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程序语言中的共归纳数据类型及其应用 被引量:11
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作者 苏锦钿 余珊珊 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2011年第11期114-118,共5页
归纳数据类型利用代数方法从构造的角度归纳地描述数据类型的有限语法结构,但在描述动态行为方面存在一定的不足。作为归纳数据类型的范畴对偶概念,共归纳数据类型利用共代数方法从观察的角度共归纳地描述了数据类型的动态行为。首先,... 归纳数据类型利用代数方法从构造的角度归纳地描述数据类型的有限语法结构,但在描述动态行为方面存在一定的不足。作为归纳数据类型的范畴对偶概念,共归纳数据类型利用共代数方法从观察的角度共归纳地描述了数据类型的动态行为。首先,从范畴论和代数的角度给出程序语言中的归纳数据类型定义,并分析了相应的递归操作;接着,利用共代数给出共归纳数据类型的范畴论定义,并根据共归纳数据类型的终结性分析了相应的共递归操作;最后,指出如何利用λ-双代数及分配律将归纳与共归纳数据类型有机地融合起来,探讨数据类型的语法构造与动态行为关系。 展开更多
关键词 归纳数据类型 共归纳数据类型 范畴论 代数 代数 双代数
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共归纳数据类型上的共递归操作及其计算定律 被引量:7
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作者 苏锦钿 余珊珊 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第10期90-95,共6页
范畴论框架下的共归纳数据类型可以看成是某个共代数函子下的终结共代数中的载体,针对该特点,结合范畴论给出程序语言中共归纳数据类型的共代数描述,并根据终结共代数的终结性给出相应的共递归操作的定义及其共代数计算定律;同时,利用... 范畴论框架下的共归纳数据类型可以看成是某个共代数函子下的终结共代数中的载体,针对该特点,结合范畴论给出程序语言中共归纳数据类型的共代数描述,并根据终结共代数的终结性给出相应的共递归操作的定义及其共代数计算定律;同时,利用双函子及类型函子对参数化共归纳数据类型进行抽象描述,并结合自然转换给出类型函子上的单元和融合等计算定律,证明这些计算定律可用于简化共递归数据类型上的计算,从而提高程序语言对数据类型的动态行为描述能力. 展开更多
关键词 范畴论 共归纳数据类型 递归 终结代数
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程序语言中共归纳数据类型的一种fibrations方法 被引量:2
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作者 苗德成 奚建清 +1 位作者 戴经国 苏锦钿 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第3期188-192,212,共6页
范畴论与共代数是程序语言中共归纳数据类型研究的传统方法,这些方法在语义行为分析与共归纳规则描述等方面存在一定的不足。针对以上问题,提出了一种fibrations方法以对共归纳数据类型的语义行为与共归纳规则进行研究。该方法系统分析... 范畴论与共代数是程序语言中共归纳数据类型研究的传统方法,这些方法在语义行为分析与共归纳规则描述等方面存在一定的不足。针对以上问题,提出了一种fibrations方法以对共归纳数据类型的语义行为与共归纳规则进行研究。该方法系统分析了fibration上共归纳数据类型的重索引函子、对偶重索引函子与真值函子等基本逻辑结构,应用等式函子与商函子等工具建立共归纳数据类型与其语义行为在程序逻辑上的对应关系,深入分析共归纳数据类型的语义行为;并以基范畴上自函子及其在全范畴上保持等式的提升为工具构造共递归操作,抽象描述共归纳数据类型具有普适意义的共归纳规则;最后通过实例分析简要介绍了fibrations方法的应用。 展开更多
关键词 语义行为 归纳规则 fibrations方法 共归纳数据类型 提升
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强共归纳数据类型上的Comonadic共递归 被引量:2
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作者 苏锦钿 余珊珊 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期128-134,共7页
针对共归纳数据类型上的unfold无法描述带参数的共递归计算的问题,首先证明了笛卡尔封闭范畴上的终结共代数是强终结的,并给出强共归纳数据类型的范畴论定义及其上一种带固定参数的共递归——punfold,使得共归纳数据类型上的共递归计算... 针对共归纳数据类型上的unfold无法描述带参数的共递归计算的问题,首先证明了笛卡尔封闭范畴上的终结共代数是强终结的,并给出强共归纳数据类型的范畴论定义及其上一种带固定参数的共递归——punfold,使得共归纳数据类型上的共递归计算可以包含额外的参数作为计算的输入;然后利用基于Comonads的Comonadic共递归给出了unfold和punfold的一种统一的描述,并进一步分析了punfold上的各种计算律,从而将Pardo对基于Comonads的带参数的递归计算研究扩展到共归纳数据类型. 展开更多
关键词 递归函子 共归纳数据类型 终结代数 递归
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广义共迭代及其计算律 被引量:3
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作者 苏锦钿 余珊珊 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期62-68,共7页
针对函数式编程中的共归纳数据类型上的各种共递归操作缺乏统一描述的问题,利用Monads及其与共代数函子之间的分配律给出了共归纳数据类型上的一种广义共迭代定义——gunfold,证明了gunfold可以为共迭代、原始共递归和Course-of-Value... 针对函数式编程中的共归纳数据类型上的各种共递归操作缺乏统一描述的问题,利用Monads及其与共代数函子之间的分配律给出了共归纳数据类型上的一种广义共迭代定义——gunfold,证明了gunfold可以为共迭代、原始共递归和Course-of-Value共迭代提供一种统一和抽象的描述.在此基础上进一步从范畴论的角度分析了gunfold上的各种性质和计算律. 展开更多
关键词 函数式编程 共归纳数据类型 终结代数 递归 MONADS 范畴论
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带参数的共递归操作及其计算律 被引量:3
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作者 苏锦钿 余珊珊 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2013年第12期2676-2690,共15页
针对共归纳数据类型上的unfold无法描述带参数的共递归操作的问题,证明了笛卡儿封闭范畴上的有限扩展多项式函子的终结共代数在固定参数和累积参数下都是强终结的,并利用该强终结性给出强共归纳数据类型的定义以及带固定参数和累积参数... 针对共归纳数据类型上的unfold无法描述带参数的共递归操作的问题,证明了笛卡儿封闭范畴上的有限扩展多项式函子的终结共代数在固定参数和累积参数下都是强终结的,并利用该强终结性给出强共归纳数据类型的定义以及带固定参数和累积参数的共递归操作——punfold和aunfold,从而将Pardo对强归纳数据类型及带参数的递归计算pfold和afold的研究扩展到共归纳数据类型上,使得unfold可直接包含额外的参数用于作为计算的输入或者保存临时的计算结果,避免采用高阶函数的方式.从范畴论的角度给出punfold和aunfold的各种性质、计算律及在函数式程序语言Haskell中的实现,并指出它们在程序推导、转换和优化中的应用. 展开更多
关键词 共归纳数据类型 终结代数 递归 累积计算 范畴论
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