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基于非下降线搜索的改进PRP共轭梯度方法及在图像恢复中的应用
1
作者 李朋原 《现代信息科技》 2024年第17期62-67,共6页
PRP方法是最有效的非线性共轭梯度优化方法之一,然而该方法不能保证产生目标函数的下降方向,这给一般函数的全局收敛带来了困难。为了保证PRP方法的全局收敛性,提出了一种改进的PRP共轭梯度方法。文章以非凸优化问题为目标,简要介绍了... PRP方法是最有效的非线性共轭梯度优化方法之一,然而该方法不能保证产生目标函数的下降方向,这给一般函数的全局收敛带来了困难。为了保证PRP方法的全局收敛性,提出了一种改进的PRP共轭梯度方法。文章以非凸优化问题为目标,简要介绍了非下降线搜索技术以及一些适当的假设条件,探讨了改进PRP方法的全局收敛性。基于MATLAB软件工具,验证了新方法在处理无约束优化和图像恢复问题时的有效性和实用性。 展开更多
关键词 共轭梯度方法 非下降线搜索 全局收敛性 无约束优化 图像修复
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共轭梯度方法在求解不可压N-S方程中的应用 被引量:1
2
作者 张军 张召明 +1 位作者 褚江 任登凤 《航空计算技术》 2008年第4期37-40,共4页
采用非结构网格上的SIMPLE(Semi-implicit Method for Pressure-linked Equations)算法、k-ε湍流模型求解了三维不可压Navier-stokes方程,对低速不可压粘性流场进行数值模拟,在求解压强方程时采用共轭梯度方法,求解其它变量方程时,采... 采用非结构网格上的SIMPLE(Semi-implicit Method for Pressure-linked Equations)算法、k-ε湍流模型求解了三维不可压Navier-stokes方程,对低速不可压粘性流场进行数值模拟,在求解压强方程时采用共轭梯度方法,求解其它变量方程时,采用预处理的BICG(biconjugate gradients)算法。对NACA0012翼型绕流流场和飞艇绕流流场进行数值模拟并对结果进行分析,取得较好的结果。 展开更多
关键词 非结构网格 不可压N—S方程 κ-ε湍流模型 共轭梯度方法 飞艇
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组合杂交四边形元的多重网格预处理共轭梯度方法
3
作者 王惠玲 聂玉峰 张玲 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第5期534-544,共11页
组合杂交元方法是一种求解弹性力学问题的稳定化有限元方法.为了快速求解组合杂交元离散得到的大型、稀疏、对称正定系统,本文研究了多重网格预处理共轭梯度方法.首先,通过选用合适的网格转移算子和光滑策略,得到了有效的多重网格预处理... 组合杂交元方法是一种求解弹性力学问题的稳定化有限元方法.为了快速求解组合杂交元离散得到的大型、稀疏、对称正定系统,本文研究了多重网格预处理共轭梯度方法.首先,通过选用合适的网格转移算子和光滑策略,得到了有效的多重网格预处理器.其次,通过分析数值试验结果证明所得到的多重网格预处理共轭梯度方法是有效可行的,利用该预处理方法大大降低了系数矩阵的条件数,提高了计算效率.此外,对于一类高性能的组合杂交元,多重网格预处理共轭梯度方法在网格畸变时依然收敛. 展开更多
关键词 组合杂交元 Wilson插值 网格转移算子 多重网格方法 预处理共轭梯度方法
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高效计算时间最优轨迹的牛顿-共轭梯度增广拉格朗日方法
4
作者 李树荣 张强 +1 位作者 张晓东 雷阳 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第12期1891-1895,1900,共6页
基于牛顿-共轭梯度(Newton-CG)增广拉格朗日算法,给出了一种计算机数控(CNC)系统时间最优轨迹规划问题的高效求解方法.通过非线性变量代换,时间最优轨迹规划问题被表述为一个固定时间域的凸最优控制问题.基于扩展极大值原理,证明了弦误... 基于牛顿-共轭梯度(Newton-CG)增广拉格朗日算法,给出了一种计算机数控(CNC)系统时间最优轨迹规划问题的高效求解方法.通过非线性变量代换,时间最优轨迹规划问题被表述为一个固定时间域的凸最优控制问题.基于扩展极大值原理,证明了弦误差与分轴加速度约束的时间最优轨迹具有bang-bang的约束结构.基于控制向量参数化方法,问题被转化为具有无穷维约束的半无穷规划问题.通过构造拉格朗日函数,约束优化问题转化为一系列无约束问题.由于问题凸性,故迭代求解采用高效的线搜索Newton-CG方法.通过求解给定测试路径的时间最优轨迹规划问题,验证了所提方法的有效性. 展开更多
关键词 时间最优轨迹 半无穷规划 增广拉格朗日函数 牛顿-共轭梯度方法
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基于分区加速和总体共轭梯度法的耦合界面数据传递问题研究
5
作者 王计真 陈海波 陈红永 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期280-286,共7页
对于耦合动力学问题的分析过程,在界面上需频繁进行数据交换。为此,基于紧支径向基函数和多项式基函数推导了界面数据传递的插值算法,给出了传递矩阵的具体形式。通过分析时间复杂度,找出该算法在大节点量时效率不高的原因在于径向基矩... 对于耦合动力学问题的分析过程,在界面上需频繁进行数据交换。为此,基于紧支径向基函数和多项式基函数推导了界面数据传递的插值算法,给出了传递矩阵的具体形式。通过分析时间复杂度,找出该算法在大节点量时效率不高的原因在于径向基矩阵的构造和传递矩阵的计算。为加快径向基矩阵的构造速度,提出分区加速处理以提高相关节点的搜索效率;为避免传递矩阵求解过程中的求逆运算,将其转化为多右端项的大型稀疏对称线性方程组问题,引入多右端项的总体共轭梯度迭代方法求解,并讨论了初始估计矩阵的选取方法。数值算例结果表明,结合使用分区加速原理和总体共轭梯度迭代方法,可在不损失插值精度的前提下显著提高求解效率。 展开更多
关键词 数据传递 耦合动力学 紧支径向基函数 分区加速 总体共轭梯度迭代方法
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强工频干扰波的提取与消除方法 被引量:31
6
作者 刘洋 《石油物探》 EI CSCD 2003年第2期154-159,共6页
针对强工频干扰问题 ,提出了在时间域内提取单频干扰的共轭梯度方法。采用串联方法消除工频干扰及其谐波 ,即逐个提取单频干扰波 ,然后从地震记录中减去该单频干扰波 ,最终达到消除工业电干扰的目的。理论记录试算和实际资料处理结果表... 针对强工频干扰问题 ,提出了在时间域内提取单频干扰的共轭梯度方法。采用串联方法消除工频干扰及其谐波 ,即逐个提取单频干扰波 ,然后从地震记录中减去该单频干扰波 ,最终达到消除工业电干扰的目的。理论记录试算和实际资料处理结果表明 ,即使是对于常规滤波方法难以消除的极强的工频干扰 ,该方法仍然获得了较好的效果。在工频干扰较强的情况下 ,陷波滤波方法将导致信号起跳时刻模糊 ,而本方法则不存在这样的问题。 展开更多
关键词 强工频干扰波 共轭梯度方法 工业电干扰消除 陷波滤波方法 地震勘探
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'邻居单元'为基础的预条件方法及其应用
7
作者 李磊 张玉 +1 位作者 谢拥军 梁昌洪 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期502-504,共3页
该文提出了一种具有物理意义的预条件方法--'邻居单元'为基础的预条件方法。该方法充分考虑了矩阵元素中的'主要'信息量,可以有效加快迭代收敛速度。在构造预条件因子时,采用从目标的'几何结构剖分'出发,而不是... 该文提出了一种具有物理意义的预条件方法--'邻居单元'为基础的预条件方法。该方法充分考虑了矩阵元素中的'主要'信息量,可以有效加快迭代收敛速度。在构造预条件因子时,采用从目标的'几何结构剖分'出发,而不是从'矩阵元素'出发确定'基权函数之间的作用量关系',这样保证了构造预条件矩阵的计算复杂度仅为O(N)。作为实例,该文将这种预条件方法与共轭梯度方法结合应用于矩量法基站天线分析所得方程的求解,数值结果表明了该文方法的有效性。 展开更多
关键词 预条件方法 共轭梯度方法 基站天线
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基于泛函灵敏度方法的PSS参数优化设计 被引量:2
8
作者 薛振宇 房大中 袁世强 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第8期140-145,共6页
提出了一种多机电力系统稳定器(PSS)参数协调优化的共轭梯度法.该方法以系统动态组合泛函作为评价PSS阻尼效果的性能指标,通过变分法处理组合泛函指标中的积分项,提出了采用轨迹逆积分技术计算该指标对PSS参数向量梯度的新方法.该方法... 提出了一种多机电力系统稳定器(PSS)参数协调优化的共轭梯度法.该方法以系统动态组合泛函作为评价PSS阻尼效果的性能指标,通过变分法处理组合泛函指标中的积分项,提出了采用轨迹逆积分技术计算该指标对PSS参数向量梯度的新方法.该方法以上述组合泛函指标最小作为PSS参数优化模型中的目标函数.由于目标函数考虑了电力系统大扰动的非线性特征,因此优化后的PSS可提高系统的小扰动稳定性,并对大扰动引起的功率振荡提供充分的阻尼.通过在IEEE四机双区域和十机新英格兰测试系统上的算例验证了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 电力系统稳定器 轨迹逆积分 共轭梯度优化方法 参数优化
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Hermitian Toeplitz线性方程组的新预处理方法(英文)
9
作者 刘仲云 徐伟进 +1 位作者 陈思恒 张育林 《数学理论与应用》 2018年第3期50-58,共9页
本文研究解Hermitian Toeplitz线性方程组Ax=b的预处理共轭梯度法.基于Hermitian Toeplitz矩阵可通过酉相似转化为一个实Toeplitz矩阵与一个Hankel矩阵的和(UAU*=T+H)的结论,我们首先将Ax=b转化为实线性方程组(T+H)[x1,x2]=[b1,b2].然后... 本文研究解Hermitian Toeplitz线性方程组Ax=b的预处理共轭梯度法.基于Hermitian Toeplitz矩阵可通过酉相似转化为一个实Toeplitz矩阵与一个Hankel矩阵的和(UAU*=T+H)的结论,我们首先将Ax=b转化为实线性方程组(T+H)[x1,x2]=[b1,b2].然后,我们提出一个新预处理子来求解这两个方程组.特别地,我们采用DCT和DST求解,只涉及到实运算.我们分析预处理矩阵的谱性质,并讨论每步迭代的计算复杂度.数值实验表明该预处理子是有效的. 展开更多
关键词 HERMITIAN TOEPLITZ矩阵 预处理共轭梯度方法 DST DCT
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大型线性方程组的迭代求解(英文) 被引量:2
10
作者 陈飞武 赵小红 《物理化学学报》 SCIE CAS CSCD 北大核心 2009年第10期2143-2146,共4页
将求解大型标准特征值问题的Davidson方法推广到求解大型线性方程组.推广后的方法既可以用于求解对称问题,又可以用于求解非对称问题.数值计算结果显示,该方法对这两类问题的求解分别优于共轭梯度方法和双共轭梯度方法.
关键词 线性方程组 Davidson方法 共轭梯度方法 共轭梯度方法
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基于混合优化的前馈—反馈复合控制器最优设计 被引量:2
11
作者 廖瑛 周保民 +1 位作者 钟诚 曹登刚 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期62-66,共5页
为了解决传统PID控制器在电动舵机系统设计中难以满足控制要求的问题,首先设计了一种规范化前馈—反馈控制系统,然后利用混沌优化算法和共轭梯度方法相结合的混合优化算法对前馈—反馈控制器参数进行了优化。仿真结果表明:基于混合优化... 为了解决传统PID控制器在电动舵机系统设计中难以满足控制要求的问题,首先设计了一种规范化前馈—反馈控制系统,然后利用混沌优化算法和共轭梯度方法相结合的混合优化算法对前馈—反馈控制器参数进行了优化。仿真结果表明:基于混合优化算法的前馈—反馈控制器具有很好的动态和静态性能,增强了系统的稳定性和鲁棒性,降低了学习参数选择的盲目性和对经验的高度依赖性。 展开更多
关键词 前馈—反馈控制 复合控制 共轭梯度方法 混沌优化 混合优化
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冲击噪声下任意稀疏结构的MMV重构算法 被引量:2
12
作者 彭军伟 韩志韧 +1 位作者 游行远 杨平 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第11期1806-1811,共6页
针对现有多测量向量(multiple measurement vectors,MMV)模型稀疏重构算法在冲击噪声背景下存在的鲁棒性不强、适用性不广等问题,本文提出了一种冲击噪声下任意稀疏结构的MMV模型(ASS-MMV)稀疏重构算法。该算法利用Lorentzian范数和矩... 针对现有多测量向量(multiple measurement vectors,MMV)模型稀疏重构算法在冲击噪声背景下存在的鲁棒性不强、适用性不广等问题,本文提出了一种冲击噪声下任意稀疏结构的MMV模型(ASS-MMV)稀疏重构算法。该算法利用Lorentzian范数和矩阵平滑零范数正则化构造稀疏优化目标函数,建立冲击噪声背景下ASS-MMV重构模型;结合固定步长公式和具有充分下降性质的共轭梯度算法,在统一参数框架下并行重构,以提高算法收敛速度和运行效率。仿真结果表明:本文算法能够在冲击噪声背景下高质量的重构任意稀疏结构的MMV信号,对噪声具有一定的鲁棒性,并且收敛速度较快、计算开销更小。 展开更多
关键词 压缩感知 稀疏重构 多量测向量 目标函数 冲击噪声 共轭梯度方法
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实对称正定Toeplitz矩阵的带位移的Sine预处理子 被引量:3
13
作者 刘仲云 吴念慈 +1 位作者 秦小蓉 张育林 《数学理论与应用》 2017年第1期1-6,共6页
本文研究了求解实对称正定Toeplitz线性方程组的预处理共轭梯度法.基于实对称Toeplitz矩阵都有一个三角变换分裂(TTS)的事实,我们提出了带位移的Sine预处理子TS,分析了预处理矩阵的谱性质,并讨论了每步迭代的计算复杂度.数值实验表明该... 本文研究了求解实对称正定Toeplitz线性方程组的预处理共轭梯度法.基于实对称Toeplitz矩阵都有一个三角变换分裂(TTS)的事实,我们提出了带位移的Sine预处理子TS,分析了预处理矩阵的谱性质,并讨论了每步迭代的计算复杂度.数值实验表明该预处理子比T.Chan预处理子^([2])更有效. 展开更多
关键词 TOEPLITZ矩阵 三角变换分裂 带位移的Sine预处理子 预处理共轭梯度方法
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关于H-矩阵的H-预处理子(英文) 被引量:1
14
作者 刘仲云 于静 +1 位作者 张艳 张育林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期144-150,共7页
设A为一实对称正定的严格对角占优矩阵.设A=D-B为A的Jacobi分裂.为了求解线性方程组Ax=b,在新提出的预处理子的基础上,我们采用预处理共轭梯度方法(PCG)来求解该问题.新提出的预处理子Pv=D+νvv^T,其中v=|B|e,e=(1,...,1)~T,ν=v^TBv/||... 设A为一实对称正定的严格对角占优矩阵.设A=D-B为A的Jacobi分裂.为了求解线性方程组Ax=b,在新提出的预处理子的基础上,我们采用预处理共轭梯度方法(PCG)来求解该问题.新提出的预处理子Pv=D+νvv^T,其中v=|B|e,e=(1,...,1)~T,ν=v^TBv/||v||_2~4,且ν使||cvv^T-B||_F达到极小.我们得到了预处理矩阵P_v^(-1)A特征值的上下界,它的界比JIN提出的预处理子的界简单紧凑.数值结果表明我们的预处理子的有效性. 展开更多
关键词 严格对角占优矩阵 H矩阵 Jacobi分裂 预处理子 预处理共轭梯度方法(PCG)
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Mumford-Shah模型的提花织物图像分割研究
15
作者 冯志林 尹建伟 +1 位作者 陈刚 董金祥 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期830-834,共5页
针对提花织物图像在噪声环境下分割精确度偏低的问题,提出了一种基于MumfordShah模型的数值求解算法.基于Gamma收敛和有界变分函数理论,将模型的极小化过程作为一个自由不连续问题来实现对含噪提花织物图像的分割.定义了分片仿射空间上... 针对提花织物图像在噪声环境下分割精确度偏低的问题,提出了一种基于MumfordShah模型的数值求解算法.基于Gamma收敛和有界变分函数理论,将模型的极小化过程作为一个自由不连续问题来实现对含噪提花织物图像的分割.定义了分片仿射空间上的自适应三角剖分的离散公式,利用离散公式的Gamma收敛序列对模型进行数值逼近.采用自适应调整算法和有限元网格技术对提花图案轮廓结构实施表征,由共轭梯度方法得到离散公式的最小值.实验结果表明,该算法对噪声有很好的稳健性,且可以有效提高图像分割整体性能. 展开更多
关键词 MUMFORD-SHAH模型 共轭梯度方法 图像分割 提花织物图像
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非埃米特正定Toeplitz矩阵的m—步预处理子(英文)
16
作者 刘仲云 于静 +1 位作者 张艳 张育林 《数学理论与应用》 2016年第1期25-30,共6页
众所周知,如果A是Toeplitz矩阵,那么矩阵A有一循环与反循环分裂(记为CSCS)[7],可写为A=C+S,其中C为循环矩阵,S为反循环矩阵.本文针对某类Toeplitz矩阵,提出了一个m步的预处理子P_m,这个预处理子P_m是基于CSCS迭代方法构建的.本文中证明... 众所周知,如果A是Toeplitz矩阵,那么矩阵A有一循环与反循环分裂(记为CSCS)[7],可写为A=C+S,其中C为循环矩阵,S为反循环矩阵.本文针对某类Toeplitz矩阵,提出了一个m步的预处理子P_m,这个预处理子P_m是基于CSCS迭代方法构建的.本文中证明当C和S都是正定矩阵时,对于适当的m,预处理矩阵(P_m*A)**(P_m*A)的谱半径聚集于1.实验结果表明,对于适当的m,本文提出的预处理子优于T—Chan预处理子[3]. 展开更多
关键词 循环与反循环分裂m-步多项式预处理子 共轭梯度方法Toeplitz矩阵
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靠近排列的两个交错方柱三维绕流的数值模拟
17
作者 朱祚金 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期425-431,共7页
通过用时间分裂算法求解Navier-Stokes方程,对中等Reynolds数下靠近排列的两个交错方柱三维绕流进行了数值模拟,其中,中间速度场用四阶Adams格式计算,压力场通过结合近似因子分解方法AF1与稳定的双共轭梯度方法Bi-CGSTAB进行迭代求解... 通过用时间分裂算法求解Navier-Stokes方程,对中等Reynolds数下靠近排列的两个交错方柱三维绕流进行了数值模拟,其中,中间速度场用四阶Adams格式计算,压力场通过结合近似因子分解方法AF1与稳定的双共轭梯度方法Bi-CGSTAB进行迭代求解.数值模拟发现当两个方柱靠得较近时,有互相吸引趋势,而且上游方柱的Strouhal数较大.方柱的交错排列方式对绕流影响明显.计算结果与实验定性吻合,而且比用MAC-AF1方法计算的结果好. 展开更多
关键词 方柱三维绕流 数值模拟 交错排列 近似因子分解 共轭梯度方法 时间分裂算法 NAVIER-STOKES方程
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Improving the accuracy of heart disease diagnosis with an augmented back propagation algorithm
18
作者 颜红梅 《Journal of Chongqing University》 CAS 2003年第1期31-34,共4页
A multilayer perceptron neural network system is established to support the diagnosis for five most common heart diseases (coronary heart disease, rheumatic valvular heart disease, hypertension, chronic cor pulmonale ... A multilayer perceptron neural network system is established to support the diagnosis for five most common heart diseases (coronary heart disease, rheumatic valvular heart disease, hypertension, chronic cor pulmonale and congenital heart disease). Momentum term, adaptive learning rate, the forgetting mechanics, and conjugate gradients method are introduced to improve the basic BP algorithm aiming to speed up the convergence of the BP algorithm and enhance the accuracy for diagnosis. A heart disease database consisting of 352 samples is applied to the training and testing courses of the system. The performance of the system is assessed by cross-validation method. It is found that as the basic BP algorithm is improved step by step, the convergence speed and the classification accuracy of the network are enhanced, and the system has great application prospect in supporting heart diseases diagnosis. 展开更多
关键词 multilayer perceptron back propagation algorithm heart disease momentum term adaptive learning rate the forgetting mechanics conjugate gradients method
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