基于不可行内点算法的几何规划优化方法

1

作者 刘强 许晓鸣 张卫东 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第11期1355-1358,共4页

提出了一种优化算法，用以解决古典正项式原－对偶几何规划问题．在一般假设下，该方法应用原－对偶不可行算法，在一类特殊的受摄动ＫＫＴ 系统中定义了一条原－对偶不可行路径，对于每个规划，都产生一个次可行解，规划问题的原－对... 提出了一种优化算法，用以解决古典正项式原－对偶几何规划问题．在一般假设下，该方法应用原－对偶不可行算法，在一类特殊的受摄动ＫＫＴ 系统中定义了一条原－对偶不可行路径，对于每个规划，都产生一个次可行解，规划问题的原－对偶目标函数值最后分别收敛到原－对偶规划值．算法迭代次数少，还不受几何规划问题艰度大小的限制．文中利用对数转换后目标函数Ｈｅｓｓｉａｎ 矩阵的特殊结构，讨论了算法实现问题． 展开更多

关键词 优化算法 几何规划 内点方法 不可行内点算法

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半定规划的非内点连续化方法(英文)

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作者 乌彩英 陈国庆 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期381-390,共10页

基于Fischer-Burmeister函数,本文将半定规划(SDP)的中心路径条件转化为非线性方程组,进而用SDCP的非内点连续化方法求解之.证明了牛顿方向的存在性,迭代点列的有界性.在适当的假设条件下,得到算法的全局收敛性及局部二次收敛率.数值结... 基于Fischer-Burmeister函数,本文将半定规划(SDP)的中心路径条件转化为非线性方程组,进而用SDCP的非内点连续化方法求解之.证明了牛顿方向的存在性,迭代点列的有界性.在适当的假设条件下,得到算法的全局收敛性及局部二次收敛率.数值结果表明算法的有效性. 展开更多

关键词 半定规划 Fischer—Burmeister函数 非内点连续化方法 全局收敛 二次收敛

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一类箱约束非凸非线性规划的新求解方法 被引量：1

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作者 申培萍 张可村 高岳林 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第10期1095-1098,共4页

对一类箱约束非凸非线性规划问题提出了一种新的求解方法 ,通过构造一新的含参数逼近函数 ,将原问题转化为一系列无约束优化问题 .该方法对给定的参数在下降方向寻找逼近函数的最优点 .当初始点在盒子内部时 ,证明了方法的全局收敛性 .... 对一类箱约束非凸非线性规划问题提出了一种新的求解方法 ,通过构造一新的含参数逼近函数 ,将原问题转化为一系列无约束优化问题 .该方法对给定的参数在下降方向寻找逼近函数的最优点 .当初始点在盒子内部时 ,证明了方法的全局收敛性 .数值结果表明 ,当参数充分小时 ,该方法能找到原问题的一个总体极小点 . 展开更多

关键词 非线性规划 非凸函数 箱约束 总体优化 下降方向 内点方法 逼近函数

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信赖域内点算法在正定几何规划问题中的应用 被引量：1

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作者 侯守明 曹倩 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第2期148-152,共5页

为寻求能够降低正定几何规划问题难度的新方法,本文首先尝试运用对偶理论把正定几何规划问题转化成等式约束和非负约束条件下的非线性规划问题,然后结合信赖域算法和内点算法构造出一种求解正定式几何规划问题的新算法,并在较少条件下... 为寻求能够降低正定几何规划问题难度的新方法,本文首先尝试运用对偶理论把正定几何规划问题转化成等式约束和非负约束条件下的非线性规划问题,然后结合信赖域算法和内点算法构造出一种求解正定式几何规划问题的新算法,并在较少条件下证明了该算法的收敛性。该算法一方面减少了计算量,另一方面还可以降低求解几何规划的困难度。 展开更多

关键词 几何规划 内点方法 信赖域方法 ARMIJO线搜索 收敛性

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基于信赖域技术的处理带线性约束优化的内点算法(英文) 被引量：1

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作者 欧宜贵 刘琼林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期365-372,共8页

基于信赖域技术,本文提出了一个求解带线性等式和非负约束优化问题的内点算法,其特点是:为了求得搜索方向,算法在每一步迭代时仅需要求解一线性方程组系统,从而避免了求解带信赖域界的子问题,然后利用非精确的Armijo线搜索法来得到下一... 基于信赖域技术,本文提出了一个求解带线性等式和非负约束优化问题的内点算法,其特点是:为了求得搜索方向,算法在每一步迭代时仅需要求解一线性方程组系统,从而避免了求解带信赖域界的子问题,然后利用非精确的Armijo线搜索法来得到下一个迭代内点. 从数值计算的观点来看,这种技巧可减少计算量.在适当的条件下,文中还证明了该算法所产生的迭代序列的每一个聚点都是原问题的KKT点. 展开更多

关键词 内点方法 信赖域技术 ARMIJO线搜索 KKT点

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求解单调线性互补问题的邻域跟踪内点算法

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作者 刘长河 丁艳风 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2010年第2期72-77,共6页

把艾文宝的邻域跟踪算法推广到单调线性互补问题(LCP),用2-范数代替1-范数来定义宽邻域。由于单调LCP的迭代方向不再具有正交性,因此算法的理论分析比线性规划复杂。证明了算法的迭代复杂性为O(n～(1/2)L)。通过证明对偶间隙关于搜索步... 把艾文宝的邻域跟踪算法推广到单调线性互补问题(LCP),用2-范数代替1-范数来定义宽邻域。由于单调LCP的迭代方向不再具有正交性,因此算法的理论分析比线性规划复杂。证明了算法的迭代复杂性为O(n～(1/2)L)。通过证明对偶间隙关于搜索步长的单调性,使得算法易于执行。数值实验显示了该算法的有效性。 展开更多

关键词 单调线性互补问题 内点方法 宽邻域 多项式复杂性

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工程力学中的互补问题:算法 被引量：3

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作者 张培爱 何素艳 +1 位作者 李建宇 李兴斯 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期696-699,705,共5页

工程力学里很多问题存在互补关系,文献[1]介绍了有关的数学模型。本文介绍了近年来求解互补问题的几种主要方法,包括投影方法、内点方法、方程组方法、延拓方法以及无约束优化方法。与此同时,也介绍了作者近期在互补问题算法方面的一些... 工程力学里很多问题存在互补关系,文献[1]介绍了有关的数学模型。本文介绍了近年来求解互补问题的几种主要方法,包括投影方法、内点方法、方程组方法、延拓方法以及无约束优化方法。与此同时,也介绍了作者近期在互补问题算法方面的一些研究工作。 展开更多

关键词 互补问题 内点方法 NCP函数 光滑化方法

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基于半正定优化的阵列波束综合

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作者 宁晓菊 梁军利 张远航 《现代电子技术》 2006年第11期12-14,共3页

首先对方向图的综合问题进行描述,然后介绍了半正定优化方法,并结合半正定优化理论给出了一种线性阵列天线方向图的数值合成方法。将方向图的综合问题,经过数学推导,转换为半正定优化(Semi definite Programming,SDP)问题,通过内点方法... 首先对方向图的综合问题进行描述,然后介绍了半正定优化方法,并结合半正定优化理论给出了一种线性阵列天线方向图的数值合成方法。将方向图的综合问题,经过数学推导,转换为半正定优化(Semi definite Programming,SDP)问题,通过内点方法获取最优权值。最后进行一组仿真实验,并对结果进行分析。实验结果表明了该方法的有效性和稳健性。 展开更多

关键词 波束综合 半正定优化 内点方法 线性阵列

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对偶定理的新证明

9

作者 李杉林 《华北工学院学报》 EI CAS 2005年第4期243-245,共3页

将原问题与对偶问题嵌入到一个斜对称问题之中,利用内点方法理论中斜对称问题的结果,给出了对偶定理的新证明.

关键词 对偶定理 内点方法 斜对称问题 严格互余

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一种新的半定规划的Mehrotra型预估矫正算法

10

作者 田文娟 李秀峰 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第4期494-497,共4页

Salahi等人提出了线性规划的一种新的Mehrotra型预估矫正算法.针对该算法在线性规划上具有很好的实际计算效果,本文将该算法推广到半定规划问题上.基于NT方向,利用Lyapunov算子,最后证明了算法的O(n^(1/2)L)迭代复杂性.

关键词 半定规划 内点方法 Mehrotra型预估矫正算法 多项式复杂性

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水平线性互补问题的广义中心路径跟踪算法(英文)

11

作者 陈东海 张明望 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第2期304-311,共8页

对水平线性互补问题提出了一种广义中心路径跟踪算法.任意的原始-对偶可行内点均可作为算法的初始点.每步迭代选择"仿射步"与"中心步"的凸组合为新的迭代方向,采用使对偶间隙尽可能减小的最大步长.算法的迭代复杂性... 对水平线性互补问题提出了一种广义中心路径跟踪算法.任意的原始-对偶可行内点均可作为算法的初始点.每步迭代选择"仿射步"与"中心步"的凸组合为新的迭代方向,采用使对偶间隙尽可能减小的最大步长.算法的迭代复杂性为O(nL). 展开更多

关键词 水平线性互补问题 内点方法 广义中心路径跟踪算法 多项式复杂性

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半定锥上具有O(n^(1/2)L)复杂性的Mehrotra型预估矫正算法

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作者 李秀峰 孙良帅 《西安工业大学学报》 CAS 2013年第7期533-536,548,共5页

文中将文献线性规划中的Mehrotra型预估矫正算法推广到半定规划,提出一种求解半定规划问题的Mehrotra型预估矫正算法,该算法基于NT方向,证明了该算法具有目前最好的的迭代复杂性O(n^(1/2)L).

关键词 半定规划 内点方法 预估矫正算法 宽领域算法 多项式复杂性

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