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零平衡超几何函数的一类二次变换不等式 被引量：3
1
作者 王淼坤 褚玉明 +1 位作者 蒋月评 闫丹丹 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期999-1007,共9页
给出了零平衡超几何函数F(a,b;a+b;x)(a,b>0)的一类二次变换不等式.
关键词 Gauss超几何函数 二次变换 不等式
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沥青层底裂缝几何函数和权函数分析 被引量：1
2
作者 罗睿 黄晓明 张晓萌 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期387-392,共6页
为了更好分析沥青路面的裂缝开裂问题 ,以裂缝面受均匀拉应力为参考荷载 ,利用有限元方法计算出不同沥青层底裂缝长度的应力强度因子 ,从而得到不同裂缝长度的离散几何函数值 ,再根据这些离散几何函数值 ,为沥青层底裂缝拟合出了 3个几... 为了更好分析沥青路面的裂缝开裂问题 ,以裂缝面受均匀拉应力为参考荷载 ,利用有限元方法计算出不同沥青层底裂缝长度的应力强度因子 ,从而得到不同裂缝长度的离散几何函数值 ,再根据这些离散几何函数值 ,为沥青层底裂缝拟合出了 3个几何函数F(a/b)。并利用另外两种荷载对这 3个几何函数分别进行了检验 ,用 3个数根据权函数理论计算出的应力强度因子和有限元计算出的应力强度因子在所有计算范围内都吻合得很好。利用这几何函数得到了裂缝所有计算范围的权函数 。 展开更多
关键词 底裂缝 有限元法 权函数 几何函数 应力强度因子 沥青层 裂纹扩展 沥青路面
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一致星象和凸象超几何函数的一些性质 被引量：2
3
作者 汤获 Zayed H M +1 位作者 Mostafa A O Aouf M K 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第1期53-68,共16页
介绍了(高斯)超几何函数属于一致星象函数和一致凸函数的某些子类的一些性质.还考虑了与超几何函数相关的算子.
关键词 单叶 星象 凸象 一致星象 一致凸象 超几何函数 卷积不变性
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Pascal矩阵类与超几何函数
4
作者 陈芳 袁志杰 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第10期1385-1386,共2页
通过研究Pascal矩阵类、超几何函数与二项式系数的密切联系,用超几何函数表示了Pascal矩阵类元素;同时,运用超几何函数的一个等式,给出了Pascal矩阵元素之间的递推关系。
关键词 PASCAL矩阵 广义Pascal矩阵 超几何函数
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合流超几何函数的零点性质
5
作者 林伟川 罗旭丹 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第5期801-807,共7页
合流超几何函数在量子力学和统计学中被广泛应用,尤其在数学物理学中的许多问题可以借助此函数的零点位置性质来解决.该文对合流超几何函数_1F_1(α;γ;z):=∞∑n=0((α)_n)/(n!(γ)_n)z^n(α,γ,γ-α■Z≤0)的零点集进行研究,证明了如... 合流超几何函数在量子力学和统计学中被广泛应用,尤其在数学物理学中的许多问题可以借助此函数的零点位置性质来解决.该文对合流超几何函数_1F_1(α;γ;z):=∞∑n=0((α)_n)/(n!(γ)_n)z^n(α,γ,γ-α■Z≤0)的零点集进行研究,证明了如果{z_n}_(n=1)~∞是F(α;γ;z)按其模增序排列的零点集,其中重级零点按其重数计算,则存在常数M>0使得|z_n|≥Mn对所有n≥1成立. 展开更多
关键词 合流超几何函数 Jensen公式 整函数 零点列
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含超几何函数的一类复阶亚纯函数族
6
作者 石磊 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第5期513-516,共4页
为研究解析函数的性质,选择对解析函数子族的探讨,作为对复杂的一般解析情况的验证.利用超几何函数和卷积定义了一类新的算子,运用该算子引进了一类复数阶亚纯函数族.利用解析函数的微分从属理论讨论了该函数族的积分表示、系数估计等... 为研究解析函数的性质,选择对解析函数子族的探讨,作为对复杂的一般解析情况的验证.利用超几何函数和卷积定义了一类新的算子,运用该算子引进了一类复数阶亚纯函数族.利用解析函数的微分从属理论讨论了该函数族的积分表示、系数估计等相关性质,并给出了该函数族的一些判别准则,所得结果揭示了这类函数族的几何性质,推广了一些已有结论. 展开更多
关键词 亚纯函数 超几何函数 复阶 卷积 系数估计
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基于超几何函数和梅哲G函数的变截面梁的非线性振动建模及自由振动 被引量：5
7
作者 薄喆 葛根 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第23期77-83,共7页
对具有等厚度变宽度的悬臂梁的非线性振动进行了理论研究。提出了基于超几何函数和梅哲G函数的变截面悬臂梁的无需摄动近似的振型函数,在此基础上采用凯恩方程建立了包含几何非线性和惯性非线性的振动方程。该方程的各项系数和现有文献... 对具有等厚度变宽度的悬臂梁的非线性振动进行了理论研究。提出了基于超几何函数和梅哲G函数的变截面悬臂梁的无需摄动近似的振型函数,在此基础上采用凯恩方程建立了包含几何非线性和惯性非线性的振动方程。该方程的各项系数和现有文献中其他方法建模结果的计算结果相同,而表达式更简洁。得到的线性基频和有限元等其他多种方法结果做了对比,具有非常良好的精度。在考虑了强非线性振动的情况下,用变分法和能量平衡法得到了体系的幅频响应关系,该结果在大振幅条件下精度优于多尺度法的结果。还改进了能量平衡法,使之和数值解更为贴近。得出了判断系统渐硬或渐软特性的有效非线性系数。 展开更多
关键词 变截面悬臂梁 超几何函数 强非线性 能量平衡法
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利用岩层产状确定褶皱的几何函数
8
作者 谢国源 杨新岳 李志纯 《地质与勘探》 CAS CSCD 北大核心 1994年第4期58-62,共5页
经典的构造地质理论常以傅里叶级数对褶皱形态进行拟合，并根据褶皱层面不同位置的坐标值来确定傅里叶系数，进而用系数ｂ＿３／ｂ＿１比值来判别褶皱形状。现通过对褶皱层面产状的系统测定来求解傅里叶级数，并提出了判别褶皱形状的切... 经典的构造地质理论常以傅里叶级数对褶皱形态进行拟合，并根据褶皱层面不同位置的坐标值来确定傅里叶系数，进而用系数ｂ＿３／ｂ＿１比值来判别褶皱形状。现通过对褶皱层面产状的系统测定来求解傅里叶级数，并提出了判别褶皱形状的切线比图解。 展开更多
关键词 岩层产状 褶皱 几何函数
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与超几何函数相关的几类解析函数族的性质
9
作者 彭志刚 潘文君 熊松林 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第2期215-221,共7页
设A表示在单位圆盘D={z:|z|<1}内解析的函数构成的集合,s~*(α)表示所有α阶星型函数之集,R_α表示所有α(0≤α≤1)阶预星象函数之集,R(α,β)表示A中所有满足条件f(0)=f′(0)-1=0并且f*z/((1-z)~2(1-α))∈S~*(β)的函数f所构成的... 设A表示在单位圆盘D={z:|z|<1}内解析的函数构成的集合,s~*(α)表示所有α阶星型函数之集,R_α表示所有α(0≤α≤1)阶预星象函数之集,R(α,β)表示A中所有满足条件f(0)=f′(0)-1=0并且f*z/((1-z)~2(1-α))∈S~*(β)的函数f所构成的集合.该文讨论了函数族R(α,β)之间的包含关系以及函数族R_α的卷积性质. 展开更多
关键词 超几何函数 凸函数 星型函数 预星象函数 哈达玛乘积
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关于几何凸函数的不等式 被引量：20
10
作者 杨露 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期325-328,共4页
首次给出几何凸函数的概念 ,并获得了几何凸函数的若干重要不等式 .
关键词 几何凸函数 不等式 半正定矩阵 自共轭四元数矩阵
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Gamma函数的几何凸性 被引量：2
11
作者 张小明 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第5期455-459,共5页
研究了Gamma函数的几何凸性,证明了其在[14,+∞)上为几何凸函数,从而加强了文献[5]的一个结果和否定其中的一个猜想,同时得到了几个与经典不等式强弱不相上下的不等式.
关键词 凸函数 几何凸函数 不等式 GAMMA函数
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CAD中圆弧连接的几何元素定义及几何作图函数建立 被引量：2
12
作者 王盛智 蓝小民 《工程图学学报》 CSCD 2002年第2期54-59,共6页
通过对圆弧连接问题的分析,提出了一种利用几何元素的属性,即可直接确定圆弧连接中连接弧的方法。使用该方法求解圆弧连接问题中的连接弧不需任何外加参数。并在AutoCAD环境下,使用Visual LISP语言建立了相应的函数。使用该方法编写参... 通过对圆弧连接问题的分析,提出了一种利用几何元素的属性,即可直接确定圆弧连接中连接弧的方法。使用该方法求解圆弧连接问题中的连接弧不需任何外加参数。并在AutoCAD环境下,使用Visual LISP语言建立了相应的函数。使用该方法编写参数化绘图程序可缩短程序源代码,提高编程效率。程序已在AutoCAD2000版上运行通过,并应用其开发了二维、三维标准件参数化图形库。 展开更多
关键词 CAD 圆弧连接 几何元素 定义 几何作图函数 机械设计 参数化绘图 计算机辅助制图 计算机辅助设计
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广义几何凸函数的Hermite-Hadamard型不等式 被引量：3
13
作者 时统业 曾志红 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第5期94-99,共6页
广义几何凸函数是η凸函数和GA凸函数的推广,笔者建立了广义几何凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,推广了GA凸函数的Hermite-Hadamard型不等式。
关键词 广义几何凸函数 GA凸函数 Hermite-Hadamard型不等式
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关于高斯乘积不等式的新结果(Ⅰ)
14
作者 马丽 陈蓬颖 韩新方 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期960-971,共12页
设(X_(1),X_(2),X_(3))为中心化的高斯随机变量,其协方差矩阵的对角线元素均为1,该文借助于超几何函数的性质及因式分解得到了E[|X_(1)^(4)X^(3)_(2)X^(3)_(3)|]≥E|X_(1)^(4)X_(2)^(3)X_(3)^(3)|,等号成立当且仅当X_(1),X_(2),X_(3)相... 设(X_(1),X_(2),X_(3))为中心化的高斯随机变量,其协方差矩阵的对角线元素均为1,该文借助于超几何函数的性质及因式分解得到了E[|X_(1)^(4)X^(3)_(2)X^(3)_(3)|]≥E|X_(1)^(4)X_(2)^(3)X_(3)^(3)|,等号成立当且仅当X_(1),X_(2),X_(3)相互独立.从而补充了现有文献中三维高斯乘积不等式的结果. 展开更多
关键词 高斯乘积不等式 正态分布 超几何函数 因式分解
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常利率下分红稀疏风险模型的期望折现罚金函数 被引量：4
15
作者 赵金娥 李明 何树红 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2015年第3期37-42,共6页
考虑到保险公司的投资收益及分红策略,建立常利率和常数红利边界策略下的稀疏风险模型,其中保费收入不再是时间的线性函数,而是一个复合Poisson过程,且索赔次数是保单到达数的稀疏过程.利用全期望公式及盈余过程的强马氏性,得到了期望... 考虑到保险公司的投资收益及分红策略,建立常利率和常数红利边界策略下的稀疏风险模型,其中保费收入不再是时间的线性函数,而是一个复合Poisson过程,且索赔次数是保单到达数的稀疏过程.利用全期望公式及盈余过程的强马氏性,得到了期望折现罚金函数、破产时的Laplace变换、破产时赤字的期望折现以及破产概率满足的积分微分方程,并借助合流超几何函数给出指数保费和指数索赔下破产概率的具体表达式. 展开更多
关键词 红利 常利率 期望折现罚金函数 破产概率 合流超几何函数
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更新几何过程及相关性质 被引量：2
16
作者 梁小林 牛彩云 田学 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2015年第4期384-394,共11页
基于系统分段退化的思想,本文提出了一类新的随机过程一更新几何过程.针对这一新的随机过程,给出了更新几何函数、拟更新几何年龄和拟剩余更新几何寿命的定义,并研究了它们的相关性质.最后,一个数值例子模拟了相关的理论结果.
关键词 更新几何过程 更新几何函数 拟更新几何年龄 拟剩余更新几何寿命
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关于超Cartan域上的Bloch函数 被引量：2
17
作者 殷慰萍 苏简兵 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期390-398,共9页
论文给出了第一、第二和第三类超Cartan域上的Bloch函数的充分条件以及必要条件 .
关键词 超CARTAN域 BLOCH函数 自同构群 度量矩阵 充分条件 必要条件 几何函数论 多复变函数
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P-III分布参数的概率权重矩法S函数计算 被引量：12
18
作者 宋松柏 《水文》 CSCD 北大核心 2008年第5期1-5,47,共6页
概率权重矩法是一种估计统计分布参数的方法。本文根据不完全Γ函数在无限区间积分,推导了P-III分布参数的S函数的计算公式。通过现有计算公式比较,其计算结果具有较高的计算精度,避免了的大量的数值积分计算。文中公式只要借助于计算... 概率权重矩法是一种估计统计分布参数的方法。本文根据不完全Γ函数在无限区间积分,推导了P-III分布参数的S函数的计算公式。通过现有计算公式比较,其计算结果具有较高的计算精度,避免了的大量的数值积分计算。文中公式只要借助于计算编程进行求解,给定超几何函数项一定的截断误差,其运算具有较高的运行速度。文中计算公式是一种P-III分布参数S函数的计算途径。 展开更多
关键词 概率权重矩法 P-Ⅲ分布 S函数 超几何函数
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Vandermonde卷积公式统一形式及其相应超几何变换 被引量：1
19
作者 赵熙强 王天明 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第6期642-644,共3页
二项式系数的 Vandermonde卷积公式是一类重要的公式 .给出了 5个 Vandermonde卷积公式的超几何级数形式 ;利用超几何级数给出它们的一个统一形式 ,可用来方便地处理某些组合恒等式 ;最后 ,提出了构造超几何变换的一种方法 ,并且得到了... 二项式系数的 Vandermonde卷积公式是一类重要的公式 .给出了 5个 Vandermonde卷积公式的超几何级数形式 ;利用超几何级数给出它们的一个统一形式 ,可用来方便地处理某些组合恒等式 ;最后 ,提出了构造超几何变换的一种方法 ,并且得到了一些与 展开更多
关键词 卷积公式 恒等式 超几何函数 超几何变换 VAnDermonDe卷积公式
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某些华罗庚域的Bergman核函数的显式表达 被引量：1
20
作者 尹明 刘名生 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第2期23-28,共6页
通过构造超几何函数和球型积分变换方法,给出了更多变量的新域E(k,q2,…,qm,Ω,p2,…,pm)上的Bergman核函数的显示表达式,其中Ω是指任意不可约有界圆型齐性域,k,m,q2,…,qm都是正整数,p2,…,pm都是正实数,N(Z,Z)是Ω的一般范数.而且,... 通过构造超几何函数和球型积分变换方法,给出了更多变量的新域E(k,q2,…,qm,Ω,p2,…,pm)上的Bergman核函数的显示表达式,其中Ω是指任意不可约有界圆型齐性域,k,m,q2,…,qm都是正整数,p2,…,pm都是正实数,N(Z,Z)是Ω的一般范数.而且,当Ω是4大类不可约的对称典型域时,上述域就是华罗庚域.同时得出相应华罗庚域上的Bergman核函数的显示表达式. 展开更多
关键词 BERGMAN核函数 semi—Reinhardt域 华罗庚域 超几何函数
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