Loewy矩阵与几乎Koszul代数

1

作者 罗德仁 吕天星 刘靓 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期436-440,共5页

几乎Koszul代数作为Koszul代数的推广,在代数周期性和分次自入射代数的研究中起到了重要的作用.几乎Koszul代数的刻画是一个复杂的计算问题,而Loewy矩阵为Koszul代数的刻画带来了较为直观的计算方法.通过经典的Loewy矩阵和构造增广Loew... 几乎Koszul代数作为Koszul代数的推广,在代数周期性和分次自入射代数的研究中起到了重要的作用.几乎Koszul代数的刻画是一个复杂的计算问题,而Loewy矩阵为Koszul代数的刻画带来了较为直观的计算方法.通过经典的Loewy矩阵和构造增广Loewy矩阵,利用分次代数分次模的两种不同Loewy维数向量得到了一个分次模成为d-线性模的充分必要条件,并得到了一个有限维分次代数成为几乎Koszul代数的充分必要条件,从而推广郭晋云利用Loewy矩阵刻画Koszul代数的相关结果. 展开更多

关键词 几乎koszul代数 线性模 Loewy矩阵 Loewy维数向量

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自入射代数平凡扩张的Koszul性 被引量：1

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作者 万前红 郭晋云 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第2期246-252,共7页

设Λ是一个连通的有限维分次自入射的Koszul代数,该文得到Λ的平凡扩张代数T(Λ)亦是Koszul代数.

关键词 平凡扩张 koszul代数 线性分解

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广义d-Koszul代数的注记

3

作者 程智 李华 +1 位作者 王晓燕 杜先能 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期244-246,共3页

用同调代数方法对一类广义d-Koszul代数进行刻画,证明了一类(d,a,b)-Koszul代数的商代数仍是(d,a,b)-Koszul代数.

关键词 koszul代数 正规 正则

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Koszul代数的n-扩张

4

作者 程智 贲延付 +1 位作者 王修建 杜先能 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期387-390,共4页

利用表示论的组合工具研究Koszul代数的n-扩张代数.结果表明:一类Koszul代数的n-三角扩张仍是Koszul代数;对于d≥3时的d-Koszul代数,其n-扩张一般不再是d-Koszul代数.

关键词 矩阵扩张 三角矩阵扩张 koszul代数

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一类量子Koszul代数的Z_2-Galois覆盖的Hochschild上同调

5

作者 侯波 杨士林 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期385-398,共14页

考虑一类量子Koszul代数的Z_2-Galois覆盖Λ_q,并计算这类代数的各阶Hochschild上同调群的维数,进而利用道路的语言,刻画了Hochschild上同调环的cup积.作为应用,给出了这类代数的Hochschild上同调环模掉幂零理想的代数结构.

关键词 HOCHSCHILD上同调 Galois覆盖 koszul代数

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拟分段Koszul代数

6

作者 吕家凤 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第6期681-690,共10页

引入了拟分段Koszul代数的概念,它是分段Koszul代数的非分次推广.详细讨论了拟分段Koszul代数的Yoneda-Ext代数,给出了一些使诺特半完全代数成为拟分段Koszul代数的充要条件.

关键词 拟分段koszul代数 Yoneda-Ext代数

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广义分段Koszul代数 被引量：1

7

作者 夏琦 卢涤明 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期35-42,共8页

广义分段Koszul代数(简称为K_p代数)一般是一类二次代数,其平凡模允许有非单纯的投射分解.利用Yoneda-Ext代数E(A)给出了分次代数A是K_p代数的一个充分条件,同时讨论了K_p代数的商代数是否继承K_p性质.

关键词 K2代数 Yoneda-Ext代数 分段koszul代数

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代数双曲B样条基的几乎严格全正性 被引量：1

8

作者 魏炜立 汪国昭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第2期258-262,271,共6页

样条基的几乎严格全正性和曲线插值适定性关系密切,是几何造型中一个基本且重要的问题.文中证明了代数双曲B样条基具有几乎严格全正性:首先引入代数双曲B样条函数,通过嵌入节点算法推导出函数的零点数和变差数之间的关系;进一步,利用数... 样条基的几乎严格全正性和曲线插值适定性关系密切,是几何造型中一个基本且重要的问题.文中证明了代数双曲B样条基具有几乎严格全正性:首先引入代数双曲B样条函数,通过嵌入节点算法推导出函数的零点数和变差数之间的关系;进一步,利用数学归纳法证明了该基具有几乎严格全正性.文中的证明方法直观且具有几何性,为造型中使用代数双曲B样条基奠定了更为完备的理论基础. 展开更多

关键词 嵌入节点算法 几乎严格全正性 系数变差 代数双曲B样条基

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Nonpure分段Koszul代数的单点扩张

9

作者 陈沛森 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2013年第4期375-377,共3页

设Λ=Λ0⊕Λ1⊕Λ2⊕…是标准分次代数,M=M1⊕M2⊕…是由M1生成的有限生成分次Λ-模,k是任意域.记A=(Λ0Mk)为由Λ和M决定的单点扩张代数.讨论了单点扩张代数A的nonpure分段Koszul性质.特别地,给出了使得A是nonpure分段Koszul代数的充... 设Λ=Λ0⊕Λ1⊕Λ2⊕…是标准分次代数,M=M1⊕M2⊕…是由M1生成的有限生成分次Λ-模,k是任意域.记A=(Λ0Mk)为由Λ和M决定的单点扩张代数.讨论了单点扩张代数A的nonpure分段Koszul性质.特别地,给出了使得A是nonpure分段Koszul代数的充分必要条件. 展开更多

关键词 nonpure分段 koszul代数 单点扩张代数

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广义(a,b,c)-Koszul代数

10

作者 潘媛 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期511-513,520,共4页

推广了(a,b,c)-Koszul代数,引入了广义(a,b,c)-Koszul代数的定义.并给出了标准分次代数是广义(a,b,c)-Koszul代数的一些判定准则,进而讨论了当H是有限维半单和余半单Hopf代数时,广义(a,b,c)-Koszul代数的H-Galois分次扩张.

关键词 koszul代数 (a b c)-koszul代数 广义(a b c)-koszul代数

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拟d-Koszul模 被引量：5

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作者 吕家凤 冷雁 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期481-484,488,共5页

通过对经典d-Koszul模的极小投射解的刻画,把经典的d-Koszul模推广到任意有限生成分次模的情形.进一步证明了在一定条件下范畴Qd(A)扩张封闭且保核和余核.

关键词 d—koszul代数 拟d—koszul模

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弱Koszul模 被引量：1

12

作者 王珍娥 吕家凤 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期255-258,共4页

令M为一个有限生成模,MARTINEZ-VILLA和ZACHARIA已经证明:M是弱Koszul模当且仅当G(M)是Koszul模.设M为一个弱Koszul模,讨论了M和G(M)的极小投射解的关系,并证明在一定条件下,finitistic维数猜想在弱Koszul模范畴中是成立的.最后,对一个... 令M为一个有限生成模,MARTINEZ-VILLA和ZACHARIA已经证明:M是弱Koszul模当且仅当G(M)是Koszul模.设M为一个弱Koszul模,讨论了M和G(M)的极小投射解的关系,并证明在一定条件下,finitistic维数猜想在弱Koszul模范畴中是成立的.最后,对一个弱Koszul模M,证明M的Koszul对偶,ε(M)=8i≥0ExtiA(M,A0)作为E(A)=8i≥0ExtiA(A0,A0)-模是有限生成的. 展开更多

关键词 koszul代数 koszul模 弱koszul模

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一类不确定时滞系统的鲁棒几乎干扰解耦问题 被引量：1

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作者 陆国平 郑毓蕃 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期445-449,共5页

讨论了一类不确定时滞系统的具有稳定性的鲁棒H∞ 几乎干扰解耦问题 (RADDPS) ,利用线性矩阵不等式和代数Riccati方程方法分别得到了RADDPS可解的充分条件 ,并且相应给出鲁棒静态状态反馈控制器的设计 .

关键词 不确定时滞系统 线性矩阵不等式 代数RICCATI方程 鲁棒性 H∞几乎干扰解耦

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关于实 Lie 代数的C-子代数

14

作者 杨奇 孟道骥 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第3期370-374,共5页

讨论Ｃ－子代数的一些性质，给出了Ｃ－子代数与Ｋｏｓｚｕｌ算子之间的对应关系，并将实半单Ｌｉｅ代数的讨论化为对有效Ｃ－子代数的讨论．

关键词 koszul算子 C子代数 李代数 实李代数

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连通微分分次代数的Gorenstein性质 被引量：1

15

作者 毛雪峰 吴泉水 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第4期507-516,共10页

证明了由两个同调光滑的,Koszul,Gorenstein连通微分分次代数作张量得到的连通微分分次代数仍为同调光滑的,Koszul,Gorenstein连通微分分次代数;假设A是同调光滑的连通微分分次代数使得H(A)是Koszul连通分次代数,则A是Gorenstein连通微... 证明了由两个同调光滑的,Koszul,Gorenstein连通微分分次代数作张量得到的连通微分分次代数仍为同调光滑的,Koszul,Gorenstein连通微分分次代数;假设A是同调光滑的连通微分分次代数使得H(A)是Koszul连通分次代数,则A是Gorenstein连通微分分次代数当且仅当H(A)是Gorenstein连通分次代数. 展开更多

关键词 微分分次代数 紧致的 koszul GORENSTEIN 同调光滑的

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关于周期δ-代数的一个注记

16

作者 潘媛 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2013年第5期492-493,498,共3页

针对吕家凤提出的问题:设A是周期为N0的周期δ-代数,M是周期为N0的周期δ-A模,对任意的正整数k,记ek(A)∶=⊕i≥0Ext N0ki A(A0,A0).问ek(A)-模⊕i≥0Ext N0ki+l A(M,A0)何时是Koszul模?其中l=1,2,…,N0-1.本文部分地解决了上述问题,给... 针对吕家凤提出的问题:设A是周期为N0的周期δ-代数,M是周期为N0的周期δ-A模,对任意的正整数k,记ek(A)∶=⊕i≥0Ext N0ki A(A0,A0).问ek(A)-模⊕i≥0Ext N0ki+l A(M,A0)何时是Koszul模?其中l=1,2,…,N0-1.本文部分地解决了上述问题,给出了该问题的充分条件. 展开更多

关键词 周期δ-代数 周期δ-模 koszul代数 koszul模

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弱Koszul模的若干注记

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作者 吴金勇 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2012年第4期371-373,共3页

设M=i≥0Mi是弱Koszul模,则对任意的i≥0,证明了〈Mi〉\[-i\]是Koszul模.特别地,若M=i≥0Mi是由0次生成的分次模,则M是Koszul模当且仅当M是弱Koszul模,当且仅当对任意的i≥0,〈Mi〉[-i]是Koszul模.进一步证明了M=i≥0Mi是弱Koszu... 设M=i≥0Mi是弱Koszul模,则对任意的i≥0,证明了〈Mi〉\[-i\]是Koszul模.特别地,若M=i≥0Mi是由0次生成的分次模,则M是Koszul模当且仅当M是弱Koszul模,当且仅当对任意的i≥0,〈Mi〉[-i]是Koszul模.进一步证明了M=i≥0Mi是弱Koszul模当且仅当对任意的i≥0,有〈Ji M/Ji+1 M〉\[-i\]是Koszul模,其中J是Koszul代数A的分次Jacobson根. 展开更多

关键词 koszul代数 koszul模 弱koszul模

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弱离散Koszul模(英文)

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作者 潘媛 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第4期381-385,390,共6页

探讨了离散Koszul代数上有限生成分次模的离散Koszul性质,并定义了弱离散Koszul模.设M∈gr(A),证明了M是弱离散Koszul模当且仅当M有一个子模链:0=M0M1M2…Mm=M,使得所有的Mi/Mi-1[-di]都是离散Koszul模当且仅当M的相伴分次模G(M... 探讨了离散Koszul代数上有限生成分次模的离散Koszul性质,并定义了弱离散Koszul模.设M∈gr(A),证明了M是弱离散Koszul模当且仅当M有一个子模链:0=M0M1M2…Mm=M,使得所有的Mi/Mi-1[-di]都是离散Koszul模当且仅当M的相伴分次模G(M)是离散Koszul模. 展开更多

关键词 离散koszul代数 离散koszul模 弱离散koszul模

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