对单位圆内一类全纯函数的估计 被引量：1

1

作者 刘素红 《科技通报》 北大核心 2015年第3期10-11,共2页

利用最大模原理,对单位圆内一类全纯函数作了更精确的估计,得到四个相关结论。

关键词 全纯函数 双方单值映射 模 上界

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一族全纯函数的正规定则

2

作者 章文华 《华东理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期122-124,共3页

本文讨论了全纯函数族的正规性,改进了徐焱和华歆厚[2]的结果。

关键词 全纯函数 正规族 微分多项式

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与分担值相关的全纯函数的正规性

3

作者 谢东 《宜春学院学报》 2010年第8期6-7,共2页

运用Nevanlinna理论研究了与分担值相关的全纯函数的正规性问题,得到了两个定理。

关键词 NEVANLINNA理论 全纯函数 正规族 分担值

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全纯函数与其微分多项式分担函数的正规性

4

作者 刘克笑 《安康学院学报》 2010年第5期94-96,99,共4页

研究全纯函数与其微分多项式分担函数,得到了如下的正规定则:设F是区域D内的全纯函数族,k是一正整数,h1(z),h2(z)在区域D内的解析,满足|h1(z)|2+|h2(z)|2≠0。若f∈F,f的零点重级至少为k,且f(z)=0|f(k)(z)|≤M(常数M>0),(z)=αi... 研究全纯函数与其微分多项式分担函数,得到了如下的正规定则:设F是区域D内的全纯函数族,k是一正整数,h1(z),h2(z)在区域D内的解析,满足|h1(z)|2+|h2(z)|2≠0。若f∈F,f的零点重级至少为k,且f(z)=0|f(k)(z)|≤M(常数M>0),(z)=αi(z)L(Z)=αi(z),i=1,2,其中L(z)=f∞(z)+α1(z)f(k-1)(z)+…+αk(z)f(z)为f的微分多项式,αi(z)(i=1,2,…,k,k≥1)在D内解析,那么F在D内正规。 展开更多

关键词 全纯函数 分担值 正规族 微分多项式

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分担多项式的全纯函数的正规族 被引量：3

5

作者 王旭吾 黄斌 +1 位作者 欧华芝 吴小燕 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第1期4-7,共4页

运用Zalcman引理,证明了设F为区域D内的一个全纯函数族,k∈N+(≥2),P(z)是一个多项式,且(P(z))<k,若f∈F,f和f′CM分担P(z),且当f(z)=P(z),z∈D时,有|f(k)|≤K,则F在D上是正规的.此结论推广了徐炎,刘志宏所证明的关于正规性的一... 运用Zalcman引理,证明了设F为区域D内的一个全纯函数族,k∈N+(≥2),P(z)是一个多项式,且(P(z))<k,若f∈F,f和f′CM分担P(z),且当f(z)=P(z),z∈D时,有|f(k)|≤K,则F在D上是正规的.此结论推广了徐炎,刘志宏所证明的关于正规性的一些结果. 展开更多

关键词 全纯函数 正规族 分担值

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圆内全纯函数的Marty常数

6

作者 常建明 《常熟高专学报》 2001年第4期5-6,共2页

记 ∑ 为单位圆△ :｜z｜<1内具两个缺值 0和 1的全纯函数全体 .本文证明了supf∈ ∑｜f′(0 ) ｜1+｜f(0 ) ｜2 0 .662 74 2 2 6.

关键词 全纯函数 Marty常数 正规族 Marty定则 单位圆 确界原理

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一类全纯函数的正规定则 被引量：2

7

作者 黄文 叶亚盛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第6期1166-1170,共5页

F为区域D上的全纯函数族,k≥3是正整数,对任意的f∈F,f(z)的零点的重数≥k,零点个数至多为m,其中m≤k+1,且满足:f(z)=0f^((k))(z)=1,则F在区域D上正规.这个结果部分地证实了Pang-Zalcman的一个猜想.

关键词 全纯函数 正规族 分担值

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涉及一类全纯函数复合的正规定则

8

作者 宋红伟 叶亚盛 翟文娟 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2008年第4期329-331,共3页

研究了一类全纯函数族的正规性.证明了结论:设F是区域D内的一族全纯函数,p(z)=(anzn+an-1zn-1+…+a0)/(bmzm+bm-1zm-1+…+b0)是一个满足m+1<n,an≠0,bm≠0的有理函数.若对F中的任意函数f,复合函数p(f(z))≠h(z),h(z)为非常数全纯函... 研究了一类全纯函数族的正规性.证明了结论:设F是区域D内的一族全纯函数,p(z)=(anzn+an-1zn-1+…+a0)/(bmzm+bm-1zm-1+…+b0)是一个满足m+1<n,an≠0,bm≠0的有理函数.若对F中的任意函数f,复合函数p(f(z))≠h(z),h(z)为非常数全纯函数或者当h(z)为常数函数时p(z)-h(z)至少有两个判别的零点,则F在D内正规.这一结果对文献[1]中p(z)是次数≥2的多项式的结果进行了改进. 展开更多

关键词 全纯函数 复合函数 正规定则

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本质有穷的全纯函数及其导数的Borel例外值 被引量：3

9

作者 蔡惠京 《数学理论与应用》 2015年第2期1-12,共12页

本文对于复平面上的全纯函数,推广通常的增长级为p阶增长级,引进本质有穷的概念,进而研究本质有穷的全纯函数及其导数的Borel例外值的存在性.将通常意义下有限级全纯函数的Hadamard因子分解定理推广到本质有穷的全纯函数上来,在此基础上... 本文对于复平面上的全纯函数,推广通常的增长级为p阶增长级,引进本质有穷的概念,进而研究本质有穷的全纯函数及其导数的Borel例外值的存在性.将通常意义下有限级全纯函数的Hadamard因子分解定理推广到本质有穷的全纯函数上来,在此基础上,将熟知的Borel例外值定理推广到本质有穷全纯函数的情形.然后,将Milloux等人关于全纯函数及其导数的Picard值的存在性定理推广为本质有穷的全纯函数及其导数的Borel例外值的存在性定理. 展开更多

关键词 全纯函数 增长级 BOREL例外值

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基于全纯函数嵌入的暂态稳定网络方程算法

10

作者 李思儒 摆世彬 +3 位作者 田志浩 刘刚 鲍威 甘德强 《能源工程》 2021年第2期77-85,共9页

数值积分法中是电力系统暂态稳定分析中重要的研究工作,但受限于交替求解微分一代数方程求解的困难,尝试从网络方程入手解决。引入全纯函数嵌入(holomorphic embedding)理论,重构节点模型,以计算解析解为目标,介绍求解非线性系统的原理... 数值积分法中是电力系统暂态稳定分析中重要的研究工作,但受限于交替求解微分一代数方程求解的困难,尝试从网络方程入手解决。引入全纯函数嵌入(holomorphic embedding)理论,重构节点模型,以计算解析解为目标,介绍求解非线性系统的原理与数值逼近理论的应用,之后针对电力系统暂态稳定分析,确保兼容电网中恒功率负荷的情况下分别对直接法和Dommel-Sato迭代法进行全纯函数嵌入的改动并给出计算方法,最后使用算例,从暂态稳定仿真和数值逼近算法特性方面验证算法的有效性。 展开更多

关键词 全纯函数 网络方程 数值积分法 数值逼近 非线性负荷

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Bloch型函数关于径向导数的积分判据 被引量：14

11

作者 卓文新 杨微生 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第4期451-458,共8页

研究了Bloch型函数的径向导数,给出了α-Bloch(小α-Bloch)函数的几个关于径向导数的积分判据。

关键词 Bloch型函数 径向导数 积分判据 全纯函数

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平面弹性中双圆柱夹杂问题的格林函数 被引量：3

12

作者 王旭 沈亚鹏 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期639-654,共16页

通过复势法并结合共形映射、解析开拓、奇点分析、Ｃａｕｃｈｙ积分公式、圆环域上的Ｌａｕｒｅｎｔ级数民开等技术的联合运用，给出了含有双圆柱异相夹杂的无限大弹性基体这种三相复合系统在受到面内集中力和刃型位错作用时的级数形式... 通过复势法并结合共形映射、解析开拓、奇点分析、Ｃａｕｃｈｙ积分公式、圆环域上的Ｌａｕｒｅｎｔ级数民开等技术的联合运用，给出了含有双圆柱异相夹杂的无限大弹性基体这种三相复合系统在受到面内集中力和刃型位错作用时的级数形式的精确解答．该奇点可以作用于基体上或两夹杂内部，当一刃型位错作用于基体上时，也推导了该位惜与双圆柱夹杂的交互作用能以及作用于位错上的广义力．所给出的算例验证了该弹性解答的正确性并直观显示出奇点与双圆柱夹杂的相互作用． 展开更多

关键词 双圆柱夹杂 奇点 共形映射 解析开拓 全纯函数 平面弹性 格林函数

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典型域上R-W多项式及内函数的存在性 被引量：1

13

作者 刘太顺 张文俊 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第2期235-240,共6页

该文给出了多复变四类典型域（m，n）,（n）,(2k),（3）及(n)上的R－W型多项式,并证明了这些区域上内函数的存在性．

关键词 曲型域 R-W多项式 内函数 存在性 全纯函数

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一类亚纯函数的正规定则 被引量：1

14

作者 黄小军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期1153-1159,共7页

该文研究了一类亚纯函数的一般性的正规定则.其结果推广了以前与之相关的一系列结果.

关键词 亚纯函数 全纯函数 正规族

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关于分担集合的亚纯函数的正规族(英文) 被引量：2

15

作者 章文华 《南华大学学报（自然科学版）》 2004年第4期36-38,共3页

研究了关于分担集合的亚纯函数的正规族 ,证明了 :设F是单位圆盘Δ上的亚纯函数族 ,a ,b是两个不同的非零复数 ,S ={a ,b},如果对任一f∈F ,f的零点是重级的 , Ef(S) = Ef′(S) ,则F在Δ上正规 .

关键词 全纯函数 正规族 唯一性 导数 分担集合 亚纯函数

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多复变函数论的前沿问题 被引量：1

16

作者 周泽华 《武汉化工学院学报》 1998年第1期85-88,共4页

多元复变函数论是数学中形成较晚但发展迅速、边缘性强的一个分支学科．本文介绍了它的前沿问题：多复变全纯函数；全纯域与ｌｅｖｉ问题；Ｃｏｕｓｉｎ问题与Ｒｕｎｇ定理；复流形与复向量丛；层与同调群以及ＲｉｅｍａｎｎＲｏｃｈ定... 多元复变函数论是数学中形成较晚但发展迅速、边缘性强的一个分支学科．本文介绍了它的前沿问题：多复变全纯函数；全纯域与ｌｅｖｉ问题；Ｃｏｕｓｉｎ问题与Ｒｕｎｇ定理；复流形与复向量丛；层与同调群以及ＲｉｅｍａｎｎＲｏｃｈ定理与对称域等． 展开更多

关键词 多复变全纯函数 全纯域 复流形 函数

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分担依赖于函数的常数亚纯函数正规族

17

作者 贾志晶 叶亚盛 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第2期136-139,共4页

研究关于分担值的亚纯函数族的正规性,证明了如下结果:设k,n(≥k+3)是两个正整数,F为单位圆盘Δ内的一族亚纯函数,如果对于每一个f∈F,f的零点重级≥k,且存在仅依赖于f的非零有穷复数bf,cf满足:bf/cf是一个常数;min{σ(0,bf),σ(0,cf),... 研究关于分担值的亚纯函数族的正规性,证明了如下结果:设k,n(≥k+3)是两个正整数,F为单位圆盘Δ内的一族亚纯函数,如果对于每一个f∈F,f的零点重级≥k,且存在仅依赖于f的非零有穷复数bf,cf满足:bf/cf是一个常数;min{σ(0,bf),σ(0,cf),σ(bf,cf)}≥m,这里m>0;对于每一对f,g∈F,有f(k)-1/bfn-1fn=cfg(k)-1/bgn-1gn=cg,那么F在Δ内正规. 展开更多

关键词 亚纯函数 全纯函数 正规族 分担值

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亚纯函数关于重函数的正规定则

18

作者 赵业鑫 《沈阳工程学院学报（自然科学版）》 1999年第4期42-44,共3页

得到一个亚纯函数的正规定则，推广了Bloch-Valiron关于重值的正规定则。

关键词 亚纯函数 全纯函数 正规

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全纯凸的等价条件

19

作者 周泽华 《武汉化工学院学报》 1997年第3期82-84,共3页

ＣａｒｔａｎＴｈｕｌｅｎ证明了Ｃｎ中的开集是全纯凸的三个等价条件，本文将给出另一个等价条件，从而使我们对全纯凸有更新的认识．

关键词 全纯域 全纯凸 全纯函数 等价条件

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整函数的奇异方向

20

作者 常建明 《常熟高专学报》 1995年第4期4-7,共4页

本文所得结果说明超越整函数的奇异方向与正规族或正规定则有着极为紧密的联系。

关键词 超越整函数 全纯函数 正规族 奇异方向 整函数

全文增补中