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题名收敛函数列的一个性质
被引量：6
- 1
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作者
戚民驹
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机构
上海电机学院数理系
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出处
《安徽大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2008年第2期8-11,共4页
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文摘
给出函数间断度定义、本性间断点定义及几乎处处连续的本性函数定义,由勒贝格可测函数的本性定理将收敛的几乎处处连续的本性函数列的上、下确界函数本性化,证明收敛的几乎处处连续的本性函数列的无界点集的闭包S∞为零集.
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关键词
上、下确界函数
勒贝格零集
几乎处处连续的本性函数
近似连续点
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Keywords
supremum and infimum functions
Lebesgue zero set
the essential functions which are continuous almost everywhere
approximately continuous point
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分类号
O174.1
[理学—基础数学]
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题名n-维可测函数的本性定理
被引量：4
- 2
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作者
戚民驹
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机构
上海电机学院数理系
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出处
《安徽大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2009年第3期13-15,共3页
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文摘
将一维勒贝格可测集的全密点定义推广到n-维可测集,将一维空间的函数间断度概念、相对间断度概念推广到n-维空间;根据全密点定义,利用n-维维他利覆盖定理与鲁金定理直接证明`n-维勒贝格可测集几乎所有的点都是全密点;由函数间断度与相对间断度概念得到n-维勒贝格可测函数与一个几乎处处连续的函数几乎处处相等的结论.
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关键词
n-维正方体族
维他利覆盖
可测集
可测函数
几乎处处连续
几乎处处相等
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Keywords
n- dimension cube family
Vitali cover
measurable set
measurable function
almost everywhere continuous
almost everywhere equal
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分类号
O174
[理学—基础数学]
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题名关于积分与极限交换的充要条件
被引量：1
- 3
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作者
戚民驹
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机构
上海电机学院数理教学部
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出处
《安徽大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2009年第5期14-16,35,共4页
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文摘
由几乎处处收敛的几乎处处连续的本性函数序列的无界点集的闭包S∞是零集,结合几乎处处连续的本性函数的积分定义与可积的充要条件,证明几乎处处收敛的几乎处处连续的本性函数序列的积分与极限交换的充要条件是该函数列在S∞上积分等度收敛.
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关键词
积分等度收敛
积分与极限交换
充要条件
几乎处处连续的本性函数
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Keywords
equi-convergent integral
commutation on integral and limit
necessary and sufficient condition
essential functions which are continuous almost everywhere
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分类号
O174.1
[理学—基础数学]
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