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再生核Hilbert空间中两阶段稀疏表示目标跟踪算法 被引量:2
1
作者 朱虎飞 丁子豪 +2 位作者 杨永亮 冯旭祥 丁大伟 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第4期730-740,共11页
在强干扰复杂环境下,有效的特征选择对于目标跟踪模型的可解释性至关重要.针对这一问题,本文基于再生核Hilbert空间(RKHS)理论,对特征空间构建生成式的两阶段稀疏表示(TSSR)模型,从而描述图像样本与字典之间的非线性关系,避免了在字典... 在强干扰复杂环境下,有效的特征选择对于目标跟踪模型的可解释性至关重要.针对这一问题,本文基于再生核Hilbert空间(RKHS)理论,对特征空间构建生成式的两阶段稀疏表示(TSSR)模型,从而描述图像样本与字典之间的非线性关系,避免了在字典中引入大量的琐碎模板.在第1阶段,首先建立图像样本与字典在原始低维空间中的关系,然后利用批处理最小二乘算法求得稀疏表示系数的初值,根据观测模型确定初始跟踪位置的分布;在第2阶段,首先利用核方法将原始低维空间映射到高维特征空间,然后提出一种基于核的加速近端梯度算法(KAPG),从而求得字典元素系数的核稀疏表示,最终确定跟踪目标.最后实验结果证明了本文所提出的TSSR方法在面对视角变化和部分遮挡时的有效性. 展开更多
关键词 目标跟踪 再生核hilbert空间 方法 稀疏表示 两阶段框架 加速近端梯度算法
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再生核Hilbert空间展开的函数型回归模型变量选择 被引量:2
2
作者 田密 罗幼喜 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2022年第3期44-49,共6页
针对协变量是函数型、响应变量是标量的多元函数型回归模型,文章提出了函数系数基于再生核Hilbert空间展开的变量选择方法。首先,利用带积分余项的泰勒展开式和再生核Hilbert空间内积性质将模型转化为结构化形式,其次,通过自适应弹性网... 针对协变量是函数型、响应变量是标量的多元函数型回归模型,文章提出了函数系数基于再生核Hilbert空间展开的变量选择方法。首先,利用带积分余项的泰勒展开式和再生核Hilbert空间内积性质将模型转化为结构化形式,其次,通过自适应弹性网惩罚对结构化模型中的组间和组内系数同时进行压缩。结果证明了这种压缩估计具有Oracle性质,蒙特卡罗模拟结果也显示新方法在不同样本量、不同噪声和变量相关性干扰下均优于基于普通基函数展开的变量选择方法,且尤其适用于原始协变量高度相关的情形。最后,通过分析一个商品房平均销售价格影响因素数据演示了新方法的应用。 展开更多
关键词 函数型数据 再生核hilbert空间 Oracle性质 自适应弹性网
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基于再生核Hilbert空间的非线性信道均衡算法 被引量:1
3
作者 李亮 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第16期105-109,120,共6页
在高速无线通信领域,为消除码间干扰(ISI)必须研究非线性信道均衡技术。基于再生核希尔伯特空间(RKHS)研究非线性信道的自适应均衡算法。首先基于非线性维纳模型提出均衡器的结构,基于RKHS引入核方法,与仿射投影算法(APA)相结合推导出... 在高速无线通信领域,为消除码间干扰(ISI)必须研究非线性信道均衡技术。基于再生核希尔伯特空间(RKHS)研究非线性信道的自适应均衡算法。首先基于非线性维纳模型提出均衡器的结构,基于RKHS引入核方法,与仿射投影算法(APA)相结合推导出核仿射投影算法(KAPA),再通过引入松弛因子得到改进的KAPA算法。用蒙特卡罗法对提出的自适应算法进行仿真,从收敛性能、误码率(BER)、跟踪能力、计算复杂度等方面与其他算法做比较。在不增加计算复杂度的情况下,极大降低了误码率,非常适合时变非线性信道均衡的应用。 展开更多
关键词 非线性信道均衡 再生希尔伯特空间 方法 维纳模型 仿射投影算法 仿射投影算法 蒙特卡罗方法
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加权Lebesgue空间中超齐次核积分算子的最佳搭配参数
4
作者 洪勇 赵茜 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期109-119,共11页
文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数... 文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数的计算公式,统一了之前的诸多结果. 展开更多
关键词 超齐次 积分算子 hilbert型积分不等式 加权Lebesgue空间 最佳搭配参数 有界算子 算子范数
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加权Hilbert型空间中超齐次核离散算子的最佳搭配参数及范数计算
5
作者 张丽娟 洪勇 《应用数学》 北大核心 2024年第2期327-336,共10页
引入超齐次核概念,利用权系数方法,讨论具有超齐次核离散算子在加权Hilbert型空间中的有界性及算子范数,得到该类算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数的计算公式,统一了齐次核,广义齐次核及若干非齐次核情形的相关结果.
关键词 超齐次 hilbert型离散不等式 离散算子 加权hilbert空间 最佳搭配参数
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指数权的加权Lebesgue空间中拟齐次核最优Hilbert型积分不等式的参数条件及应用
6
作者 赵茜 洪勇 孔荫莹 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期1325-1333,共9页
首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其... 首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其在算子理论中的应用. 展开更多
关键词 加权Lebesgue空间 拟齐次 hilbert型积分不等式 最佳搭配参数 等价条件 有界算子 算子范数
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若干周期再生核空间的覆盖数 被引量:1
7
作者 盛宝怀 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第6期1590-1600,共11页
借助离散Fourier变换给出估计Mercer核矩阵逆矩阵范数上界的一种方法,由此给出了估计周期再生核Hilbert空间覆盖数的上、下界的一般方法.特别,对两种特殊的周期再生核空间覆盖数的上、下界进行了比较.
关键词 再生核hilbert空间 覆盖数 Fourier系数.
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一类再生核空间H^m[a,b]及其性质 被引量:3
8
作者 贾云涛 林迎珍 孙方裕 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2014年第6期637-641,共5页
对于光滑度各异的再生核空间Hm[a,b]未使用经典的广义函数δ(t),而用新方法和新技巧求得了再生核Rm(x,y)的通式,给出了再生核一些新的性质,并证明了再生核Rm(x,y)是关于变量x的2 m-1阶样条函数,再生核空间Hm[a,b]与其他相应的再生核空... 对于光滑度各异的再生核空间Hm[a,b]未使用经典的广义函数δ(t),而用新方法和新技巧求得了再生核Rm(x,y)的通式,给出了再生核一些新的性质,并证明了再生核Rm(x,y)是关于变量x的2 m-1阶样条函数,再生核空间Hm[a,b]与其他相应的再生核空间是等价的.最后,对带有各类边值条件的再生核闭子空间H30[a,b],给出了新的定义和再生核函数R30(x,y)的通式,亦即给出了再生核子空间再生核的通用算法. 展开更多
关键词 再生空间 再生函数 样条函数
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在再生核空间中求解非线性奇异两点边值问题 被引量:5
9
作者 吕学琴 崔明根 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第5期1274-1282,共9页
该文建立了一个迭代方法求解一类奇异两点边值问题(x^αu′)′=f(x,u,u′),其中x∈(0,1),α&lt;2.解的表达式是在再生核空间W2[0,1]中以级数的形式给出的.近似解一致收敛到准确解.并且,误差是单调下降的.最后通过一些数值算例论... 该文建立了一个迭代方法求解一类奇异两点边值问题(x^αu′)′=f(x,u,u′),其中x∈(0,1),α&lt;2.解的表达式是在再生核空间W2[0,1]中以级数的形式给出的.近似解一致收敛到准确解.并且,误差是单调下降的.最后通过一些数值算例论述了所提方法的正确性与有效性. 展开更多
关键词 准确解 奇异两点边值问题 再生空间
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再生核空间中求解带有积分边界条件的半线性热传导方程 被引量:4
10
作者 杜娟 崔明根 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第1期245-257,共13页
该文给出了一个新的方法来求解带有积分边界条件的半线性热传导方程.方程的精确解以级数的形式在再生核空间中给出.证明了精确解的n项逼近是收敛于精确解的.同时给出了一些算例说明了这个方法的有效性.
关键词 半线性热传导方程 积分边界条件 再生空间.
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再生核空间中求解定态对流扩散方程 被引量:1
11
作者 张池平 崔明根 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1994年第10期885-891,共7页
本文在再生核空间W中,给出定态对流扩散方程的一种级数形式的解析解,此解析解具有如下特点:1)解是由精确的形式给出;2)解是显式计算,不须解方程组;3)在数值求解中,每增加一个基数项,近似解的误差在空间范数意义下单调下... 本文在再生核空间W中,给出定态对流扩散方程的一种级数形式的解析解,此解析解具有如下特点:1)解是由精确的形式给出;2)解是显式计算,不须解方程组;3)在数值求解中,每增加一个基数项,近似解的误差在空间范数意义下单调下降。最后对[2]中的算例,进行了计算,结果比[2]中给出的渐近解精度高。 展开更多
关键词 再生空间 对流扩散方程 解析解
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再生核空间中的一类最佳逼近及其应用 被引量:2
12
作者 谢树森 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第1期83-90,共8页
在[1-2]中分别定义了具有再生核的Hilbert空间W^12[a,b]和W,并给出再生核的解析式。本文讨论再生核空间中线性算子的一类最佳逼近,给出逼近算子的表达式及误差估计,作为特例得到类似于[1-4]中的插值的公... 在[1-2]中分别定义了具有再生核的Hilbert空间W^12[a,b]和W,并给出再生核的解析式。本文讨论再生核空间中线性算子的一类最佳逼近,给出逼近算子的表达式及误差估计,作为特例得到类似于[1-4]中的插值的公公式,数值积分公式和数值原函数公式,但本文的公式计算更简便。 展开更多
关键词 最佳逼近 插值法 再生空间 线性算子
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具有非退化半解析核的再生核空间及其上解析乘子 被引量:1
13
作者 蹇人宜 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第4期377-382,共6页
本文建立了具非退化半解析核的再生核空间与l^2+上一定算子值域间的对应;指出了这类空间上的紧解析乘子和拟幂乘子均为零。
关键词 再生空间 拟幂零算子 半解析函数 解析乘子
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再生核空间中算子方程的解
14
作者 殷政伟 高建来 任凤章 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第5期83-86,共4页
再生核空间中核的再生性在理论分析和数值逼近方面都起着非常重要的作用。本文主要利用再生核空间中有界线性算子的最佳逼近给出了算子方程的解,并对解的收敛性进行了讨论。最后,将该方法应用于积分方程,验证了该方法的有效性和可实行性。
关键词 再生空间 算子方程 积分方程 数值解
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基于再生核空间的语音信号的正交分解与实现算法
15
作者 章森 刘磊 刁麓弘 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期394-400,共7页
提出了一种在Hilbert空间W21[a,b]中对语音信号进行正交分解的方法及其实现算法.利用Hilbert空间W21[a,b]的再生核函数构造一组{φj*(x)}1n标准正交函数组,基于该函数组{φj*(x)}1n对语音信号实施正交分解,再根据W21[a,b]中再生核函数... 提出了一种在Hilbert空间W21[a,b]中对语音信号进行正交分解的方法及其实现算法.利用Hilbert空间W21[a,b]的再生核函数构造一组{φj*(x)}1n标准正交函数组,基于该函数组{φj*(x)}1n对语音信号实施正交分解,再根据W21[a,b]中再生核函数的性质给出了计算正交分解系数的快速算法.该方法将离散的问题影射到连续函数空间中进行处理,同时将Hilbert空间中的内积计算问题转化为函数在离散点的取值问题.实验结果表明,该方法可用于语音信号重建与特征抽取. 展开更多
关键词 语音信号 再生空间 正交分解 信号分析 实现算法 函数 分解系数 正交化 小波变换 计算量
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空间飞行器追踪目标运动轨迹求解的再生核方法
16
作者 郭琦 袁爱玲 洪炳镕 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第B12期145-149,154,共6页
给出了在惯性坐标系下两飞行器相对运动动力学方程近似模型的再生核方法。该近似模型适于研究两飞行器做相对运动距离不是很大的圆轨道或近似圆轨道,且控制系统采用陀螺惯性平台的情况,因为此时的近似模型没有解析解,需用数值方法求... 给出了在惯性坐标系下两飞行器相对运动动力学方程近似模型的再生核方法。该近似模型适于研究两飞行器做相对运动距离不是很大的圆轨道或近似圆轨道,且控制系统采用陀螺惯性平台的情况,因为此时的近似模型没有解析解,需用数值方法求解。提出的再生核解法是以函数项级数形式表达的,其优点是级数项每增加一项,误差在Sobolev范数意义下单调下降,且该方法易于编程,很适用于在计算机上实施。在数值实验里验证了所提方法的有效性,并显示了再生核解法比常用的数值积分法求解该类方程解的精度高。 展开更多
关键词 再生方法 空间飞行器 相对运动 动力学方程 近似模型
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双臂空间机器人姿态控制的再生核解法
17
作者 郭琦 洪炳熔 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期232-240,共9页
对于双臂 n自由度(n为正整数)空间机器人的姿态控制问题,在控制算法中,利用再生核替代传统的Fourier基函数,能克服 Fourier变换不能用于局部分析的缺点,且对奇性敏感,求解稳定,并能提高控制精度,因此该文给出了一种基于再生核理论的最... 对于双臂 n自由度(n为正整数)空间机器人的姿态控制问题,在控制算法中,利用再生核替代传统的Fourier基函数,能克服 Fourier变换不能用于局部分析的缺点,且对奇性敏感,求解稳定,并能提高控制精度,因此该文给出了一种基于再生核理论的最优控制算法.同时给出了双臂n自由度空间机器人广义雅可比矩阵的求导公式.该求导公式较以往的推导方法具有显式、易求的特点.在数值试验中,针对双臂三自由度空间机器人的模型进行了仿真,结果表明,利用文中提出的再生核解法解决双臂空间机器人的姿态控制问题是有效的. 展开更多
关键词 双臂空间机器人 n自由度 最优控制 再生 广义雅可比矩阵
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Bergman空间的再生核与Toeplitz算子的特征向量
18
作者 丁宣浩 侯林 李永宁 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第5期1333-1340,共8页
在Bergman空间中,对任意φ∈¯¯H∞,众所周知TφKz=φ(z)Kz,即Kz是Tφ的属于φ(z)的特征向量,其中Kz是Bergman空间的再生核.反过来,φ是有界调和函数,若存在z∈D(或者对每一个z∈D)使得Kz是Tφ的特征向量,是否必有φ∈¯&#... 在Bergman空间中,对任意φ∈¯¯H∞,众所周知TφKz=φ(z)Kz,即Kz是Tφ的属于φ(z)的特征向量,其中Kz是Bergman空间的再生核.反过来,φ是有界调和函数,若存在z∈D(或者对每一个z∈D)使得Kz是Tφ的特征向量,是否必有φ∈¯¯H∞?针对这些问题,该文给出了以再生核Kz为特征向量的具有有界调和符号Toeplitz算子的完全刻画,而且还给出了以所有的φ(z)(z∈D)为特征值的具有有界调和符号Toeplitz算子的部分刻画. 展开更多
关键词 BERGMAN 空间 再生 TOEPLITZ 算子 特征向量
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再生核空间H^1[0,1]中的多尺度分析 被引量:4
19
作者 邓彩霞 马晓剑 邓中兴 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2003年第4期407-409,共3页
小波分析在工程和技术的许多领域得到广泛应用,研究小波理论是必要的.人们所讨论的一维小波的构造都产生L2(R)的基.在某些应用中,我们感兴趣事的仅仅是实轴的一部分:如数值分析计算往往只在一个区间上有效;图像集中在一个短形框内;许多... 小波分析在工程和技术的许多领域得到广泛应用,研究小波理论是必要的.人们所讨论的一维小波的构造都产生L2(R)的基.在某些应用中,我们感兴趣事的仅仅是实轴的一部分:如数值分析计算往往只在一个区间上有效;图像集中在一个短形框内;许多分析声音的系统将声音分成块等.所有这些都涉及到对支集在一个区间上的函数f的分解,比如说支集在[0,1]上.当然,令f在[0,1]以外为零,而用标准的小波基去分析它也是可以的,只是这将人为地在边界上造成跳跃.因此,研究适用于区间上的函数的小波是有意义的.这篇文章是首次在再生核空间H2[0,1]时论多尺度分析.本文利用积分算子建立了Hibert空间L2[0,1]与再生核空间H1[0.1]之间的同构映射,给出再生核空间H1[0,1]中的多尺度分析方法、小波逼近公式和采样公式. 展开更多
关键词 再生空间 等距同构 多尺度分析
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一类非线性积分方程再生核空间中的线性化求解
20
作者 冯春 《重庆交通学院学报》 2005年第1期155-157,共3页
笔者在文中利用再生核将非线性积分方程转化为线性积分方程求解,得到了此类方程解的结构,解决了解的存在性等问题.
关键词 非线性积分方程 再生空间 线性算子方程
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