全脐子流形的一个特征 被引量：9

1

作者 吴炳烨 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第3期340-344,共5页

１９７４年Ｍ．Ｏｋｕｍｕｒａ证明［１］：设Ｍｎ（ｎ≥３）为ｎ＋１维单位球面Ｓｎ＋１的紧致常平均曲率超曲面，若其第二基本形式的模长平方则Ｍｎ为全脐超曲面，其中Ｈ为平均曲率．本文目的是把限制常数改为，而且对于余维数大于１... １９７４年Ｍ．Ｏｋｕｍｕｒａ证明［１］：设Ｍｎ（ｎ≥３）为ｎ＋１维单位球面Ｓｎ＋１的紧致常平均曲率超曲面，若其第二基本形式的模长平方则Ｍｎ为全脐超曲面，其中Ｈ为平均曲率．本文目的是把限制常数改为，而且对于余维数大于１的情况也有类似的结果． 展开更多

关键词 平行平均曲率 全脐子流形 超曲面

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常曲率空间中的全脐子流形 被引量：1

2

作者 姬兴民 胡廷锋 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期20-22,共3页

研究了常曲率空间Nn+p(c)中紧致的具有平行平均曲率向量的子流形Mn,得出了Mn是全脐子流形的两个充分条件,即设Mn是常曲率空间Nn+p(c)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,当σ<p-1p-2nK+nH2,σ<2K+nH2这两个条件之一满足时,M是全... 研究了常曲率空间Nn+p(c)中紧致的具有平行平均曲率向量的子流形Mn,得出了Mn是全脐子流形的两个充分条件,即设Mn是常曲率空间Nn+p(c)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,当σ<p-1p-2nK+nH2,σ<2K+nH2这两个条件之一满足时,M是全脐子流形. 展开更多

关键词 常曲率空间 全脐子流形 平均曲率 紧致子流形 截面曲率 第二基本形式

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共形空间Q_s^n中的正则Blaschke拟全脐子流形 被引量：1

3

作者 聂昌雄 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第1期59-68,共10页

[Nie C X,Wu C X,Regular submanifolds in the conformal space Q_p^n,ChinAnn Math,2012,33B(5):695-714]中研究了共形空间Q_s^n中的正则子流形,并引入了共形空间Q_s^n中的子流形理论.本文作者将分类共形空间Q_s^n中的Blaschke拟全脐... [Nie C X,Wu C X,Regular submanifolds in the conformal space Q_p^n,ChinAnn Math,2012,33B(5):695-714]中研究了共形空间Q_s^n中的正则子流形,并引入了共形空间Q_s^n中的子流形理论.本文作者将分类共形空间Q_s^n中的Blaschke拟全脐子流形,证明伪Riemann空间形式中具有常数量曲率和平行的平均曲率向量场的正则子流形是共形空间中的Blaschke拟全脐子流形;反之,共形空间中的Blaschke拟全脐子流形共形等价于伪Riemann空间形式中具有常数量曲率和平行的平均曲率向量场的正则子流形.这一结论可看作是共形空间Q_s^n中共形迷向子流形分类定理的推广. 展开更多

关键词 正则子流形 共形不变量 Blaschke拟全脐子流形

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Finsler空间的Berwald全脐子流形

4

作者 贺群 杨伟 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第9期1262-1264,共3页

主要研究一类特殊的Finsler子流形——Berwald全脐子流形,给出了这一类子流形的等价刻画,推广了黎曼全脐子流形的一些结果.

关键词 FINSLER流形 等距浸入 Berwald全脐子流形

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关于全脐子流形

5

作者 孙国汉 赵培标 陈广华 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 1997年第4期345-348,共4页

研究了常曲率Ｒｉｅｍａｎｎ流形中截面曲率大于０的全脐子流形．给出了几个相应定理．

关键词 全脐子流形 截面曲率 第二基本形式平行

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紧致秩1对称空间中全脐子流形的一个特征

6

作者 宋来忠 《武汉水利电力大学(宜昌)学报》 1999年第4期356-359,共4页

利用Riemann浸没的方法,给出了复射影空间和四元数射影空间中紧致的具有平行平均曲率向量的子流形为全脐子流的Pinching常数.

关键词 全脐子流形 第二基本形式 Riemann浸没

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全拟脐子流形与全脐子流形的等价性

7

作者 孙国汉 赵培标 陈广华 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 1998年第2期185-186,共2页

全拟脐子流形与全脐子流形的等价性孙国汉赵培标陈广华（安徽师范大学芜湖２４１０００）（安徽财贸学院蚌埠２３３０００）（中国科学技术大学合肥２３０００１）文献［１］中给出了全拟脐子流形的概念，并就此讨论总结了全拟脐子流形... 全拟脐子流形与全脐子流形的等价性孙国汉赵培标陈广华（安徽师范大学芜湖２４１０００）（安徽财贸学院蚌埠２３３０００）（中国科学技术大学合肥２３０００１）文献［１］中给出了全拟脐子流形的概念，并就此讨论总结了全拟脐子流形的有关性质定理．文献［２］作了类似... 展开更多

关键词 全拟脐子流形 全脐子流行 黎曼流形 等价性

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复空间形式中具有平行平均曲率向量的全实伪脐子流形

8

作者 孙宝磊 何俊秀 姚纯青 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期72-77,共6页

讨论了复空间形式中具有平行平均曲率向量的全实伪脐子流形Mn的一些性质.采用活动标架法,得到了Mn为全脐子流形的一些内蕴刚性定理.

关键词 复空间形式 全实伪脐子流形 全脐子流形 平行平均曲率向量

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Sasakian空间形式中具有平行平均曲率向量的C-全实子流形的刚性定理 被引量：2

9

作者 刘继志 宣满友 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期752-756,共5页

讨论了Sasakian空间形式中具有平行平均曲率向量的C 全实子流形 ,得到了紧致的C 全实子流形的一个刚性结果 .

关键词 SASAKIAN空间形式 平行平均曲率向量 C-全实子流 全脐子流形

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de Sitter空间中具有常数量曲率的完备类空子流形的间隙现象 被引量：3

10

作者 刘建成 张德燕 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第5期689-696,共8页

设M^n是de Sitter空间S_p^(n+p)(c)中具有常数量曲率R(≤c)的完备类空子流形.得到了M^n关于其第二基本形式模长平方‖h‖~2的间隙性定理:如果n(c-R)≤‖h‖~2≤2(n-1c)^(1/2),那么,或者‖h‖~2=n(c-R)且M^n是全脐点子流形,或者‖h‖~2=2... 设M^n是de Sitter空间S_p^(n+p)(c)中具有常数量曲率R(≤c)的完备类空子流形.得到了M^n关于其第二基本形式模长平方‖h‖~2的间隙性定理:如果n(c-R)≤‖h‖~2≤2(n-1c)^(1/2),那么,或者‖h‖~2=n(c-R)且M^n是全脐点子流形,或者‖h‖~2=2(n-1c)^(1/2)且M^n是全脐的或是双曲柱面S^(n-1)(c-tanh^2 r)×H^1(c-coth^2 r). 展开更多

关键词 类空子流形 数量曲率 双曲柱面 全脐子流形

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平均曲率为常数迷向子流形的注记 被引量：1

11

作者 尹松庭 宋卫东 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期433-437,共5页

设M^n为S^n＋p（c^-）中迷向子流形，H为M^n的常数平均曲率。应用迷向浸入的等价条件和散度定理得出：若M^n的截面曲率处处不小于2（n＋1）——n（H^2＋c^-），则M^n或是全脐的或是S^n＋p（c^-）中某个全脐超曲面中的Veronese流形。

关键词 平均曲率 迷向子流形 全脐子流形

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低维的迷向子流形 被引量：1

12

作者 李锦堂 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期156-157,共2页

设Mn+p(c)是单连通空间形式 ,Mn(n 4)是Mn+p 中具有常平均曲率H的紧致连通迷向子流形 ;本文证得如下结果 :若M的截面曲率KM n2 (n+1) (H2 +c) ,则M是全脐的或是Mn+p

关键词 迷向子流形 平均曲率 全脐子流形 截面曲率 全脐超曲面 Veronese流形 黎曼流形

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非定空间形式N_p^(n+p)(c)中常数量曲率的类空子流形 被引量：1

13

作者 宣满友 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2002年第4期373-379,389,共8页

利用一个类似于 CHENG等引进的微分算子的新微分算子□ α(α=n+ 1,… ,n+ p) ,得到了非定空间形式 Nn+ pp (c)中常数量曲率的紧致的类空子流形的一个刚性定理 :设 Mn 是非定空间形式 Nn+ pp (c)(p>1)中标准数量曲率 R为常数的 n维 (... 利用一个类似于 CHENG等引进的微分算子的新微分算子□ α(α=n+ 1,… ,n+ p) ,得到了非定空间形式 Nn+ pp (c)中常数量曲率的紧致的类空子流形的一个刚性定理 :设 Mn 是非定空间形式 Nn+ pp (c)(p>1)中标准数量曲率 R为常数的 n维 (n>2 )紧致的类空子流形 ,且标准平均曲率向量关于法联络平行 ,如果 R=R- 1,- 1<R≤ 0且 Mn 的第 2基本形式的模长平方 | B| 2 满足 - n R≤ | B| 2 ≤ C(R,p,n) ,这里 C(R,p,n)为只依赖于 R,p和 n的某一常数 ,则 | B| 2 =- n R 且 Mn为全脐子流形 .我们把 CHENG(1977) ,LI(1996 )的结果推广到了非定空间形式中常数量曲率的类空子流形中 .由于我们在定理中去掉了“平坦法丛”的条件 ,所以本文的讨论优于 HOU(1998) 展开更多

关键词 类空子流形 常标准数量曲率 非定空间形式 全脐子流形 起曲面 刚性定理

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常曲率伪黎曼空间的完备类空子流形 被引量：1

14

作者 罗治国 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1997年第3期15-19,共5页

讨论常曲率伪黎曼空间的完备类空子流形，得到这种子流形的第二基本形式的长度平方的一个有界性条件，并考察其成为全脐子流形的ｐｉｎｃｈｉｎｇ问题．一般化了ＴｏｒｕＩｓｈｉｈａｒａ的结果．

关键词 伪黎曼流形 类空子流形 常曲率 全脐子流形

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空间形式中常数量率的子流形(英文)

15

作者 宣满友 盛为民 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期96-100,共5页

本文利用一个类似于Cheng和Yau引进的微分算子的新微分算子 。

关键词 空间形式 常数量率 子流形 全脐子流形 紧致流形 微分算子 刚性 RIEMANN流形

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常曲率空间中的正曲率子流形(英文)

16

作者 徐森林 杨芳云 《应用数学》 CSCD 2000年第3期125-129,共5页

本文研究了常曲率空间子流形余维数减少的问题 ,说明了在一定条件下 ,余维数可以减少到1 .

关键词 全脐子流形 平行向量 正曲率子流形 常曲率空间

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拟常曲率黎曼流形中的法联络平坦子流形

17

作者 舒世昌 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期14-18,共5页

研究了拟常曲率黎曼流形中的法联络平坦子流形 ,将常曲率黎曼流形中B .Y .Chen和M .Okumura关于数量曲率和截面曲率关系之间一个著名不等式推广到环绕空间是拟常曲率黎曼流形的情形 .作为应用 ,简捷地将M .

关键词 拟常曲率黎曼流形 法联络平坦子流形 全脐子流形 环绕空间 截面曲率 数量曲率

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全脐子流行的几个充分条件 被引量：2

18

作者 纪永强 《陕西师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第3期10-13,共4页

设M^n是常曲率空间N^(n+p)(c)中具有平行中曲率向量ξ(≠0)的紧致正曲率子流形。设K和Q分别是M^n上每点截面曲率和Ricci曲率的下确界,R是M^n的数量曲率,本文利用三种内在量K,Q和R所满足的适当关系,给出这种子流形是全脐子流行的三个充... 设M^n是常曲率空间N^(n+p)(c)中具有平行中曲率向量ξ(≠0)的紧致正曲率子流形。设K和Q分别是M^n上每点截面曲率和Ricci曲率的下确界,R是M^n的数量曲率,本文利用三种内在量K,Q和R所满足的适当关系,给出这种子流形是全脐子流行的三个充分条件。 展开更多

关键词 全脐子流形 常曲率空间 曲率向量

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球面中具平行平均曲率向量的子流形的一个整体特征

19

作者 王美娇 陈员龙 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期87-92,共6页

设Mn是等距嵌入到n+p维球空间Sn+p(1)的n(>2)维紧致子流形,具有平行的非零平均曲率向量且Ricci曲率有正的下界(n-1)c(0<c≤1,c是常数).利用二次型的一个性质,得到了一个仅依赖于n、H和c,而与p无关的常数b(n,c,H),使得当Mn的第二... 设Mn是等距嵌入到n+p维球空间Sn+p(1)的n(>2)维紧致子流形,具有平行的非零平均曲率向量且Ricci曲率有正的下界(n-1)c(0<c≤1,c是常数).利用二次型的一个性质,得到了一个仅依赖于n、H和c,而与p无关的常数b(n,c,H),使得当Mn的第二基本形式模长平方S的Lp模小于b(n,c,H)时,Mn是Sn+p(1)的一个n维全脐子流形. 展开更多

关键词 平行平均曲率向量 整体特征 第二基本形式模长平方 Ricci曲率 球面 紧致子流形 全脐子流形 等距嵌入 球空间 二次型 Lp模 常数 下界 非零 n维

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