Hamel框架下几何精确梁的离散动量守恒律 被引量：4

1

作者 高山 史东华 郭永新 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第6期1712-1719,共8页

Hamel场变分积分子是一种研究场论的数值方法,可以通过使用活动标架规避几何非线性带来的计算复杂度,同时数值上具有良好的长时间数值表现和保能动量性质.本文在一维场论框架下,以几何精确梁为例,从理论上探究Hamel场变分积分子的保动... Hamel场变分积分子是一种研究场论的数值方法,可以通过使用活动标架规避几何非线性带来的计算复杂度,同时数值上具有良好的长时间数值表现和保能动量性质.本文在一维场论框架下,以几何精确梁为例,从理论上探究Hamel场变分积分子的保动量性质.具体内容包括:利用活动标架法对几何精确梁建立动力学模型,通过变分原理得到其动力学方程,利用其动力学方程及Noether定理得到系统动量守恒律;将几何精确梁模型离散化,通过变分原理得到其Hamel场变分积分子,利用Hamel场变分积分子和离散Noether定理得到离散动量守恒律,并给出离散动量的一阶近似表达式;Hamel场变分积分子可在计算中利用系统对称性消除系统运动带来的非线性问题,但此框架中离散对流速度、离散对流应变及位形均不共点,而这种错位导致离散动量中出现级数项,本文对几何精确梁的离散动量与连续形式的关系及其应用进行了讨论,并通过算例验证了结论.上述证明方法也同样适用一般经典场论场景下的Hamel场变分积分子.Hamel场变分积分子的动量守恒为进一步研究其保结构性质提供了参考依据. 展开更多

关键词 几何精确梁 Hamel 场变分积分子 离散动量守恒 NOETHER 定理 保结构数值格式

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基于几何精确梁的风力机叶片动力学建模及动态特性分析 被引量：2

2

作者 谢浩 李德源 +1 位作者 曲珍壮 黄维 《新能源进展》 2022年第3期203-208,共6页

基于几何精确梁理论,结合广义-α时间预测法的迭代算法,考虑叶片复合铺层材料的各向异性特性,建立了大型风力机叶片的几何非线性动力学模型并导出了相应的特征方程,编制了数值仿真程序。通过对几何非线性梁标准算例和某10 MW柔性风力机... 基于几何精确梁理论,结合广义-α时间预测法的迭代算法,考虑叶片复合铺层材料的各向异性特性,建立了大型风力机叶片的几何非线性动力学模型并导出了相应的特征方程,编制了数值仿真程序。通过对几何非线性梁标准算例和某10 MW柔性风力机叶片动力特性的模拟分析,验证了动力学模型的正确性,以及几何精确梁模型对分析叶片几何非线性大变形及其所导致的非线性动力学效应的有效性。叶片在静止和转动工况下的模态分析结果表明,在动力刚化效应作用下,叶片的固有频率会随着转速的增加而增大,动力刚化效应在挥舞方向比在摆振方向更明显,在低阶模态比在高阶模态更明显。 展开更多

关键词 风力机叶片 几何精确梁 动力刚化 模态分析

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基于三次样条插值的几何精确曲梁单元 被引量：2

3

作者 张志刚 马新旋 +2 位作者 王才东 郑华栋 王良文 《郑州大学学报（工学版）》 CAS 北大核心 2023年第6期61-67,共7页

为了对包含大变形梁的柔性多体系统进行精确建模和动力学仿真分析,基于三次样条插值构造了一种总体参数少且方便与CAD几何模型融合的大变形平面曲梁单元。首先,选取单元节点位置矢量和首末两端节点处位置矢量的弧长导数为整体参数,采用... 为了对包含大变形梁的柔性多体系统进行精确建模和动力学仿真分析,基于三次样条插值构造了一种总体参数少且方便与CAD几何模型融合的大变形平面曲梁单元。首先,选取单元节点位置矢量和首末两端节点处位置矢量的弧长导数为整体参数,采用三次样条插值函数对梁的形心线运动进行近似;其次,在充分考虑细长梁变形基础上,利用Euler-Bernoulli梁变形假设由插值得到的形心线切向确定了梁截面的转动;最后,依据几何精确梁理论推导出了梁的轴向应变和曲率,基于虚功率原理推导出了平面曲梁单元的质量矩阵、节点力列阵和广义外力列阵,并得到了总体切线刚度矩阵。相较于现有大变形平面梁单元,所提单元总体参数大幅降低。此外,由于构造的单元耦合变形场严格保证了梁截面与形心线切向的垂直关系,这从根本上避免了剪切闭锁现象在应用中的出现。在数值算例部分,通过对平面梁静力学几何非线性问题和动力学刚柔耦合问题典型算例求解及对比表明:所提出的几何精确曲梁单元在保证计算精度的同时提高了计算效率。 展开更多

关键词 几何精确梁 三次样条 曲梁 几何非线性 刚柔耦合

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基于几何精确Euler-Bernoulli梁单元的柔顺机构动力学分析

4

作者 张志刚 周翔 +1 位作者 毛红生 王胜永 《轻工学报》 CAS 北大核心 2021年第3期70-78,共9页

基于几何精确梁理论(GEBT),研究大变形柔顺机构的动力学建模与仿真求解问题:依据Euler-Bernoulli梁变形假设,构造严格满足梁截面与形心线切向垂直关系的大变形梁单元变形场;利用虚功率原理推导几何精确Euler-Bernoulli梁单元的节点力、... 基于几何精确梁理论(GEBT),研究大变形柔顺机构的动力学建模与仿真求解问题:依据Euler-Bernoulli梁变形假设,构造严格满足梁截面与形心线切向垂直关系的大变形梁单元变形场;利用虚功率原理推导几何精确Euler-Bernoulli梁单元的节点力、质量矩阵及广义外力,对柔顺四连杆机构和空间圆弧导向柔顺机构两种典型柔顺机构建立精确动力学模型,并进行仿真对比.仿真结果表明,与绝对节点坐标(ANCF)梁单元模型和ADAMS的数值结果相比,采用几何精确Euler-Bernoulli梁单元进行柔顺机构动力学仿真分析在计算效率和计算精度上均具有优越性. 展开更多

关键词 柔顺机构 几何精确梁理论 EULER-BERNOULLI梁 大变形 动力学仿真

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空间框架结构几何非线性分析方法的改进研究 被引量：3

5

作者 李文雄 马海涛 陈太聪 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期928-935,共8页

以几何精确梁理论为基础,分别采用高阶拉格朗日插值和埃米特插值构造高精度空间梁单元.提出基于单元层次平衡迭代的自由度凝聚方法,以保证单元的通用性.实现了基于载荷控制或柱面弧长控制的结构几何非线性分析算法.算例研究结果表明,提... 以几何精确梁理论为基础,分别采用高阶拉格朗日插值和埃米特插值构造高精度空间梁单元.提出基于单元层次平衡迭代的自由度凝聚方法,以保证单元的通用性.实现了基于载荷控制或柱面弧长控制的结构几何非线性分析算法.算例研究结果表明,提出的改进方法不但提高了计算效率,而且还具有较高的数值稳定性;特别是基于三次埃米特插值构造的单元表现出较好的性态,适用于结构屈曲后分析. 展开更多

关键词 非线性分析 有限元 几何精确梁 有限转动 埃米特插值 内部自由度

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考虑含几何非线性弹簧的配气机构动力学 被引量：3

6

作者 张健 齐朝晖 +1 位作者 卓英鹏 徐金帅 《内燃机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第3期279-287,共9页

为精确描述配气机构中气门弹簧的非线性刚度特性和动态颤振现象,提出一种整体式气门弹簧的几何非线性动力学模型,通过添加接触力元建立配气机构刚柔耦合动力学模型,结合气门弹簧的螺旋结构和大变形特点,选取弹簧半径、弹簧高度、螺旋线... 为精确描述配气机构中气门弹簧的非线性刚度特性和动态颤振现象,提出一种整体式气门弹簧的几何非线性动力学模型,通过添加接触力元建立配气机构刚柔耦合动力学模型,结合气门弹簧的螺旋结构和大变形特点,选取弹簧半径、弹簧高度、螺旋线极角、簧丝截面扭转角以及在弹簧两端节点处对初始极角的一阶导数作为气门弹簧的描述变量,在弹簧单元域内采用三次样条插值离散;基于Bernoulli梁假设的几何精确梁理论,建立含轴向应变和曲率矢量的弹簧变形虚功率,在数值求解中滤除柔性弹簧模型中的应力高频振荡分量,实现ODE45常规微分求解器的快速求解.计算结果表明:气门弹簧在静态压缩过程中具有明显的非线性刚度变化,与传统模型相比偏差不大于2.4%;配气机构的转速越高,气门弹簧动态力颤振现象就越明显;在正常工况下配气机构的接触受力情况与集中质量弹簧模型计算结果相吻合. 展开更多

关键词 发动机 配气机构 气门弹簧 几何精确梁理论 模型光滑化

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两类基于局部标架梁单元的闭锁缓解方法 被引量：5

7

作者 汤惠颖 张志娟 +1 位作者 刘铖 刘绍奎 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第2期482-495,I0003,共15页

对于大转动、大变形柔性体的刚柔耦合动力学问题,基于李群SE(3)局部标架(local frame formulation,LFF)的建模方法能够规避刚体运动带来的几何非线性问题,离散数值模型中广义质量矩阵与切线刚度矩阵满足刚体变换的不变性,可明显地提高... 对于大转动、大变形柔性体的刚柔耦合动力学问题,基于李群SE(3)局部标架(local frame formulation,LFF)的建模方法能够规避刚体运动带来的几何非线性问题,离散数值模型中广义质量矩阵与切线刚度矩阵满足刚体变换的不变性,可明显地提高柔性多体系统动力学问题的计算效率.有限元方法中,闭锁问题是导致单元收敛性能低下的主要原因,例如梁单元的剪切以及泊松闭锁.多变量变分原理是缓解梁、板/壳单元闭锁的有效手段.该方法不仅离散位移场,同时离散应力场或应变场,可提高应力与应变的计算精度.本文基于上述局部标架,研究几类梁单元的闭锁处理方法,包括几何精确梁(geometrically exact beam formulation,GEBF)与绝对节点坐标(absolute nodal coordinate formulation,ANCF)梁单元.其中,采用Hu-Washizu三场变分原理缓解几何精确梁单元中的剪切闭锁,采用应变分解法缓解基于局部标架的ANCF全参数梁单元中的泊松闭锁.数值算例表明,局部标架的梁单元在描述高转速或大变形柔性多体系统时,可消除刚体运动带来的几何非线性,极大地减少系统质量矩阵和刚度矩阵的更新次数.缓解闭锁后的几类局部标架梁单元收敛性均得到了明显提升. 展开更多

关键词 局部标架方法 几何精确梁 绝对节点坐标梁单元 闭锁 Hu-Washizu三场变分原理

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大型风力机叶片非线性流固耦合模型 被引量：11

8

作者 吕品 廖明夫 尹尧杰 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第8期2126-2135,共10页

基于几何精确梁理论建立叶片的非线性结构模型,基于自由涡尾迹理论建立叶片的非定常流场模型,并采用分区弱耦合方法建立大型风力机的非线性气弹模型。通过与线性模型计算结果对比验证非线性结构模型对线性结果的正确性,采用风洞实验数... 基于几何精确梁理论建立叶片的非线性结构模型,基于自由涡尾迹理论建立叶片的非定常流场模型,并采用分区弱耦合方法建立大型风力机的非线性气弹模型。通过与线性模型计算结果对比验证非线性结构模型对线性结果的正确性,采用风洞实验数据验证自由涡尾迹模型的正确性。将该模型应用于NREL 5 MW的仿真计算,计算结果表明,该非线性气弹模型可以用于大型风力机在大载荷情况和考虑非定常流场的条件下的非线性响应仿真。 展开更多

关键词 风力发电 风力机叶片 大变形 非线性气弹模型 几何精确梁 自由涡尾迹

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复合材料叶片截面刚度对风力机叶片气弹响应的敏感性研究 被引量：2

9

作者 牛牧华 陈程 李倩 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第6期461-468,共8页

为更深入考查叶片刚度对风力机气弹响应的影响,对叶片截面的刚度矩阵中的主对角线刚度系数在稳态风和湍流风况下的风力机气弹响应的影响以及敏感性进行系统研究。气弹模型中的气动模块采用基于叶素动量理论,并采用几何精确梁理论对叶片... 为更深入考查叶片刚度对风力机气弹响应的影响,对叶片截面的刚度矩阵中的主对角线刚度系数在稳态风和湍流风况下的风力机气弹响应的影响以及敏感性进行系统研究。气弹模型中的气动模块采用基于叶素动量理论,并采用几何精确梁理论对叶片的结构动力学响应进行仿真。选用美国可再生能源实验室(NREL)5 MW风力机组作为基准模型,调整叶片各截面刚度矩阵的主对角线刚度系数,利用敏感性影响因子评估刚度系数变化对叶片载荷的影响。结果表明:主对角线上挥舞方向的剪切刚度、挥舞弯曲刚度、摆振弯曲刚度、扭转刚度对气弹响应具有中高的敏感性。研究结果对掌握风力机气弹响应规律,发掘更深层次的风力机叶片设计方法提供了一定的指导意义。该方法能进一步扩展至研究叶片刚度对风力机机组气弹响应的敏感性研究。 展开更多

关键词 风力机叶片 气弹响应 刚度矩阵 几何精确梁理论 敏感性分析

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新型无铰式旋翼气弹综合分析的全本征方程方法 被引量：1

10

作者 王博 刘勇 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第2期261-267,共7页

针对新型无铰式旋翼构型存在的大变形几何非线性及根部多路传力的特点,并考虑非定常气动载荷作用,建立了无铰式旋翼气弹综合分析的全本征方程。发展了高精度的伽辽金法变阶有限单元,利用Newmark平均速度法和牛顿松弛迭代,实现了旋翼动... 针对新型无铰式旋翼构型存在的大变形几何非线性及根部多路传力的特点,并考虑非定常气动载荷作用,建立了无铰式旋翼气弹综合分析的全本征方程。发展了高精度的伽辽金法变阶有限单元,利用Newmark平均速度法和牛顿松弛迭代,实现了旋翼动力学与气动力的紧耦合求解。经过算例的对比验证表明,本文方法能够准确模拟新型无铰式旋翼根部多路传力条件,并在稳态气弹响应、振动载荷以及气弹稳定性计算等方面具有较好的精度。 展开更多

关键词 无铰式旋翼 气动弹性 全本征方程 几何精确梁模型 振动载荷

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天线展开过程动力学参数敏感性分析 被引量：3

11

作者 胡建峰 肖勇 +1 位作者 杨军刚 赵将 《空间电子技术》 2017年第3期58-63,共6页

为了更精确描述大型周边桁架式天线展开过程中的动力学行为,采用几何精确梁单元法对周边桁架的横杆和纵杆及索网进行柔性建模,一维移动介质单元对驱动绳建模,结合对T型铰、同步铰及斜杆刚性假设,实现对整个天线系统的动力学仿真。在建... 为了更精确描述大型周边桁架式天线展开过程中的动力学行为,采用几何精确梁单元法对周边桁架的横杆和纵杆及索网进行柔性建模,一维移动介质单元对驱动绳建模,结合对T型铰、同步铰及斜杆刚性假设,实现对整个天线系统的动力学仿真。在建模基础上,对不同传动效率和平均张力条件下天线展开过程动力学仿真。研究发现,传动效率越大,电机驱动力越小,但纵杆最大弯曲应力变化极小;张力阵平均张力越大,电机驱动力越大,但纵杆最大弯曲应力几乎不变。 展开更多

关键词 几何精确梁理论 敏感性分析 展开过程动力学

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百米级大柔性风电叶片非线性气弹响应分析 被引量：10

12

作者 钱晓航 郜志腾 +2 位作者 王同光 王珑 柯世堂 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2022年第4期220-230,共11页

随着风电叶片迈入百米量级,叶片尺寸和柔性持续增大,几何非线性对叶片结构动态响应的影响更加明显。为解决大柔性叶片的非线性气动弹性计算问题,采用基于Legendre谱有限元的几何精确梁理论,耦合叶素动量理论,建立了大尺寸风电叶片气动... 随着风电叶片迈入百米量级,叶片尺寸和柔性持续增大,几何非线性对叶片结构动态响应的影响更加明显。为解决大柔性叶片的非线性气动弹性计算问题,采用基于Legendre谱有限元的几何精确梁理论,耦合叶素动量理论,建立了大尺寸风电叶片气动弹性分析方法,通过带有预弯的悬臂梁算例验证了几何精确梁模型的准确性。最后,以NREL5 MW和IEA 15 MW风力机为例,分别采用线性模态叠加法和非线性几何精确梁方法计算了61.5 m叶片和117 m叶片在全工况稳态风和湍流风条件下的动态响应。结果表明,从5 MW到15 MW风力机叶片,由于几何非线性效应引起的叶尖挥舞位移和叶根挥舞弯矩数值偏差分别增加21.35%和21.23%,叶片一阶摆振模态频率也存在3.2%的偏差。百米级叶片非线性效应对叶片动态响应、摆振模态等气动弹性特性影响较大,应充分考虑非线性气动弹性对叶片设计的影响,以保障风力机的运行安全性。 展开更多

关键词 几何非线性 大柔性叶片 几何精确梁 气动弹性 风力机

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弯扭耦合对风力机叶片气弹模态特性的影响 被引量：1

13

作者 曲珍壮 夏鸿建 +1 位作者 李德源 林伟豪 《新能源进展》 CSCD 2023年第4期333-339,共7页

弯扭耦合对风力机叶片气动弹性响应有重要影响。为研究弯扭耦合对风力机叶片气弹模态特性的影响,采用几何精确梁理论和叶素动量定理,建立风力机叶片的气弹耦合方程,在Beddoes-Leishman动态失速模型的基础上对气弹耦合方程线性化,构建特... 弯扭耦合对风力机叶片气动弹性响应有重要影响。为研究弯扭耦合对风力机叶片气弹模态特性的影响,采用几何精确梁理论和叶素动量定理,建立风力机叶片的气弹耦合方程,在Beddoes-Leishman动态失速模型的基础上对气弹耦合方程线性化,构建特征平衡方程。由复特征值分析法计算DTU 10MW叶片的气弹频率和气弹阻尼比。通过在截面刚度矩阵中引入耦合系数,考虑弯扭耦合对气弹模态的影响。挥舞顺桨耦合会增加挥舞模态气弹频率,降低挥舞模态气弹阻尼比。挥舞失速耦合会降低挥舞模态气弹频率,增大挥舞模态气弹阻尼比。挥舞顺桨耦合会降低风力机叶片的颤振风速。 展开更多

关键词 风力机叶片 几何精确梁 弯扭耦合 颤振分析

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大型风力机叶片气弹颤振特性分析

14

作者 曲珍壮 夏鸿建 +1 位作者 李德源 林伟豪 《现代农业装备》 2023年第4期42-49,共8页

随着风力机叶片尺寸和柔性的增加,风力机面临的气弹稳定性问题越发突出。为分析大型风力机叶片的气弹颤振特性,考虑转动叶片大变形引起的结构非线性效应,采用非线性几何精确梁理论,建立结构动力学模型;为描述叶片振动导致的非定常气动效... 随着风力机叶片尺寸和柔性的增加,风力机面临的气弹稳定性问题越发突出。为分析大型风力机叶片的气弹颤振特性,考虑转动叶片大变形引起的结构非线性效应,采用非线性几何精确梁理论,建立结构动力学模型;为描述叶片振动导致的非定常气动效应,采用叶素动量理论,并结合B-L(Beddoes-Leishman)动态失速模型,建立风力机叶片的气动载荷模型;而后采用弱形式的求积元方法,高效构建叶片的气弹耦合动力学离散平衡方程;再基于变分原理,线性化气弹耦合动力学方程,由复特征值分析法,计算叶片的气弹频率和气弹阻尼比,辨识叶片气弹颤振区域。以DTU-10MW风力机为研究对象,分析了风力机叶片在工作运行状态和定叶尖速比下的颤振特性。分析结果表明,该风力机叶片在转速1.77 rad/s时,会产生颤振失稳现象。 展开更多

关键词 风力机叶片 颤振分析 几何精确梁 特征值分析

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