解析几何解题中的常用策略

1

作者 董德利 王国军 《数理化解题研究（高中版）》 2006年第1期19-20,共2页

我们知道，解析几何中许多习题由于运算要求较高，解题思维灵活，易出现各种各样的错误．这就要求我们必须掌握一些常用的解题策略，以提高解题速度及准确率．下面举例进行分类说明．

关键词 解析几何 几何解题 解题思维 解题策略 分类说明 解题速度 准确率 习题 举例

在线阅读 下载PDF 职称材料

例谈数形结合思想在解析几何解题中的应用

2

作者 张伟 《数理化解题研究（高中版）》 2013年第11期7-7,共1页

数形结合思想就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来，通过数与形之间的某种对应关系来解决、探索问题的．解析几何的基本思想是用代数的方法研究几何问题，下面我们举例阐明数形结合思想在解析几何解题中的部分应用．

关键词 数形结合思想 解析几何 几何解题 应用 数学语言 对应关系 几何问题 探索问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

“补形法”——立体几何解题中的转化策略

3

作者 简素宁 《成才之路》 2009年第14期I0008-I0009,共2页

在复习空间几何体——柱体、锥体、台体和球的概念，与学生一起做了一道高考题：（2003全国）一个四面体的所有棱长都为√2，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为____。

关键词 转化策略 几何解题 补形法 立体 几何体 四面体 高考题 台体

在线阅读 下载PDF 职称材料

探讨综合法和分析法在初中几何解题中的应用

4

作者 戴燕红 《数理化解题研究》 2020年第23期7-8,共2页

初中几何解题是初中学习的重要内容,掌握必要的几何解题方法非常重要.本文就综合法与分析法在初中几何中的应用进行探讨.综合法与分析法并不是孤立存在的,在初中几何试题求证过程中,两种方法的运用是密不可分的,学生通过分析法对几何试... 初中几何解题是初中学习的重要内容,掌握必要的几何解题方法非常重要.本文就综合法与分析法在初中几何中的应用进行探讨.综合法与分析法并不是孤立存在的,在初中几何试题求证过程中,两种方法的运用是密不可分的,学生通过分析法对几何试题进行分析,运用综合法对试题进行罗列求证,最终完成几何试题的求证. 展开更多

关键词 综合法 解析法 初中几何解题

在线阅读 下载PDF 职称材料

转化在立体几何解题中的应用

5

作者 王月山 《青海教育》 2008年第12期42-42,共1页

转化是求解数学问题的一种十分重要的思想方法,也是立体几何解题中的常用策略。所谓转化,是指将复杂转化为简单,模糊转化为清晰,未知转化为已知,将一个领域内的问题转化为另一个领域内的问题等。转化的目的在于化归。

关键词 几何解题 立体 应用 思想方法 数学问题 问题转化

在线阅读 下载PDF 职称材料

翻折对称法在几何解题中的应用

6

作者 谢玉英 《青海教育》 2010年第11期39-40,共2页

根据轴对称的定义，把一个几何图形沿着某一条直线翻折，可以得到关于这条直线对称的全等图形，即翻折后的图形在大小、形状上与原图形保持一致。在几何解题中，利用翻折对称的方法，往往可使图形中分散的几何元素趋于集中，快速构通已... 根据轴对称的定义，把一个几何图形沿着某一条直线翻折，可以得到关于这条直线对称的全等图形，即翻折后的图形在大小、形状上与原图形保持一致。在几何解题中，利用翻折对称的方法，往往可使图形中分散的几何元素趋于集中，快速构通已知条件与欲证结论间的联系，从而达到简化解题过程，培养创新思维的目的。以下试举例说明之。 展开更多

关键词 几何解题 对称法 翻折 几何图形 应用 直线对称 几何元素 已知条件

在线阅读 下载PDF 职称材料

例谈解析几何解题中技巧

7

作者 徐友 《数理化解题研究（高中版）》 2009年第5期28-30,共3页

一、要运用平面几何知识解决解析几何问题 例1 已知直线l过点肘（4，1），它在x轴、y轴上的截距分别为a、b（a〉0，b〉0），且直线l与两坐标轴在第一象限内所围成的三角形面积最小（如图1）．求直线l的方程．

关键词 解析几何问题 几何解题 三角形面积 平面几何 直线 坐标轴 方程 象限

在线阅读 下载PDF 职称材料

立体几何常见解题转化途径

8

作者 陶世元 《青海教育》 2007年第5期45-45,共1页

在立体几何解题中，利用等价转化思想将抽象转化为具体、复杂转化为简单、未知转化为已知，通过变换迅速而合理地寻找和选择解决问题的途径与方法，不失为一种有效的解题策略。

关键词 转化途径 立体几何 几何解题 等价转化思想 解题策略 抽象 利用

在线阅读 下载PDF 职称材料

运用平面向量证明立体几何问题 被引量：1

9

作者 王健发 《数理化解题研究（高中版）》 2015年第2期10-10,共1页

用向量来证立体几何问题,是否已成为理科生的专利,理科生运用空间向量的坐标来证线面平行,线面垂直以及求体积和角度;然而作为广泛应用的向量在文科生的立体几何解题中却难觅踪影.其主要原因是文科生不需要学习空间向量,但是文科生学习... 用向量来证立体几何问题,是否已成为理科生的专利,理科生运用空间向量的坐标来证线面平行,线面垂直以及求体积和角度;然而作为广泛应用的向量在文科生的立体几何解题中却难觅踪影.其主要原因是文科生不需要学习空间向量,但是文科生学习了平面向量,可否通过平面这一桥梁,将空间问题先转化为平面问题,从而用平面向量来证明立体几何问题呢？回答是肯定的! 展开更多

关键词 立体几何问题 平面向量 证明 空间向量 文科生 线面垂直 几何解题 平面问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

运用定理进行初步几何推导的路径分析——以“圆的垂径定理”为例

10

作者 解春玲 《数学之友》 2022年第24期31-33,共3页

本文以初中数学几何问题的推导解题过程为内容展开,以圆的垂径定理为例阐述学生在解答有关圆形的垂线以及几何问题时使用定理解题的思路与过程.教材对于定理的推导过程基本淡化,学生以背公式、背定理为主要学习手段,从而忽略了对定理本... 本文以初中数学几何问题的推导解题过程为内容展开,以圆的垂径定理为例阐述学生在解答有关圆形的垂线以及几何问题时使用定理解题的思路与过程.教材对于定理的推导过程基本淡化,学生以背公式、背定理为主要学习手段,从而忽略了对定理本身的理解.如何让学生去发现定理,而非接受定理本身,是当下教师应着手改善的问题. 展开更多

关键词 初中数学 垂径定理 几何解题

在线阅读 下载PDF 职称材料

数形结合在解析几何中的应用 被引量：1

11

作者 张俊 《数理化解题研究》 2019年第4期4-5,共2页

数形结合,即“数”与“形”结合起来,进而发挥“以数助形”以及“以形助数”的作用.直观来讲,“数”是“形”的抽象,而“形”则是“数”的具体化.虽然是数学知识两种不同的表现形式,但是如果能让两者灵活转换,能够帮助学生解决很多数学... 数形结合,即“数”与“形”结合起来,进而发挥“以数助形”以及“以形助数”的作用.直观来讲,“数”是“形”的抽象,而“形”则是“数”的具体化.虽然是数学知识两种不同的表现形式,但是如果能让两者灵活转换,能够帮助学生解决很多数学问题.本文着重对“数形”结合在高中数学几何解题中的应用进行了探讨. 展开更多

关键词 数形结合 高中数学 几何解题

在线阅读 下载PDF 职称材料

法向量在立体几何中的运用

12

作者 卢宏斌 宋玉波 《数理化解题研究（高中版）》 2009年第1期12-14,共3页

在普通高中（必修）第二册（下B）及新课程标准选修2—1定义平面的法向量是：如果向量n⊥α，那么向量n叫做平面α的一个法向量．课本给出这个概念后再没进一步研究．其实法向量的引进，对空间问题的解决提供了一个很方便、实用的工具... 在普通高中（必修）第二册（下B）及新课程标准选修2—1定义平面的法向量是：如果向量n⊥α，那么向量n叫做平面α的一个法向量．课本给出这个概念后再没进一步研究．其实法向量的引进，对空间问题的解决提供了一个很方便、实用的工具．运用法向量，可减少辅助线的添加，降低解题难度，其思路明确，过程较为程序化，易于掌握．下面举例说明法向量在立体几何解题中的一些运用． 展开更多

关键词 立体几何 法向量 几何解题 新课程标准 普通高中 空间问题 举例说明 辅助线

在线阅读 下载PDF 职称材料

浅析辅助线在高中数学几何题中的重要作用

13

作者 邹文韬 《数理化解题研究》 2019年第16期8-9,共2页

高中几何体在数学高考成绩中占有重要的比值,此类题型主要考查学生对图形的判断能力和空间思维能力.基于此,本文从高中数学几何学习的难点出发,并分析辅助线将几何问题简单化以及展现出题目中隐含的条件的作用,借助辅助线在高中数学几... 高中几何体在数学高考成绩中占有重要的比值,此类题型主要考查学生对图形的判断能力和空间思维能力.基于此,本文从高中数学几何学习的难点出发,并分析辅助线将几何问题简单化以及展现出题目中隐含的条件的作用,借助辅助线在高中数学几何解题中的重要作用分析,以期为提高学生解题效率和解题质量提供帮助. 展开更多

关键词 高中数学 几何解题 隐含条件

在线阅读 下载PDF 职称材料

利用“割补”减少立体几何的计算量

14

作者 毛金才 姚汉兵 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2005年第12期25-26,共2页

"割补"是立体几何解题的重要方法.该方法的理论根据是"将某些直观图割补成另一些直观图,以显露原直观图的一些隐含条件".下面举例说明"割补"在立体几何解题中的应用.

关键词 立体几何 计算量 利用 几何解题 直观图 理论根据 举例说明 隐含条件

在线阅读 下载PDF 职称材料

投影制图中的新概念——逆射与相交

15

作者 张云飞 林大钧 《上海应用技术学院学报（自然科学版）》 2006年第2期83-87,共5页

为了更有效地训练和提高学生的空间思维能力和三维构形能力,在画法几何与投影制图的教学过程中,有必要增加一个从二维向三维转换的教学环节,即从几何元素的二维投影表达出发,实现三维形体的重建和三维环境下的定位、测量。在画法几何与... 为了更有效地训练和提高学生的空间思维能力和三维构形能力,在画法几何与投影制图的教学过程中,有必要增加一个从二维向三维转换的教学环节,即从几何元素的二维投影表达出发,实现三维形体的重建和三维环境下的定位、测量。在画法几何与投影制图的教学过程中,应用作者开发的图形教学软件Projector,操作者可以方便地从空间点、线、面、体,得到平面投影,也可以从已知平面投影出发,求解空间几何问题。 展开更多

关键词 工程图学 画法几何3D解题系统 投影法 逆射相交

在线阅读 下载PDF 职称材料

初中数学旋转变换教学策略的探讨

16

作者 陈艳梅 《教师》 2012年第16期45-46,共2页

当前教育改革正以一种强势的脚步快速前进着，为我国的教育形式、教育观念、教育目标乃至教育体系的发展和完善，指明了方向，使教育这一观念真正的由口头上落实到了实际的发展战略当中。众所周知，数学教育一直是一个深刻而又持久的话... 当前教育改革正以一种强势的脚步快速前进着，为我国的教育形式、教育观念、教育目标乃至教育体系的发展和完善，指明了方向，使教育这一观念真正的由口头上落实到了实际的发展战略当中。众所周知，数学教育一直是一个深刻而又持久的话题，进入初中的学习阶段以后，数学变为了代数与几何两个部分，对于大多数学生而言，代数并不陌生，可是几何的概念就完全不同了，试卷上的每一道填空、选择题、推理求证题，甚至是最后与代数结合的综合大题，都让学生们感到头疼，综合来看，多数学生在几何上的失分往往要多于代数。本文将针对初中数学旋转变换教学进行探讨和分析，并结合实际例子，让教学得到好的策略的同时，也能够帮助学生提高学习的热情和兴趣，打开学习的新思路。 展开更多

关键词 教育改革 初中数学 旋转变换 几何解题

在线阅读 下载PDF 职称材料