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面向等几何分析的超弹性材料模型形状优化
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作者 凌然 王宁 +3 位作者 徐岗 谢津 许金兰 张啸雨 《计算机辅助设计与图形学学报》 北大核心 2025年第5期753-762,共10页
等几何分析作为一种收敛速度快、数值解高阶连续性好的数值方法,广受工程设计领域的关注.基于其优良的性质,提出一种针对超弹性材料模型的等几何形状优化方法,具体研究了面向等几何分析框架的超弹性材料计算以及相适应的形状优化方法.首... 等几何分析作为一种收敛速度快、数值解高阶连续性好的数值方法,广受工程设计领域的关注.基于其优良的性质,提出一种针对超弹性材料模型的等几何形状优化方法,具体研究了面向等几何分析框架的超弹性材料计算以及相适应的形状优化方法.首先,在等几何框架下推导了离散矩阵装配流程与非线性系统的求解流程;其次定义了超弹性材料下以柔度最小化和位移最小化为2个目标的数学模型,继而通过对偶方法详细推导了解析的灵敏度,有效提高优化精度;最终结合等几何分析与移动渐近线算法构建了高效的优化框架.对悬臂梁、带孔平板和开口扳手三组基准算例的形状优化实验表明,所提方法的有效性和可靠性有一定保证,实验中,在几何约束下可在指定点处最多降低90%位移和7%的柔度,且与预期形状相符. 展开更多
关键词 几何分析 St.Venant-Kirchhoff超弹性模型 形状优化 解析灵敏度
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基于等几何分析和材料场级数展开模型的简谐激励结构拓扑优化
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作者 王培金 刘宏亮 +2 位作者 张业伟 雷振增 杨迪雄 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期864-872,共9页
考虑简谐激励的结构拓扑优化具有重要的研究意义和工程应用价值,尤其对于飞速发展的航空航天领域。为了方便优化设计结果的几何特征提取和控制,同时兼顾计算精度、效率和设计迭代稳定性,本文基于等几何分析和材料场级数展开模型发展一... 考虑简谐激励的结构拓扑优化具有重要的研究意义和工程应用价值,尤其对于飞速发展的航空航天领域。为了方便优化设计结果的几何特征提取和控制,同时兼顾计算精度、效率和设计迭代稳定性,本文基于等几何分析和材料场级数展开模型发展一套等几何优化方法用于简谐激励结构拓扑优化。由于等几何分析具有几何建模精确和跨单元高阶连续的特点,在不需要极其细密网格的情况下就可以保证响应分析和灵敏度计算的精度。通过结合材料场级数展开模型,采用降维技术大幅减少了设计参数的数量,提高了设计优化的求解效率,同时能够获得不依赖单元细分且具有清晰几何边界的优化构型。针对动力学拓扑优化可能出现的迭代振荡和不收敛问题,通过采用稳定化方案获得了稳定迭代的收敛设计解。数值算例表明,本文方法能够有效避免灰度模糊区域、锯齿形边界、单元细分依赖性和棋盘格现象等,可以高精度高效率地求解简谐激励结构拓扑优化问题。 展开更多
关键词 几何分析 拓扑优化 简谐激励 稳定化方案 材料场级数展开模型
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等几何分析中局部固定约束的精确施加方法 被引量:1
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作者 王英俊 李璟慧 《华南理工大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2024年第12期65-78,共14页
等几何分析直接采用非均匀有理B样条等计算机样条函数作为基函数,当基函数阶次大于等于2时,存在控制点与单元节点不重合且基函数支撑域跨过多个单元的情况,导致等几何分析中难以精确施加局部固定约束。针对这一问题,该文使用阶跃函数修... 等几何分析直接采用非均匀有理B样条等计算机样条函数作为基函数,当基函数阶次大于等于2时,存在控制点与单元节点不重合且基函数支撑域跨过多个单元的情况,导致等几何分析中难以精确施加局部固定约束。针对这一问题,该文使用阶跃函数修正等几何分析的位移插值函数。该阶跃函数在局部位移固定约束区域的值为0,在其余区域的值为1,从而强制固定约束区域的位移值为0,其余区域位移插值函数还原为原形式。为减小阶跃函数对分析域的影响范围,将其阶跃区间设置成相对较小。同时,采用层次样条局部细分技术对阶跃区间内的单元进行局部细分,使细分后单元的高斯点落入阶跃函数的上升区间,进而对刚度矩阵产生作用。此外,单元局部细分后,局部约束区域周边通常会产生较大应变,从而有效提高了求解精确性。将上述方法与解析解、有限元分析结果进行对比,发现计算结果与解析解吻合。在不同的局部固定区域形状、面积及位置下,使用单元数较少的有限元粗网格及单元数较多的有限元细网格进行算例分析,发现该文方法得到的位移值、应力值更接近细网格有限元分析结果,说明该文方法能以较少的单元数达到有限元分析的求解精度,具有较好的精确性、灵活性与可靠性。 展开更多
关键词 几何分析 固定约束 阶跃函数 层次样条
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热传导问题的比例边界等几何分析 被引量:2
4
作者 庞林 林皋 +2 位作者 张勇 王峰 李建波 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期807-812,共6页
提出比例边界等几何分析SBIGA(Scaled Boundary IsoGeometric Analysis)方法来求解热传导问题。SBIGA兼具比例边界有限元和等几何分析的优势,特别适用于求解包含无限域和奇异物理场的问题。该方法造型十分方便,在径向具有半解析性质,仅... 提出比例边界等几何分析SBIGA(Scaled Boundary IsoGeometric Analysis)方法来求解热传导问题。SBIGA兼具比例边界有限元和等几何分析的优势,特别适用于求解包含无限域和奇异物理场的问题。该方法造型十分方便,在径向具有半解析性质,仅需在计算域边界上用NURBS基函数自然离散,为实现CAD/CAE无缝融合提供了新的途径,大大节约前处理和计算耗时。此外,SBIGA无需进一步与CAD系统数据交换就可以保型细分。三个基准算例证明了其在热传导分析中的有效性。与传统比例边界有限元相比,SBIGA模型消除了几何模型误差,并显示出更高的计算精度和收敛速度。 展开更多
关键词 比例边界有限元 几何分析 比例边界等几何分析 热传导 保型细分
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地质构造有限变形几何分析及其应用 被引量:13
5
作者 孟召平 王冲 +3 位作者 彭苏萍 贺日兴 杨锡禄 李玉林 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第2期119-123,共5页
地质构造是地质历史时期构造运动作用的结果.在变形过程中,应变和转动同时存在,如何正确地把转动和应变分离是构造分析预测的关键.应用有限变形力学理论,实现了地质构造变形的应变-转动分离,并以平均整旋角的梯度作为基本特征量... 地质构造是地质历史时期构造运动作用的结果.在变形过程中,应变和转动同时存在,如何正确地把转动和应变分离是构造分析预测的关键.应用有限变形力学理论,实现了地质构造变形的应变-转动分离,并以平均整旋角的梯度作为基本特征量,选取2个井田构造变形作为实例,研究了地质构造变形转动不协调产生断裂破坏规律,取得了令人满意的结果. 展开更多
关键词 地质构造 有限变形 应变-转动 几何分析
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等几何分析的多重网格共轭梯度法 被引量:14
6
作者 刘石 陈德祥 +2 位作者 冯永新 徐自力 郑李坤 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第6期630-639,共10页
提高NURBS基函数阶数可以提高等几何分析的精度,同时也会降低多重网格迭代收敛速度.将共轭梯度法与多重网格方法相结合,提出了一种提高收敛速度的方法,该方法用共轭梯度法作为基础迭代算法,用多重网格进行预处理.对Poisson(泊松)方程分... 提高NURBS基函数阶数可以提高等几何分析的精度,同时也会降低多重网格迭代收敛速度.将共轭梯度法与多重网格方法相结合,提出了一种提高收敛速度的方法,该方法用共轭梯度法作为基础迭代算法,用多重网格进行预处理.对Poisson(泊松)方程分别用多重网格方法和多重网格共轭梯度法进行了求解,计算结果表明:等几何分析中采用高阶NURBS基函数处理三维问题时,多重网格共轭梯度法比多重网格法的收敛速度更快. 展开更多
关键词 几何分析 多重网格 共轭梯度法 POISSON方程 迭代算法 NURBS
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3D多尺度几何分析研究进展 被引量:9
7
作者 宋传鸣 赵长伟 +1 位作者 刘丹 王相海 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第5期1213-1236,共24页
3D多尺度几何分析是图像、视频和几何模型等数字可视媒体处理的技术基础,其目的在于高效地表示这些媒体中存在的点、线、面奇异.为此,依据不同变换捕获奇异的能力演进及其非线性逼近效率的提高,从2D图像多尺度几何分析的研究进展切入,... 3D多尺度几何分析是图像、视频和几何模型等数字可视媒体处理的技术基础,其目的在于高效地表示这些媒体中存在的点、线、面奇异.为此,依据不同变换捕获奇异的能力演进及其非线性逼近效率的提高,从2D图像多尺度几何分析的研究进展切入,着重阐述视频3D多尺度几何分析的发展,并将其归纳为3类:由2D基函数直接扩展的3D多尺度几何分析、基于3D基函数的3D多尺度几何分析和基于时空非局部相关性的3D多尺度几何分析,深入探讨了各种典型变换方法的主要思想、非线性逼近效率、计算复杂度、优势和不足.同时,概要介绍了数字几何模型的3D多尺度几何分析研究进展.在此基础上,对3D多尺度几何分析的未来发展趋势进行了展望. 展开更多
关键词 多尺度几何分析 稀疏表示 综述 视频 图像 几何模型
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面向等几何分析的几何计算 被引量:13
8
作者 徐岗 李新 +2 位作者 黄章进 吴梦 蔺宏伟 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第4期570-581,共12页
等几何分析方法是一种直接基于CAD模型的精确几何表示进行物理性能仿真分析的新方法.文中从几何计算的视角出发,对等几何分析方法的基本框架,以及面向等几何分析的几何设计与计算的相关工作进行了介绍,重点介绍适合分析的计算域参数化... 等几何分析方法是一种直接基于CAD模型的精确几何表示进行物理性能仿真分析的新方法.文中从几何计算的视角出发,对等几何分析方法的基本框架,以及面向等几何分析的几何设计与计算的相关工作进行了介绍,重点介绍适合分析的计算域参数化、适合分析的新型样条理论、等几何配点法、面向等几何分析的并行计算等4个方向的研究进展.最后对需要进一步深入研究的关键问题进行了探讨. 展开更多
关键词 几何分析 几何计算 计算域参数化 适合分析样条 几何配点法 并行计算
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图像多尺度几何分析新进展:Contourlet 被引量:20
9
作者 倪伟 郭宝龙 杨镠 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2006年第2期234-236,262,共4页
contourlet 是继小波分析后的新一代信号分析工具,具有多分辨、局部化和多方向性等优良特性,更适合处理图像等高维信号。本文分析了 contourlet 变换及其构造原理,探讨了 contourlet 变换在图像处理中的部分应用,最后给出了今后关于 con... contourlet 是继小波分析后的新一代信号分析工具,具有多分辨、局部化和多方向性等优良特性,更适合处理图像等高维信号。本文分析了 contourlet 变换及其构造原理,探讨了 contourlet 变换在图像处理中的部分应用,最后给出了今后关于 contourlet 理论所值得研究的若干方向。 展开更多
关键词 多尺度几何分析 图像处理 CONTOURLET 小渡变换
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图像的多尺度几何分析:回顾和展望 被引量:228
10
作者 焦李成 谭山 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第z1期1975-1981,共7页
多尺度几何分析旨在构建最优逼近意义下的高维函数表示方法 .本文以二维函数的非线性逼近为主线 ,分析了推动多尺度几何分析发展的深刻数学和生理学背景 ,综述了图像多尺度几何分析方法的最新进展及存在的问题 。
关键词 多尺度几何分析 小波变换 BANDELET变换 脊波变换 单尺度脊波变换 CURVELET变换 CONTOURLET变换
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基于几何分析的迭代学习控制快速算法 被引量:11
11
作者 谢胜利 田森平 谢振东 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期419-422,共4页
基于几何分析,对迭代学习控制问题进行了讨论。在这种几何框架下获得了与目前算法完全不同的快速算法,为迭代学习控制的研究开辟了一条全新的途径。这种基于几何理论的新途径,能明确的指引人们应该怎样去设计更好的学习算法,而不是像目... 基于几何分析,对迭代学习控制问题进行了讨论。在这种几何框架下获得了与目前算法完全不同的快速算法,为迭代学习控制的研究开辟了一条全新的途径。这种基于几何理论的新途径,能明确的指引人们应该怎样去设计更好的学习算法,而不是像目前的研究结果那样,总是囿于Arimoto(1984)所提出的最基本的算法形式之中。数值仿真结果表明新算法的有效性与优越性。 展开更多
关键词 迭代学习控制 快速算法 几何分析 数值仿真 学习算法
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基于三阶剪切变形理论的压电功能梯度板静力学等几何分析 被引量:7
12
作者 刘涛 李朝东 +2 位作者 汪超 蒋雅芬 刘庆运 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第1期73-85,共13页
针对压电功能梯度板的静力学问题,建立了一种基于三阶剪切变形理论的等几何分析求解方法。其中,定义功能梯度板的材料属性为板厚方向的幂函数分布,并假设压电功能梯度板中的机械位移场与电势场相互独立。利用压电材料的第二类本构方程... 针对压电功能梯度板的静力学问题,建立了一种基于三阶剪切变形理论的等几何分析求解方法。其中,定义功能梯度板的材料属性为板厚方向的幂函数分布,并假设压电功能梯度板中的机械位移场与电势场相互独立。利用压电材料的第二类本构方程以及哈密顿变分原理,推导出压电功能梯度板的相关等几何有限元方程。在压电功能梯度板的自由振动分析中,研究了各类机械边界条件的等几何数值方法的收敛性及精度问题。并分析了开短、路状电学边界条件、功能梯度指数n、功能梯度层的宽厚比、压电层与功能梯度层的厚度比对其固有频率的影响。分析了机械载荷、电载荷以及机电耦合情况下,压电功能梯度板的静态弯曲行为,并利用位移反馈控制规律实现了压电功能梯度板的闭环变形控制。通过算例及相关文献对比,表明了本文求解方法的精确性和可靠性。 展开更多
关键词 几何分析 压电功能梯度板 三阶剪切变形理论 自由振动 静态弯曲
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基于多尺度几何分析的图像编码研究进展 被引量:10
13
作者 王相海 孙强 +1 位作者 宋传鸣 刘丹 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2010年第6期1132-1143,共12页
近10年来,在小波变换的理论基础之上,产生了一系列新的能够更加有效地表示和处理高维数据奇异的数学变换,统称为"多尺度几何分析".它们不仅具有多分辨率特性、时频局部性、多方向性和各向异性,而且克服了小波变换表示边缘、... 近10年来,在小波变换的理论基础之上,产生了一系列新的能够更加有效地表示和处理高维数据奇异的数学变换,统称为"多尺度几何分析".它们不仅具有多分辨率特性、时频局部性、多方向性和各向异性,而且克服了小波变换表示边缘、轮廓等高维奇异时存在的局限性.目前,有关多尺度几何分析的理论和应用方法的研究已经成为一个新的热点.首先探讨了小波变换的方向特性及其局限性;其次,以多尺度几何分析的发展为主线,对基于各种多尺度几何分析工具的静态图像编码算法进行概述阐述和比较研究,同时分析和讨论了各类算法的优势和不足;最后,对基于多尺度几何分析的图像编码算法的未来发展进行展望. 展开更多
关键词 图像编码 多尺度几何分析 脊波变换 曲波变换 BANDELET变换 轮廓波变换 小波变换
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基于PHT-样条加强等几何分析配置方法 被引量:1
14
作者 贾悦 Cosmin Anitescu +3 位作者 Yongjie Jessica Zhang 徐岗 李春 Timon Rabczuk 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第4期702-706,718,共6页
结合传统等几何分析配置法和传统等几何分析伽辽金法,提出一种基于PHT-样条函数的加强等几何分析配置方法.对于一个偏微分方程问题,基于具有局部细分特性的PHT-样条基础函数,应用传统等几何分析配置法在问题域内配置点定义线性方程组,... 结合传统等几何分析配置法和传统等几何分析伽辽金法,提出一种基于PHT-样条函数的加强等几何分析配置方法.对于一个偏微分方程问题,基于具有局部细分特性的PHT-样条基础函数,应用传统等几何分析配置法在问题域内配置点定义线性方程组,并应用传统等几何分析伽辽金法施加边界条件,以保证多片结构连接的稳定;再将2组线性方程组及施加的边界条件合成一个整体系统.实例计算结果表明,该方法既具有配置法固有的计算效率高的优点,又改善了边界计算出现的不稳定问题,可有效地用于局部细分和多片结构的计算. 展开更多
关键词 几何分析配置法 几何分析伽辽金法 局部细分 PHT-样条函数
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等几何分析中采用Nitsche法施加位移边界条件 被引量:6
15
作者 陈涛 莫蓉 +1 位作者 万能 宫中伟 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期369-381,共13页
等几何分析使用NURBS基函数统一表示几何和分析模型,消除了传统有限元的网格离散误差,容易构造高阶连续的协调单元.对于结构分析,选择合适的几何参数可以得到光滑的应力解,避免了后置处理的应力磨平.但是由于NURBS基函数不具备插值性,... 等几何分析使用NURBS基函数统一表示几何和分析模型,消除了传统有限元的网格离散误差,容易构造高阶连续的协调单元.对于结构分析,选择合适的几何参数可以得到光滑的应力解,避免了后置处理的应力磨平.但是由于NURBS基函数不具备插值性,难以直接施加位移边界条件.针对这一问题,提出一种基于Nitsche变分原理的边界位移条件"弱"处理方法,它具有一致稳定的弱形式,不增加自由度,方程组对称正定和不会产生病态矩阵等优点.同时给出方法的稳定性条件,并通过求解广义特征值问题计算稳定性系数.最后,数值算例表明Nitsche方法在h细化策略下能获得最优收敛率,其结果要明显优于在控制顶点处直接施加位移约束. 展开更多
关键词 几何分析 位移边界条件 Nitsche方法 弱施加法 Dirichlet边界
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等几何分析中的r-p型细化方法 被引量:11
16
作者 徐岗 王毅刚 胡维华 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第12期2019-2024,共6页
在CAD模型的性能模拟分析过程中,经常需要对计算域模型进行细化以提高模拟的精度.针对等几何分析这一新兴的模拟分析方法,提出一种新的细化方法,称之为r-p型细化方法.该细化方法包括2个步骤:首先通过极小化后验误差估计,对初始计算域的... 在CAD模型的性能模拟分析过程中,经常需要对计算域模型进行细化以提高模拟的精度.针对等几何分析这一新兴的模拟分析方法,提出一种新的细化方法,称之为r-p型细化方法.该细化方法包括2个步骤:首先通过极小化后验误差估计,对初始计算域的内部控制顶点的位置进行优化(即r型细化);然后对通过r型细化得到的计算域模型进行升阶操作以增加自由度(即p型细化).将r-p型细化方法应用于二维热传导问题的等几何模拟分析,通过实例验证了r-p型细化方法在等几何分析中的有效性,并与经典的h型细化方法进行了比较. 展开更多
关键词 几何分析 r-p型细化 r型细化 p型细化
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Klingelnberg摆线锥齿轮轮齿几何分析 被引量:8
17
作者 刘志峰 陈良玉 +1 位作者 王延忠 丁津原 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第4期388-391,共4页
Klingelnberg 摆线锥齿轮轮齿几何分析是研究其啮合理论及应用技术的重要基础·基于工件及刀具的相对运动关系,按照齿轮啮合原理,采用回转矢量的方法,推导了工作齿面方程,根据等距共轭曲面原理,推导了齿根过渡曲... Klingelnberg 摆线锥齿轮轮齿几何分析是研究其啮合理论及应用技术的重要基础·基于工件及刀具的相对运动关系,按照齿轮啮合原理,采用回转矢量的方法,推导了工作齿面方程,根据等距共轭曲面原理,推导了齿根过渡曲面方程;并进行了计算机仿真验证,绘出了相应齿面,完成轮齿几何分析· 展开更多
关键词 摆线锥齿轮 K锥齿轮 轮齿 几何分析
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基于等几何分析的比例边界有限元方法 被引量:12
18
作者 张勇 林皋 +1 位作者 胡志强 钟红 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期433-438,共6页
提出了一种具有比例边界有限元的半解析特性和等几何分析的几何特性的新方法。该新方法是在比例边界有限元框架中用NURBS曲线或曲面精确描述域边界几何形状,同时域边界位移场采用描述几何形状的NURBS形函数等参构造。这种新方法具有比... 提出了一种具有比例边界有限元的半解析特性和等几何分析的几何特性的新方法。该新方法是在比例边界有限元框架中用NURBS曲线或曲面精确描述域边界几何形状,同时域边界位移场采用描述几何形状的NURBS形函数等参构造。这种新方法具有比例边界有限元固有的径向解析特性和NURBS的高阶连续性的优点。数值算例显示,与传统的比例边界有限元相比,基于等几何分析的比例边界有限元方法提高了域边界单元和域内应力场的连续性,减少了计算自由度。应用此方法可以用较少的计算自由度获得更高连续阶和更高精度的位移、应力和应变场。 展开更多
关键词 比例边界有限元 几何分析
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基于多尺度几何分析的目标描述和识别 被引量:5
19
作者 潘泓 李晓兵 +1 位作者 金立左 夏良正 《红外与毫米波学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期85-90,共6页
结合多尺度几何分析和局部二值模式算子,构造了一种新的多尺度、多方向局部特征描述子——局部Contourlet二值模式(LCBP).通过对尺度内、尺度间及同一尺度不同方向子带内LCBP直方图统计分析,同时考虑到LCBP的四叉树结构特点和模型的简单... 结合多尺度几何分析和局部二值模式算子,构造了一种新的多尺度、多方向局部特征描述子——局部Contourlet二值模式(LCBP).通过对尺度内、尺度间及同一尺度不同方向子带内LCBP直方图统计分析,同时考虑到LCBP的四叉树结构特点和模型的简单性,用两状态HMT描述LCBP系数,得到LCBP-HMT模型.在此基础上,提出了基于LCBP-HMT模型的目标识别算法,该算法提取LCBP-HMT模型参数作为特征,通过比较输入目标特征和各类标准目标特征的Kullback-Leibler距离进行分类.实验结果表明,LCBP特征比传统小波域特征和Contourlet域高斯分布模型特征更具鉴别能力. 展开更多
关键词 多尺度几何分析 轮廓波变换 局部二值模式 目标识别
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机器人螺纹柔性装配中螺纹可装配性的几何分析 被引量:4
20
作者 李绣峰 刘桂雄 +1 位作者 谢存禧 李玩雪 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 1998年第5期46-52,共7页
从螺纹的主要几何参数及其配合公差入手,分析机器人螺纹柔性装配初始旋合状态的几何过程,推导出决定机器人夹持器转动中心位置偏差范围内、外螺纹配合零件间允许位置和角度偏差的数学表达式,它对夹持器柔顺度的设计和机器人主动位置... 从螺纹的主要几何参数及其配合公差入手,分析机器人螺纹柔性装配初始旋合状态的几何过程,推导出决定机器人夹持器转动中心位置偏差范围内、外螺纹配合零件间允许位置和角度偏差的数学表达式,它对夹持器柔顺度的设计和机器人主动位置调整和控制技术的研究起到重要的指导作用。 展开更多
关键词 螺纹装配 机器人 几何分析 柔性装备
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