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基于全最小一乘准则的灰色GM(1,1)模型参数估计 被引量:10
1
作者 何霞 刘卫锋 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2012年第7期30-33,共4页
针对传统灰色GM(1,1)模型参数估计的最小二乘算法稳健性较差,在分析全最小一乘算法比最小二乘算法具有较好稳健性的基础上,文章提出了基于全最小一乘准则估计灰色GM(1,1)模型的参数,并给出了求解该算法的LINGO程序和规划模型方法,并通... 针对传统灰色GM(1,1)模型参数估计的最小二乘算法稳健性较差,在分析全最小一乘算法比最小二乘算法具有较好稳健性的基础上,文章提出了基于全最小一乘准则估计灰色GM(1,1)模型的参数,并给出了求解该算法的LINGO程序和规划模型方法,并通过计算实例说明,基于全最小一乘准则参数估计的GM(1,1)模型比传统灰色GM(1,1)模型具有更好的抗干扰性能和受异常点影响小的优点,从而拓展了灰色GM(1,1)模型的适用范围。 展开更多
关键词 灰色GM(1 1)模型 参数估计 稳健性 全最小一乘
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关于加权全最小一乘法 被引量:5
2
作者 冯守平 杨桂元 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2009年第2期135-142,共8页
本文证明了在准则Q(a,b,c)=(1/((a2+b2)~(1/2)))sum from i=1 to ∞(wi|axi+byi+c|=min)(wi>0,i=1,2,···,n)下,最优直线ax+by+c=0的存在性,并给出了最优直线应满足的两个必要条件,为具体求出确切的最优解提供了依据... 本文证明了在准则Q(a,b,c)=(1/((a2+b2)~(1/2)))sum from i=1 to ∞(wi|axi+byi+c|=min)(wi>0,i=1,2,···,n)下,最优直线ax+by+c=0的存在性,并给出了最优直线应满足的两个必要条件,为具体求出确切的最优解提供了依据和方法. 展开更多
关键词 加权全最小一乘 最优直线 存在性 必要条件
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全最小一乘法 被引量:10
3
作者 冯守平 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第3期23-26,共4页
先介绍最小二乘法、最小一乘法与全最小一乘法,论述它们的异同;然后举例说明全最小一乘法在经济方面的应用,并将它与最小二乘法及最小一乘法进行比较,同时给出了利用LINGO10软件计算全最小一乘法的程序;最后,简单叙述了全最小一乘法在... 先介绍最小二乘法、最小一乘法与全最小一乘法,论述它们的异同;然后举例说明全最小一乘法在经济方面的应用,并将它与最小二乘法及最小一乘法进行比较,同时给出了利用LINGO10软件计算全最小一乘法的程序;最后,简单叙述了全最小一乘法在理论上的进一步发展. 展开更多
关键词 最小二乘法 最小一乘 全最小一乘 EXCEL软件 LINGO10软件
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全最小一乘准则下的LGA新算法 被引量:1
4
作者 曹慧荣 方杰 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2010年第3期810-812,共3页
为克服传统提取数据集中线性结构的LGA对噪声数据比较敏感的缺陷,提出了两种基于稳健的全最小一乘准则下的LGA新算法。首先证明了全最小一乘准则下数据集最优划分的存在性,并据此给出一种有限步终止算法。其次为提高计算速度,根据k-mean... 为克服传统提取数据集中线性结构的LGA对噪声数据比较敏感的缺陷,提出了两种基于稳健的全最小一乘准则下的LGA新算法。首先证明了全最小一乘准则下数据集最优划分的存在性,并据此给出一种有限步终止算法。其次为提高计算速度,根据k-means算法、全最小一乘准则和重抽样方法给出另一种快速收敛算法。通过与传统的LGA和基于Trimmedk-means思想的稳健LGA的比较,仿真结果表明提出的算法具有较好的稳健性,可以在离群数据较多的情形下,同时找出数据集合中的所有强线性结构。 展开更多
关键词 LGA 全最小一乘 稳健性 聚类分析
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关于多元加权全最小一乘法的最优解 被引量:2
5
作者 冯守平 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期1260-1264,1287,共6页
对给定n+1维欧氏空间Rn+1中的m个点x1=(x11,x12,…,x1n+1),x2=(x21,x22,…,x2,n+1),…,xm=(xm1,xm2,…,xmn+1),证明了存在最优超平面β0+β1x1+…+βn+1xn+1=0,使这组点到此超平面的加权垂直距离和Q(β)=(∑n+1j=1βj2)-21∑mi=1wi|β0+... 对给定n+1维欧氏空间Rn+1中的m个点x1=(x11,x12,…,x1n+1),x2=(x21,x22,…,x2,n+1),…,xm=(xm1,xm2,…,xmn+1),证明了存在最优超平面β0+β1x1+…+βn+1xn+1=0,使这组点到此超平面的加权垂直距离和Q(β)=(∑n+1j=1βj2)-21∑mi=1wi|β0+∑n+1j=1βjxij|=min(wi>0,i=1,2,…,m);提出并证明了最优超平面β0+β1x1+…+βn+1xn+1=0应满足的3个必要条件,从而给出了求最优超平面的方法. 展开更多
关键词 多元加权全最小一乘 最优超平面 存在性 必要条件 算法
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经典最小二乘与全最小二乘法及其参数估计 被引量:22
6
作者 王福昌 曹慧荣 朱红霞 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2009年第1期16-17,共2页
文章对经典的最小二乘和全最小二乘方法的应用背景、原理与算法进行了介绍,给出了它们在线性模型参数估计中的MATLAB实现;通过计算机仿真说明了在模型中所有变量均具有不可忽略的误差时,全最小二乘法得到的参数估计更接近于真实参数。
关键词 最小二乘 最小二乘 线性模型
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全最小二乘法及其在参数估计中的应用 被引量:20
7
作者 张洪钺 黄劲东 范文雷 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第1期40-47,共8页
本文介绍了全最小二乘法的基本原理及其在参数估计中的应用.文中采用矩阵逼近和线性空间分解的理论推导了全最小二乘法的解及其性质,并且证明了全最小二乘解对数据报合的残差平方和小于一般最小二乘解的残差平方和.仿真结果验证了理... 本文介绍了全最小二乘法的基本原理及其在参数估计中的应用.文中采用矩阵逼近和线性空间分解的理论推导了全最小二乘法的解及其性质,并且证明了全最小二乘解对数据报合的残差平方和小于一般最小二乘解的残差平方和.仿真结果验证了理论,显示了全最小二乘法的优越性. 展开更多
关键词 参数估计 最小二乘法 数据拟合
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全最小二乘和全加权最小一乘准则下的空间直线拟合 被引量:9
8
作者 曹慧荣 王福昌 《计算机应用与软件》 CSCD 2010年第9期111-112,127,共3页
讨论空间直线拟合问题,在使得点到空间直线距离平方和最小准则下,给出一种基于主成分分析的直线拟合方法,并且在使得空间点到直线加权距离和最小准则下,给出了拟合直线的优化方法。算法简单,在计算机上实现方便。最后,数值仿真验证了算... 讨论空间直线拟合问题,在使得点到空间直线距离平方和最小准则下,给出一种基于主成分分析的直线拟合方法,并且在使得空间点到直线加权距离和最小准则下,给出了拟合直线的优化方法。算法简单,在计算机上实现方便。最后,数值仿真验证了算法的有效性,并讨论了空间中圆周拟合问题。 展开更多
关键词 空间直线拟合 最小二乘 加权最小一乘 主成分分析
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基于结构风险最小化和全最小二乘法的色彩校正 被引量:2
9
作者 丁二锐 王义峰 +1 位作者 曾平 丁阳 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第3期717-720,共4页
该文提出了一种局部回归色彩校正算法。该算法从结构风险最小化原理出发,提出以全最小二乘法残差为经验风险,选取校正颜色点的K近邻域,采用局部回归进行色彩校正。实验结果表明该文算法在精度和鲁棒性方面均优于多重回归校正以及分区回... 该文提出了一种局部回归色彩校正算法。该算法从结构风险最小化原理出发,提出以全最小二乘法残差为经验风险,选取校正颜色点的K近邻域,采用局部回归进行色彩校正。实验结果表明该文算法在精度和鲁棒性方面均优于多重回归校正以及分区回归校正,其平均误差、最大误差,误差标准差分别下降了46%(27%),57%(21%),42%(20%)。 展开更多
关键词 色彩校正 结构风险最小 最小二乘法 局部回归
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基于等效全最小二乘准则的稳健球面拟合方法 被引量:5
10
作者 潘国荣 房鹤飞 唐杭 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2013年第S1期99-102,共4页
提出一种稳健的球面拟合方法,该方法采用带约束条件的球面方程建立目标函数,在加权最小二乘准则下进行拟合平差,结合广义特征值的QZ分解法,求解球面拟合参数对应的特征向量,并通过选权迭代法获得参数的稳健估值。通过试验分别与一般代... 提出一种稳健的球面拟合方法,该方法采用带约束条件的球面方程建立目标函数,在加权最小二乘准则下进行拟合平差,结合广义特征值的QZ分解法,求解球面拟合参数对应的特征向量,并通过选权迭代法获得参数的稳健估值。通过试验分别与一般代数拟合方法、下山单纯形法比较,验证了该方法的有效性与稳定性。 展开更多
关键词 球面拟合 加权最小二乘 广义特征值 选权迭代法 稳健性
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集成电路最小全测试集矩阵算法的特点及程序实现 被引量:1
11
作者 郑晓薇 《计算机应用研究》 CSCD 1994年第3期11-12,共2页
最小全测试集技术是对数字集成电路进行逻辑功能检测的方法之一。采用计算机编程实现的最小全测试集技术,涉及到特殊的矩阵算法,本文利用数据库语言的特殊构造形式以及强大的数据处理能力,较好地解决了矩阵变换、矩阵运算等程序算法... 最小全测试集技术是对数字集成电路进行逻辑功能检测的方法之一。采用计算机编程实现的最小全测试集技术,涉及到特殊的矩阵算法,本文利用数据库语言的特殊构造形式以及强大的数据处理能力,较好地解决了矩阵变换、矩阵运算等程序算法问题;并用FOXBASE加以实现,使得最小全测试集可以由计算机自动建立,测试参数可以自动产生,达到了使用其它高级语言不易达到的效果。 展开更多
关键词 集成电路 最小测试集 矩阵 算法
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一种基于单形体正化的高光谱数据全约束线性解混方法 被引量:1
12
作者 许宁 耿修瑞 +1 位作者 尤红建 曹银贵 《红外与毫米波学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2016年第5期592-599,共8页
在端元已知情况下,线性混合模型的非负约束最小二乘无闭式解,需要多次迭代得收敛最优解,时间复杂度高.通过高光谱数据凸面几何特性分析,指出当数据为正单形体时,可经有限步骤快速得线性混合模型最优解.据此提出一种单形体正化的高光谱... 在端元已知情况下,线性混合模型的非负约束最小二乘无闭式解,需要多次迭代得收敛最优解,时间复杂度高.通过高光谱数据凸面几何特性分析,指出当数据为正单形体时,可经有限步骤快速得线性混合模型最优解.据此提出一种单形体正化的高光谱数据全约束线性解混方法,据已知端元进行单形体正化,采用和为一约束求解丰度系数,最后迭代剔除丰度负值端元得全约束解.实验结果表明该方法可获得传统全约束解一致的丰度估计,且效率大大提升. 展开更多
关键词 高光谱数据 光谱解混 端元白化 单形体正化 约束最小二乘
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一元线性回归模型中参数估计的几种方法比较 被引量:13
13
作者 冯守平 石泽 邹瑾 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2008年第24期152-153,共2页
文章介绍了一元线性回归模型中参数估计的最小二乘法、最小一乘法、全最小一乘法的意义,并指出了他们的优缺点。在对具体模型进行参数估计时,分别将最小一乘法、全最小一乘法的计算转化为线性规划问题及非线性优化问题,最后利用优化软件... 文章介绍了一元线性回归模型中参数估计的最小二乘法、最小一乘法、全最小一乘法的意义,并指出了他们的优缺点。在对具体模型进行参数估计时,分别将最小一乘法、全最小一乘法的计算转化为线性规划问题及非线性优化问题,最后利用优化软件LINGO计算相应的参数。 展开更多
关键词 最小一乘 全最小一乘 线性规划 LINGO
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WTALD准则下大规模数据集线性结构提取
14
作者 曹慧荣 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第11期156-160,共5页
针对大规模数据集的线性结构提取问题,建立加权全最小一乘准则(WTALD)下的线性结构提取模型,给出了BIRCH-WTALD-LGA稳健线性结构提取新方法,数值模拟和在地震分布数据聚类分析中的应用说明该方法可以有效地提取大规模污染数据集中的线... 针对大规模数据集的线性结构提取问题,建立加权全最小一乘准则(WTALD)下的线性结构提取模型,给出了BIRCH-WTALD-LGA稳健线性结构提取新方法,数值模拟和在地震分布数据聚类分析中的应用说明该方法可以有效地提取大规模污染数据集中的线性结构。 展开更多
关键词 BIRCH算法 加权全最小一乘 线性结构
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线性回归模型参数估计方法的分辨率 被引量:3
15
作者 张晶 余旌胡 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第5期1381-1392,共12页
为给出算法对一般参数的区分能力,提出参数分辨率的概念.该文结合聚类思想,给出参数分辨率的定义和计算方法,并分别用最小二乘法与全最小一乘法对一元线性回归模型进行参数分辨率分析.实验结果表明两种算法均具有性质:参数分辨率的精度... 为给出算法对一般参数的区分能力,提出参数分辨率的概念.该文结合聚类思想,给出参数分辨率的定义和计算方法,并分别用最小二乘法与全最小一乘法对一元线性回归模型进行参数分辨率分析.实验结果表明两种算法均具有性质:参数分辨率的精度随信噪比的增大而增大;局部参数分辨率与整体参数分辨率保持一致;噪声的标准差与最小二乘参数分辨率满足线性关系,并利用区间估计理论给出证明.最后,对两段相似的音频信号,分别采用最小二乘法和全最小一乘法进行参数分辨率分析,实验结果表明了参数分辨率概念的合理性和有效性.参数分辨率是衡量两个相近信号能否被分开的一个标准,是评价模型及算法准确度的有效指标. 展开更多
关键词 参数分辨率 最小二乘法 全最小一乘 聚类 区间估计
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基于几何估计的光谱解混方法 被引量:3
16
作者 王立国 王群明 +1 位作者 刘丹凤 吴永庆 《红外与毫米波学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期56-61,85,共7页
光谱解混是高光谱数据分析的重要技术之一.全约束(即非负性约束和归一化约束)最小二乘线性光谱混合模型(FCLS-LSMM)具有模型简单和物理意义明确等优点而得以广泛使用.然而,FCLS-LSMM的传统优化求解方法的迭代过程非常复杂.近年提出的几... 光谱解混是高光谱数据分析的重要技术之一.全约束(即非负性约束和归一化约束)最小二乘线性光谱混合模型(FCLS-LSMM)具有模型简单和物理意义明确等优点而得以广泛使用.然而,FCLS-LSMM的传统优化求解方法的迭代过程非常复杂.近年提出的几何方法为降低LSMM的求解复杂度提供了新思路,但是所获得的结果并非真正意义上的全约束最小二乘解.为此,建立了一种完全符合FCLS要求的LSMM几何求解方法,具有复杂度低和可以获得理论最优解等优点.实验表明了所提出方法的有效性. 展开更多
关键词 高光谱 光谱解混 约束最小二乘(FCLS) 线性光谱混合模型(LSMM)
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特征分解与选权迭代在空间直线拟合中的应用 被引量:8
17
作者 潘国荣 唐杭 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第A02期250-255,共6页
提出了一种新的空间直线拟合方法.该方法采用观测点到目标直线的加权距离平方和最小的准则拟合空间直线.在该加权全最小二乘准则下,基于拉格朗日乘数法,证明了拟合目标直线必定经过观测点的重心,在此基础上论证了基于特征分解计算空间... 提出了一种新的空间直线拟合方法.该方法采用观测点到目标直线的加权距离平方和最小的准则拟合空间直线.在该加权全最小二乘准则下,基于拉格朗日乘数法,证明了拟合目标直线必定经过观测点的重心,在此基础上论证了基于特征分解计算空间直线方向向量的方法.为了应对观测点误差分布不同的情形,提出采用选权迭代法,选择合理的权函数与收敛条件,通过含淘汰域的权函数有效地剔除观测点中的粗差点,迭代求解直线的方向向量.根据重心点坐标与直线方向向量建立最终的拟合空间直线方程.通过服从不同误差分布的观测数据进行实验,将该方法分别与一般最小二乘准则下的2种直线拟合方法进行比较,证明了该方法的可靠性与稳健性. 展开更多
关键词 空间直线 拟合 加权最小二乘 特征分解 选权迭代 稳健性
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灰色GM(1,1)模型中参数估计的几种方法比较 被引量:2
18
作者 何霞 刘卫锋 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2011年第20期22-24,共3页
文章介绍了灰色GM(1,1)模型中参数估计的最小二乘准则、全最小二乘准则、最小一乘准则和折扣最小一乘准则,并指出了它们的优缺点。将这四种方法分别用于递增序列、递减序列、振荡序列的灰色GM(1,1)模型参数估计中,并通过优化软件LINGO... 文章介绍了灰色GM(1,1)模型中参数估计的最小二乘准则、全最小二乘准则、最小一乘准则和折扣最小一乘准则,并指出了它们的优缺点。将这四种方法分别用于递增序列、递减序列、振荡序列的灰色GM(1,1)模型参数估计中,并通过优化软件LINGO计算出相应的参数。最后,对建立的灰色GM(1,1)模型的精度进行了比较,结果显示:最小一乘准则和折扣最小一乘准则模型参数估计明显优于最小二乘准则、全最小二乘准则模型参数估计。 展开更多
关键词 参数估计 灰色GM(1 1)模型 最小二乘 最小二乘 最小一乘 折扣最小一乘
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一种基于多元探测器阵列的分块图像压缩传感算法
19
作者 张智诠 丁晟 金伟其 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期654-661,共8页
针对压缩传感理论应用于单元探测成像时图像重构时间随图像尺寸增大而迅速增大的问题,提出了一种利用数字微镜和多元探测器进行编码测量,利用最小全变分法进行图像重构的分块图像压缩传感算法,并对重构分块图像进行灰度拉伸,提高了图像... 针对压缩传感理论应用于单元探测成像时图像重构时间随图像尺寸增大而迅速增大的问题,提出了一种利用数字微镜和多元探测器进行编码测量,利用最小全变分法进行图像重构的分块图像压缩传感算法,并对重构分块图像进行灰度拉伸,提高了图像的峰值信噪比和结构相似度。仿真实验结果表明:算法具有计算时间短、重构图像质量高的特点,对于16图像分块,至少可缩短40%重构时间;通过分块图像灰度拉伸,重构图像的峰值信噪比和平均结构相似度较不拉伸时分别提高70%和11%.文中算法为高分辨压缩成像的应用研究提供了一种有效的技术参考。 展开更多
关键词 信息处理技术 压缩传感 图像稀疏与重构 多元探测器 平方约束最小变分法 等式约束最小变分法
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一种三维刚体运动参数鲁棒估计的神经算法
20
作者 陈海峰 邵家玉 陈维南 《电子科学学刊》 CSCD 2000年第5期715-722,共8页
该文提出一种基于特征点匹配的刚体运动参数估计方法。在运动估计线性算法的基础上,文中利用全最小二乘(TLS)方法来进行求解,并建立次分量提取神经元来获得该全最小二乘解。基于测量数据中出格点(Outlier)的存在,我们在神经元的权值学... 该文提出一种基于特征点匹配的刚体运动参数估计方法。在运动估计线性算法的基础上,文中利用全最小二乘(TLS)方法来进行求解,并建立次分量提取神经元来获得该全最小二乘解。基于测量数据中出格点(Outlier)的存在,我们在神经元的权值学习规则中引入鲁棒估计思想。实验结果表明,该方法能有效地克服出格点产生的误差,准确地估计出刚体的三维运动参数,比较令人满意。 展开更多
关键词 刚体 参数估计 最小二乘法 神经算法 运行视觉
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