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一类随机泛函微分方程带随机步长的EM逼近的渐近稳定
被引量：
19
1
作者
马丽
马瑞楠
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2019年第1期97-107,共11页
研究了一类带有限延迟的随机泛函微分方程的Euler-Maruyama(EM)逼近,给出了该方程的带随机步长的EM算法,得到了随机步长的两个特点:首先,有限个步长求和是停时;其次,可列无限多个步长求和是发散的.最终,由离散形式的非负半鞅收敛定理,...
研究了一类带有限延迟的随机泛函微分方程的Euler-Maruyama(EM)逼近,给出了该方程的带随机步长的EM算法,得到了随机步长的两个特点:首先,有限个步长求和是停时;其次,可列无限多个步长求和是发散的.最终,由离散形式的非负半鞅收敛定理,得到了在系数满足局部Lipschitz条件和单调条件下,带随机步长的EM数值解几乎处处收敛到0.该文拓展了2017年毛学荣关于无延迟的随机微分方程带随机步长EM数值解的结果.
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关键词
随机泛函微分方程
带随机步长的EM逼近
非负半鞅收敛定理
几乎处处稳定
在线阅读
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职称材料
中立型随机比例微分方程的数值解的指数稳定性（英文）
被引量：
2
2
作者
程生敏
石班班
《应用数学》
CSCD
北大核心
2019年第2期432-442,共11页
本文主要利用半鞅收敛定理,研究中立型随机比例微分方程的数值稳定性.该文建立了线性的和非线性的中立型随机比例微分方程新的细则,我们将证明,在线性增长条件下,欧拉方法可以保留中立型随机比例微分方程的几乎处处指数稳定性,并且反向...
本文主要利用半鞅收敛定理,研究中立型随机比例微分方程的数值稳定性.该文建立了线性的和非线性的中立型随机比例微分方程新的细则,我们将证明,在线性增长条件下,欧拉方法可以保留中立型随机比例微分方程的几乎处处指数稳定性,并且反向的欧拉方法能保留非线性的中立型随机比例微分方程的几乎处处指数稳定性.
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关键词
中立型随机比例微分方程
数值
稳定
性
几乎
处处
指数
稳定
性
反向的欧拉方法
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职称材料
题名
一类随机泛函微分方程带随机步长的EM逼近的渐近稳定
被引量：
19
1
作者
马丽
马瑞楠
机构
海南师范大学数学与统计学院
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2019年第1期97-107,共11页
基金
国家自然科学基金(11861029)
海南省高等学校科学研究项目(重点项目)(Hnky2018ZD-6)
+1 种基金
海南省自然科学基金(面上项目)(118MS040)
海南省自然科学基金(创新研究团队项目)(2018CXTD338)~~
文摘
研究了一类带有限延迟的随机泛函微分方程的Euler-Maruyama(EM)逼近,给出了该方程的带随机步长的EM算法,得到了随机步长的两个特点:首先,有限个步长求和是停时;其次,可列无限多个步长求和是发散的.最终,由离散形式的非负半鞅收敛定理,得到了在系数满足局部Lipschitz条件和单调条件下,带随机步长的EM数值解几乎处处收敛到0.该文拓展了2017年毛学荣关于无延迟的随机微分方程带随机步长EM数值解的结果.
关键词
随机泛函微分方程
带随机步长的EM逼近
非负半鞅收敛定理
几乎处处稳定
Keywords
stochastic functional differential equations
Euler-Maruyama method with random variable stepsizes
nonnegative semi-martingale convergence theorem
almost sure stability
分类号
O211.62 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
中立型随机比例微分方程的数值解的指数稳定性（英文）
被引量：
2
2
作者
程生敏
石班班
机构
郑州工业应用技术学院基础教学部
华中科技大学数学与统计学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2019年第2期432-442,共11页
基金
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11301198)
Fundamental Research Funds for the Central Universities(2011QN167)
文摘
本文主要利用半鞅收敛定理,研究中立型随机比例微分方程的数值稳定性.该文建立了线性的和非线性的中立型随机比例微分方程新的细则,我们将证明,在线性增长条件下,欧拉方法可以保留中立型随机比例微分方程的几乎处处指数稳定性,并且反向的欧拉方法能保留非线性的中立型随机比例微分方程的几乎处处指数稳定性.
关键词
中立型随机比例微分方程
数值
稳定
性
几乎
处处
指数
稳定
性
反向的欧拉方法
Keywords
Neutral stochastic pantograph equation
Numerical stability
Almost surely exponential stability
The backward EM method
分类号
O241.8 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类随机泛函微分方程带随机步长的EM逼近的渐近稳定
马丽
马瑞楠
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2019
19
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
中立型随机比例微分方程的数值解的指数稳定性（英文）
程生敏
石班班
《应用数学》
CSCD
北大核心
2019
2
在线阅读
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职称材料
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参考文献
引证文献
统计分析
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