平面问题极坐标下几何方程的一种解析法 被引量：1

1

作者 谢根全 谢献忠 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2011年第4期69-70,共2页

经典弹性力学教材中都是通过单元的几何变形来推导平面问题极坐标下的几何方程.这里,用解析法从直角坐标系下的几何方程推出极坐标下的几何方程.

关键词 弹性力学 极坐标 几何方程 解析法

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平面应变非线性几何方程的高阶表达式 被引量：2

2

作者 吴恒立 《重庆交通学院学报》 2001年第3期115-117,共3页

在文献 [2 ]的基础上 。

关键词 平面应变 非线性几何方程 高阶表达式 拉格朗日应变分量

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梁单元非线性几何方程的精确表达式 被引量：2

3

作者 吴珷 《重庆交通学院学报》 2000年第1期102-103,共2页

笔者写出了梁单元非线性几何方程的精确表达式 。

关键词 梁单元 精确表达式 非线性几何方程 杆件系统

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应用张量分析推导柱坐标系和球坐标系中弹性力学几何方程和平衡微分方程

4

作者 周正峰 《大学物理》 2022年第11期4-8,共5页

利用正交曲线坐标系与笛卡儿坐标系单位矢量的关系,以及笛卡儿坐标系单位矢量为常矢量的特性,从单位矢量变换的角度,推导柱坐标系和球坐标系中的梯度算子,以及单位矢量对坐标的偏导数.并根据张量的场论基础,通过微分运算,推导出位移矢... 利用正交曲线坐标系与笛卡儿坐标系单位矢量的关系,以及笛卡儿坐标系单位矢量为常矢量的特性,从单位矢量变换的角度,推导柱坐标系和球坐标系中的梯度算子,以及单位矢量对坐标的偏导数.并根据张量的场论基础,通过微分运算,推导出位移矢量的梯度和应力张量的散度.再根据几何方程和平衡微分方程的张量表达形式,推导出柱坐标系和球坐标系中的应变几何方程和应力平衡微分方程. 展开更多

关键词 张量分析 几何方程 平衡微分方程 柱坐标系 球坐标系 弹性力学

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三区间复合型超几何方程边值问题解的相似结构 被引量：2

5

作者 郑鹏社 汤杰 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第2期103-110,共8页

通过观察“三区间复合型超几何方程的边值问题”的解的表达式,发现其在3个区间解的表达式均具有一定的相似性,仅仅只是3个区间对应的相似核函数不同,由此得到求解这类边值问题的一种新方法:相似构造法。利用该方法可以极大地简化求解三... 通过观察“三区间复合型超几何方程的边值问题”的解的表达式,发现其在3个区间解的表达式均具有一定的相似性,仅仅只是3个区间对应的相似核函数不同,由此得到求解这类边值问题的一种新方法:相似构造法。利用该方法可以极大地简化求解三区间复合型超几何方程边值问题的求解过程。 展开更多

关键词 超几何方程 相似构造法 边值问题 相似结构

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具有初始几何缺陷壳体几何非线性问题的基本方程

6

作者 童丽萍 万虹 梅占馨 《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 1995年第3期273-278,共6页

考虑了任意理想曲面壳体制造偏差的影响，导出了非线性几何方程与平衡方程。该方程与适当的本构方程相结合，可用于求解有初始几何缺陷壳体的几何非线性或几何与物理非线性问题。

关键词 壳体结构 非线性 几何方程 几何缺陷

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非一致格子上的超几何型差分方程:第二类解的Rodrigues型表示公式 被引量：2

7

作者 程金发 贾鲁昆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第4期875-893,共19页

通过建立非一致格子上的二阶伴随方程,得到了非一致格子上超几何型差分方程第二类解的Rodrigues型表示公式,它们推广了经典Rodrigues公式.由此得到由经典Rodrigues公式和广义罗德里格斯公式线性组合而成的通解.

关键词 特殊函数 正交多项式 伴随差分方程 超几何型差分方程 非一致格子

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极坐标系和球坐标系几何和平衡方程统一推导方法

8

作者 尹玉泽 康欢 《云南水力发电》 2018年第4期77-80,共4页

基于曲线坐标系下小变形的几何方程和平衡方程的一般形式,给出了极坐标和球坐标系下对应方程的一种新的推导方法。所给出的方法无需对微元体作变形和应力分析,即可在统一的计算框架下方便、快速、准确地导出几何方程和平衡方程,有利于... 基于曲线坐标系下小变形的几何方程和平衡方程的一般形式,给出了极坐标和球坐标系下对应方程的一种新的推导方法。所给出的方法无需对微元体作变形和应力分析,即可在统一的计算框架下方便、快速、准确地导出几何方程和平衡方程,有利于加深对弹性力学经典方程的统一性的理解。 展开更多

关键词 曲线坐标 几何方程 平衡方程 极坐标 球坐标

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欧拉超几何微分方程的一类边值问题解的相似结构 被引量：4

9

作者 许东旭 李顺初 许丽 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期91-93,共3页

基于欧拉超几何微分方程的一类边值问题的解,研究了其结构的相似性,并得到特解的统一表达式。

关键词 欧拉超几何微分方程 边值问题 特解 相似结构 核函数

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正切平方势单量子阱的本征值和本征函数 被引量：7

10

作者 胡西多 邵明珠 罗诗裕 《发光学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期656-660,共5页

鉴于“方形”势阱描述量子阱中的电子运动行为过于简单、过于理想,引入了正切平方势来代替,使结果得到了改善。在量子力学框架内,利用正切平方势把电子的Schrdinger方程化为超几何方程,利用系统参数和超几何函数严格地求解了电子的本征... 鉴于“方形”势阱描述量子阱中的电子运动行为过于简单、过于理想,引入了正切平方势来代替,使结果得到了改善。在量子力学框架内,利用正切平方势把电子的Schrdinger方程化为超几何方程,利用系统参数和超几何函数严格地求解了电子的本征值和本征函数,并以Ga1-xAlxAs-GaAs-Ga1-xAlxAs量子阱为例计算了电子的能级和能级之间的跃迁。结果表明,电子在量子阱中的能量是量子化的,而相邻能级之间的跃迁给出与实验进一步符合的结果。 展开更多

关键词 超晶格 量子阱 超几何方程 单粒子能级 本征值 本征函数

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反比相关双曲余弦平方势与量子阱的空穴能级 被引量：2

11

作者 陈琼 邵明珠 罗诗裕 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期216-220,共5页

鉴于“方形”势阱描述量子阱中的空穴运动行为过于简单、理想,引入了反比相关的双曲余弦平方势,并在量子力学框架内,利用这个相互作用势把空穴的Schrodinger方程化为了超几何方程,用系统参数和超几何函数严格地求解了空穴的本征值和本... 鉴于“方形”势阱描述量子阱中的空穴运动行为过于简单、理想,引入了反比相关的双曲余弦平方势,并在量子力学框架内,利用这个相互作用势把空穴的Schrodinger方程化为了超几何方程,用系统参数和超几何函数严格地求解了空穴的本征值和本征函数,并以Ga1-xAlxAs-GaAs-Ga1-xAlxAs量子阱为例,计算了阱内的空穴跃迂。结果表明,空穴在量子阱中的能量是量子化的,而阱内的能级数目与系统参数有关。 展开更多

关键词 光电子学 超晶格 量子阱 超几何方程 单粒子能级

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复合材料层合板的二次屈曲和二次分枝点分析 被引量：2

12

作者 陈晓 戴诗亮 许可 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期42-47,共6页

为了研究复合材料层合板的二次分叉特性 ,利用能量变分原理和非线性几何方程建立了具有弹性约束的复合材料层合板在面内载荷作用下的非线性稳定性控制方程组。控制方程组用广义傅立叶级数法进行求解 ,并得到载荷 -挠度曲线。基于分叉理... 为了研究复合材料层合板的二次分叉特性 ,利用能量变分原理和非线性几何方程建立了具有弹性约束的复合材料层合板在面内载荷作用下的非线性稳定性控制方程组。控制方程组用广义傅立叶级数法进行求解 ,并得到载荷 -挠度曲线。基于分叉理论中的 Lerray-Schaulder定理 ,采用小挠动法 ,直接导出了复合材料层合板的二次失稳方程。研究结果表明 ,非对称层板也可能存在分叉 ,弹性转动支持系数和铺层等因素对二次分叉有很重要的影响。随着弹性系数的增大 。 展开更多

关键词 复合材料 层合板 二次屈曲 二次分枝点 能量变分原理 非线性几何方程 控制方程组

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动力猫道提升过程动力学建模与分析 被引量：4

13

作者 孙巧雷 徐军 +2 位作者 王杰 冯定 NKANZA Nilievna 《力学与实践》 北大核心 2017年第3期260-267,共8页

举升式动力猫道在提升过程中,拉力的变化较大,设计时需要确定提升过程中拉力的变化规律以及所需的最大拉力值.基于此,结合动力猫道提升过程的边界条件,推导了动力猫道提升各阶段的几何方程,应用达朗贝尔原理建立了4个阶段的动力学方程.... 举升式动力猫道在提升过程中,拉力的变化较大,设计时需要确定提升过程中拉力的变化规律以及所需的最大拉力值.基于此,结合动力猫道提升过程的边界条件,推导了动力猫道提升各阶段的几何方程,应用达朗贝尔原理建立了4个阶段的动力学方程.通过建立的4个阶段的动力学模型,采用C#软件调用Matlab程序求解方程,编写了动力猫道提升动力学的软件.应用该软件分析了所设计动力猫道提升过程中拉力的变化规律,并对其规律进行了分析,相关计算结果表明所设计的动力猫道满足现场使用的要求,为动力猫道的现场使用提供了重要的参考,为动力猫道进一步的优化、性能提升奠定了基础. 展开更多

关键词 动力猫道 达朗贝尔原理 几何方程 动力学方程 性能提升

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非对称量子阱与系统的本征值和本征函数 被引量：3

14

作者 但伟 邵明珠 《微纳电子技术》 CAS 2008年第5期271-274,292,共5页

利用薄膜生长技术,通过控制材料的厚度来调整阱宽,控制组分来调整阱深,得到了不同光电特性的超晶格半导体材料。为克服"方形"势阱过于简单和理想的缺点,引入非对称相互作用势来描述组分超晶格量子阱。在量子力学框架内,把电子... 利用薄膜生长技术,通过控制材料的厚度来调整阱宽,控制组分来调整阱深,得到了不同光电特性的超晶格半导体材料。为克服"方形"势阱过于简单和理想的缺点,引入非对称相互作用势来描述组分超晶格量子阱。在量子力学框架内,把电子的Schrodinger方程转化为超几何方程,用系统参数和超几何函数严格地求解了电子的本征值和本征函数,并以Ga1-xAlxAs-GaAs-Ga1-xAlxAs量子阱为例计算了电子的带内跃迁。结果表明,阱内的能级数目和跃迁能量与系统参数有关,适当调节参数可得到不同光电性能的超晶格量子阱。 展开更多

关键词 超晶格 量子阱(QW) 超几何方程 单粒子能级 本征值 本征函数

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一类非等截面杆的纵向自由振动 被引量：5

15

作者 郭树起 杨绍普 《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》 2010年第2期59-63,共5页

研究一类变截面杆,其横截面积呈指数函数变化。经适当变换后,杆的纵向自由振动方程转换为退化的超几何方程,其解可以用Kummer函数来表示。得到了三种简单边界条件下的频率方程和振型函数。频率方程一般是超越方程,需要数值求解其固有频... 研究一类变截面杆,其横截面积呈指数函数变化。经适当变换后,杆的纵向自由振动方程转换为退化的超几何方程,其解可以用Kummer函数来表示。得到了三种简单边界条件下的频率方程和振型函数。频率方程一般是超越方程,需要数值求解其固有频率。在特殊情形下,可以求得各阶固有频率。 展开更多

关键词 变截面杆 纵向振动 自由振动 Kummer函数 超几何方程

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赫兹线接触134年 被引量：1

16

作者 田红亮 黄瑶 +2 位作者 陈甜敏 郑金华 余媛 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第4期101-112,共12页

平行轴两接触圆柱在轴向长度上受径向压缩均匀分布载荷.平行轴两接触圆柱的接触平面是一个长方形.接触压应力呈半圆弧函数分布.采用数学弹性理论详细推导了赫兹线接触的计算公式.柯西主值表明:文献[1]中无界函数反常积分的定义2(3)是错... 平行轴两接触圆柱在轴向长度上受径向压缩均匀分布载荷.平行轴两接触圆柱的接触平面是一个长方形.接触压应力呈半圆弧函数分布.采用数学弹性理论详细推导了赫兹线接触的计算公式.柯西主值表明:文献[1]中无界函数反常积分的定义2(3)是错误的. 展开更多

关键词 平面应力 平面应变 柯西几何方程 艾瑞应力函数 符拉芒基本解答

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结点位移计算的一种简单方法 被引量：12

17

作者 冯贤桂 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2002年第1期49-50,共2页

推导了一种结点位移计算的简单方法。

关键词 结点位移 桁架结构 静不定杆系结构 变形几何方程 矢量分析

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引入反比相关双曲余弦平方势描述超晶格量子阱的电子跃迁 被引量：1

18

作者 罗晓华 邵明珠 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期1385-1389,共5页

鉴于"方形"势阱过于简单和理想,引入了反比相关双曲余弦平方势描述超晶格量子阱中的电子运动行为。在量子力学框架内,把电子的Schr dinger方程化为了超几何方程,并以Ga1-xAlxAs-GaAs-Ga1-xAlxAs量子阱为例计算了电子的带内跃... 鉴于"方形"势阱过于简单和理想,引入了反比相关双曲余弦平方势描述超晶格量子阱中的电子运动行为。在量子力学框架内,把电子的Schr dinger方程化为了超几何方程,并以Ga1-xAlxAs-GaAs-Ga1-xAlxAs量子阱为例计算了电子的带内跃迁和带间跃迁。结果表明,能级数目和跃迁能量与阱深、阱宽等系统参数有关,只需适当调节这些参数就可望实现对超晶格量子阱光电特征的调节与控制。 展开更多

关键词 超晶格 量子阱 双曲余弦平方势 电子跃迁 超几何方程 单粒子能级

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用Chebyshev函数研究双模量梁变形时的解析解 被引量：4

19

作者 韩朝晖 《湘潭大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第1期49-57,共9页

用Chebyshev函数构造双模量梁拉伸区和压缩区的轴向位移函数,然后利用双模量梁横截面剪应力公式确定了拉伸区和压缩区轴向位移函数表达式,再结合位移几何方程得到了双模量梁的弯曲微分方程和弯曲正应力公式.计算分析表明:用Chebyshev函... 用Chebyshev函数构造双模量梁拉伸区和压缩区的轴向位移函数,然后利用双模量梁横截面剪应力公式确定了拉伸区和压缩区轴向位移函数表达式,再结合位移几何方程得到了双模量梁的弯曲微分方程和弯曲正应力公式.计算分析表明:用Chebyshev函数得到双模量梁变形时的解析解的计算精度很高,利用Chebyshev函数研究复杂载荷作用下的双模量梁弯曲变形时,可以方便得到双模量梁弯曲变形的挠曲线方程,而弹性力学方法却难以求得复杂载荷作用下双模量梁弯曲变形时的挠曲线方程.双模量梁截面的弯矩方向相反梁段的挠曲线是间断的而不是连续的,原因是两梁段弯曲时的中性轴不在同一水平线上. 展开更多

关键词 Chebyshev函数 双模量 梁 解析解 轴向位移 几何方程 正应力 挠曲线

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有限单元法在结构优化设计中应用 被引量：2

20

作者 印铁 苏世明 王强 《光电技术应用》 2003年第3期44-47,共4页

概述了有限单元法的基本思想 ,并从弹性力学基本理论出发简述了其原理 ;介绍了运用有限单元法解决实际问题 。

关键词 有限单元法 弹性力学 结构优化设计 平衡微分方程 几何方程 物理方程

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