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一些特殊图的中间图的2-距离和可区别全染色
1
作者 王同昕 杨超 姚兵 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期156-161,共6页
为了进一步研究图的2-距离和可区别全染色问题,根据中间图的构造特点,通过构造染色函数,利用组合分析法得到了路,圈,星,扇,轮,双星以及轮环图的中间图的2-距离和可区别全色数.
关键词 全染色 2-距离和可区别全染色 中间图
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关于路的k-方图的邻点可区别-边全染色和第一类弱全染色
2
作者 严谦泰 《安阳师范学院学报》 2021年第2期1-3,共3页
给出了路的k-方图的邻点可区别-边全染色数和第一类弱全染色数。
关键词 邻点可区别-边全染色 第一类弱全染色 邻点可区别-边全染色数 第一类弱全染色数 k-方图
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路、扇及星的Mycielski图的邻点可区别I-全染色 被引量：9
3
作者 刘秀丽 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第4期408-411,共4页
研究了Pn,Fn和Sn图的Mycielski图的邻点可区别的I-全染色.图G的邻点可区别的I-全染色是从G的点边集V(G)∪E(G)到色集{1,2,…,k}的一个映射f,满足:任意uv∈E(G),u≠v,有f(u)≠f(v);任意uv,uw∈E(G),v≠w,有f(uv)≠f(uw);任意uv∈E(G),u... 研究了Pn,Fn和Sn图的Mycielski图的邻点可区别的I-全染色.图G的邻点可区别的I-全染色是从G的点边集V(G)∪E(G)到色集{1,2,…,k}的一个映射f,满足:任意uv∈E(G),u≠v,有f(u)≠f(v);任意uv,uw∈E(G),v≠w,有f(uv)≠f(uw);任意uv∈E(G),u≠v,有C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.最小的k值称为图G的邻点可区别的I-全色数,记作χiat(G).根据图M(Pn),M(Fn)和M(Sn)的构造特征,利用构造函数法,构造了一个从点边集V(G)∪E(G)到色集合{1,2,…,k}的函数,给出了一种染色方案,得到了M(Pn),M(Fn)和M(Sn)图的邻点可区别的I-全色数,并且满足猜想. 展开更多
关键词 全染色 邻点可区别全染色 邻点可区别I-全染色 邻点可区别I-全色数 MYCIELSKI图
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图的k-全染色问题与Gr?bner基求解
4
作者 熊雪玮 刘培江 王浩华 《数学理论与应用》 2019年第2期20-31,共12页
对于任意给定的有限图和任一正整数k,本文证明图的k-全染色存在性问题等价于一个多元多项式方程组在{1,2,…,k}范围的求解问题,并通过使用Grbner基给出一个图k-全可染色的有效判别与求解方法,进而求得图的全可染色数与极小全染色方案.
关键词 图 k-全染色 极小全染色 全染色数 GROBNER基
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若干路的冠图的邻点可区别Ⅰ-全染色
5
作者 刘秀丽 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第5期461-464,469,共5页
研究了若干路的冠图P_n°P_m,P_n°Cm,P_n°Fm和P_n°W_m的邻点可区别的Ⅰ-全染色.图G的邻点可区别的Ⅰ-全染色是从G的点边集V(G)∪E(G)到色集{1,2,…,k}的一个映射f,满足:任意uv∈E(G),u≠v,有f(u)≠f(v);任意uv,uw∈E... 研究了若干路的冠图P_n°P_m,P_n°Cm,P_n°Fm和P_n°W_m的邻点可区别的Ⅰ-全染色.图G的邻点可区别的Ⅰ-全染色是从G的点边集V(G)∪E(G)到色集{1,2,…,k}的一个映射f,满足:任意uv∈E(G),u≠v,有f(u)≠f(v);任意uv,uw∈E(G),v≠w,有f(uv)≠f(uw);任意uv∈E(G),u≠v,有C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G).最小的k值称为图G的邻点可区别的Ⅰ-全色数,记作χiat(G).根据路的冠图P_n°P_m,P_n°C_m,P_n°Fm和P_n°W_m的结构特征,利用构造映射法,构造了一个从集合V(G)∪E(G)到色集合{1,2,…,k}的映射,给出了一种染色方案,得到了它们的邻点可区别的Ⅰ-全色数. 展开更多
关键词 全染色 邻点可区别全染色 邻点可区别Ⅰ-全染色 邻点可区别Ⅰ-全色数 冠图
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关于θ-图的邻点可区别全染色 被引量：9
6
作者 王治文 王莲花 +2 位作者 王继顺 吕新忠 张忠辅 《兰州交通大学学报》 CAS 2004年第3期13-15,共3页
u,v两点间连三条内部不相交的路且至多有一条长度为1的图,称为θ-图.设G是阶至少为2的连通图,k是正整数,f是V(G)∪E(G)到{1,2,3,…,k}的映射,对任意u∈V(G),记C(u)={f(u)}∪{f(uv)｜uv∈E(G),v∈V(G)}.如果:1)对任意uv,vw∈E(G)u≠w,有f... u,v两点间连三条内部不相交的路且至多有一条长度为1的图,称为θ-图.设G是阶至少为2的连通图,k是正整数,f是V(G)∪E(G)到{1,2,3,…,k}的映射,对任意u∈V(G),记C(u)={f(u)}∪{f(uv)｜uv∈E(G),v∈V(G)}.如果:1)对任意uv,vw∈E(G)u≠w,有f(uv)≠f(vw);2)对任意uv∈E(G),有f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv);3)对任意uv∈E(G),有C(u)≠C(v),那么称f为G的k-邻点可区别全染色(简记为k-AVDTC),称min{k｜G有k-邻点可区别全染色}为G的邻点可区别全色数,记作χat(G).本文得到了θ-图的邻点可区别全染色. 展开更多
关键词 图 Θ-图 全染色 邻点可区别全染色
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一类含有4-圈的单圈图一般点可区别全染色 被引量：6
7
作者 陈祥恩 李婷 王治文 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期316-320,共5页
设G为简单图.设f是图G的一个一般全染色,若对图G的任意两个不同的顶点u、v,有C(u)≠C(v),则称f为图G的一般点可区别全染色(简记为GVDTC).对图G进行一般点可区别全染色所需要的最少颜色数称为图G的一般点可区别全色数.将一类含有4-圈的... 设G为简单图.设f是图G的一个一般全染色,若对图G的任意两个不同的顶点u、v,有C(u)≠C(v),则称f为图G的一般点可区别全染色(简记为GVDTC).对图G进行一般点可区别全染色所需要的最少颜色数称为图G的一般点可区别全色数.将一类含有4-圈的单圈图悬挂边的染色按从小到大的顺序排列,探讨了它的一般点可区别全染色,确定了它具有一般点可区别全染色,并得到了它的一般点可区别全色数. 展开更多
关键词 单圈图 一般全染色 一般点可区别全染色 一般点可区别全色数
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冠图C_m·F_n、C_m·S_n与C_m·W_n的邻点可区别Ⅰ-全染色 被引量：5
8
作者 杨随义 杨晓亚 何万生 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第6期154-156,共3页
图G的I-全染色是指若干种颜色对图G的顶点和边的一个分配,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同.在图G的一个I-全染色下,G的任意一个点的色集合是指该点的颜色以及与该点相关联的全体边的颜色构成的集合.图G的一... 图G的I-全染色是指若干种颜色对图G的顶点和边的一个分配,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同.在图G的一个I-全染色下,G的任意一个点的色集合是指该点的颜色以及与该点相关联的全体边的颜色构成的集合.图G的一个I-全染色称为是邻点可区别的,如果任意两个相邻点的色集合不相等.对一个图G进行邻点可区别I-全染色所用的最少颜色的数目称为图G的邻点可区别I-全色数.应用构造具体染色的方法给出冠图Cm.Fn、Cm.Sn及Cm.Wn的邻点可区别I-全色数. 展开更多
关键词 I-全染色 邻点可区别I-全染色 邻点可区别I-全色数
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P_m∨F_n及P_m∨W_n的邻点可区别I-全染色 被引量：11
9
作者 王继顺 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第4期159-162,共4页
图G的I-全染色是指对图G的顶点和边染色,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同.图G的一个I-全染色称为是邻点可区别的,如果任意两个相邻顶点u,v的色集合C(u)≠C(v),这里C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.而图G的邻... 图G的I-全染色是指对图G的顶点和边染色,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同.图G的一个I-全染色称为是邻点可区别的,如果任意两个相邻顶点u,v的色集合C(u)≠C(v),这里C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.而图G的邻点可区别I-全染色中所用的最少色数称为图G的邻点可区别I-全色数.讨论路与扇的联图Pm∨Fn、路与轮联图Pm∨Wn的邻点可区别I-全染色问题,根据这类图的结构性质运用色构造法给出它们的邻点可区别I-全染色方法,从而有效地确定其邻点可区别I-全色数. 展开更多
关键词 联图 I-全染色 邻点可区别I-全染色 邻点可区别I-全色数
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圈和圈的Cartesian积图的邻点扩展和可区别全染色
10
作者 赵新梅 《兰州工业学院学报》 2024年第6期103-104,共2页
根据圈和圈的Caetesian积图的结构,利用构造染色的方法给出了该图的邻点扩展和可区别全染色及邻点扩展和可区别全染色色数.
关键词 圈和圈的Caetesian积 邻点扩展和可区别全染色
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图C_(n,m)的邻点可区别均匀E-全染色 被引量：1
11
作者 强会英 王洪申 +1 位作者 张彩霞 魏邦魁 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第5期158-162,共5页
针对图的邻点可区别均匀E-全染色问题,用结构分析的方法和穷举法研究图Cn,m(n≥3,m≥1)的邻点可区别均匀E-全染色问题,得到它们的邻点可区别均匀E-全色数,并验证结果的有效性.
关键词 图Cn m 邻点可区别均匀全染色 邻点可区别均匀E-全染色
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完全二部图K_(4,n)(n≥47)的点可区别E-全染色 被引量：1
12
作者 张琛 李红霞 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第1期124-127,共4页
G是一个简单图,G的一个E-全染色f是指使相邻顶点着不同颜色且每条关联边与它的顶点着以不同颜色的全染色。设f为G的一个E-全染色,对任意x∈V(G),用C(x)表示在f下顶点的颜色以及与x关联的边的颜色所构成的集合。若任意u,v∈V(G),u≠v,有C... G是一个简单图,G的一个E-全染色f是指使相邻顶点着不同颜色且每条关联边与它的顶点着以不同颜色的全染色。设f为G的一个E-全染色,对任意x∈V(G),用C(x)表示在f下顶点的颜色以及与x关联的边的颜色所构成的集合。若任意u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则称f是图G的点可区别的E-全染色,简称VDET染色。图G的VDET染色所用颜色数目的最小值称为图G的的点可区别E-全色数或简称VDET色数,记为χ_vt^e(G)。讨论并给出了完全二部图K_(4,n)(n≥47)的点可区别E-全色数。 展开更多
关键词 完全二部图 E-全染色 点可区别E-全染色 点可区别E-全色数
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联图P_m∨S_(n,n)的邻点可区别全染色
13
作者 王继顺 闫敏伦 《华东交通大学学报》 2009年第3期98-100,共3页
简单连通图G(V,E)的k-正常全染色f称为邻点可区别的,如果对G(V,E)的任意相邻两顶点,其顶点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同。这样的k中最小者称为G(V,E)的邻点可区别全色数。研究了路与双星图的联图P_m∨S_(n.n)邻点可区别的全染色... 简单连通图G(V,E)的k-正常全染色f称为邻点可区别的,如果对G(V,E)的任意相邻两顶点,其顶点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同。这样的k中最小者称为G(V,E)的邻点可区别全色数。研究了路与双星图的联图P_m∨S_(n.n)邻点可区别的全染色问题,得到了联图P_m∨S_(n.n)邻点可区别的全色数。 展开更多
关键词 图 联图 全染色 邻点可区别全染色
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花图F_(r.m.n)的邻点可区别全染色
14
作者 任淑红 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第4期93-94,98,共3页
设G是阶数不小于3的简单连通图,G的k-正常全染f色称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶点,其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同。这样的k中最小者称为是G的邻点可区别全色数。得到了花图的邻点可区别全色数。
关键词 花图 全染色 邻点可区别全染色
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联图C_m∨W_n的邻点可区别全染色
15
作者 王继顺 《兰州交通大学学报》 CAS 2008年第3期134-137,共4页
对于阶数至少为2的简单连通图G(V,E)的一个k-正常全染色.若f还满足对任意uv∈E(G),有C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G),v∈V(G)},那么称f为G的k-邻点可区别的全染色(简记为k-AVDTC),称min{k|G有k-邻点可区别的全染色}为G的... 对于阶数至少为2的简单连通图G(V,E)的一个k-正常全染色.若f还满足对任意uv∈E(G),有C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G),v∈V(G)},那么称f为G的k-邻点可区别的全染色(简记为k-AVDTC),称min{k|G有k-邻点可区别的全染色}为G的邻点可区别的全色数,记作χat(G).本文得到了联图Cm∨Wn的全色数. 展开更多
关键词 图 联图 全染色 邻点可区别全染色
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圈与路联图点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色 被引量：17
16
作者 苗婷婷 王治文 陈祥恩 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期430-435,共6页
一个图G的Ⅰ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两个相邻点及任意两条相邻边被分配到不同颜色.图G的Ⅵ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两条相邻边被分配到不同颜色.对图G的一个Ⅰ... 一个图G的Ⅰ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两个相邻点及任意两条相邻边被分配到不同颜色.图G的Ⅵ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两条相邻边被分配到不同颜色.对图G的一个Ⅰ(Ⅵ)-全染色及图G的任意一个顶点x,用C(x)表示顶点x的颜色及x的关联边的颜色构成的集合(非多重集).如果f是图G的使用k种颜色的一个Ⅰ(Ⅵ)-全染色,并且u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则称f为图G的k-点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色,或k-VDITC(VDVITC).图G的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色所需最少颜色数目,称为图G的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全色数.利用组合分析法及构造具体染色的方法,讨论了圈与路的联图C_m∨P_n的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色问题,确定了这类图的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全色数,同时说明了VDITC猜想和VDVITC猜想对于这类图是成立的. 展开更多
关键词 Ⅰ-全染色 点可区别Ⅰ-全染色 点可区别Ⅰ-全色数 圈与路的联
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一类2维广义格子图的邻点可区别全染色 被引量：6
17
作者 刘信生 缑艳 +1 位作者 姚兵 刘元元 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第2期145-149,共5页
定义一类2维广义格子图H2(G,n,m;k1,k2).且通过从图的结构出发,利用构造染色的方法,得到图H2(C5,n,m;5,5)的邻点可区别全色数.
关键词 格子图 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数
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完全图的倍图的邻点可区别全染色 被引量：5
18
作者 苏旺辉 刘永平 +1 位作者 谢继国 张忠辅 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第3期166-167,共2页
讨论D(Kn)的邻点可区别全染色问题,给出并证明D(Kn)的邻点可区别全色数χat(D(Kn))=2n.
关键词 完全图 倍图 邻点可区别全染色
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P_n×P_m的邻点强可区别的全染色 被引量：3
19
作者 刘永平 张锐 +2 位作者 苏旺辉 谢继国 张效贤 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第2期164-167,共4页
讨论路的笛卡尔积的邻点可区别的全染色问题,给出路的笛卡尔积Pn×Pm的邻点强可区别的全色数为χast(Pn×Pm)=5 n=2,m≥2或m=n=36 min{n。
关键词 路 笛卡尔积图 邻点强可区别 全染色
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若干图的Smarandachely邻点可区别I-全染色 被引量：1
20
作者 凌昭昭 张伟东 李沐春 《兰州交通大学学报》 CAS 2015年第6期143-146,共4页
图G的Smarandachely邻点可区别I-全染色是一个满足相邻顶点色集合互不包含的点边关联关系不正常的全染色,把所用最少颜色数称为图G的Smarandachely邻点可区别I-全色数,应用构造函数的染色方法研究了简单图路、圈、星、扇、轮的Smarandac... 图G的Smarandachely邻点可区别I-全染色是一个满足相邻顶点色集合互不包含的点边关联关系不正常的全染色,把所用最少颜色数称为图G的Smarandachely邻点可区别I-全色数,应用构造函数的染色方法研究了简单图路、圈、星、扇、轮的Smarandachely邻点可区别I-全染色,并得到了这些图的Smarandachely邻点可区别I-全色数,从而验证了图的Smarandachely邻点可区别I-全染色猜想. 展开更多
关键词 图 Smarandachely邻点可区别全染色 Smarandachely邻点可区别I-全染色
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