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题名一类可对角化的矩阵及其性质研究
被引量：3
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作者
曲双红
刘慧娟
孟令显
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机构
郑州轻工业大学数学与信息科学学院
郑州商学院通识教育中心
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出处
《轻工学报》
CAS
北大核心
2021年第3期99-103,共5页
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基金
国家自然科学基金项目(11801529)。
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文摘
基于正规矩阵、共轭转置矩阵、矩阵的特征值等概念,利用奇异值分解理论和方法,对满足条件A^(*)=kA^(3)(0≠k∈R)的矩阵A的性质进行了研究.发现此类矩阵是可以对角化的,并得到其奇异值分解形式,且在一定条件下研究了相关矩阵级数收敛的结果,讨论了相关矩阵函数序列的收敛性质,充实了可对角化矩阵的基础理论储备.
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关键词
共轭转置矩阵
对角化
奇异值分解
矩阵级数
收敛性质
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Keywords
conjugate transpose matrix
diagonalization
singular value decom-position
matrix series
convergence property
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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题名满足条件A^*=-A^3的矩阵性质研究
被引量：4
- 2
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作者
刘慧娟
曲双红
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机构
郑州商学院通识教育中心
郑州轻工业大学数学与信息科学学院
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出处
《轻工学报》
CAS
2020年第6期105-108,共4页
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基金
国家自然科学基金项目(11801529)。
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文摘
利用正规矩阵、共轭转置矩阵、矩阵的奇异值分解等概念和理论,发现了满足条件A^*=-A^3的矩阵A是可以对角化的,也获得了该矩阵的可能特征值分布、公式(A⊗B)^*=(A⊗B)^3、奇异值分解式和公式成立的充要条件.
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关键词
正规矩阵
共轭转置矩阵
对角化
特征值分布
矩阵性质
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Keywords
normal matrix
conjugate transpose matrix
diagonalization
distribution of characteristic values
matrix property
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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题名《一类可以对角化的矩阵》一文的进一步研究结果
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作者
宫玉荣
刘慧娟
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机构
郑州商学院通识教育中心
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出处
《轻工学报》
CAS
北大核心
2021年第3期104-108,共5页
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基金
国家自然科学基金项目(11801529)。
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文摘
利用矩阵特征值与其行列式的关系及矩阵的奇异值、张量积、张量和等概念和理论,用另一种方法证明了文献[1]的定理2,研究了适合条件A^(*)=A^(2)的矩阵A的奇异值分解式及行列式,给出了适于这一条件的两个矩阵A与B的张量积也满足条件(A■B)^(*)=(A■B)^(2)的一些基本结果,以及A^(*)与A的特征值、特征向量之间的关系、矩阵A的谱分解式等.
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关键词
共轭转置矩阵
矩阵对角化
奇异值分解
张量积
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Keywords
conjugate transpose matrix
diagonalization of matrix
singular value decomposition
tensor product
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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