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基于等几何分析和材料场级数展开模型的简谐激励结构拓扑优化
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作者 王培金 刘宏亮 +2 位作者 张业伟 雷振增 杨迪雄 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期864-872,共9页
考虑简谐激励的结构拓扑优化具有重要的研究意义和工程应用价值,尤其对于飞速发展的航空航天领域。为了方便优化设计结果的几何特征提取和控制,同时兼顾计算精度、效率和设计迭代稳定性,本文基于等几何分析和材料场级数展开模型发展一... 考虑简谐激励的结构拓扑优化具有重要的研究意义和工程应用价值,尤其对于飞速发展的航空航天领域。为了方便优化设计结果的几何特征提取和控制,同时兼顾计算精度、效率和设计迭代稳定性,本文基于等几何分析和材料场级数展开模型发展一套等几何优化方法用于简谐激励结构拓扑优化。由于等几何分析具有几何建模精确和跨单元高阶连续的特点,在不需要极其细密网格的情况下就可以保证响应分析和灵敏度计算的精度。通过结合材料场级数展开模型,采用降维技术大幅减少了设计参数的数量,提高了设计优化的求解效率,同时能够获得不依赖单元细分且具有清晰几何边界的优化构型。针对动力学拓扑优化可能出现的迭代振荡和不收敛问题,通过采用稳定化方案获得了稳定迭代的收敛设计解。数值算例表明,本文方法能够有效避免灰度模糊区域、锯齿形边界、单元细分依赖性和棋盘格现象等,可以高精度高效率地求解简谐激励结构拓扑优化问题。 展开更多
关键词 几何分析 拓扑优化 简谐激励 稳定化方案 材料场级数展开模型
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等几何分析中局部固定约束的精确施加方法
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作者 王英俊 李璟慧 《华南理工大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2024年第12期65-78,共14页
等几何分析直接采用非均匀有理B样条等计算机样条函数作为基函数,当基函数阶次大于等于2时,存在控制点与单元节点不重合且基函数支撑域跨过多个单元的情况,导致等几何分析中难以精确施加局部固定约束。针对这一问题,该文使用阶跃函数修... 等几何分析直接采用非均匀有理B样条等计算机样条函数作为基函数,当基函数阶次大于等于2时,存在控制点与单元节点不重合且基函数支撑域跨过多个单元的情况,导致等几何分析中难以精确施加局部固定约束。针对这一问题,该文使用阶跃函数修正等几何分析的位移插值函数。该阶跃函数在局部位移固定约束区域的值为0,在其余区域的值为1,从而强制固定约束区域的位移值为0,其余区域位移插值函数还原为原形式。为减小阶跃函数对分析域的影响范围,将其阶跃区间设置成相对较小。同时,采用层次样条局部细分技术对阶跃区间内的单元进行局部细分,使细分后单元的高斯点落入阶跃函数的上升区间,进而对刚度矩阵产生作用。此外,单元局部细分后,局部约束区域周边通常会产生较大应变,从而有效提高了求解精确性。将上述方法与解析解、有限元分析结果进行对比,发现计算结果与解析解吻合。在不同的局部固定区域形状、面积及位置下,使用单元数较少的有限元粗网格及单元数较多的有限元细网格进行算例分析,发现该文方法得到的位移值、应力值更接近细网格有限元分析结果,说明该文方法能以较少的单元数达到有限元分析的求解精度,具有较好的精确性、灵活性与可靠性。 展开更多
关键词 几何分析 固定约束 阶跃函数 层次样条
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热传导问题的比例边界等几何分析 被引量:2
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作者 庞林 林皋 +2 位作者 张勇 王峰 李建波 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期807-812,共6页
提出比例边界等几何分析SBIGA(Scaled Boundary IsoGeometric Analysis)方法来求解热传导问题。SBIGA兼具比例边界有限元和等几何分析的优势,特别适用于求解包含无限域和奇异物理场的问题。该方法造型十分方便,在径向具有半解析性质,仅... 提出比例边界等几何分析SBIGA(Scaled Boundary IsoGeometric Analysis)方法来求解热传导问题。SBIGA兼具比例边界有限元和等几何分析的优势,特别适用于求解包含无限域和奇异物理场的问题。该方法造型十分方便,在径向具有半解析性质,仅需在计算域边界上用NURBS基函数自然离散,为实现CAD/CAE无缝融合提供了新的途径,大大节约前处理和计算耗时。此外,SBIGA无需进一步与CAD系统数据交换就可以保型细分。三个基准算例证明了其在热传导分析中的有效性。与传统比例边界有限元相比,SBIGA模型消除了几何模型误差,并显示出更高的计算精度和收敛速度。 展开更多
关键词 比例边界有限元 几何分析 比例边界等几何分析 热传导 保型细分
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地质构造有限变形几何分析及其应用 被引量:13
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作者 孟召平 王冲 +3 位作者 彭苏萍 贺日兴 杨锡禄 李玉林 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第2期119-123,共5页
地质构造是地质历史时期构造运动作用的结果.在变形过程中,应变和转动同时存在,如何正确地把转动和应变分离是构造分析预测的关键.应用有限变形力学理论,实现了地质构造变形的应变-转动分离,并以平均整旋角的梯度作为基本特征量... 地质构造是地质历史时期构造运动作用的结果.在变形过程中,应变和转动同时存在,如何正确地把转动和应变分离是构造分析预测的关键.应用有限变形力学理论,实现了地质构造变形的应变-转动分离,并以平均整旋角的梯度作为基本特征量,选取2个井田构造变形作为实例,研究了地质构造变形转动不协调产生断裂破坏规律,取得了令人满意的结果. 展开更多
关键词 地质构造 有限变形 应变-转动 几何分析
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等几何分析的多重网格共轭梯度法 被引量:14
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作者 刘石 陈德祥 +2 位作者 冯永新 徐自力 郑李坤 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第6期630-639,共10页
提高NURBS基函数阶数可以提高等几何分析的精度,同时也会降低多重网格迭代收敛速度.将共轭梯度法与多重网格方法相结合,提出了一种提高收敛速度的方法,该方法用共轭梯度法作为基础迭代算法,用多重网格进行预处理.对Poisson(泊松)方程分... 提高NURBS基函数阶数可以提高等几何分析的精度,同时也会降低多重网格迭代收敛速度.将共轭梯度法与多重网格方法相结合,提出了一种提高收敛速度的方法,该方法用共轭梯度法作为基础迭代算法,用多重网格进行预处理.对Poisson(泊松)方程分别用多重网格方法和多重网格共轭梯度法进行了求解,计算结果表明:等几何分析中采用高阶NURBS基函数处理三维问题时,多重网格共轭梯度法比多重网格法的收敛速度更快. 展开更多
关键词 几何分析 多重网格 共轭梯度法 POISSON方程 迭代算法 NURBS
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图像的多尺度几何分析:回顾和展望 被引量:227
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作者 焦李成 谭山 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第z1期1975-1981,共7页
多尺度几何分析旨在构建最优逼近意义下的高维函数表示方法 .本文以二维函数的非线性逼近为主线 ,分析了推动多尺度几何分析发展的深刻数学和生理学背景 ,综述了图像多尺度几何分析方法的最新进展及存在的问题 。
关键词 多尺度几何分析 小波变换 BANDELET变换 脊波变换 单尺度脊波变换 CURVELET变换 CONTOURLET变换
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基于三阶剪切变形理论的压电功能梯度板静力学等几何分析 被引量:7
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作者 刘涛 李朝东 +2 位作者 汪超 蒋雅芬 刘庆运 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第1期73-85,共13页
针对压电功能梯度板的静力学问题,建立了一种基于三阶剪切变形理论的等几何分析求解方法。其中,定义功能梯度板的材料属性为板厚方向的幂函数分布,并假设压电功能梯度板中的机械位移场与电势场相互独立。利用压电材料的第二类本构方程... 针对压电功能梯度板的静力学问题,建立了一种基于三阶剪切变形理论的等几何分析求解方法。其中,定义功能梯度板的材料属性为板厚方向的幂函数分布,并假设压电功能梯度板中的机械位移场与电势场相互独立。利用压电材料的第二类本构方程以及哈密顿变分原理,推导出压电功能梯度板的相关等几何有限元方程。在压电功能梯度板的自由振动分析中,研究了各类机械边界条件的等几何数值方法的收敛性及精度问题。并分析了开短、路状电学边界条件、功能梯度指数n、功能梯度层的宽厚比、压电层与功能梯度层的厚度比对其固有频率的影响。分析了机械载荷、电载荷以及机电耦合情况下,压电功能梯度板的静态弯曲行为,并利用位移反馈控制规律实现了压电功能梯度板的闭环变形控制。通过算例及相关文献对比,表明了本文求解方法的精确性和可靠性。 展开更多
关键词 几何分析 压电功能梯度板 三阶剪切变形理论 自由振动 静态弯曲
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等几何分析中采用Nitsche法施加位移边界条件 被引量:6
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作者 陈涛 莫蓉 +1 位作者 万能 宫中伟 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期369-381,共13页
等几何分析使用NURBS基函数统一表示几何和分析模型,消除了传统有限元的网格离散误差,容易构造高阶连续的协调单元.对于结构分析,选择合适的几何参数可以得到光滑的应力解,避免了后置处理的应力磨平.但是由于NURBS基函数不具备插值性,... 等几何分析使用NURBS基函数统一表示几何和分析模型,消除了传统有限元的网格离散误差,容易构造高阶连续的协调单元.对于结构分析,选择合适的几何参数可以得到光滑的应力解,避免了后置处理的应力磨平.但是由于NURBS基函数不具备插值性,难以直接施加位移边界条件.针对这一问题,提出一种基于Nitsche变分原理的边界位移条件"弱"处理方法,它具有一致稳定的弱形式,不增加自由度,方程组对称正定和不会产生病态矩阵等优点.同时给出方法的稳定性条件,并通过求解广义特征值问题计算稳定性系数.最后,数值算例表明Nitsche方法在h细化策略下能获得最优收敛率,其结果要明显优于在控制顶点处直接施加位移约束. 展开更多
关键词 几何分析 位移边界条件 Nitsche方法 弱施加法 Dirichlet边界
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Klingelnberg摆线锥齿轮轮齿几何分析 被引量:8
9
作者 刘志峰 陈良玉 +1 位作者 王延忠 丁津原 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第4期388-391,共4页
Klingelnberg 摆线锥齿轮轮齿几何分析是研究其啮合理论及应用技术的重要基础·基于工件及刀具的相对运动关系,按照齿轮啮合原理,采用回转矢量的方法,推导了工作齿面方程,根据等距共轭曲面原理,推导了齿根过渡曲... Klingelnberg 摆线锥齿轮轮齿几何分析是研究其啮合理论及应用技术的重要基础·基于工件及刀具的相对运动关系,按照齿轮啮合原理,采用回转矢量的方法,推导了工作齿面方程,根据等距共轭曲面原理,推导了齿根过渡曲面方程;并进行了计算机仿真验证,绘出了相应齿面,完成轮齿几何分析· 展开更多
关键词 摆线锥齿轮 K锥齿轮 轮齿 几何分析
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基于等几何分析的比例边界有限元方法 被引量:12
10
作者 张勇 林皋 +1 位作者 胡志强 钟红 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期433-438,共6页
提出了一种具有比例边界有限元的半解析特性和等几何分析的几何特性的新方法。该新方法是在比例边界有限元框架中用NURBS曲线或曲面精确描述域边界几何形状,同时域边界位移场采用描述几何形状的NURBS形函数等参构造。这种新方法具有比... 提出了一种具有比例边界有限元的半解析特性和等几何分析的几何特性的新方法。该新方法是在比例边界有限元框架中用NURBS曲线或曲面精确描述域边界几何形状,同时域边界位移场采用描述几何形状的NURBS形函数等参构造。这种新方法具有比例边界有限元固有的径向解析特性和NURBS的高阶连续性的优点。数值算例显示,与传统的比例边界有限元相比,基于等几何分析的比例边界有限元方法提高了域边界单元和域内应力场的连续性,减少了计算自由度。应用此方法可以用较少的计算自由度获得更高连续阶和更高精度的位移、应力和应变场。 展开更多
关键词 比例边界有限元 几何分析
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基于多尺度几何分析的目标描述和识别 被引量:5
11
作者 潘泓 李晓兵 +1 位作者 金立左 夏良正 《红外与毫米波学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期85-90,共6页
结合多尺度几何分析和局部二值模式算子,构造了一种新的多尺度、多方向局部特征描述子——局部Contourlet二值模式(LCBP).通过对尺度内、尺度间及同一尺度不同方向子带内LCBP直方图统计分析,同时考虑到LCBP的四叉树结构特点和模型的简单... 结合多尺度几何分析和局部二值模式算子,构造了一种新的多尺度、多方向局部特征描述子——局部Contourlet二值模式(LCBP).通过对尺度内、尺度间及同一尺度不同方向子带内LCBP直方图统计分析,同时考虑到LCBP的四叉树结构特点和模型的简单性,用两状态HMT描述LCBP系数,得到LCBP-HMT模型.在此基础上,提出了基于LCBP-HMT模型的目标识别算法,该算法提取LCBP-HMT模型参数作为特征,通过比较输入目标特征和各类标准目标特征的Kullback-Leibler距离进行分类.实验结果表明,LCBP特征比传统小波域特征和Contourlet域高斯分布模型特征更具鉴别能力. 展开更多
关键词 多尺度几何分析 轮廓波变换 局部二值模式 目标识别
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基于多尺度几何分析的复杂网络压缩策略 被引量:7
12
作者 王晓华 杨新艳 焦李成 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第4期968-972,共5页
自然界许多系统都具有多尺度效应,人们对系统的观察或测量也往往是在不同尺度上进行的。复杂网络可视为描述复杂系统的抽象模型,多尺度几何分析提供一种有效刻画复杂系统结构由粗到细的显微镜策略。该文从多尺度几何分析的角度对复杂网... 自然界许多系统都具有多尺度效应,人们对系统的观察或测量也往往是在不同尺度上进行的。复杂网络可视为描述复杂系统的抽象模型,多尺度几何分析提供一种有效刻画复杂系统结构由粗到细的显微镜策略。该文从多尺度几何分析的角度对复杂网络压缩问题进行了有益的尝试,提出一种有效的网络压缩策略。策略分析及通过对不同拓扑类型的网络仿真表明基于多尺度几何分析的复杂网络压缩策略是可行的,能有效地帮助人们通过尽可能少的信息来分析、刻画大型复杂网络,实现网络数据及结构的稀疏表示。 展开更多
关键词 复杂网络 多尺度几何分析 网络压缩 稀疏表示
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拉、压静不定问题变形几何分析中存在的问题 被引量:6
13
作者 常学平 王维 +1 位作者 蒋平 任继荭 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2008年第2期89-90,共2页
建立拉、压静不定问题的变形几何条件是材料力学和工程力学教学的一个难点,而教学实践表明这个难点问题一直都没有得到妥善地解决.对现行教材及教学中存在的问题,提出了建议的教学方法供同仁探讨.
关键词 压杆静不定问题 变形协调条件 几何分析 小变形力学性质
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基于FETI的非协调等几何分析 被引量:2
14
作者 祝雪峰 胡平 +1 位作者 马正东 刘炜 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第8期771-781,共11页
基于非均匀有理B样条的等几何分析方法是一种无需网格划分的新的计算方法,旨在实现直接利用CAD模型进行分析,有望取代目前传统有限元技术.等几何分析已被成功应用在固体力学,流固耦合及拓扑优化等诸多领域.等几何分析方法要求CAD曲面或... 基于非均匀有理B样条的等几何分析方法是一种无需网格划分的新的计算方法,旨在实现直接利用CAD模型进行分析,有望取代目前传统有限元技术.等几何分析已被成功应用在固体力学,流固耦合及拓扑优化等诸多领域.等几何分析方法要求CAD曲面或者实体高阶连续,而绝大多数CAD模型内多个曲面不但无法保持高阶连续,而且在公共界面处是几何非协调的.这一缺陷严重制约了等几何分析技术的进一步发展和应用.另外,由于采用高阶单元,等几何分析计算量较等自由度传统有限元要耗时.为解决这些难题,笔者在先前工作基础之上,提出了基于FETI方法的非协调等几何分析.新方法较以往的零空间解法更加快捷,适用于大规模数据的并行计算.数值算例表明该方法无需修改CAD模型,实施简单,精度满足要求,可处理复杂CAD模型. 展开更多
关键词 非协调等几何分析 FETI算法 NURBS有限元 并行计算
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最小二乘等几何分析的多重网格方法 被引量:4
15
作者 陈德祥 窦柏通 +1 位作者 徐自力 胡哺松 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第7期124-130,共7页
针对最小二乘等几何分析得到的代数方程系数矩阵的条件数大、迭代求解成本高的问题,提出了求解该方程的多重网格法。该方法在密网格上进行误差光顺,使高频误差快速衰减,在疏网格上进行误差修正,使低频误差快速衰减。通过节点插入算法自... 针对最小二乘等几何分析得到的代数方程系数矩阵的条件数大、迭代求解成本高的问题,提出了求解该方程的多重网格法。该方法在密网格上进行误差光顺,使高频误差快速衰减,在疏网格上进行误差修正,使低频误差快速衰减。通过节点插入算法自动生成不同尺寸的网格,根据离散B样条建立网格转换矩阵。采用该方法求解了泊松方程,对比了多重网格迭代与Gauss-Seidel迭代、PCG迭代的收敛性,结果表明Gauss-Seidel迭代收敛速度最慢,PCG迭代收敛速度随着代数方程自由度的增加而变慢,多重网格的收敛速度最快,能够有效求解最小二乘等几何分析得到的代数方程,解决了矩阵条件数过大的问题,并且收敛速度与网格尺寸无关。 展开更多
关键词 多重网格 最小二乘 几何分析 迭代方法 网格转换
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求解Stokes方程的最小二乘等几何分析方法 被引量:9
16
作者 陈德祥 徐自力 +1 位作者 刘石 冯永新 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期51-55,共5页
针对采用C0型基函数的最小二乘有限元需增加辅助独立变量的问题,提出了一种改进的方法———最小二乘等几何分析方法。采用具有高阶光滑性的非均匀有理B样条作为基函数,直接用原始变量定义最小二乘泛函,建立了求解Stokes方程的改进算法... 针对采用C0型基函数的最小二乘有限元需增加辅助独立变量的问题,提出了一种改进的方法———最小二乘等几何分析方法。采用具有高阶光滑性的非均匀有理B样条作为基函数,直接用原始变量定义最小二乘泛函,建立了求解Stokes方程的改进算法。该方法不需引入新独立变量,且网格可在数值分析中自动生成并能精确表达区域的几何形状。用所提出的方法求解了二维不可压Stokes流动,计算结果与解析解符合较好,表明该方法可用于Stokes方程的求解,提高基函数光滑性的k细化具有指数收敛速度。 展开更多
关键词 最小二乘有限元法 最小二乘等几何分析方法 STOKES方程 k细化
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一种基于几何分析的单轴指向磁控算法 被引量:3
17
作者 寇义民 袁勤 +1 位作者 季艳波 张迎春 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期66-71,共6页
为满足微小卫星安全模式与其它特定工作模式下的单轴指向需求,提出一种单轴指向磁控方法。该方法包含以下步骤:首先采用空间几何分析方法将指向控制转轴的选择范围扩展到一个平面内,进而在卫星角速度较小的情况下通过惯量阵仿射坐标变... 为满足微小卫星安全模式与其它特定工作模式下的单轴指向需求,提出一种单轴指向磁控方法。该方法包含以下步骤:首先采用空间几何分析方法将指向控制转轴的选择范围扩展到一个平面内,进而在卫星角速度较小的情况下通过惯量阵仿射坐标变换获取当前磁场下可控的角加速度平面,然后在该角加速度平面内以及该平面与转轴平面交线上进行速率阻尼与转向控制,从而实现单轴精准指向。相较于传统方法,本方法的优势包括:无额外的干扰磁场力矩产生,几乎不受轨道形状制约,不要求惯量积为零。在仿真中成功实现卫星单轴对地或对日,进一步校验了该方法的正确性。 展开更多
关键词 微小卫星 单轴指向 主动磁控 空间几何分析
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构造几何分析在川东油气勘探中的应用 被引量:3
18
作者 戴弹申 欧振洲 王旭 《石油与天然气地质》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第1期51-61,共11页
川东地区的裂缝性气藏,均受构造变形特征所制约。作者应用构造几何分析与定向滤波分析相结合的方法,将本区构造划分为四个褶皱系和四个世代,均属喜山期形成。并认为:形成早的构造(圈闭)气藏富集程度高,反之则低;隆起幅度高、出露地层老... 川东地区的裂缝性气藏,均受构造变形特征所制约。作者应用构造几何分析与定向滤波分析相结合的方法,将本区构造划分为四个褶皱系和四个世代,均属喜山期形成。并认为:形成早的构造(圈闭)气藏富集程度高,反之则低;隆起幅度高、出露地层老的背斜气藏的保存条件差,反之则好。按此法部署探井的构造,钻探成功率达75%。 展开更多
关键词 裂缝性油气藏 构造几何分析 定向滤波分析 油气勘探 川东地区
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基于面片拼接的等几何分析方法求解波导本征值问题 被引量:1
19
作者 王峰 林皋 +1 位作者 刘俊 李建波 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第1期200-205,共6页
基于NURBS的等几何分析方法集成了计算机辅助设计(CAD)和有限元方法的优点,CAD模型、网格划分和数值仿真均采用同样的几何描述.然而,由于单个NURBS曲面片拓扑的局限性,单片等几何分析方法难以处理介质分布不均匀以及截面形式复杂的多连... 基于NURBS的等几何分析方法集成了计算机辅助设计(CAD)和有限元方法的优点,CAD模型、网格划分和数值仿真均采用同样的几何描述.然而,由于单个NURBS曲面片拓扑的局限性,单片等几何分析方法难以处理介质分布不均匀以及截面形式复杂的多连通区域问题.本文基于面片拼接,将等几何分析方法用来求解此类问题的波导本征值.细分前后,NURBS曲面片拼接处的控制点和网格必须匹配.通过Galerkin法来离散波导本征值问题的Helmholtz控制方程,计算结果表明该方法具有自由度消耗小、精度高、收敛速度快等优点. 展开更多
关键词 波导本征值 几何分析 NURBS 面片拼接 介质分布不均匀 多连通区域
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任意实数圈涡旋压缩机的几何分析 被引量:6
20
作者 刘振全 曹霞 《甘肃工业大学学报》 1998年第3期44-48,共5页
通过对非整数圈涡旋压缩机进行几何分析,确定了涡旋压缩机的排气角及开始吸气角.给出了任意实数圈涡旋压缩机在吸气、压缩及排气各个不同阶段腔内容积的计算公式和压缩腔个数的计算公式,并应用这些公式推导了程序化计算任意实数圈涡... 通过对非整数圈涡旋压缩机进行几何分析,确定了涡旋压缩机的排气角及开始吸气角.给出了任意实数圈涡旋压缩机在吸气、压缩及排气各个不同阶段腔内容积的计算公式和压缩腔个数的计算公式,并应用这些公式推导了程序化计算任意实数圈涡旋盘所受轴向气体力和切向气体力的计算公式. 展开更多
关键词 涡旋压缩机 任意实数圈 几何分析 程序化计算
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