用方程思想破解几何计算难题

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作者 邹生书 《数理化解题研究（高中版）》 2012年第7期27-29,共3页

在选修《几何证明选讲》中有些几何计算题,如求线段长度长、求两线段之比、求角的大小等,由于这些线段或角与已知的线段或角间的关系错综复杂,解题时除了要用到有关几何知识外还要用到方程思想，即通过设未知数，根据几何知识将线段或... 在选修《几何证明选讲》中有些几何计算题,如求线段长度长、求两线段之比、求角的大小等,由于这些线段或角与已知的线段或角间的关系错综复杂,解题时除了要用到有关几何知识外还要用到方程思想，即通过设未知数，根据几何知识将线段或角间等量关系转化为方程，最后通过解方程或方程组使问题易于解决．但是，从学生的答题情况来看，大多考生往往由于方程思想的缺失，甚至更本没有想到要通过设未知数构建方程或方程组来解题，致使所得的几何关系一盘散沙，最后由于理不出头绪而无功而返．方程思想是中学数学的基本思想，本文方试图通过几道典型的几何计算题来解读方程思想在解题中的作用，以其唤醒考生用方程思想解题的意识． 展开更多

关键词 几何计算题 方程思想 线段长度 几何知识 几何证明 等量关系 答题情况 中学数学

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用方程思想破解几何计算难题

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作者 邹生书 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2013年第6期11-11,共1页

在《几何证明选讲》中,有些几何计算题,如求线段的长度、求两线段之比、求角的大小等,题中有些线段或角与已知的线段或角间的关系错综复杂,解题时除要用到有关几何知识外,还要用到方程思想,即通过设未知数,根据几何知识将线段或角之间... 在《几何证明选讲》中,有些几何计算题,如求线段的长度、求两线段之比、求角的大小等,题中有些线段或角与已知的线段或角间的关系错综复杂,解题时除要用到有关几何知识外,还要用到方程思想,即通过设未知数,根据几何知识将线段或角之间的等量关系转化为方程,最后通过解方程或方程组使问题获得解决。 展开更多

关键词 几何计算题 方程思想 几何知识 几何证明 等量关系 线段 未知数 方程组

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考虑底与高的对应

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作者 李忠衡 《数学小灵通（小学中高年级班）》 2004年第3期5-5,共1页

[题目]一个平行四边形,相邻两边分别长5厘米和3厘米,已知其中一条边上的高是4.2厘米。这个平行四边形的面积是多少?

关键词 底 高 平行四边形 面积 几何计算题 小学 解法 数学

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从水的体积不变入手

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作者 刘瑞江 《数学小灵通（小学中高年级班）》 2004年第4期5-5,共1页

[题目]一个长方体水箱,高45厘米,底面是边长为20厘米的正方形(厚度忽略不计),水箱内有30厘米深的水。现将一根长60厘米的长方体钢柱垂直地插入水箱中。

关键词 水 体积 小学 数学 解题方法 应用题 几何计算题

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变一变 巧解题

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作者 奚洁 《数学小灵通（小学中高年级班）》 2003年第12期18-19,共2页

同学们都知道,圆锥的体积计算公式是V=1/3Sh,如果我们将圆锥“变一变”,把它转化成一个底面积不变、高缩小3倍的圆柱体,那么计算这个圆锥的体积就可以用V=S(1/3h)了。

关键词 圆锥 体积计算公式 小学 数学 几何计算题 解法

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根据相等巧解

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作者 陶云娥 《数学小灵通（小学中高年级班）》 2004年第3期19-19,共1页

[题目]如图1,ABCD是一个直角梯形,<∠A是90°,它的上底DC=2厘米,且DA=5厘米,AB=10厘米。如果三角形PBC的面积等于梯形APCD的面积,那么PB=_____厘米。

关键词 几何计算题 等量关系 小学 解法 数学

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也可以不用求高

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作者 黄斌迪 胡高正 《数学小灵通（小学中高年级班）》 2003年第12期26-26,共1页

数学课上,胡老师给我们出了这样一道题:一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?(人教版义务教育六年制小学数学第十册第42页第18题)大家读了题目以后,过了一会儿。

关键词 小学 数学 解题思路 几何计算题

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一道图形题的多种解法

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作者 余志远 《数学小灵通（小学中高年级班）》 2004年第1期12-13,共2页

[题目]在一个边长为2.8米的正方形内,有条每小段长都等于20厘米的折线(如左下图)。求图中阴影部分的面积。

关键词 图形题 阴影部分面积 几何计算题 小学 数学 解法

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阴影部分的面积是多少

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作者 万里 《数学小灵通（小学中高年级班）》 2004年第4期32-32,共1页

如下图:大正方形的边长为20厘米,小正方形的边长为15厘米,求阴影部分的面积是多少?

关键词 阴影部分 面积 小学 数学 解题方法 几何计算题

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巧借分率算面积

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作者 时黎勇 李明静 《数学小灵通（小学中高年级班）》 2004年第1期56-56,共1页

我们通常运用面积计算公式来求平面图形的面积,而有时也可根据题目特点巧借分率来计算面积。

关键词 分率 平面图形面积 几何计算题 小学 数学 解法

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再深一些探究“学问”

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作者 孙法制 程传夫 《数学小灵通（小学中高年级班）》 2004年第1期21-22,共2页

什么叫“学问”?就是要学会怎样问,即学会思考问题。这是著名科学家李政道博士曾说过的一句话。善于思考问题。

关键词 探究能力 几何计算题 小学 数学 解法

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辅助线的妙用

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作者 尚代清 《数学小灵通（小学中高年级班）》 2003年第12期4-4,共1页

[题目]如下图,10个面积为1平方厘米的正三角形按下面方式排列:它们各自有一条边依次在同一条直线上,而且沿着这条直线,每个三角形底边的中点恰好是下一个三角形的顶点,那么,由这10个三角形所盖住的平面区域的面积是多少平方厘米?

关键词 辅助线 小学 数学 几何计算题 解法

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用化归法巧解平面图形问题

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作者 李利平 《数学小灵通（小学中高年级班）》 2003年第11期19-21,共3页

我们常常会碰到这样一些问题,用一般方法去斛比较棘手,这时我们不妨变换一下方式去思考,把它们转化成我们熟知的问题,通过对熟知问题的解决,使原来的问题得到解决。尤其在解答复杂的平面图形问题时,经常要用到这种方法——化归法。

关键词 化归思想 平面图形问题 小学 数学 解法 几何计算题

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换个角度去思

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作者 李静 《数学小灵通（小学中高年级班）》 2003年第11期5-5,共1页

[题目]如下图,已知环形面积是125.6平方厘米,求阴影部分的面积。[分析与解]从图中可以看出,用大正方形的面积减去小正方形的面积就得到阴影部分的面积。

关键词 阴影部分面积 小学 数学 解法 几何计算题

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用不同的方法巧求阴影面积

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作者 秦西文 《数学小灵通（小学中高年级班）》 2003年第11期22-23,共2页

[题目]公园里有一个边长是16米的正方形花坛,求花坛中阴影部分的面积。[分析与解]解法一:从图中可以看出,这4个阴影的面积是相等的,只要求出一个阴影面积,问题便能得到解决。我们先把这个正方形花坛平均分成四等份(如左下图)。

关键词 阴影部分面积 小学 数学 解法 几何计算题

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一题多解 开拓思路

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作者 李佳斌 《数学小灵通（小学中高年级班）》 2003年第11期29-30,共2页

[题目]一个梯形的下底是上底的1.6倍,若把上底延长9厘米,就可以组成一个面积是288平方厘米的平行四边形,求原梯形的面积。

关键词 一题多解 小学 数学 解法 几何计算题

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数学思维之方程思想初探

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作者 王理锋 《成才之路》 2011年第18期44-44,共1页

方程在数学中占有非常重要的地位,用方程解应用题、求参数取值范围、解几何计算题等都是方程思想的具体应用。而从对问题中数量关系的分析入手,应用数学语言将数量关系转化为数学模型,使问题获解的思想方法,称为方程思想。下面,本文就... 方程在数学中占有非常重要的地位,用方程解应用题、求参数取值范围、解几何计算题等都是方程思想的具体应用。而从对问题中数量关系的分析入手,应用数学语言将数量关系转化为数学模型,使问题获解的思想方法,称为方程思想。下面,本文就这一问题作一简略的讨论。 展开更多

关键词 方程思想 数学思维 参数取值范围 数量关系 几何计算题 应用题 数学模型 数学语言

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