几何不等式问题的推广及应用

1

作者 刘龙章 邬国根 廖小华 《华东地质学院学报》 1995年第4期393-397,共5页

本文对几何不等式问题做些推广，并提出了广义几何不等式，通过构造随机变量，利用随机变量数学期望的概率性质，给出几何不等式及广义几何不等式的概率证明。最后给出几何不等式的一个直接应用。所得的结果是文献［１－４］的补充和拓广。

关键词 几何不等式 广义几何不等式 随机变量 数学期望

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一类几何不等式的两个结果与若干猜想 被引量：8

2

作者 刘健 《华东交通大学学报》 2002年第3期89-94,共6页

建立了两个新的有关三角形内部任意一点的三元二次型几何不等式 。

关键词 几何不等式 三角形 实数 任意点 证明 推论

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一个新的与Fermat问题相关的几何不等式 被引量：6

3

作者 刘健 褚小光 《华东交通大学学报》 2003年第1期89-93,共5页

应用Fermat问题的结论 ,给出了平面上任一点到三角形三顶点距离之和的一个新下界 ,指出了它的应用 。

关键词 Fermat问题 几何不等式 三角形 点 不等式猜想

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关于锐角三角形的一个几何不等式 被引量：5

4

作者 刘健 《华东交通大学学报》 2000年第1期75-78,共4页

证明了涉及锐角三角形与任意一点的一个新的几何不等式 。

关键词 锐角三角形 内角平分线 点 几何不等式

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一个高维加权几何不等式 被引量：1

5

作者 马统一 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期1-5,共5页

利用距离几何理论与严格的分析方法证明了一个高维加权几何不等式,推广了文[1]建立的一个结果.

关键词 EUCLIDEAN空间 质点集 单形 体积 几何不等式

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一个高维加权几何不等式的应用

6

作者 马统一 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期1-5,共5页

最近,我们将距离几何理论与严格的分析方法相结合,证明了一个高维加权几何不等式,推广了一个已知的结果.本文利用该推广结果导出了许多已知或未知的有趣不等式,初步展示了这个几何不等式精彩而广泛的应用.

关键词 EUCLIDEAN空间 质点集 单形 体积 几何不等式

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关于单形的几个含参几何不等式(英文)

7

作者 沈文选 《数学理论与应用》 2000年第1期88-94,共7页

本文给出了n维欧氏空间中n维单形的三个几何含参不等式，它们比目前出现的不等式更具一般性．

关键词 单形 外接超球半径 内切超球半径 几何不等式

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一个非对称几何不等式及其三种证明

8

作者 萧振纲 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期6-7,共2页

给出了三角形的一个非对称几何不等式,并给出了三种不同的证法.

关键词 三角形 非对称 几何不等式

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处理几何不等式的一种新思路

9

作者 孔凡哲 《宜春师专学报》 1995年第5期51-53,共3页

继[1]—[5].研究处理几何不等式的有效方法——一种新的几何变换,并由此简捷证明一类几何不等式.

关键词 几何不等式 几何变换

全文增补中

若干几何不等式猜想的证明 被引量：5

10

作者 褚小光 萧振纲 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期10-13,共4页

利用三角形重心坐标证明涉及三角形内部一动点的若干几何不等式猜想。

关键词 几何不等式 三角形 重心坐标 动点 猜想

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一类几何不等式的两个定理及其应用 被引量：5

11

作者 刘健 《华东交通大学学报》 1998年第3期75-79,共5页

建立了涉及三角形内部任意ｎ个点的两个加权不等式，讨论了它们的一些应用．

关键词 三角形 不等式 点 正数 几何不等式 加权不等式 定理 应用

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一个加权的几何不等式 被引量：1

12

作者 刘健 《华东交通大学学报》 1997年第4期68-75,共8页

应用Ｈｏｄｅｒ不等式与Ｗｏｌｓｔｅｎｈｏｌｍｅ不等式，建立了涉及三角形边长与内角平分线的一个加权不等式，据之推证其它一些新的三角形不等式，并提出有关的几个未解决的问题与猜想．

关键词 不等式 三解形 内角平分线 几何不等式

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正弦性质定理和切点单形几何不等式的推广

13

作者 王学斌 《岳阳师范学院学报（自然科学版）》 2002年第2期10-12,33,共4页

推广了文[1] 中的正弦性质定理及文[2 ] 中关于切点单形的一个几何不等式 。

关键词 正弦性质定理 切点单形 几何不等式 非退化单形 n维体积 欧氏空间

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一类线性几何不等式 被引量：2

14

作者 褚小光 《滨州师专学报》 2004年第2期43-47,共5页

应用Fermat问题的结论,证明平面上一动点到三角形三顶点距离之和的一个线性不等式,并给出几个推论.

关键词 线性几何不等式 线性 动点 三角形

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几个新的几何不等式

15

作者 纪保存 《安阳师专学报》 1999年第2期55-56,共2页

关键词 几何不等式 三角形 内角平分线 面积 外接圆半径

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几个新的几何不等式

16

作者 纪保存 《濮阳教育学院学报》 1999年第1期27-28,共2页

关键词 几何不等式 内角平分线 外接圆半径 不等式链 正三角形

全文增补中

四族姊妹对称不等式的证明

17

作者 叶瑞松 《徐州工程学院学报（自然科学版）》 CAS 2024年第2期1-8,共8页

推广一对姊妹对称不等式的结果,得到四族姊妹对称不等式,并加以证明.应用算术-几何平均不等式便可顺利完成对前两族对称不等式的证明.在证明后两族对称不等式时,单独使用算术-几何平均不等式已经无法完成.通过借助Popoviciu不等式和凸... 推广一对姊妹对称不等式的结果,得到四族姊妹对称不等式,并加以证明.应用算术-几何平均不等式便可顺利完成对前两族对称不等式的证明.在证明后两族对称不等式时,单独使用算术-几何平均不等式已经无法完成.通过借助Popoviciu不等式和凸函数的性质,克服证明碰到的困难,使得后两族对称不等式的结论得到证明. 展开更多

关键词 算术-几何平均不等式 Popoviciu不等式 对称不等式 凸函数

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n个正数的算术——指数——对数——几何平均不等式(英文) 被引量：1

18

作者 萧振纲 张志华 《岳阳师范学院学报（自然科学版）》 2002年第3期45-48,共4页

对两个正数的指数平均和对数平均进行了推广 ,得到了n个正数的指数平均和对数平均。

关键词 指数平均 对数平均 算术-指数-对数-几何平均不等式

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Janous不等式的一个等价式的推广 被引量：2

19

作者 刘健 《华东交通大学学报》 2004年第2期131-134,共4页

应用三角形几何不等式中著名的Bottema不等式等,给出了Janous不等式的一个等价形式的推广,同时提出并应用计算机验证了六个有关的猜想.

关键词 Janous不等式 等价式推广 三角形 几何不等式 Bottema不等式

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关于加强Gerretsen不等式的一个结果及其应用 被引量：1

20

作者 吴善和 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期249-253,共5页

给出 Gerretsen不等式一种有着广泛应用价值的幂级数形式的加强式 .这个结果也加强了杨学枝于 1 994年建立的一个著名不等式 .最后运用所得结果 ,解决刘保乾关于“Bottema软件与Gerretsen不等式”论述中提出的一个不等式猜想 .

关键词 Gerretsen不等式 幂级数 EULER不等式 杨学枝不等式 加强式 几何不等式

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