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具有缺陷的不可压缩neo-Hookean球壳的动力学行为的定性分析
被引量：
1
1
作者
袁学刚
朱正佑
程昌钧
《应用数学和力学》
EI
CSCD
北大核心
2005年第8期892-898,共7页
研究了一类具有缺陷的不可压缩超弹性材料球壳的径向对称运动问题,该类材料可以看作是带有径向摄动的均匀各向同性不可压缩的neo_Hookean材料.得到了描述球壳内表面运动的二阶非线性常微分方程,并给出了方程的首次积分.通过对微分方程...
研究了一类具有缺陷的不可压缩超弹性材料球壳的径向对称运动问题,该类材料可以看作是带有径向摄动的均匀各向同性不可压缩的neo_Hookean材料.得到了描述球壳内表面运动的二阶非线性常微分方程,并给出了方程的首次积分.通过对微分方程的解的动力学行为的分析,讨论了材料的缺陷参数和球壳变形前的内外半径的比值对解的定性性质的影响,并给出了相应的数值算例.特别地,对于一些给定的参数,证明了存在一个正的临界值,当内压与外压之差小于临界值时,球壳内表面随时间的演化是非线性周期振动;当内压与外压之差大于临界值时,球壳的内表面半径随时间的演化将无限增大,即球壳最终将被破坏.
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关键词
具有缺陷的不可压neo-hookean材料
动力学行为
临界值
非线性周期振动
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职称材料
一类不可压广义neo-Hookean球体的空穴分岔问题的定性研究
被引量：
4
2
作者
袁学刚
朱正佑
《应用数学和力学》
EI
CSCD
北大核心
2005年第2期169-177,共9页
研究了一类不可压的广义neo＿Hookean材料组成的球体的空穴分岔问题,该类材料可以看作是带有径向摄动的均匀各向同性不可压的neo＿Hookean材料,得到了球体内部空穴生成的条件· 与均匀各向同性的neo＿Hookean球体的情况相比,证...
研究了一类不可压的广义neo＿Hookean材料组成的球体的空穴分岔问题,该类材料可以看作是带有径向摄动的均匀各向同性不可压的neo＿Hookean材料,得到了球体内部空穴生成的条件· 与均匀各向同性的neo＿Hookean球体的情况相比,证明了当摄动参数属于某些区域时,从平凡解局部向左分岔的空穴分岔解上存在一个二次转向分岔点,空穴生成时的临界载荷会比无摄动的材料的临界载荷小· 用奇点理论证明了。
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关键词
不可
压
的广义
neo-hookean
材料
空穴分岔
正规形
稳定性和突变
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职称材料
题名
具有缺陷的不可压缩neo-Hookean球壳的动力学行为的定性分析
被引量：
1
1
作者
袁学刚
朱正佑
程昌钧
机构
上海大学
烟台大学
出处
《应用数学和力学》
EI
CSCD
北大核心
2005年第8期892-898,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(10272069)
上海市重点学科资助项目
文摘
研究了一类具有缺陷的不可压缩超弹性材料球壳的径向对称运动问题,该类材料可以看作是带有径向摄动的均匀各向同性不可压缩的neo_Hookean材料.得到了描述球壳内表面运动的二阶非线性常微分方程,并给出了方程的首次积分.通过对微分方程的解的动力学行为的分析,讨论了材料的缺陷参数和球壳变形前的内外半径的比值对解的定性性质的影响,并给出了相应的数值算例.特别地,对于一些给定的参数,证明了存在一个正的临界值,当内压与外压之差小于临界值时,球壳内表面随时间的演化是非线性周期振动;当内压与外压之差大于临界值时,球壳的内表面半径随时间的演化将无限增大,即球壳最终将被破坏.
关键词
具有缺陷的不可压neo-hookean材料
动力学行为
临界值
非线性周期振动
Keywords
imperfect incompressible
neo-hookean
material
dynamical behavior
critical value
nonlinear periodic oscillation
分类号
O175 [理学—基础数学]
O343 [理学—固体力学]
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职称材料
题名
一类不可压广义neo-Hookean球体的空穴分岔问题的定性研究
被引量：
4
2
作者
袁学刚
朱正佑
机构
上海大学数学系上海市应用数学和力学研究所
出处
《应用数学和力学》
EI
CSCD
北大核心
2005年第2期169-177,共9页
基金
国家自然科学基金资助项目(10272069)
上海市重点学科基金资助项目
文摘
研究了一类不可压的广义neo＿Hookean材料组成的球体的空穴分岔问题,该类材料可以看作是带有径向摄动的均匀各向同性不可压的neo＿Hookean材料,得到了球体内部空穴生成的条件· 与均匀各向同性的neo＿Hookean球体的情况相比,证明了当摄动参数属于某些区域时,从平凡解局部向左分岔的空穴分岔解上存在一个二次转向分岔点,空穴生成时的临界载荷会比无摄动的材料的临界载荷小· 用奇点理论证明了。
关键词
不可
压
的广义
neo-hookean
材料
空穴分岔
正规形
稳定性和突变
Keywords
incompressible generalized
neo-hookean
material
cavitated bifurcation
normal form
stability and catastrophe
分类号
O175 [理学—基础数学]
O343 [理学—固体力学]
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作者
出处
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1
具有缺陷的不可压缩neo-Hookean球壳的动力学行为的定性分析
袁学刚
朱正佑
程昌钧
《应用数学和力学》
EI
CSCD
北大核心
2005
1
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职称材料
2
一类不可压广义neo-Hookean球体的空穴分岔问题的定性研究
袁学刚
朱正佑
《应用数学和力学》
EI
CSCD
北大核心
2005
4
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