保持几何连续性的曲线形状调配 被引量：5

1

作者 张宏鑫 王国瑾 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期187-194,共8页

在形状调配过程中 ,中间过渡曲线的几何连续性往往是不能保证的 .本文从平衡调整的角度出发 ,利用 Bézier曲线的边界性质 ,研究形状调配中曲线的几何连续特征保持问题 .着重讨论了线性混合过程中 ,一阶和二阶几何连续保持条件及相... 在形状调配过程中 ,中间过渡曲线的几何连续性往往是不能保证的 .本文从平衡调整的角度出发 ,利用 Bézier曲线的边界性质 ,研究形状调配中曲线的几何连续特征保持问题 .着重讨论了线性混合过程中 ,一阶和二阶几何连续保持条件及相应解决办法 ;并对 n阶情况提出平衡化几何连续条件 ,从而得出一般的Bézier曲线在形状调配中几何连续的保持方法 . 展开更多

关键词 形状调配 几何连续性 BEZIER曲线 平衡调整 计算机动画

在线阅读 下载PDF 职称材料

隐式曲线、曲面的几何不变量及几何连续性 被引量：12

2

作者 张三元 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第7期774-776,共3页

首先给出了隐式曲线的曲率计算公式的隐式表达形式，进而给出了隐式曲面的高斯曲率公式以及平均曲率公式的隐式形式．其次利用曲面的几何不变量高斯曲率和平均曲率的连续性得到了一种代数曲面之间的过渡曲面的构造方法，使得过渡曲面也... 首先给出了隐式曲线的曲率计算公式的隐式表达形式，进而给出了隐式曲面的高斯曲率公式以及平均曲率公式的隐式形式．其次利用曲面的几何不变量高斯曲率和平均曲率的连续性得到了一种代数曲面之间的过渡曲面的构造方法，使得过渡曲面也是代数曲面，且能使过渡曲面的次数尽可能低，并且过渡曲面与给定的曲面能达到 Ｇ２ 连续．最后给出一个应用实例． 展开更多

关键词 隐式曲面 几何不变量 几何连续性 隐式曲面

在线阅读 下载PDF 职称材料

曲线、曲面几何连续性问题 被引量：10

3

作者 梁友栋 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1990年第3期374-386,共13页

曲面间几何连续性及其拼接问题是计算机辅助几何设计与图形学中重要而又困难的问题,本文从图形内在的接触不变的观点出发来研究几何连续性问题。指出接触不变向量是曲面几何连续性的本质,给出两曲面间几何连续性的充要条件和简单的判别... 曲面间几何连续性及其拼接问题是计算机辅助几何设计与图形学中重要而又困难的问题,本文从图形内在的接触不变的观点出发来研究几何连续性问题。指出接触不变向量是曲面几何连续性的本质,给出两曲面间几何连续性的充要条件和简单的判别方法,通过解线性方程组给出连续性方程的通解并由此构造出与已知曲面为n阶几何连续的曲面的全体。 展开更多

关键词 曲线 曲面 几何连续性

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于模型几何连续性的快速成形分层算法的改进与实现 被引量：6

4

作者 陈鹏飞 牟小云 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期198-203,共6页

针对STL格式,改进了快速成形制造中模型的分层算法。根据模型的几何连续性,将模型的坐标、顶点、边、三角面片及层分别建立链表结构,并提取其拓扑关系。然后,依次计算三角形的分层跨度,将其添加到层序列中。再利用三角面片的连续性,依... 针对STL格式,改进了快速成形制造中模型的分层算法。根据模型的几何连续性,将模型的坐标、顶点、边、三角面片及层分别建立链表结构,并提取其拓扑关系。然后,依次计算三角形的分层跨度,将其添加到层序列中。再利用三角面片的连续性,依次对层中所有边跟踪求交,求得各层轮廓线。该算法有效地降低了内存容量,加快了分层数据处理的时间。 展开更多

关键词 计算机应用 分层算法 几何结构连续性 快速成型制造 STL格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶几何连续的闭合全凸曲线的构建 被引量：2

5

作者 尤磊 冯岩 +3 位作者 郭建伟 叶军涛 唐守正 宋新宇 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第12期2216-2224,共9页

针对现有保凸曲线插值算法不能解决过平面凸包点集构建闭合全凸光滑曲线的实际应用问题,提出一种二阶几何连续的闭合全凸曲线的插值算法.该算法以一个平面凸包点集为插值点,以相邻的2个凸包点作为1条3次Bézier曲线的第1个与第4个... 针对现有保凸曲线插值算法不能解决过平面凸包点集构建闭合全凸光滑曲线的实际应用问题,提出一种二阶几何连续的闭合全凸曲线的插值算法.该算法以一个平面凸包点集为插值点,以相邻的2个凸包点作为1条3次Bézier曲线的第1个与第4个控制点,根据相邻3次Bézier曲线间的二阶几何连续性条件求解每条3次Bézier曲线的第2个与第3个控制点;然后从理论上证明了曲线的闭合性、全凸性及二阶几何连续性,并提出一种简易有效的曲线构建算法.实验结果表明,该插值曲线具备明确的物理学意义上的解释;将该算法应用于模拟卷尺测量轨迹以提取树干直径的实际场景中,进一步验证了其精确性与实用性. 展开更多

关键词 曲线插值 凸包 凸曲线 几何连续性 模拟测量

在线阅读 下载PDF 职称材料

曲面间高阶几何连续拼接算法研究

6

作者 卢小林 马利庄 何志均 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第4期317-320,共4页

曲面间高阶几何连续拼接算法研究卢小林，马利庄，何志均（浙江大学ＣＡＤ＆ＣＧ国家重点实验室杭州３１００２７）ＡＮＡＬＧＯＲＩＴＨＭＦＯＲＨＩＧＨＯＲＤＥＲＧＥＯＭＥＴＲＩＣＣＯＮＮＥＣＴＩＯＮＢＥＴＷＥＥＮＡＤＪＡＣＥ... 曲面间高阶几何连续拼接算法研究卢小林，马利庄，何志均（浙江大学ＣＡＤ＆ＣＧ国家重点实验室杭州３１００２７）ＡＮＡＬＧＯＲＩＴＨＭＦＯＲＨＩＧＨＯＲＤＥＲＧＥＯＭＥＴＲＩＣＣＯＮＮＥＣＴＩＯＮＢＥＴＷＥＥＮＡＤＪＡＣＥＮＴＰＡＴＣＨＥＳ￥ＬｕＸｉａｏｌ... 展开更多

关键词 几何连续性 高阶几何 拼接 算法 CAD CAM

在线阅读 下载PDF 职称材料

G^(1)连续组合曲线曲面的构造

7

作者 严兰兰 付雨楠 +1 位作者 揭梦柔 刘喆 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第7期1034-1046,共13页

为了在保留B样条方法自动光滑性的基础上突破其要求各部分曲线曲面的次数必须相等的限制,同时赋予曲线曲面独立于控制顶点的形状可调性,提出一种G^(1)连续组合曲线曲面的构造方法.首先构造一组含2个自由参数的n(n≥2)次基函数并分析其性... 为了在保留B样条方法自动光滑性的基础上突破其要求各部分曲线曲面的次数必须相等的限制,同时赋予曲线曲面独立于控制顶点的形状可调性,提出一种G^(1)连续组合曲线曲面的构造方法.首先构造一组含2个自由参数的n(n≥2)次基函数并分析其性质,基于该基函数,定义了结构与n次Bézier曲线曲面相同的新曲线曲面,其包含n次Bézier曲线曲面为特例;然后分析新曲线曲面的G^(1)光滑拼接条件,根据拼接条件,采用与B样条方法相同的组合思想但是不同的组合方式,定义基于新曲线曲面的分段组合曲线与分片组合曲面,其包含2次均匀和2次准均匀B样条为特例.实例结果表明,定义方式自动保证了组合曲线曲面在连接处的G^(1)连续性,组合曲线曲面的端点与角点位置以及内部形状都可以通过改变自由参数的取值来进行调整,且调整方式既可以是全局的又可以是局部的;所提方法为复杂曲线曲面的造型设计提供了便利. 展开更多

关键词 曲线曲面设计 组合曲线曲面 Bézier方法 B样条方法 几何连续性

在线阅读 下载PDF 职称材料

双三次B样条曲面的G^1连续条件 被引量：25

8

作者 施锡泉 赵岩 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第7期676-682,共7页

讨论并得到关于两个双三次非均匀内部单节点 B样条曲面片 G1连续的充分必要条件 ,以及在公共边界线上控制向量的本征条件 .这些条件直接由两个非均匀 B样条曲面的控制向量表示 .

关键词 双三次B样条曲面 G^1连续条件 几何连续性 CAD CAM

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于Gβ连续的三次代数三角多项式样条构造及其应用 被引量：1

9

作者 刘华勇 谢新平 +1 位作者 李璐 张大明 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2016年第4期1273-1276,共4页

为了完善三角多项式样条的算法,基于空间span{1,sin t,cos t,sin2t}构造了三次代数三角Gβ样条曲线(三次AT-Gβ样条曲线),包括曲线的构造,几何连续的条件、求解等,推出AT-Gβ样条曲线的性质以及研究形状参数β1和β2对曲线的影响等,还... 为了完善三角多项式样条的算法,基于空间span{1,sin t,cos t,sin2t}构造了三次代数三角Gβ样条曲线(三次AT-Gβ样条曲线),包括曲线的构造,几何连续的条件、求解等,推出AT-Gβ样条曲线的性质以及研究形状参数β1和β2对曲线的影响等,还通过曲线反推控制顶点,研究三次插值AT-Gβ样条。这种三次AT-Gβ样条曲线具有良好的局部性质和广泛的应用。 展开更多

关键词 三角多项式样条 几何连续性 AT-Gβ样条插值 AT-Gβ样条

在线阅读 下载PDF 职称材料

参数曲线几何连接的几个定理

10

作者 罗扬 方逵 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第2期86-89,共4页

导出了对参数曲线几何连接简单、实用的几个定理。

关键词 几何连续性 参数曲线 几何连接 计算几何

在线阅读 下载PDF 职称材料

公路三维线形设计及约束建模 被引量：11

11

作者 葛婷 符锌砂 +2 位作者 李海峰 龙立敦 杨永红 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第8期91-97,105,共8页

公路线形设计作为公路建设的重要环节,其设计质量的好坏直接影响到行车安全和舒适.为了改善现行平、纵分离式路线设计方法存在的不足,文中从公路中心线是一条空间曲线的本质出发,采用曲率和挠率作为设计参数,建立了一种新的公路三维线... 公路线形设计作为公路建设的重要环节,其设计质量的好坏直接影响到行车安全和舒适.为了改善现行平、纵分离式路线设计方法存在的不足,文中从公路中心线是一条空间曲线的本质出发,采用曲率和挠率作为设计参数,建立了一种新的公路三维线形设计方法.在此基础上,分别从几何连续性、车辆稳定性和行车舒适性3个方面对公路三维线形应满足的工程约束条件进行了研究分析,并建立了相应的约束模型.在借鉴现有设计规范和经验的基础上,结合已建立的约束模型,最终确定了不同设计速度下三维线形指标应满足的设计约束值.新的线形设计方法可以避免传统方法中平、纵线形组合无法量化分析,以及组合线形空间连续性衰减等问题,为提高公路线形设计的安全性提供了新的思路. 展开更多

关键词 道路工程 三维线形设计 曲率 挠率 几何连续性 车辆稳定性 行车舒适性

在线阅读 下载PDF 职称材料

B样条曲面的光滑拼接 被引量：13

12

作者 曲学军 宁涛 席平 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期138-141,共4页

根据参数曲面几何连续性的定义 ,提出了一种在B样条曲面间实现G0 及G1连续的方法 与以往研究工作不同 ,光滑拼接的实现不是去推导两邻接曲面控制顶点所应满足的条件 ,而是调整已有曲面的边界控制顶点 该方法不受B样条曲面的次数及拓... 根据参数曲面几何连续性的定义 ,提出了一种在B样条曲面间实现G0 及G1连续的方法 与以往研究工作不同 ,光滑拼接的实现不是去推导两邻接曲面控制顶点所应满足的条件 ,而是调整已有曲面的边界控制顶点 该方法不受B样条曲面的次数及拓扑结构的限制 。 展开更多

关键词 B样条曲面 光滑拼接 拓扑结构 几何连续性 复杂曲面造型 CAD CAM

在线阅读 下载PDF 职称材料

G^2三次Hermite样条曲线形状的交互修改 被引量：6

13

作者 赖舜男 吴学礼 汪国平 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2004年第10期106-109,共4页

构造了一种G2连续的三次Hermite样条曲线的表示形式,并提出了一种Hermite样条曲线形状修改和形状调整方法,通过直接调整曲线上的点的位置,从而达到调整曲线形状的目的。通过大量实例的验证和实际用户的使用表明,所提出的方法曲线形状交... 构造了一种G2连续的三次Hermite样条曲线的表示形式,并提出了一种Hermite样条曲线形状修改和形状调整方法,通过直接调整曲线上的点的位置,从而达到调整曲线形状的目的。通过大量实例的验证和实际用户的使用表明,所提出的方法曲线形状交互修改简便可行,稳定性好。 展开更多

关键词 Hermite样条曲线 几何连续性 形状修改 CAD 几何造型

在线阅读 下载PDF 职称材料

两条样条曲线的光滑连接问题 被引量：8

14

作者 王晶昕 宋永志 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2007年第4期636-637,共2页

为了解决用一条样条曲线把两条不相连接的样条曲线曲面光滑连接起来的问题,根据两个n次样条函数的光滑连接和样条曲线几何光滑连接之间的关系,结合由插值节点确定样条函数的方法和确定光滑样条曲线的条件进行分析处理,得到了两条二次、... 为了解决用一条样条曲线把两条不相连接的样条曲线曲面光滑连接起来的问题,根据两个n次样条函数的光滑连接和样条曲线几何光滑连接之间的关系,结合由插值节点确定样条函数的方法和确定光滑样条曲线的条件进行分析处理,得到了两条二次、三次Bézier样条曲线的几何光滑连接的充分条件。这种连接可以通过添加合适的控制点实现。这些方法可以有效地解决两条样条曲线的光滑拼接问题。这个过程中,可以通过改变控制点的数量来调整连接曲线的形状。 展开更多

关键词 样条曲线 样条节点 几何连续性 控制顶点

在线阅读 下载PDF 职称材料

两个轴异面圆柱面的光滑拼接问题 被引量：3

15

作者 白根柱 展丙军 雷娜 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期216-218,共3页

讨论了两个轴线异面的圆柱面,当拼接边界为与圆柱面轴线垂直的平面所截出的圆周曲线时,存在三次GC1拼接曲面的充要条件.当异面轴线之间的距离为零,即退化为轴线相交时,所得条件恰为两个轴线共面的圆柱面存在三次GC1拼接曲面的条件.

关键词 异面轴圆柱面 拼接曲面 几何连续性

在线阅读 下载PDF 职称材料

多项式模上全次数除法及其在CAGD中的应用(Ⅱ) 被引量：1

16

作者 冯玉瑜 陈长松 邓建松 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期379-386,共8页

几何连续性的求解是计算机辅助几何设计 (CAGD)中的一个关键问题 .本文利用文献 [14]文中提出的一元多项式模上的全次数除法 ,讨论了几何连续性中跨边界导数的自由度问题 ,最后提供了一个示例 .

关键词 几何连续性 全次数除法 多项式模 CAGD

在线阅读 下载PDF 职称材料

在任意拓扑三角形网格上的光滑样条曲面(英文) 被引量：1

17

作者 冯仁忠 王仁宏 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期830-837,共8页

介绍了一种在控制三角形网格上创建光滑样条曲面的算法,该控制网格能够刻画具有或没有边界的任意自由曲面.生成的曲面有一个4次参数多项式表示并且被表示成一个切平面连续的三角形Bzier片网.曲面对网格的逼近程度受到一个混合比控制,当... 介绍了一种在控制三角形网格上创建光滑样条曲面的算法,该控制网格能够刻画具有或没有边界的任意自由曲面.生成的曲面有一个4次参数多项式表示并且被表示成一个切平面连续的三角形Bzier片网.曲面对网格的逼近程度受到一个混合比控制,当混合比为0时,产生的曲面插值网格.该算法是一种局部方法,简单且效率高,适合于外形设计. 展开更多

关键词 任意拓扑三角形网格 光滑样条曲面 CAD 三角形Bezier片 几何连续性 混合比

在线阅读 下载PDF 职称材料

自由曲面光滑拼接的数值优化方法

18

作者 曲学军 杨亚文 吴江 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2007年第23期261-263,272,共4页

研究了B样条曲面的光滑拼接问题,介绍了参数曲面几何连续性的定义,提出了2种在B样条曲面间实现G1光滑拼接的数值优化算法,即调整邻接曲面的公共边界曲线和调整其中一个曲面的邻近边界的控制顶点。实验结果表明,灵活使用文中的方法修改... 研究了B样条曲面的光滑拼接问题,介绍了参数曲面几何连续性的定义,提出了2种在B样条曲面间实现G1光滑拼接的数值优化算法,即调整邻接曲面的公共边界曲线和调整其中一个曲面的邻近边界的控制顶点。实验结果表明,灵活使用文中的方法修改曲面外形可有效地解决曲面造型中的相关问题。 展开更多

关键词 自由曲面 几何连续性 光滑拼接

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有两类形状参数的代数三角混合样条曲线的构造和调配

19

作者 刘华勇 李璐 +1 位作者 张大明 王焕宝 《应用科学学报》 CSCD 北大核心 2017年第3期383-393,共11页

带形状参数的样条曲线曲面是外形设计的重要方法,形状参数不是全局性的就是局部的,大多数仅考虑参数连续性.为了更好地修改和调配曲线曲面,构造了满足几何连续的带两类形状参数的代数三角样条曲线,简称为ATB-spline.这种曲线不仅具有普... 带形状参数的样条曲线曲面是外形设计的重要方法,形状参数不是全局性的就是局部的,大多数仅考虑参数连续性.为了更好地修改和调配曲线曲面,构造了满足几何连续的带两类形状参数的代数三角样条曲线,简称为ATB-spline.这种曲线不仅具有普通三角多项式函数的性质,还具有全局和局部的可调性.两类形状参数在给定的范围内取值时,带两类形状参数的ATB-spline曲线满足一阶的几何连续;当两个相邻曲线中的形状参数取特殊值时,带两类形状参数的ATB-spline曲线满足不同性质的连续.利用曲线的性质构造了旋转面,讨论了两类形状参数对旋转面外形的调配并给出了实例.该曲线还可精确表示椭圆曲线.上述结果表明该方法构造的曲线是有效而实用的,并具有交互性. 展开更多

关键词 三角曲线曲面 几何连续性 插值拟合 形状参数 调配

在线阅读 下载PDF 职称材料

代数曲线的近似参数化 被引量：2

20

作者 屈永明 孙建忠 陈发来 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1997年第4期382-388,共7页

给出了一种用分段三次、整体Ｇ１连续的参数曲线逼近一条平面代数曲线的算法．同文［１］的算法相比，该方法具有更好的逼近精度．实例表明，为达到同样的逼近精度，该方法在分割段数与所花费时间上约为［１］中方法的一半．此外，还给... 给出了一种用分段三次、整体Ｇ１连续的参数曲线逼近一条平面代数曲线的算法．同文［１］的算法相比，该方法具有更好的逼近精度．实例表明，为达到同样的逼近精度，该方法在分割段数与所花费时间上约为［１］中方法的一半．此外，还给出了一种新的逼近意义下的误差估计． 展开更多

关键词 代数曲线 参数曲线 近似参数化 几何连续性

在线阅读 下载PDF 职称材料