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无界域上全纯Cliffordian函数的若干性质及其Cauchy型积分的边值特性
1
作者 张坤 高龙 乔玉英 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第1期89-104,共16页
首先介绍了定义于Euclidean空间,取值于实Clifford代数的全纯Cliffordian函数.然后利用正则函数的性质讨论了全纯Cliffordian函数的若干性质和空间性质.主要借用第一类拟置换得出全纯Cliffordian函数的等价条件,研究了它与正则函数之间... 首先介绍了定义于Euclidean空间,取值于实Clifford代数的全纯Cliffordian函数.然后利用正则函数的性质讨论了全纯Cliffordian函数的若干性质和空间性质.主要借用第一类拟置换得出全纯Cliffordian函数的等价条件,研究了它与正则函数之间的关系.接下来以Cauchy积分公式和Plemelj公式为基础,得出了开拓定理.最后定义了无界域上的Cauchy型积分,并证得它在Cauchy主值意义下收敛.同时利用一些重要的积分估值得出了无界域上的Plemelj公式. 展开更多
关键词 全纯cliffordian函数 CAUCHY型积分 CAUCHY主值 PLEMELJ公式
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涉及例外函数的全纯函数族的正规定则
2
作者 陈鹏斌 杨祺 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期331-334,339,共5页
设F为在区域D内的一族全纯函数,h(z)(■0,∞)是在区域D上的亚纯函数.若■,且f′(z)≠h(z),则F在区域D上正规.
关键词 全纯函数 正规族 例外函数
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有关全纯函数正规族的一个结果 被引量:6
3
作者 吕凤姣 李江涛 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第12期34-36,共3页
设F是单位圆盘Δ上的全纯函数族,a和b是两个判别的有穷复数,c为任意非零复数,若对任一f∈F,有-f(0)-f′(a),-f(c)-f′(b),则F在单位圆盘Δ上正规.
关键词 全纯函数 分担值 正规族
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全纯函数的一个正规族(英文) 被引量:2
4
作者 王晓晶 庞学诚 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期21-25,共5页
设F为单位圆盘Δ上的一个全纯函数族,M,N为两个正实数.如果对于任意的f∈F,f的零点重级≥m,且f(z)=0|f^((m))(z)|≤M,f^((m))(z)=1|f(z)|≥N,则F在Δ上正规.
关键词 正规族 函数 全纯函数
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超曲面上Cauchy-Riemann函数的全纯扩充 被引量:2
5
作者 严荣沐 陈志华 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第3期355-360,共6页
本文讨论复空间中实超曲面上CR函数的全纯扩充中,关于极小凸点的判定及刚性超曲面的整体扩充等问题。
关键词 极小凸 超曲面 复空间 C-R函数 全纯扩充
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与其导数具有分担值的全纯函数的正规族 被引量:2
6
作者 张太忠 《南京气象学院学报》 CSCD 1999年第1期56-60,共5页
证明了一个区域上的全纯函数族是正规的,如果任意的两个相互判别的有限非零值为族中任意函数及其一阶导数在该区域中的CM分担值。
关键词 全纯函数 正规族 分担值 导数
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全纯函数族涉及公共值的正规定则 被引量:1
7
作者 张庆彩 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第1期18-22,共5页
研究涉及公共值的全纯函数正规族问题.设F为单位圆△内的全纯函数族,a,b为两个判别的有穷复数且b≠0.文中证明了若对每一个f∈F,Ef(a)=Ef′(a),Ef′(b) Ef(b),则F在单位圆△内正规.
关键词 全纯函数 亚纯函数 公共值 正规定则
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p-Bloch空间及Q_(p,0)空间与具有Hadamard间隙的全纯函数 被引量:1
8
作者 胡鹏彦 《深圳大学学报(理工版)》 EI CAS 2002年第4期1-9,共9页
利用 p Carleson测度及具有Hadamard间隙的全纯函数讨论 p Bloch空间与Qp ,0 空间之间的关系 ,证明了 :①当 34 p<1时 ,Bp ∩1- 2 ( 1- p)n <q 1Qq ,0 ,且包含关系是严格的 ;②设 n- 1n <q 1 - 2 ( 1 - p)n 1 ,则Bp 与Qq
关键词 全纯函数 P-BLOCH空间 Qp 0空间 Hadamard间隙 p-Carleson测度
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全纯函数族的一些正规定则
9
作者 雷春林 方明亮 王雪琴 《华南农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期113-116,共4页
设F为区域D内的一族全纯函数,k为正整数,n0,…,nk为k个非负整数,满足n0+…+nk≥2,且存在ni≥1(0≤i≤k-1).若对任意f(z)∈F,f(z)的零点重数≥k,且fn0(z)(f(′z))n1…(f(k)(z))nk≠1,则F在D内正规.
关键词 全纯函数 正规族 Zalcman引理
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全纯函数族的一个正规定则
10
作者 方明亮 陈怀惠 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1991年第3期1-3,共3页
本文证明了如下结果:如果一个全纯函数族中任意一个函数f满足f'+a_0f-af^2≠b,这里a_0,a、b是全纯函数,且a,则此全纯函数族是正规的。
关键词 全纯函数 正规定则 函数
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涉及微分多项式的全纯函数的正规性
11
作者 刘静 李江涛 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期142-145,共4页
通过研究全纯函数族的正规性,给出了一个一般性的正规定则,改进了李江涛和仪洪勋的结果.设F为区域D上的全纯函数族,k为正整数,并令a(z),b(z)≠0,c(z)≠0为D上解析函数.若对f∈F,f的零点重级至少为k,且f(z)=0■P(f)(k)+H(k)+H(f,f′,…... 通过研究全纯函数族的正规性,给出了一个一般性的正规定则,改进了李江涛和仪洪勋的结果.设F为区域D上的全纯函数族,k为正整数,并令a(z),b(z)≠0,c(z)≠0为D上解析函数.若对f∈F,f的零点重级至少为k,且f(z)=0■P(f)(k)+H(k)+H(f,f′,…,(f(k)))=a(z),P(f(k))+H(f,f′,…,(f(k)))=b(z)■f(z)=c(z).则F在D上正规. 展开更多
关键词 全纯函数 微分多项式 分担值 正规族
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涉及全纯函数分担值的正规定则
12
作者 邓炳茂 雷春林 《华南农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期270-272,共3页
设F为区域D内的一族全纯函数,a1、a2为2个不同的有穷复数,M为正整数.若对任意的f∈F,f(z)-a1至多有M个零点,且f-ai(i=1,2)的零点重级至少为2,则F在区域D内正规.
关键词 全纯函数 正规族 分担值
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算子值全纯函数的正族性质
13
作者 蹇明 喻小培 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第4期399-401,共3页
在经典函数论的正族理论基础上给出了算子值函数的正族概念。
关键词 算子值函数 一致有界 全纯函数 正族性质
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涉及不动点的全纯函数的正规族
14
作者 李运通 杨建效 《广西科学》 CAS 2009年第4期379-380,384,共3页
研究正规族与分担值之间的关系,得出:若F是区域D上的一族全纯函数族,p(z)为次数≥2的多项式,如果对任意的f,g∈F,有p(f)和p(g)在D上IM分担z,则F在D上正规.
关键词 全纯函数 正规族 分担值 不动点
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关于全纯函数与亚纯函数的正规族
15
作者 范新华 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第1期25-27,共3页
在亚纯函数上讨论函数及其 k阶导数与其正规族之间的联系 ,得到关于亚纯函数的一些正规定则 :设F是单位圆盘 Δ上的亚纯函数族 ,对一切 f∈ F,f 的零点至少 k级 ,a1 ≠ a2 ,对 f∈ F,假如存在正数 h1 ,h2 ,当f ( k) (z) =a1 或 f ( k) (... 在亚纯函数上讨论函数及其 k阶导数与其正规族之间的联系 ,得到关于亚纯函数的一些正规定则 :设F是单位圆盘 Δ上的亚纯函数族 ,对一切 f∈ F,f 的零点至少 k级 ,a1 ≠ a2 ,对 f∈ F,假如存在正数 h1 ,h2 ,当f ( k) (z) =a1 或 f ( k) (z) =a2 时 ,|f (z) | h1 ,当 f (z) =0时 ,|f ( k) (z) | h2 ,则 :F在Δ上正规 .最后给出了其应用 . 展开更多
关键词 全纯函数 亚纯函数 正规族 分担值 正规性 正规定则
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一族全纯函数的正规定则
16
作者 章文华 《华东理工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期122-124,共3页
本文讨论了全纯函数族的正规性,改进了徐焱和华歆厚[2]的结果。
关键词 全纯函数 正规族 微分多项式
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关于Banach代数上的全纯函数的若干结果
17
作者 陈公宁 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1987年第4期9-12,共4页
在推广复Banach代数的极大原理与谱映射定理基础之上,本文得到著名的von Neumann-Heinz定理与Fan Ky定理的推广,Hilbert空间上算子的最大模原理,以及这些结果的谱半径类似形式.一些推论,其中包括Schwarz引理的两种变异结果,也被得到.
关键词 BANACH代数 全纯函数
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C^n中单位球上一些全纯函数空间的特征
18
作者 胡璋剑 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第6期689-696,共8页
对P>0,-∞<s<∞,Cn中的球B上的Bergman空间Lpa(B)等同于B上满足 的全纯函数f的全体当且仅当s> max{0, 2- p}.此处和λ分别是 B上的不变梯度和不变测度.对B上的Bloch函数空间,也有着... 对P>0,-∞<s<∞,Cn中的球B上的Bergman空间Lpa(B)等同于B上满足 的全纯函数f的全体当且仅当s> max{0, 2- p}.此处和λ分别是 B上的不变梯度和不变测度.对B上的Bloch函数空间,也有着相应的特征刻划.作为这些结果的应用,本文解决了欧阳才衡、杨微生和赵如汉的一个猜测. 展开更多
关键词 BERGMAN空间 BLOCH空间 不变梯度 全纯函数 单位球
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分担值与全纯函数的正规族
19
作者 张太忠 《南京气象学院学报》 CSCD 1999年第3期421-427,共7页
证明了一个区域上的全纯函数族是正规的,如果任意两个相互判别的有限非零复数为族中任意函数及其一阶导数在该区域中的 I M 分担值。
关键词 全纯函数 正规族 分担值 一阶导数
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全纯函数的RiemannHilbert边值问题
20
作者 王莉萍 《青岛海洋大学学报(自然科学版)》 CSCD 1999年第4期739-744,共6页
讨论了多圆柱区域上边界仅为Holder连续函数时的全纯函数的Riem annHilbert边值问题。借助于多复变函数的理论。
关键词 全纯函数 边值问题 多圆柱区域 R-H边值问题
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