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再生核希尔伯特空间连续线性泛函的范数及其应用 被引量:2
1
作者 王揄辰 杨士俊 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2022年第1期123-126,共4页
考虑了再生核希尔伯特空间连续线性泛函范数的表示,得到了用其范数平方等于该线性泛函连续两次作于再生核的简明表示.对于常见的Sobolev-Hibert空间而言,其再生核则可用截幂函数来表示,从而得到Sobolev-Hibert空间上连续线性泛函范数的... 考虑了再生核希尔伯特空间连续线性泛函范数的表示,得到了用其范数平方等于该线性泛函连续两次作于再生核的简明表示.对于常见的Sobolev-Hibert空间而言,其再生核则可用截幂函数来表示,从而得到Sobolev-Hibert空间上连续线性泛函范数的简洁表示,以新视角解释和简化了文献中的现有结果. 展开更多
关键词 再生核希尔伯特空间 再生 连续线性泛函 范数
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基于再生核Hilbert空间的非线性信道均衡算法 被引量:1
2
作者 李亮 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第16期105-109,120,共6页
在高速无线通信领域,为消除码间干扰(ISI)必须研究非线性信道均衡技术。基于再生核希尔伯特空间(RKHS)研究非线性信道的自适应均衡算法。首先基于非线性维纳模型提出均衡器的结构,基于RKHS引入核方法,与仿射投影算法(APA)相结合推导出... 在高速无线通信领域,为消除码间干扰(ISI)必须研究非线性信道均衡技术。基于再生核希尔伯特空间(RKHS)研究非线性信道的自适应均衡算法。首先基于非线性维纳模型提出均衡器的结构,基于RKHS引入核方法,与仿射投影算法(APA)相结合推导出核仿射投影算法(KAPA),再通过引入松弛因子得到改进的KAPA算法。用蒙特卡罗法对提出的自适应算法进行仿真,从收敛性能、误码率(BER)、跟踪能力、计算复杂度等方面与其他算法做比较。在不增加计算复杂度的情况下,极大降低了误码率,非常适合时变非线性信道均衡的应用。 展开更多
关键词 非线性信道均衡 再生核希尔伯特空间 方法 维纳模型 仿射投影算法 仿射投影算法 蒙特卡罗方法
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基于Koopman特征核的工业时频因果时延推理网络
3
作者 翁若昊 郝矿荣 +2 位作者 陈磊 丁贺 刘肖燕 《自动化学报》 北大核心 2025年第8期1829-1841,共13页
因果推理在复杂工业系统中对产能分析和产出优化具有重要意义.然而,现有方法难以有效处理这种高度非线性和时延的复杂因果关系.为此,提出一种基于Koopman特征核的时频因果与时延推理网络,用于复杂工业过程的因果分析与时延识别.该方法结... 因果推理在复杂工业系统中对产能分析和产出优化具有重要意义.然而,现有方法难以有效处理这种高度非线性和时延的复杂因果关系.为此,提出一种基于Koopman特征核的时频因果与时延推理网络,用于复杂工业过程的因果分析与时延识别.该方法结合Koopman特征变换与再生核理论设计核回归层,在保留时间信息的基础上,将数据映射到高维再生核希尔伯特空间以提取时不变的非线性关系.同时,通过证明非线性格兰杰因果关系在时频域上的一致性,进而在时域上融入频域特征以提取时间维度的全局信息并捕获变量间的时延关系.此外,针对长时延问题,设计基于状态空间模型的时延发现网络.实验结果表明,该方法在三个公共数据集上表现优异,并在聚酯纤维酯化过程的实际应用中进一步验证了其有效性. 展开更多
关键词 因果推理 工业系统 再生核希尔伯特空间 状态空间模型
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基于一种再生小波核的SVR在降低多传感器交叉敏感中的应用 被引量:1
4
作者 李世维 刘君华 王群书 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第12期2557-2561,共5页
在充分研究和比较多种降低多传感器交叉敏感方法的基础上,介绍一种用于消除或降低压阻式压力传感器交叉敏感的张量积再生小波核支持向量回归的方法。这种支持向量回归核函数的构建是基于一种算子理论构造的再生小波核Hilbert空间的方法... 在充分研究和比较多种降低多传感器交叉敏感方法的基础上,介绍一种用于消除或降低压阻式压力传感器交叉敏感的张量积再生小波核支持向量回归的方法。这种支持向量回归核函数的构建是基于一种算子理论构造的再生小波核Hilbert空间的方法。实验结果表明,该方法可以明显地降低多传感器的交叉敏感。经其融合后,传感器的温度灵敏度系数αs和电流影响系数αI比融合前分别降低了近2个数量级,零位温度系数α0下降了约3/4。 展开更多
关键词 多传感器 交叉敏感 再生核希尔伯特空间 支持向量回归 再生小波
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基于核机器的加速失效时间模型及其应用
5
作者 荣耀华 王江慧 +1 位作者 程维虎 曹美雅 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2024年第2期139-148,共10页
加速失效时间模型是一种应用广泛的生存分析模型。本文借助LASSO惩罚剔除冗余预测变量,构建基于核机器的加速失效时间模型,用以刻画预测变量与生存期间的复杂关系。此外,提出一种新的正则化Garrotized核机器估计方法,可以较好地刻画预... 加速失效时间模型是一种应用广泛的生存分析模型。本文借助LASSO惩罚剔除冗余预测变量,构建基于核机器的加速失效时间模型,用以刻画预测变量与生存期间的复杂关系。此外,提出一种新的正则化Garrotized核机器估计方法,可以较好地刻画预测变量与生存期潜在的非线性关系,实现非参数分量中预测变量间交互作用的自动建模,提升模型预测精度。模拟研究表明,与已有的代表性方法相比,本文提出的方法对生存期的预测精度更高,特别是在复杂关系情形下优势更为显著。最后,将该方法应用于胃癌数据分析,利用临床信息和基因表达预测生存期和风险评分。实证结果显示,该方法能为病例基于风险分层的临床精准诊疗方案设计提供有益的参考。 展开更多
关键词 加速失效时间模型 机器 风险预测 正则化 再生核希尔伯特空间
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基于核的机器学习方法及其在多用户检测中的应用 被引量:3
6
作者 周亚同 张太镒 刘海员 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第7期96-108,共13页
阐述了核方法的基本原理与研究动机,分析了特征空间的性质,介绍了常见的核方法,给出了构建新核方法的步骤及需要注意的问题,指出了核方法值得关注的研究方向,展示了其在多用户检测中的应用情况,以其对核方法研究领域有较全面的把握。
关键词 方法 支持向量机 机器学习 再生核希尔伯特空间 多用户检测
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基于近似高斯核显式描述的大规模SVM求解 被引量:5
7
作者 刘勇 江沙里 廖士中 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2014年第10期2171-2177,共7页
大规模数据集上非线性支持向量机(support vector machine,SVM)的求解代价过高,然而对于线性SVM却存在高效求解算法.为了应用线性SVM高效求解算法求解非线性SVM,并保证非线性SVM的精确性,提出一种基于近似高斯核显式描述的大规模SVM求... 大规模数据集上非线性支持向量机(support vector machine,SVM)的求解代价过高,然而对于线性SVM却存在高效求解算法.为了应用线性SVM高效求解算法求解非线性SVM,并保证非线性SVM的精确性,提出一种基于近似高斯核显式描述的大规模SVM求解方法.首先,定义近似高斯核并建立其与高斯核的关系,推导近似高斯核与高斯核的偏差上界.然后给出近似高斯核对应的再生核希尔伯特空间(reproducing kernel Hilbert space,RKHS)的显式描述,由此可精确刻画SVM解的结构,增强SVM方法的可解释性.最后显式地构造近似高斯核对应的特征映射,并将其作为线性SVM的输入,从而实现了用线性SVM算法高效求解大规模非线性SVM.实验结果表明,所提出的方法能提高非线性SVM的求解效率,并得到与标准非线性SVM相近的精确性. 展开更多
关键词 支持向量机 线性支持向量机 方法 近似高斯 再生核希尔伯特空间
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α稳定分布噪声下的核最小平均P范数算法 被引量:4
8
作者 赵知劲 金明明 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2017年第11期3308-3310,3315,共4页
在α稳定分布噪声环境下,最小平均P范数算法(LMP)的鲁棒性显著强于最小均方算法(LMS),但是在非线性系统中LMP算法性能严重退化。运用核方法可将输入数据映射到再生核希尔伯特空间(RKHS),再对变换后数据选用合适的线性方法,能有效地处理... 在α稳定分布噪声环境下,最小平均P范数算法(LMP)的鲁棒性显著强于最小均方算法(LMS),但是在非线性系统中LMP算法性能严重退化。运用核方法可将输入数据映射到再生核希尔伯特空间(RKHS),再对变换后数据选用合适的线性方法,能有效地处理多种非线性问题。将核方法引入LMP算法,推导得到核最小平均P范数算法(KLMP)。α稳定分布噪声背景下的Mackey-Glass时间序列预测的计算机仿真结果表明,在非线性、非高斯系统中,KLMP算法的性能显著优于LMS、LMP、加权平均LMP和KLMS算法,抗脉冲噪声能力强。 展开更多
关键词 Α稳定分布 最小平均P范数 方法 再生核希尔伯特空间 Mackey-Glass时间序列
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多标记分类和标记相关性的联合学习 被引量:21
9
作者 何志芬 杨明 刘会东 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第9期1967-1981,共15页
提出了多标记分类和标记相关性的联合学习(JMLLC),在JMLLC中,构建了基于类别标记变量的有向条件依赖网络,这样不仅使得标记分类器之间可以联合学习,从而增强各个标记分类器的学习效果,而且标记分类器和标记相关性可以联合学习,从而使得... 提出了多标记分类和标记相关性的联合学习(JMLLC),在JMLLC中,构建了基于类别标记变量的有向条件依赖网络,这样不仅使得标记分类器之间可以联合学习,从而增强各个标记分类器的学习效果,而且标记分类器和标记相关性可以联合学习,从而使得学习得到的标记相关性更为准确.通过采用两种不同的损失函数:logistic回归和最小二乘,分别提出了JMLLC-LR(JMLLC with logistic regression)和JMLLC-LS(JMLLC with least squares),并都拓展到再生核希尔伯特空间中.最后采用交替求解的方法求解JMLLC-LR和JMLLC-LS.在20个基准数据集上基于5种不同的评价准则的实验结果表明,JMLLC优于已提出的多标记学习算法. 展开更多
关键词 多标记学习 多标记分类 标记相关性 条件依赖网络 再生核希尔伯特空间 交替求解
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稀疏最小二乘支持向量机 被引量:27
10
作者 甘良志 孙宗海 孙优贤 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期245-248,共4页
针对大规模数据集的回归和分类问题,改进了最小二乘支持向量机.以再生核希尔伯特空间中的线性分析为基础,把样本集映射到再生空间中,然后张成再生空间的一个线性子空间,并求出这个子空间的基.利用基线性表示子空间中的其他元素,减小了... 针对大规模数据集的回归和分类问题,改进了最小二乘支持向量机.以再生核希尔伯特空间中的线性分析为基础,把样本集映射到再生空间中,然后张成再生空间的一个线性子空间,并求出这个子空间的基.利用基线性表示子空间中的其他元素,减小了求解矩阵的维数,通过求解规模相对较小的线性方程组完成对支持向量机的训练.采用该方法对较大规模的数据样本进行了回归和分类仿真试验,并与普通的最小二乘支持向量机进行比较.结果表明,采用该方法解决复杂非线性函数的回归和分类问题,不但可以得到稀疏解,而且计算速度比普通最小二乘支持向量机提高了约20%. 展开更多
关键词 最小二乘支持向量机 再生核希尔伯特空间 径向基函数
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标架型RKHS中的SVM的半参数估计 被引量:1
11
作者 周德强 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期150-152,159,共4页
在基于标架型的再生核希尔伯特空间中,研究了SVM算法下,解的对偶形式和原形式之间的关系,进而将SVM算法与最小二乘法相结合,讨论了支持向量机的半参数估计.
关键词 支持向量机 再生核希尔伯特空间 半参数估计
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一种基于支持向量机的多分辨率信号逼近算法
12
作者 周亚同 张太镒 陈志刚 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第10期1083-1086,共4页
为了进一步提升多分辨率信号逼近算法(MSA)的逼近性能,提出了一种基于支持向量机(SVM)的信号多分辨率逼近算法(SVM-MSA).SVM-MSA以尺度子空间是再生核希尔伯特空间为前提,先在MSA中集成SVM的逼近准则并得到一个无约束规划,再引入松弛变... 为了进一步提升多分辨率信号逼近算法(MSA)的逼近性能,提出了一种基于支持向量机(SVM)的信号多分辨率逼近算法(SVM-MSA).SVM-MSA以尺度子空间是再生核希尔伯特空间为前提,先在MSA中集成SVM的逼近准则并得到一个无约束规划,再引入松弛变量将无约束规划转化为约束规划,最后借助拉格朗日乘子法求解约束规划,获得逼近系数与逼近表达式.SVM-MSA不仅保留了MSA的多分辨率逐级逼近特点,而且兼具SVM良好的逼近准确度与平滑度.实验结果表明:在逼近sinc信号时,SVM-MSA具有比MSA更好的逼近准确度与平滑度;在噪声环境下,当输入信噪比大于约2 dB时,具有更强的稳健性. 展开更多
关键词 多分辨率 支持向量机 逼近 再生核希尔伯特空间
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基于双特征的丘陵山区耕地低空遥感图像配准算法 被引量:4
13
作者 宋飞 杨扬 +2 位作者 杨昆 张愫 毕东升 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第9期1952-1963,共12页
针对丘陵山区耕地小型无人机航拍图像(低空遥感图像)中的尺度变化、几何畸变、图像重叠等问题,提出了基于双特征的丘陵山区耕地低空遥感图像配准算法。该算法鉴于丘陵山区耕地背景环境复杂、光照因素等影响,采用尺度不变特征SURF算法提... 针对丘陵山区耕地小型无人机航拍图像(低空遥感图像)中的尺度变化、几何畸变、图像重叠等问题,提出了基于双特征的丘陵山区耕地低空遥感图像配准算法。该算法鉴于丘陵山区耕地背景环境复杂、光照因素等影响,采用尺度不变特征SURF算法提取了遥感图像的特征点,并构建了能够稳健描述航拍图像几何特征的双特征描述子;在此基础上,以高斯混合模型(GMM)为核心,结合2个单一特征差异描述子(基于欧氏距离的全局特征和基于和向量的局部特征)构造的双特征描述子,得到了能够同时通过2种特征进行对应关系评估的双特征有限混合模型(DFMM),并通过再生核希尔伯特空间(RKHS),基于高斯径向基函数(GRBF)对待配准图像进行了全局与局部结构双约束的空间变换更新。为了验证本文算法的可行性及其性能,采用小型无人机航拍的丘陵山区坡耕地多视角遥感图像开展了实验,将本文算法与SIFT、SURF、CPD、AGMReg、GLMDTPS及PRGLS进行了比较。实验结果表明,本文算法不仅在不同坡度的坡耕地航拍图像多视角配准过程中,均具有较好的鲁棒性,也适用于部分复杂地形小型无人机航拍的多视角遥感图像配准。 展开更多
关键词 图像配准 小型无人机 双特征 有限混合模型 再生核希尔伯特空间(RKHS)
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玉米穗轴粗和出籽率全基因组预测分析 被引量:2
14
作者 马娟 曹言勇 朱卫红 《植物遗传资源学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第6期1708-1715,共8页
穗轴粗和出籽率均是典型的数量性状,在不同程度上影响玉米产量。全基因组选择整合全基因组关联分析(GWAS,genome-wide association study)的先验信息是提高性状预测准确性的有效方法。本研究利用309份玉米自交系穗轴粗和出籽率表型和基... 穗轴粗和出籽率均是典型的数量性状,在不同程度上影响玉米产量。全基因组选择整合全基因组关联分析(GWAS,genome-wide association study)的先验信息是提高性状预测准确性的有效方法。本研究利用309份玉米自交系穗轴粗和出籽率表型和基因分型测序技术获得的基因型数据,研究基因组最佳线性无偏预测(GBLUP,genomic best linear unbiased prediction)、贝叶斯A(Bayes A)和再生核希尔伯特空间(RKHS,reproducing kernel Hilbert space)模型对2种GWAS方法即固定和随机模型交替概率统一(FarmCPU,fixed and random model circulating probability unification)和压缩混合线性模型(CMLM,compressed mixed linear model)衍生的不同数量标记集、随机选择标记集和所有标记对预测准确性的影响。对于2个性状FarmCPU和CMLM衍生标记集,3个预测模型间的预测准确性差异较小,差值变异范围介于0~0.03。对于随机标记集,相比其他2个模型的预测准确性,RKHS对穗轴粗可提高3.57%~15.91%,而3个预测模型对出籽率具有相似的预测效果。除了50和100个标记,3个模型利用CMLM衍生标记对2个性状的预测效果均优于FarmCPU。相比随机标记集,穗轴粗GWAS衍生标记的预测准确性可提高15.52%~88.37%;出籽率利用衍生标记可提高1~5.89倍。所有衍生标记集的预测准确性均高于所有标记。这些结果均表明,全基因组选择整合GWAS衍生标记有利于提高穗轴粗和出籽率的预测准确性。 展开更多
关键词 全基因组关联分析衍生标记 全基因组预测 基因组最佳线性无偏预测 再生核希尔伯特空间 贝叶斯A
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最大均方差异统计量的一般界 被引量:2
15
作者 何玉林 黄德发 +1 位作者 戴德鑫 黄哲学 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第2期284-288,共5页
经典的最大均方差异统计量MMD_(b)(F,X,Y)和MMD_(u)^(2)(F,X,Y)基于等量假设(即m=n)来检验两组样本X={x1,x2,……,x_(m)}和Y={y1,y2,……,y_(n)}是否来自不同的分布.本文对样本等量假设进行了放松,推广了经典的最大均方差异统计量界,推... 经典的最大均方差异统计量MMD_(b)(F,X,Y)和MMD_(u)^(2)(F,X,Y)基于等量假设(即m=n)来检验两组样本X={x1,x2,……,x_(m)}和Y={y1,y2,……,y_(n)}是否来自不同的分布.本文对样本等量假设进行了放松,推广了经典的最大均方差异统计量界,推导出当m≠n时统计量MMD_(b)(F,X,Y)和MMD_(u)^(2)(F,X,Y)的一般界.结果表明经典的最大均方差异统计量界是本文推导的最大均方差异统计量一般界的特例. 展开更多
关键词 双样本检验 最大均方差差异 再生核希尔伯特空间 马克迪尔米德不等式
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基于对称正定流形潜在稀疏表示分类算法 被引量:1
16
作者 陈凯旋 吴小俊 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第8期2530-2542,共13页
使用对称正定(symmetric positive definite,简称SPD)矩阵将视觉数据建模到黎曼流形(SPD流形),对于模式识别和机器学习中许多任务有较好的效果.其中,将基于稀疏表示的分类算法扩展到SPD流形上样本的分类任务得到了广泛的关注.本文综合... 使用对称正定(symmetric positive definite,简称SPD)矩阵将视觉数据建模到黎曼流形(SPD流形),对于模式识别和机器学习中许多任务有较好的效果.其中,将基于稀疏表示的分类算法扩展到SPD流形上样本的分类任务得到了广泛的关注.本文综合考虑了稀疏表示分类算法的特点以及SPD流形的黎曼几何结构,通过核函数将SPD流形嵌入到再生核希尔伯特空间(reproducing kernel Hilbert space,简称RKHS),分别提出了核空间潜在稀疏表示模型和潜在分类方法.但是,原始的视觉数据在核空间中没有明确的表示形式,这给核空间中的潜在字典更新带来了不便.Nyström是一种可以近似表征核特征的方法.因此,我们利用该方法得到训练样本在RKHS中的近似表示,以更新潜在字典和潜在矩阵.最后,通过在5个标准数据集上的分类实验,验证了该方法的有效性. 展开更多
关键词 对称正定矩阵 黎曼流形 再生核希尔伯特空间 Nyström方法 潜在字典
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基于统计独立性度量方法的大肠杆菌基因调控网络结构辨识
17
作者 樊双喜 韩斌 +5 位作者 厉力华 祝磊 金丽艳 李颜娥 王晟 应南娇 《中国生物医学工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期141-148,共8页
生物学探究的基因关联是类似于因果关系的本质联系,要解决的关键问题是寻找一种可以描述本质联系的方法。针对Dialogue for Reverse Engineering Assessments and Methods第3次竞赛项目(DREAM3)中的大肠杆菌(E.coli)基因调控网络结构辨... 生物学探究的基因关联是类似于因果关系的本质联系,要解决的关键问题是寻找一种可以描述本质联系的方法。针对Dialogue for Reverse Engineering Assessments and Methods第3次竞赛项目(DREAM3)中的大肠杆菌(E.coli)基因调控网络结构辨识问题,提出一种基于再生核希尔伯特空间(RKHS)的统计独立性度量方法——Hilbert-Schmidt独立性准则(HSIC)。此方法是一种基于分布的非参数独立性度量方法,并不要求数据符合某种特定分布,不以分类率、模型简单度等外部条件作为约束条件,同时非参数定量地描述变量之间的联系程度。对大肠杆菌基因表达数据的实验结果显示,尽管数据集中的时间序列数据样本很小,并且只提供了较弱的和类型复杂的调控信息,但HSIC方法仍能较好地辨识出这种较为隐含且复杂的调控关系。对比计算显示,在3种数据规模下,采用HSIC方法辨识结果的AUROC值高于Granger Causality(GC)方法 23个百分点,高于参与此竞赛的第1名3.9个百分点,而且在计算效率上亦高出其所使用的微分方程法3个数量级。 展开更多
关键词 基因调控网络 再生核希尔伯特空间 HSIC方法 结构辨识
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基于最大均值差异测度的装配体相似性研究 被引量:1
18
作者 张鵾 魏树国 +2 位作者 周妍 疏淑丽 李博 《机电工程》 CAS 北大核心 2023年第6期867-874,共8页
基于距离的装配体相似性度量方法由于忽略了对距离分布的分析,在其案例初筛过程中,采用该方法时易导致丢失部分相似的案例。针对这一问题,提出了一种基于最大均值差异(MMD)的装配体相似性度量方法。首先,利用装配体中零部件数量及零部... 基于距离的装配体相似性度量方法由于忽略了对距离分布的分析,在其案例初筛过程中,采用该方法时易导致丢失部分相似的案例。针对这一问题,提出了一种基于最大均值差异(MMD)的装配体相似性度量方法。首先,利用装配体中零部件数量及零部件类型数量、连接数量及连接类型数量,共4个参数,将装配体模型化为一维数据集合;然后,使用最大均值差异(MMD)算法,将表示装配体模型的一维数组映射到再生核希尔伯特空间(RKHS),在该空间内计算出装配体间的距离,并利用离散系数对距离进行了统计学分析;最后,通过基于实例的实验和基于装配体参数生成规则的仿真比较实验对其进行了验证。实验及研究结果表明:在准确度上,MMD算法与欧氏距离(ED)和加权距离(WD)算法一致;在鲁棒性上,无论进行相似性分析的两装配体零部件数量是否一致,该方法的距离分布在零部件数量超过6个后即可达到基本稳定,最高离散系数约为WD算法的23%,距离分布的鲁棒性有了较大程度的增强。 展开更多
关键词 装配体模型 装配体相似性 再生核希尔伯特空间 最大均值差异 欧氏距离 加权距离 离散系数
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