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线性约束最优化的一个共轭投影梯度法 被引量:3
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作者 梁玉梅 简金宝 《运筹与管理》 CSCD 2003年第2期31-35,共5页
本文结合共轭梯度法及梯度投影法的思想,建立线性等式约束最优化的一个新算法,称之为共轭投影梯度法。分别对二次凸目标函数和一般目标函数分析和论证了算法的重要性质和收敛性。
关键词 线性等式约束最优化 共轭投影梯度法 目标函数 收敛性
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分裂可行性问题的一个惯性共轭梯度投影法
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作者 简金宝 代钰 尹江华 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第4期1066-1079,共14页
基于分裂可行性问题的凸约束非线性单调方程组等价问题,提出了一个新的惯性共轭梯度投影法.该算法不需要计算矩阵A^(⊤)A的最大特征值和多次的复杂投影.在较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性,并分析了算法的收敛率.数值试验结果初步表... 基于分裂可行性问题的凸约束非线性单调方程组等价问题,提出了一个新的惯性共轭梯度投影法.该算法不需要计算矩阵A^(⊤)A的最大特征值和多次的复杂投影.在较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性,并分析了算法的收敛率.数值试验结果初步表明算法是有效的和鲁棒的. 展开更多
关键词 分裂可行性问题 惯性技术 共轭梯度投影 全局收敛性 收敛率
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一个无需Lipschitz连续性的混合自适应共轭梯度投影法及其应用
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作者 袁梓航 王云 +2 位作者 刘鹏杰 卓越 周金诚 《应用数学》 北大核心 2023年第4期951-960,共10页
共轭梯度投影法是求解大规模凸约束非线性单调方程组的有效算法之一.该文基于四个经典共轭参数,采用混合策略及投影技术,提出一个有效的混合自适应共轭梯度投影法.该方法产生的搜索方向独立于任何线搜索满足充分下降性和信赖域性质.无需... 共轭梯度投影法是求解大规模凸约束非线性单调方程组的有效算法之一.该文基于四个经典共轭参数,采用混合策略及投影技术,提出一个有效的混合自适应共轭梯度投影法.该方法产生的搜索方向独立于任何线搜索满足充分下降性和信赖域性质.无需Lipschitz连续性假设,分析并证明新方法的全局收敛性.数值结果验证所提方法的计算有效性.最后,通过稀疏信号恢复试验,验证新方法的实用性. 展开更多
关键词 非线性单调方程组 共轭梯度投影 收敛性 压缩感知
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