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混杂随机微分方程θ方法的几乎必然指数稳定性（英文） 被引量：2
1
作者 莫浩艺 邓飞其 彭云建 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第9期1246-1253,共8页
大部分的混杂随机微分方程很难得到解析解,因此利用数值方法研究其数值解具有重要意义.本文研究θ方法产生的数值解的几乎必然指数稳定性.在单边Lipschitz条件和线性增长条件下,首先给出方程的平凡解是几乎必然指数稳定的.然后在相同条... 大部分的混杂随机微分方程很难得到解析解,因此利用数值方法研究其数值解具有重要意义.本文研究θ方法产生的数值解的几乎必然指数稳定性.在单边Lipschitz条件和线性增长条件下,首先给出方程的平凡解是几乎必然指数稳定的.然后在相同条件下,运用Chebyshev不等式和Borel-Cantelli引理,证明了对θ∈[0,1],θ方法重现平凡解的几乎必然指数稳定性.θ方法是一种比现有的Euler-Maruyama方法和向后Euler-Maruyama方法更广的方法.当θ等于1或0时,它分别退化为上述两种方法之一.本文的结论对上述两种方法同样适用.最后,数值例子和仿真说明了对不同的θ所提出方法的有效性和稳定性. 展开更多
关键词 布朗运动 θ方法 马尔科夫链 几乎必然指数稳定 混杂系统
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基于几乎必然指数稳定的一类随机不确定系统的可靠控制 被引量：1
2
作者 丁德锐 费为银 梁艳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期71-75,共5页
针对一般的连续故障模型,研究了一类随机不确定系统可靠控制器的设计方法.应用李亚普诺夫稳定性定理,给出了可靠控制器存在的条件.通过求解LMIs,完成状态反馈控制器的设计,经过仿真实例验证了结果的有效性.
关键词 随机不确定系统 几乎必然指数稳定 可靠控制
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随机延时细胞神经网络的几乎必然指数稳定性 被引量：1
3
作者 周立群 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期34-37,42,共5页
依据细胞神经网络的输出函数特征,将状态空间分解成子区域,研究了一类随机延时细胞神经网络在噪声环境下的几乎必然指数稳定性.当细胞神经网络模型的扰动项满足Lipschitz条件时,得到一些几乎必然指数稳定的代数准则.如果细胞神经网络的... 依据细胞神经网络的输出函数特征,将状态空间分解成子区域,研究了一类随机延时细胞神经网络在噪声环境下的几乎必然指数稳定性.当细胞神经网络模型的扰动项满足Lipschitz条件时,得到一些几乎必然指数稳定的代数准则.如果细胞神经网络的平衡点是子区域的内点,并且与这个平衡点相关的矩阵有一个稳定度使扰动稳定,则细胞神经网络的平衡点仍保持指数稳定的性质.所有结果只需计算网络的平衡点与矩阵的特征值. 展开更多
关键词 随机延时细胞神经网络 布朗运动 几乎必然指数稳定性
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Khasminskii型条件下随机延迟微分方程θ-方法的几乎必然指数稳定性（英文）
4
作者 陈琳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期231-238,共8页
本文是我们之前工作的延伸,本文作者和殷荣城(2013)在单调型条件下考察了随机微分方程的θ方法的均方稳定性.在之前的结论中,我们考虑的是不带延迟的随机系统的均方稳定性.而本文,我们希望进一步考虑带延迟的随机系统的几乎必然稳定性.... 本文是我们之前工作的延伸,本文作者和殷荣城(2013)在单调型条件下考察了随机微分方程的θ方法的均方稳定性.在之前的结论中,我们考虑的是不带延迟的随机系统的均方稳定性.而本文,我们希望进一步考虑带延迟的随机系统的几乎必然稳定性.本文在修改后的Khasminskii条件下得到随机延迟微分方程θ方法的几乎必然指数稳定性.该结果使现有结论得到可观的推进. 展开更多
关键词 随机延迟微分方程 几乎必然指数稳定性 θ方法 修改的Khasminskii条件
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变时滞混合随机微分方程的几乎必然指数稳定化
5
作者 李光洁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第1期176-183,共8页
本文研究一类多维变时滞混合随机微分方程的几乎必然指数稳定性,方程具体形式:dy(t)=f(y(t-δ1(t)),r(t),t)dt+g(y(t-δ2(t)),r(t),t)dω(t),其中,δ1(·),δ2(·):R+→[0,τ]表示变时滞,r(t)为一个Markov链.运用Lyapunov技巧,... 本文研究一类多维变时滞混合随机微分方程的几乎必然指数稳定性,方程具体形式:dy(t)=f(y(t-δ1(t)),r(t),t)dt+g(y(t-δ2(t)),r(t),t)dω(t),其中,δ1(·),δ2(·):R+→[0,τ]表示变时滞,r(t)为一个Markov链.运用Lyapunov技巧,随机分析方法和BorelCantelli引理,该文证明了在一定的条件下,若此方程对应的混合随机微分方程:dx(t)=f(x(t),r(t),t)dt+g(x(t),r(t),t)dω(t)是几乎必然指数稳定的,则存在一个正常数τ,只要τ<τ,该方程也是几乎必然指数稳定的.这推广并改进了己有文献的一些结果. 展开更多
关键词 几乎必然指数稳定性 混合随机微分方程 随机稳定化 时滞反馈控制
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Markov跳变的非线性脉冲系统指数稳定性 被引量：4
6
作者 陈武华 王俊歌 +1 位作者 唐友建 卢小梅 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2008年第1期67-71,共5页
研究了具有Markov跳变的随机脉冲系统的p阶矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性.首先,利用平均停留时间,基于Lyapunov函数,建立了这类系统指数稳定的充分条件;然后,基于M-矩阵,给出了指数稳定的代数判据;最后,给出一个例子说明本文结果的... 研究了具有Markov跳变的随机脉冲系统的p阶矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性.首先,利用平均停留时间,基于Lyapunov函数,建立了这类系统指数稳定的充分条件;然后,基于M-矩阵,给出了指数稳定的代数判据;最后,给出一个例子说明本文结果的有效性. 展开更多
关键词 MARKOV跳变 脉冲系统 P阶矩指数稳定性 几乎必然指数稳定性
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随机脉冲微分系统指数稳定性
7
作者 吴述金 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期789-798,共10页
该文首先给出了具有随机脉冲时刻影响的非线性微分系统模型,然后得到了该模型零解的p阶矩指数稳定和几乎必然指数稳定的充分条件,在所得结果中不要求dV(td,tx(t))定负.最后,给出一个例子说明所得结果的应用.
关键词 随机脉冲微分系统 p阶矩指数稳定 几乎必然指数稳定 LIAPUNOV函数
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Ito型倒向随机微分方程的稳定性和不稳定性
8
作者 张艳 王晓静 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期386-389,共4页
为了给研究经济问题中产生的倒向随机微分方程的稳定性提供有力的判据，利用Lyapunov函数方法和反上鞅收敛定理，给出了It（？）型倒向随机微分方程的指数p稳定性、几乎必然指数稳定性、q不稳定性等判定定理．
关键词 Ito型倒向随机微分方程 指数p稳定性 几乎必然指数稳定性 q不稳定性
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随机时滞Hopfield型神经网络稳定性分析 被引量：1
9
作者 胡进 钟守铭 梁莉 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第S1期409-411,共3页
研究了一类随机时滞Hopfield型神经网络的稳定性.利用Lyapunov函数和It(?)公式,结合不等式分析技巧,给出了系统均方指数稳定和几乎必然指数稳定的充分条件.
关键词 几乎必然指数稳定性 LYAPUNOV函数 ITO公式 均方指数稳定性
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基于back-stepping方法的随机系统的非线性控制器
10
作者 江明辉 沈轶 廖晓昕 《重庆工学院学报》 2005年第11期34-38,共5页
应用李雅普若夫第二方和伊藤公式,结合Young不等式分析受控随机非线性系统的非线性控制器的特性,并基于back-stepp ing方法设计出受控随机非线性系统的非线性控制器,证明在一定的条件下非线性控制器的镇定必须指数稳定性。最后仿真结果... 应用李雅普若夫第二方和伊藤公式,结合Young不等式分析受控随机非线性系统的非线性控制器的特性,并基于back-stepp ing方法设计出受控随机非线性系统的非线性控制器,证明在一定的条件下非线性控制器的镇定必须指数稳定性。最后仿真结果表明基于back-stepp ing方法设计出的非线性控制器设计的有效性。 展开更多
关键词 随机系统 非线性控制器 几乎必然指数稳定
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