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分数阶非线性时滞脉冲微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性 被引量:1
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作者 刘健 张志信 蒋威 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第4期1053-1060,共8页
该文主要研究了含有脉冲和时滞因素的分数阶非线性微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性.利用分数阶Lyapunov方法和Mittag-Leffler函数性质,给出了含有脉冲时滞分数阶非线性微分系统全局Mittag-Leffler稳定性的充分条件,然后用具体的例... 该文主要研究了含有脉冲和时滞因素的分数阶非线性微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性.利用分数阶Lyapunov方法和Mittag-Leffler函数性质,给出了含有脉冲时滞分数阶非线性微分系统全局Mittag-Leffler稳定性的充分条件,然后用具体的例子证明了所得结果的有效性. 展开更多
关键词 分数阶非线性微分系统 时滞 全局mittag-leffler稳定性 脉冲 LYAPUNOV方法
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离散分数阶神经网络的全局Mittag-Leffler稳定性 被引量:2
2
作者 游星星 梁伦海 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第11期1224-1234,共11页
研究了一类离散分数阶神经网络的Mittag-Leffler稳定性问题.首先,基于离散分数阶微积分理论、神经网络理论,提出了一类离散分数阶神经网络.其次,利用不等式技巧和离散Laplace变换,通过构造合适的Lyapunov函数,得到了离散分数阶神经网络... 研究了一类离散分数阶神经网络的Mittag-Leffler稳定性问题.首先,基于离散分数阶微积分理论、神经网络理论,提出了一类离散分数阶神经网络.其次,利用不等式技巧和离散Laplace变换,通过构造合适的Lyapunov函数,得到了离散分数阶神经网络全局Mittag-Leffler稳定的充分性判据.最后,通过一个数值仿真算例验证了所提出理论的有效性. 展开更多
关键词 全局mittag-leffler稳定性 分数阶神经网络 离散时间 LYAPUNOV函数
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高速升力体非对称流向涡不稳定性研究
3
作者 张彬 李晓虎 +1 位作者 涂国华 陈坚强 《空气动力学学报》 北大核心 2025年第2期75-85,I0002,共12页
高速飞行器实际飞行时存在非对称流动,为加深对非对称三维流场结构失稳机制的认识,采用二维全局稳定性分析方法对高速转捩研究飞行器(HyTRV)腰部非对称流向涡结构的稳定性特征进行了研究。模型长度为1600 mm,攻角为0º,来流马赫数... 高速飞行器实际飞行时存在非对称流动,为加深对非对称三维流场结构失稳机制的认识,采用二维全局稳定性分析方法对高速转捩研究飞行器(HyTRV)腰部非对称流向涡结构的稳定性特征进行了研究。模型长度为1600 mm,攻角为0º,来流马赫数为6,单位雷诺数为1.0×10^(7)/m,静温为79 K。采用等温壁面(300 K)条件,通过高阶精度有限差分方法直接求解N-S方程获得层流基本流场。计算结果表明:升力体上表面顶部及下表面长轴处的低速流体向腰部汇聚,形成非对称流向涡,其中靠近下表面一侧的涡卷曲程度更强。稳定性分析结果表明,升力体腰部非对称流向涡的不稳定模态主要有内模态、外模态和Mack模态,内模态主要由展向速度剪切主导,外模态主要由法向速度剪切主导。不同于传统对称流向涡的是,非对称流向涡的扰动形函数主要分布在流向涡卷曲更强的一侧。基于全局稳定性分析的e^(N)方法求解不稳定模态的N值发现:上游Mack模态N值较大,可能在噪声环境下引起转捩;下游外模态N值较大,可能在静声环境下引起转捩。 展开更多
关键词 HyTRV 升力体 全局稳定性分析 非对称流向涡 e^(N)
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基于全局稳定性理论的eN方法对高超声速有迎角锥背风流向涡转捩分析
4
作者 陈曦 涂国华 +3 位作者 万兵兵 袁先旭 陈坚强 陈久芬 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期33-44,I0001,共13页
有迎角圆锥表面存在周向压力梯度,压力梯度驱使流体从迎风面的高压区向背风面的低压区流动,导致背风中心线附近出现大尺度流向涡结构,从而进一步失稳触发转捩。本文利用全局稳定性理论与e^(N)方法,研究3个不同工况下高超声速有迎角圆锥... 有迎角圆锥表面存在周向压力梯度,压力梯度驱使流体从迎风面的高压区向背风面的低压区流动,导致背风中心线附近出现大尺度流向涡结构,从而进一步失稳触发转捩。本文利用全局稳定性理论与e^(N)方法,研究3个不同工况下高超声速有迎角圆锥的流向涡转捩问题。研究发现,Mack模态在上游流向涡较弱时为主导模态,但当流场出现周向卷曲、流向涡逐渐增强时逐渐减弱,此时流向涡失稳模态出现,并逐渐成为主导不稳定性。基于全局稳定性得到不稳定模态的N值。结合风洞实验测量结果可判断,在迎角2°时转捩N值不到3,而在迎角4°、转捩完成时的N值可达6左右。 展开更多
关键词 边界层转捩 流向涡 全局稳定性分析 风洞实验 N值
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一类考虑空间异质环境的湖泊生态系统模型的全局稳定性
5
作者 喻梦瑶 黄刚 《应用数学》 北大核心 2024年第1期115-123,共9页
本文研究一类空间异质环境下具有扩散的湖泊生态系统模型.引入空间异质环境影响,模型中浮游动物的扩散及相互作用系数具有空间依赖性.本文首先证明了模型解的全局存在和唯一性以及共存平衡解的存在唯一性,通过构造Lyapunov泛函,建立了... 本文研究一类空间异质环境下具有扩散的湖泊生态系统模型.引入空间异质环境影响,模型中浮游动物的扩散及相互作用系数具有空间依赖性.本文首先证明了模型解的全局存在和唯一性以及共存平衡解的存在唯一性,通过构造Lyapunov泛函,建立了模型非齐次共存平衡解的全局渐近稳定性条件,并通过数值模拟验证了理论结果.本文推广了含有外来有机物的湖泊生态系统模型,进一步证明了空间异质环境下的扩散不会改变湖泊生态系统共存平衡解的稳定性. 展开更多
关键词 湖泊生态系统 扩散 空间异质性 LYAPUNOV泛函 全局稳定性
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变时滞Hopfield神经网络模型的全局指数稳定性和全局吸引性 被引量:9
6
作者 陈光淦 蒲志林 张健 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第5期821-826,共6页
本文研究了具有变时滞的Hopfield神经网络模型。在非线性神经元激励函数是Lipschitz连续(而非已有的大部分文献中较强的条件)的条件下,运用Halanay一维时滞微分不等式等方法,得到了该系统的平衡点是全局指数稳定以及其模型自身满足全局... 本文研究了具有变时滞的Hopfield神经网络模型。在非线性神经元激励函数是Lipschitz连续(而非已有的大部分文献中较强的条件)的条件下,运用Halanay一维时滞微分不等式等方法,得到了该系统的平衡点是全局指数稳定以及其模型自身满足全局吸引性。 展开更多
关键词 变时滞 HOPFIELD神经网络 全局吸引性 全局指数稳定性
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基于Kriging模型的船舶典型双层底板架强度和稳定性全局敏度分析 被引量:7
7
作者 陈静 詹大为 +2 位作者 刘江鹓 郑少平 程远胜 《中国舰船研究》 2014年第1期72-80,共9页
基于Kriging近似技术分别构造具有5根、7根龙骨的双层底板架结构强度和稳定性计算代理模型,利用Sobol'进行双层底板架结构各设计参数对板架强度和稳定性响应指标的全局敏度分析。分析结果表明:对于强度响应,板架尺度及布置参数、构... 基于Kriging近似技术分别构造具有5根、7根龙骨的双层底板架结构强度和稳定性计算代理模型,利用Sobol'进行双层底板架结构各设计参数对板架强度和稳定性响应指标的全局敏度分析。分析结果表明:对于强度响应,板架尺度及布置参数、构件尺寸参数均对其存在较大的影响;而对于稳定性响应,板架尺度及布置参数对其敏感程度较高,构件尺寸参数对其影响较为有限。 展开更多
关键词 船舶 板架 全局敏度分析 KRIGING模型 强度 稳定性
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船舶在随机横浪中的全局稳定性 被引量:6
8
作者 胡开业 丁勇 +1 位作者 王宏伟 李积德 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期719-723,共5页
为了提高船舶航行安全性,基于非线性动力学理论,以系统运动的全局分岔为出发点,研究了船舶在随机横浪中全局稳定性.将船舶在随机横浪中所受的随机激励项处理为一窄带随机噪声,考虑阻尼力矩和恢复力矩非线性因素的影响,建立了船舶在窄带... 为了提高船舶航行安全性,基于非线性动力学理论,以系统运动的全局分岔为出发点,研究了船舶在随机横浪中全局稳定性.将船舶在随机横浪中所受的随机激励项处理为一窄带随机噪声,考虑阻尼力矩和恢复力矩非线性因素的影响,建立了船舶在窄带随机噪声作用下的单自由度非线性随机微分方程,采用随机Melnikov方法对船舶在随机横浪中的全局稳定性进行了分析,并用安全池法进行了验证.研究表明,有界噪声模型可以很好地模拟船舶所受的随机外激励,当噪声强度大于临界混沌值时,船舶出现随机混沌运动,这种不稳定极易导致船舶倾覆. 展开更多
关键词 随机横浪 随机Melnikov均方准则 安全池 全局稳定性
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具有时滞的单种群扩散模型的全局稳定性 被引量:8
9
作者 桂占吉 贾敬 葛渭高 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第3期496-505,共10页
该文研究了一类具有时滞的单种群扩散模型,利用同伦技术得到了模型存在正平衡点,在适当的条件下证明了系统是一致持续的,获得了系统的正平衡点的局部和全局稳定性的充分条件。
关键词 单种群模型 扩散 时滞 一致持续性 全局稳定性
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一类含时滞SIS流行病模型的全局稳定性 被引量:13
10
作者 原三领 马知恩 韩茂安 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第3期349-356,共8页
该文研究了一类含有限分布时滞的SIS流行病模型,利用李亚普诺夫泛函的方法,得到了地方病平衡点和无病平衡点全局稳定的充要条件.揭示了时滞对平衡点稳定性的影响.
关键词 时滞 李亚普诺夫泛函 地方病平衡点 无病平衡点 全局稳定性
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时滞神经网络全局渐近稳定性条件 被引量:13
11
作者 周冬明 曹进德 张立明 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期341-348,共8页
 利用Liapunov泛函方法,结合矩阵不等式技巧,分析了时滞细胞神经网络(DCNNs)的平衡点存在的唯一性和全局渐近稳定性,保证DCNNs的全局稳定性的一个新的充分判据被得到· 所得判据提供了一些参数来适当地弥补了反馈矩阵与时滞反馈...  利用Liapunov泛函方法,结合矩阵不等式技巧,分析了时滞细胞神经网络(DCNNs)的平衡点存在的唯一性和全局渐近稳定性,保证DCNNs的全局稳定性的一个新的充分判据被得到· 所得判据提供了一些参数来适当地弥补了反馈矩阵与时滞反馈矩阵之间所需要的平衡关系· 这些判据可以容易被使用来设计和检验全局稳定的网络· 此外,所得判据是与时滞参数无关。 展开更多
关键词 细胞神经网络 全局稳定性 矩阵不等式 时滞
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非线性高维自治微分系统SEIQR流行病模型全局稳定性 被引量:11
12
作者 徐文雄 张太雷 徐宗本 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期79-86,共8页
研究具有隔离仓室及饱和接触率的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播数学模型,得到疾病绝灭与否的阈值一基本再生数R_0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,揭示了隔离对疾病控制的积极作用,推广了已有的研究... 研究具有隔离仓室及饱和接触率的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播数学模型,得到疾病绝灭与否的阈值一基本再生数R_0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,揭示了隔离对疾病控制的积极作用,推广了已有的研究结果。 展开更多
关键词 流行病 数学模型 阈值 基本再生数 非线性 高维自治微分系统 全局稳定性
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一类具有分布时滞和非线性发生率的媒介传染病模型的全局稳定性 被引量:11
13
作者 杨亚莉 李建全 +1 位作者 刘万萌 唐三一 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第12期1291-1299,共9页
建立了一类具有分布时滞和非线性发生率的SIR媒介传染病模型,分析得到了决定疾病是否一致持续存在的基本再生数.而且当基本再生数不大于1时,疾病最终灭绝;当基本再生数大于1时,模型存在惟一的地方病平衡点,并且疾病一致持续存在于种群之... 建立了一类具有分布时滞和非线性发生率的SIR媒介传染病模型,分析得到了决定疾病是否一致持续存在的基本再生数.而且当基本再生数不大于1时,疾病最终灭绝;当基本再生数大于1时,模型存在惟一的地方病平衡点,并且疾病一致持续存在于种群之中.通过构造Lyapunov泛函,证明了在一定条件下地方病平衡点只要存在就全局稳定.同时指出了证明地方病平衡点全局稳定时可适用的Lyapunov泛函的不惟一性. 展开更多
关键词 媒介传染病模型 基本再生数 一致持续性 平衡点 全局稳定性
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带常数输入率TB模型的全局稳定性 被引量:5
14
作者 王峰 张娟 马知恩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期574-578,共5页
研究了各分类均具有常数输入率的一个TB模型的全局稳定性。根据广义的Bendixson判据,证明了当输入中含有受感染者时,模型不存在无病平衡点而具有唯一的地方病平衡点。当感染者的治愈率较小时,证明了该平衡点的全局渐近稳定性。
关键词 TB 全局稳定性 复合矩阵 广义Bendixson判据
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一类具有非线性发生率的SEIR传染病模型的全局稳定性分析 被引量:9
15
作者 宋修朝 李建全 杨亚莉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期175-183,共9页
本文对一类具有非线性发生率的SEIR传染病模型进行了研究.确定了决定疾病灭绝或持续存在的阈值-基本再生数,并分析了模型的平衡点的存在性;通过构造恰当的Lyapunov函数,运用La Salle不变性原理证明了当基本再生数小于或等于1时,无病平... 本文对一类具有非线性发生率的SEIR传染病模型进行了研究.确定了决定疾病灭绝或持续存在的阈值-基本再生数,并分析了模型的平衡点的存在性;通过构造恰当的Lyapunov函数,运用La Salle不变性原理证明了当基本再生数小于或等于1时,无病平衡点是全局渐进稳定的;利用Lyapunov直接方法证明了当基本再生数大于1时,地方病平衡点是全局渐进稳定的.最后,将发生率具体化用数值模拟验证了所得理论分析结果的正确性. 展开更多
关键词 传染病模型 非线性发生率 基本再生数 平衡点 全局稳定性
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一类带时滞营养循环的竞争恒化器模型的全局稳定性 被引量:4
16
作者 蒋里强 王桂花 +1 位作者 程汉文 景耀杰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期753-760,共8页
本文应用Liapunov泛函方法研究了一类带分布时滞的恒化器模型正平衡点的全局稳定性,给出了平衡点含时滞和不含时滞的全局稳定性的充分条件。
关键词 恒化器 分布时滞 正平衡点 全局稳定性
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基于全局稳定性分析的大迎角飞控系统设计 被引量:5
17
作者 黎康 方振平 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期516-519,共4页
针对飞机大迎角非线性动力学系统 ,提出用全局稳定性分析方法指导大迎角控制律设计 .首先利用非线性分叉分析方法研究了大迎角非线性动力学系统的结构稳定性问题 .在此基础上 ,通过合理选择平衡点线化方程 ,采用特征结构配置方法设计调... 针对飞机大迎角非线性动力学系统 ,提出用全局稳定性分析方法指导大迎角控制律设计 .首先利用非线性分叉分析方法研究了大迎角非线性动力学系统的结构稳定性问题 .在此基础上 ,通过合理选择平衡点线化方程 ,采用特征结构配置方法设计调参的大迎角控制律 ,以使飞机的稳定飞行状态可延伸至大迎角范围 .此外 ,还通过时域数字仿真估算了闭环系统大迎角稳定平衡点的吸引域 .与其他方法相比可得到闭环控制系统的定范围渐近稳定性 ,而不仅是Lyapunov局部渐近稳定性 . 展开更多
关键词 全局稳定性 吸引区域 分叉 特征结构配置
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基于忆阻的分数阶时滞复值神经网络的全局渐近稳定性 被引量:14
18
作者 王利敏 宋乾坤 赵振江 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第3期333-346,共14页
研究了分数阶复值神经网络的稳定性.针对一类基于忆阻的分数阶时滞复值神经网络,利用Caputo分数阶微分意义上Filippov解的概念,研究其平衡点的存在性和唯一性.采用了将复值神经网络分离成实部和虚部的研究方法,将实数域上的比较原理、... 研究了分数阶复值神经网络的稳定性.针对一类基于忆阻的分数阶时滞复值神经网络,利用Caputo分数阶微分意义上Filippov解的概念,研究其平衡点的存在性和唯一性.采用了将复值神经网络分离成实部和虚部的研究方法,将实数域上的比较原理、不动点定理应用到稳定性分析中,得到了模型平衡点存在性、唯一性和全局渐近稳定性的充分判据.数值仿真实例验证了获得结果的有效性. 展开更多
关键词 复值神经网络 分数阶微积分 忆阻器 Filippov解 全局渐近稳定性
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全局稳定性一致的共形卷积完全匹配层 被引量:2
19
作者 王玥 王建国 +3 位作者 张殿辉 陈再高 蔡利兵 乔海亮 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第2期441-445,共5页
在正交网格体系中建立物理模型共形描述的基础上,针对采用扩展元胞技术的共形时域有限差分(ECT-CFDTD)方法模拟计算波导器件遇到的开放端口截断问题,给出了积分形式的共形卷积完全匹配层方法,算法具有与ECT-CFDTD相同的数值稳定性。设... 在正交网格体系中建立物理模型共形描述的基础上,针对采用扩展元胞技术的共形时域有限差分(ECT-CFDTD)方法模拟计算波导器件遇到的开放端口截断问题,给出了积分形式的共形卷积完全匹配层方法,算法具有与ECT-CFDTD相同的数值稳定性。设置不同的完全匹配层的控制参数,对波导中有消逝波存在的情况进行长时间模拟计算,分析共形卷积完全匹配层对消逝波的长效截断能力,分析卷积完全匹配层的截断误差。计算结果显示:积分形式的共形卷积完全匹配层可有效截断波导器件的开放端口。 展开更多
关键词 波导 开放端口 共形 卷积完全匹配层 全局稳定性一致
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具有连续接种与剔除的SIQR流行病模型全局稳定性 被引量:4
20
作者 马艳丽 张仲华 聂东明 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期782-787,共6页
本文研究一类考虑接种、剔除和隔离等策略的SIQR流行病模型,得到疾病流行与否的阈值-基本再生数R0;证明无病平衡点E0和地方病平衡点E*的存在性及全局稳定性;指出接种、隔离和剔除等预防和控制措施均可使疾病的流行得以控制;最后,进行计... 本文研究一类考虑接种、剔除和隔离等策略的SIQR流行病模型,得到疾病流行与否的阈值-基本再生数R0;证明无病平衡点E0和地方病平衡点E*的存在性及全局稳定性;指出接种、隔离和剔除等预防和控制措施均可使疾病的流行得以控制;最后,进行计算机数值模拟来进一步验证理论结果的正确性. 展开更多
关键词 基本再生数 平衡点 全局渐近稳定性 LIAPUNOV函数 Routh-Hurwitz 判据
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