线性随机微分方程的全隐式Euler方法 被引量：2

1

作者 范振成 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第17期5403-5405,共3页

由于随机微分方程的全隐式Euler方法不是均方收敛的,一般认为它没有意义。然而,从运用计算机实现的角度来说几乎处处意义下的收敛和稳定比均方意义的收敛和稳定更具优势。针对线性随机微分方程,提出了一类全隐式Euler方法,证明了该方法... 由于随机微分方程的全隐式Euler方法不是均方收敛的,一般认为它没有意义。然而,从运用计算机实现的角度来说几乎处处意义下的收敛和稳定比均方意义的收敛和稳定更具优势。针对线性随机微分方程,提出了一类全隐式Euler方法,证明了该方法生成的数值解几乎处处收敛,给出了该方法几乎处处稳定的充要条件。 展开更多

关键词 线性随机微分方程 全隐式euler方法 几乎处处收敛 几乎处处稳定

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JFNK方法概述及其在大气全隐式非静力模式中的应用方案 被引量：5

2

作者 陈嘉滨 纪立人 +1 位作者 陈长胜 薛纪善 《大气科学》 CSCD 北大核心 2006年第5期821-833,共13页

首先介绍了近年来新发展的非线性方程全隐式数值求解的JFNK方法,及其在地球流体力学方面应用计算实例。可看到,无论在计算精度还是计算效率方面,全隐式数值求解远远超过常规的半隐式计算格式。其次,还讨论了JFNK方法在气象非静力模式中... 首先介绍了近年来新发展的非线性方程全隐式数值求解的JFNK方法,及其在地球流体力学方面应用计算实例。可看到,无论在计算精度还是计算效率方面,全隐式数值求解远远超过常规的半隐式计算格式。其次,还讨论了JFNK方法在气象非静力模式中应用方案,并提出了用静力假定和半隐式差分格式来构造预条件处理器,变三维求解为二维求解,简化了方程组求解难度。该方案不仅可用于差分模式,也为用譜方法求解非静力模式提供可能。 展开更多

关键词 JFNK方法 非线性方程 预条件处理器 全隐式 非静力模式

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JFNK方法在求解全隐式一维非线性平流方程中的应用 被引量：3

3

作者 陈长胜 纪立人 +1 位作者 陈嘉滨 王盘兴 《大气科学》 CSCD 北大核心 2007年第5期963-972,共10页

JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)方法是由Newton迭代方法和Krylov子空间迭代方法构成的嵌套迭代方法。作者以全隐式差分的一维非线性平流方程(亦称无粘Burgers方程)探讨采用全隐式格式计算的必要性和JFNK方法的有效性。模拟结果表明... JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)方法是由Newton迭代方法和Krylov子空间迭代方法构成的嵌套迭代方法。作者以全隐式差分的一维非线性平流方程(亦称无粘Burgers方程)探讨采用全隐式格式计算的必要性和JFNK方法的有效性。模拟结果表明,隐式结果比显式和半隐式结果在稳定度和精度方面较大的优越性,特别是模拟气流强的系统以及要素空间分布具有较大梯度的系统。 展开更多

关键词 JFNK方法 一维非线性平流方程 全隐式差分

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Euler方程的分裂型通量分裂双时间步隐式方法 被引量：3

4

作者 董海涛 陈喆 刘福军 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期776-785,共10页

传统隐式方法有格式复杂、计算量大等缺点,在Euler方程的差分离散过程中,利用算子分裂思想,结合通量分裂法、双时间步法等隐式离散方法,构造了一种更简单的分裂型隐式计算方法.通过对典型空气动力学问题的计算,检验了该方法的有效性和... 传统隐式方法有格式复杂、计算量大等缺点,在Euler方程的差分离散过程中,利用算子分裂思想,结合通量分裂法、双时间步法等隐式离散方法,构造了一种更简单的分裂型隐式计算方法.通过对典型空气动力学问题的计算,检验了该方法的有效性和可靠性,并对其性能做了具体讨论.该方法具有稳定性好、时间步长约束小等隐式格式的普遍优点,同时具有格式简单、程序易实现等优点;避免了传统隐式方法单步推进时的方程组常规求解及矩阵求逆过程,计算量小;比LU-SGS方法收敛速度快. 展开更多

关键词 euler方程 算子分裂 通量分裂 双时间步 隐式方法

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基于物面弱边界条件的并行全隐式流场求解方法 被引量：1

5

作者 高宜胜 伍贻兆 +1 位作者 夏健 徐兆可 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第1期46-56,共11页

提出了一种基于物面弱边界条件的Navier-Stokes方程并行全隐式求解方法。首先,实现了非结构网格格点格式有限体积法的粘性物面弱边界条件。以此为基础,推导了相应的粘性Jacobian矩阵。相比传统的物面强边界条件,弱边界条件的应用简化了... 提出了一种基于物面弱边界条件的Navier-Stokes方程并行全隐式求解方法。首先,实现了非结构网格格点格式有限体积法的粘性物面弱边界条件。以此为基础,推导了相应的粘性Jacobian矩阵。相比传统的物面强边界条件,弱边界条件的应用简化了该推导过程。接着,为了解决Spalart-Allmaras(S-A)模型的收敛和保正性问题,提出了基于物面弱边界条件的S-A模型无条件保正性收敛方法,通过构造特别的隐式矩阵同时保证S-A模型的收敛和湍流工作变量的正值。流场方程全隐式时间推进和无条件保正性收敛方法所得到的线性方程组采用多色高斯-塞德尔迭代法进行求解,并由MPI实现并行化。通过若干二维和三维算例对本文所提出的方法进行了测试,其结果表明:1)随着罚系数的增大,基于弱边界条件的结果趋向于基于强边界条件的结果;2)对于力的计算,弱边界条件自动满足通量一致关系而无需特别处理。 展开更多

关键词 弱边界条件 Navicr-Stokcs方程 全隐式方法 保正性方法 湍流模型

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随机延迟微分方程半隐式Euler方法的T-稳定性

6

作者 孙洁 黄斌 王姗姗 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第S1期181-183,共3页

研究了带有延迟项的随机微分方程Euler方法的T-稳定性.通过对带有特定驱动过程的半隐式Euler方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨论,给出了半隐式Euler方法的T-稳定性的条件.

关键词 随机延迟微分方程 半隐式euler方法 T-稳定

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基于全隐式无分裂算法求解三维N-S方程 被引量：3

7

作者 司海青 王同光 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期252-257,共6页

基于多块结构网格,本文研究和发展了三维N-S方程的全隐式无分裂算法。对流项的离散运用Roe格式,粘性项的离散利用中心型格式。在每一次隐式时间迭代中,运用GMRES方法直接求解隐式离散引起的大型稀疏线性方组。为了降低内存需求以及矩阵... 基于多块结构网格,本文研究和发展了三维N-S方程的全隐式无分裂算法。对流项的离散运用Roe格式,粘性项的离散利用中心型格式。在每一次隐式时间迭代中,运用GMRES方法直接求解隐式离散引起的大型稀疏线性方组。为了降低内存需求以及矩阵与向量之间的运算操作数,Jacobian矩阵的一种逼近方法被应用在本文的算法之中。计算结果与实验结果基本吻合,表明本文的全隐式无分裂方法是有效和可行的。 展开更多

关键词 NAVIER-STOKES方程 全隐式无分裂方法 多块网格

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一种改进的隐式Euler切线法 被引量：5

8

作者 王希云 贾新辉 王子豪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第3期347-354,共8页

对于Hessian矩阵正定的情形,在求解二次函数模型信赖域子问题的隐式分段折线算法的基础上,提出一种求解信赖域子问题的改进的隐式Euler切线法,并分析该路径的性质.数值实验表明新算法是有效可行的,且较原算法具有迭代次数少、计算时间... 对于Hessian矩阵正定的情形,在求解二次函数模型信赖域子问题的隐式分段折线算法的基础上,提出一种求解信赖域子问题的改进的隐式Euler切线法,并分析该路径的性质.数值实验表明新算法是有效可行的,且较原算法具有迭代次数少、计算时间短等优点. 展开更多

关键词 隐式euler切线法 信赖域子问题 微分方程模型 无约束优化 信赖域方法

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适用于非定常流模拟的分布式并行GMRES方法 被引量：1

9

作者 陈龙 夏健 田书玲 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2019年第5期834-843,共10页

为提高计算流体力学方法的收敛性和对高性能并行计算机的适应性,发展了适用于非定常流模拟的GMRES并行全隐式方法,并开展了相应的收敛和并行特性研究。采用变子空间数GMRES方法,减小重启过程计算时间;通过分区并行和HybridLU-SGS预处理... 为提高计算流体力学方法的收敛性和对高性能并行计算机的适应性,发展了适用于非定常流模拟的GMRES并行全隐式方法,并开展了相应的收敛和并行特性研究。采用变子空间数GMRES方法,减小重启过程计算时间;通过分区并行和HybridLU-SGS预处理算子实现方法的分布式并行化;采用鲁棒的Negative-SA湍流模型获得更大CFL数,采取计算和存储雅可比矩阵、网格重排序方法提高计算效率。利用这套方法完成了平面流、NACA0012翼型扰流、翼身组合体扰流、F-16战斗机非定常气动弹性和旋翼前飞流场的数值模拟。结果表明其计算效率较LU-SGS方法提高20%~200%;适用于当代高性能计算机分布式并行结构,并行效率非常高,在240个计算核心上出现了加速比的超线性。 展开更多

关键词 计算流体力学 全隐式方法 GMRES 并行 非定常流

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隐式Euler法关于一类无穷延迟系统的非线性稳定性 被引量：1

10

作者 黄枝姣 刘伟丰 《武汉科技大学学报》 CAS 2001年第2期215-217,共3页

讨论了形如y′(t) =f(t,y(t) ,y(pt) ) ,P∈ (0 ,1) ,t≥ 0的无穷延迟系统的非线性数值稳定性 。

关键词 非线性稳定性 欧拉方法 无穷延迟微分方程 无穷延迟系统 隐式euler法 稳定性准则

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基于半隐式Euler法的带Poisson跳随机森林扩散系统数值解的收敛性

11

作者 吕淑婷 张启敏 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第5期150-155,共6页

采用半隐式Euler方法讨论带Poisson跳的随机森林扩散系统数值解的收敛性,给出数值解,并证明当满足一些比线性增长条件和全局Lipschitz条件弱的条件时,半隐式欧拉方法得到的数值解将均方收敛于方程的解析解.

关键词 森林发展系统 POISSON跳 扩散 半隐式euler方法 收敛性

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间断Galerkin有限元隐式算法GPU并行化研究

12

作者 高缓钦 陈红全 +1 位作者 贾雪松 徐圣冠 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期21-33,I0001,共14页

为了提高间断伽辽金(discontinuous Galerkin,DG)有限元方法的计算效率,围绕求解Euler方程,构建了基于图形处理器(graphics processing unit,GPU)并行加速的隐式DG算法。算法结合Roe格式进行空间离散,采用人工黏性法处理激波等间断问题... 为了提高间断伽辽金(discontinuous Galerkin,DG)有限元方法的计算效率,围绕求解Euler方程,构建了基于图形处理器(graphics processing unit,GPU)并行加速的隐式DG算法。算法结合Roe格式进行空间离散,采用人工黏性法处理激波等间断问题,时间推进选用下上对称高斯-赛德尔(lower-upper symmetric Gauss-Seidel,LU-SGS)隐式格式。为了克服传统隐式格式固有的数据关联依赖问题,借助于本文提出的面向任意网格的单元着色分组技术,先给出了LUSGS隐式格式的并行化改造,使得隐式时间推进能按颜色组别依次并行,由于同一颜色组内算法已不存在数据关联,可以据此实现并行化。在此基础上,再结合DG算法局部紧致等特点,基于统一计算设备架构(compute unified device architecture,CUDA)编程模型,设计了依据单元的核函数,并构建了对应的线程与数据结构,给出了DG有限元隐式GPU并行算法。最后,发展的算法通过了多个二维和三维典型流动算例考核与性能测试,展示出隐式算法GPU加速的效果,且获得的计算结果能与现有的文献或实验数据接近。 展开更多

关键词 间断伽辽金方法 LU-SGS隐式格式 GPU并行化 单元着色分组 euler方程

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基于三维非结构网格的连续伴随优化方法 被引量：7

13

作者 徐兆可 夏健 高宜胜 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第1期145-152,共8页

基于非结构网格,采用Euler方程、连续伴随方法以及自由形面变形技术(Free-form deformation,FFD)结合序列二次规划(Sequential quadratic programming,SQP)优化算法,开发出了三维飞行器的气动外形优化代码。应用Fortran 90语言,动态存... 基于非结构网格,采用Euler方程、连续伴随方法以及自由形面变形技术(Free-form deformation,FFD)结合序列二次规划(Sequential quadratic programming,SQP)优化算法,开发出了三维飞行器的气动外形优化代码。应用Fortran 90语言,动态存储数组和指针,节省了内存。采用Roe形式的二阶迎风格式和LU-SGS隐式时间离散格式求解连续伴随方程,同时采用一种新的参数化坐标求解方法,使得FFD技术更加鲁棒。和有限差分方法求得的梯度进行比较,验证了连续伴随方法所求梯度的正确性,实现了ONERA M6机翼的减阻优化,证明本文开发的优化代码能够实现三维气动外形的减阻优化。 展开更多

关键词 非结构网格 连续伴随方法 euler方程 Roe格式 LU-SGS隐式格式

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基于有限体积方法的页岩气多段压裂水平井数值模拟 被引量：10

14

作者 陈小凡 唐潮 +3 位作者 杜志敏 汤连东 魏嘉宝 马旭 《天然气工业》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第12期77-86,共10页

为了实现页岩气在多尺度介质中的流动模拟,考虑页岩气在基质—天然微裂缝和人工大尺度压裂缝中的流动特征,建立页岩气多段压裂水平井不稳定渗流数学模型,针对模拟区域采用非结构四面体网格进行网格剖分,基于有限体积方法离散建立页岩气... 为了实现页岩气在多尺度介质中的流动模拟,考虑页岩气在基质—天然微裂缝和人工大尺度压裂缝中的流动特征,建立页岩气多段压裂水平井不稳定渗流数学模型,针对模拟区域采用非结构四面体网格进行网格剖分,基于有限体积方法离散建立页岩气三维渗流数值模型,然后通过顺序求解的方法进行求解,进而模拟页岩气多段压裂水平井的生产动态和储层压力分布变化,并对模拟结果进行分析。研究结果表明:(1)采用所建立的数值模拟计算方法与商业数值模拟软件Eclipse计算的多段压裂水平井产气量基本一致,证实该模型正确、可行;(2)分别采用顺序求解方法和全隐式求解方法计算得到的页岩气水平井产气量虽然在生产初期存在着差异,但随着计算的推进,二者迅速趋于一致,进一步验证了该模型的正确性;(3)尽管解吸气对地层压力具有补充作用,但作用有限,对产气量的影响不大,随着生产时间的延长,解吸气量在产气量中所占比例逐渐上升;(4)确定合理的压裂段数且获得较长的压裂缝长,是页岩气水平井增产改造的核心。结论认为,该研究成果有助于页岩气储层体积压裂的设计以及多段压裂水平井生产动态的预测。 展开更多

关键词 页岩气 水平井 体积压裂 有限体积方法 三维渗流数值模拟 顺序求解 全隐式求解 解析气 产气量

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预处理JFNK方法及其在大气方程中的初步应用 被引量：1

15

作者 王光辉 谷湘潜 公敬 《气候与环境研究》 CSCD 北大核心 2012年第1期13-19,共7页

为提高数值求解大气方程的速度,研究了预处理JFNK(Jacobian-Free Newton-Krylov)方法及其在大气方程中的应用。这是一种非线性外循环Newton迭代与线性内循环Krylobv迭代相结合的快速算法,其优点是进行外循环Newton迭代时不要求Jacobian... 为提高数值求解大气方程的速度,研究了预处理JFNK(Jacobian-Free Newton-Krylov)方法及其在大气方程中的应用。这是一种非线性外循环Newton迭代与线性内循环Krylobv迭代相结合的快速算法,其优点是进行外循环Newton迭代时不要求Jacobian矩阵的形成和存储;它的有效性取决于内循环中线性系统的预处理。首先介绍了JFNK算法,然后以浅水波方程为例,描述了非线性残值的形成、预处理矩阵的构造及其在JFNK算法中的应用。试验结果表明:对内循环线性系统进行适当的预处理,能大幅度提高JFNK算法的运算速度。因而,JFNK是一种值得在大气方程中推广应用的方法。 展开更多

关键词 全隐式非线性格式 JFNK算法 预处理方法 浅水波方程 NEWTON迭代法

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一个求解点堆中子动力学方程组的数值积分方法 被引量：6

16

作者 陈昌友 《核科学与工程》 CSCD 北大核心 2005年第1期20-23,29,共5页

在求解点堆中子动力学方程组中,对中子密度N(t)使用分段全隐式一阶泰劳多项式近似技术,给出一个求解的数值积分方法。用FORTRAN语言在COMPAQ机上计算实例的数值结果表明:对给定的反应性输入,此方法能够取得较高精确度的数值结果,计算过... 在求解点堆中子动力学方程组中,对中子密度N(t)使用分段全隐式一阶泰劳多项式近似技术,给出一个求解的数值积分方法。用FORTRAN语言在COMPAQ机上计算实例的数值结果表明:对给定的反应性输入,此方法能够取得较高精确度的数值结果,计算过程简洁且计算速度快,可适宜于反应堆中子动力学控制的设计分析和仿真计算。 展开更多

关键词 数值积分方法 动力学方程组 求解 点堆 FORTRAN语言 COMPAQ机 数值结果 多项式近似 动力学控制 中子密度 计算实例 高精确度 计算速度 计算过程 仿真计算 设计分析 全隐式 反应性 反应堆

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柱式膜组件结构的CFD优化设计 被引量：5

17

作者 熊长川 李卫星 +1 位作者 刘业飞 邢卫红 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第11期4341-4350,共10页

采用Euler模型与多孔介质模型对不同结构的柱式膜组件内的流体流动进行了计算模拟。研究了曝气孔数目(开孔率为1.92%保持不变)与膜组件高度对膜组件膜丝填充区域内的气液两相分布、壁面剪应力、湍流黏度以及液相速度场的影响。计算模拟... 采用Euler模型与多孔介质模型对不同结构的柱式膜组件内的流体流动进行了计算模拟。研究了曝气孔数目(开孔率为1.92%保持不变)与膜组件高度对膜组件膜丝填充区域内的气液两相分布、壁面剪应力、湍流黏度以及液相速度场的影响。计算模拟数据与实验结果吻合良好。计算模拟表明:通过减小曝气孔直径,增加曝气孔数目的方式能够促进气液两相流场与液相速度场的均匀分布,以及壁面剪应力与湍流黏度的增强;增加膜组件的高度,有利于增加单支膜组件膜面积的同时充分利用曝气擦洗过程中气液两相流对膜丝壁面进行高效的气擦洗。综合考虑膜组件的安装运输、膜丝通量分布以及能耗等因素,对于直径250 mm的膜组件采用曝气孔的直径为6.32mm,数目为30个,长度在2~2.5 m之间为最优。 展开更多

关键词 柱式膜组件 计算流体力学 euler方法 多孔介质模型

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扩展的Euler法求解奇异摄动Volterra型多滞量积分微分系统

18

作者 赵然 王磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第S1期90-92,共3页

本文考虑了用隐式欧拉方法算法求解奇异摄动Volterra型积分微分延迟系统.在本文中给出了隐式Euler方法在一类特殊奇异摄动问题中仿真的算法.文章末尾我们给出了数值试验证明了算法的有效性.

关键词 奇异摄动 延迟 Volterra型延迟积分微分方程 隐式euler方法 数值实验

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隐式方程的一种数值解法

19

作者 朱纪远 朱捷 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第S1期192-194,共3页

本文针对一般的隐式方程,给出了一类通过求解相应的微分方程从而得到理论解近似的数值方法.该方法精度可自由调控,并能直观的反映变量之间的关系.数值实验也进一步验证了我们的结论.

关键词 隐式方程 线性多步法 euler方法 Simpson方法 牛顿迭代法

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用鲁棒Riemann求解器和运动重叠网格计算旋翼粘性绕流 被引量：3

20

作者 徐丽 翁培奋 +1 位作者 吴泉军 张开军 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期526-531,共6页

发展了一种基于鲁棒Riemann求解器和运动重叠网格技术计算直升机悬停旋翼流场的方法。基于惯性坐标系,悬停旋翼流场是非定常流场,控制方程为可压缩Reynolds平均Navier-Stoke方程,其对流项采用Roe近似Reimann求解器离散,使用改进的五阶... 发展了一种基于鲁棒Riemann求解器和运动重叠网格技术计算直升机悬停旋翼流场的方法。基于惯性坐标系,悬停旋翼流场是非定常流场,控制方程为可压缩Reynolds平均Navier-Stoke方程,其对流项采用Roe近似Reimann求解器离散,使用改进的五阶加权基本无振荡格式进行高阶重构,非定常时间推进采用含牛顿型LUSGS子迭代的全隐式双时间步方法。为实施旋转运动和便于捕捉尾迹,计算采用运动重叠网格技术。计算得到的桨叶表面压力分布及桨尖涡涡核位置都与实验结果吻合较好。数值结果表明:所发展方法对桨尖涡具有较高的分辨率,对激波具有较好的捕捉能力,该方法可进一步推广到前飞旋翼粘性绕流的计算。 展开更多

关键词 直升机旋翼 粘性流动 鲁棒Riemann求解器 运动重叠网格 全隐式双时间步方法

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