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两种群空间非均匀反应扩散竞争模型的全局渐近稳定性
1
作者 吕东霆 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1171-1183,共13页
该文讨论了两种群空间非均匀反应扩散方程组的Neumann问题.当种群的反应函数关于该种群密度不单调时,首先利用上下解方法得到两种群唯一正平衡解的存在性;然后证明了当扩散系数足够小时,该解是全局渐近稳定的;最后,通过一个具体例子的... 该文讨论了两种群空间非均匀反应扩散方程组的Neumann问题.当种群的反应函数关于该种群密度不单调时,首先利用上下解方法得到两种群唯一正平衡解的存在性;然后证明了当扩散系数足够小时,该解是全局渐近稳定的;最后,通过一个具体例子的数值解验证了结论的正确性. 展开更多
关键词 空间非均匀模型 全局渐近稳定性 正平衡解 反应扩散方程组
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时滞中立型BAM神经网络的全局渐近稳定性
2
作者 张紫悦 李子阳 龙志文 《应用数学》 北大核心 2025年第2期337-347,共11页
本文研究时滞中立型BAM神经网络的稳定性问题,该模型扩展了传统的BAM神经网络模型.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,借助不等式技巧和Lyapunov稳定性理论等现代数学方法,建立了所研究模型与时滞参数无关的全局渐近稳定性的新判据,所获... 本文研究时滞中立型BAM神经网络的稳定性问题,该模型扩展了传统的BAM神经网络模型.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,借助不等式技巧和Lyapunov稳定性理论等现代数学方法,建立了所研究模型与时滞参数无关的全局渐近稳定性的新判据,所获理论结果推广并改进了已有文献中的相应结果.最后,通过数值算例验证了结果的合理性. 展开更多
关键词 中立型BAM神经网络 LYAPUNOV稳定性理论 全局渐近稳定性
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基于忆阻的分数阶时滞复值神经网络的全局渐近稳定性 被引量:14
3
作者 王利敏 宋乾坤 赵振江 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第3期333-346,共14页
研究了分数阶复值神经网络的稳定性.针对一类基于忆阻的分数阶时滞复值神经网络,利用Caputo分数阶微分意义上Filippov解的概念,研究其平衡点的存在性和唯一性.采用了将复值神经网络分离成实部和虚部的研究方法,将实数域上的比较原理、... 研究了分数阶复值神经网络的稳定性.针对一类基于忆阻的分数阶时滞复值神经网络,利用Caputo分数阶微分意义上Filippov解的概念,研究其平衡点的存在性和唯一性.采用了将复值神经网络分离成实部和虚部的研究方法,将实数域上的比较原理、不动点定理应用到稳定性分析中,得到了模型平衡点存在性、唯一性和全局渐近稳定性的充分判据.数值仿真实例验证了获得结果的有效性. 展开更多
关键词 复值神经网络 分数阶微积分 忆阻器 Filippov解 全局渐近稳定性
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具有常数输入的SEIS模型的全局渐近稳定性 被引量:15
4
作者 徐芳 栗永安 杜明银 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第1期53-57,共5页
讨论一类具有常数输入且传染率为非线性的SEIS流行病传播数学模型,给出了决定疾病灭绝和持续生存的基本再生数R_0.当R_0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R_0>1时,利用第二加性复合矩阵证明了惟一地方病平衡点全局渐近稳定.
关键词 传染病模型 非线性传染率 基本再生数 全局渐近稳定性
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具变时滞Lotka-Volterra系统的全局渐近稳定性 被引量:7
5
作者 盖平 黄庆道 付苗苗 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期367-370,共4页
利用Lyapunov函数方法研究了具变时滞Lotka Volterra系统的渐近稳定性,得到一些新结果,推广并改进了已有的一些相关结果.
关键词 全局渐近稳定性 LOTKA-VOLTERRA系统 变化率
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一类具比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性 被引量:12
6
作者 周立群 刘纪茹 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第5期673-682,共10页
本文应用M-矩阵理论和构造合适的Lyapunov泛函,对具比例时滞细胞神经网络进行研究,得到确保该系统的平衡点存在唯一与全局渐近稳定的时滞依赖的充分条件.其次通过变换将这个系统等价变换成具常时滞与变系数的细胞神经网络,再通过M-矩阵... 本文应用M-矩阵理论和构造合适的Lyapunov泛函,对具比例时滞细胞神经网络进行研究,得到确保该系统的平衡点存在唯一与全局渐近稳定的时滞依赖的充分条件.其次通过变换将这个系统等价变换成具常时滞与变系数的细胞神经网络,再通过M-矩阵理论和构造合适的Lyapunov泛函,得到确保该网络平衡点存在唯一与全局渐近稳定的时滞独立的充分条件.最后给出两个数值算例验证所得结果的正确性和与以往结果相比较低的保守性,并根据比例时滞因子的情况,分析了所得时滞依赖与时滞独立的条件的适用范围. 展开更多
关键词 细胞神经网络 比例时滞因子 全局渐近稳定性 M-矩阵 LYAPUNOV泛函
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一类中立型时滞神经网络的全局渐近稳定性 被引量:7
7
作者 罗日才 许弘雷 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第6期30-32,共3页
讨论了一类带有时滞的中立型神经网络的稳定性问题。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,利用矩阵Schur补性质研究了此类中立型时滞神经网络模型的全局渐近稳定性,得出基于矩阵特征值的稳定性的充分判据,并给出基于矩阵特征值的时滞Hopfi... 讨论了一类带有时滞的中立型神经网络的稳定性问题。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,利用矩阵Schur补性质研究了此类中立型时滞神经网络模型的全局渐近稳定性,得出基于矩阵特征值的稳定性的充分判据,并给出基于矩阵特征值的时滞Hopfield神经网络全局渐近稳定性的充分条件;数值仿真检验了结果的有效性。 展开更多
关键词 时滞神经网络 中立型 SCHUR补 全局渐近稳定性
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基于比率的三种群捕食系统的持久性与全局渐近稳定性 被引量:5
8
作者 陆志奇 李海银 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第4期7-12,共6页
研究一类具有连续时滞和基于比率的两个捕食者和一个食饵的三种群系统,证明了该系统在适当条件下的一致持久性;通过构造Lyapunov泛函,给出了该系统在有时滞情况下的正平衡点全局渐近稳定的充分条件.
关键词 比率 三种群捕食系统 持久性 连续时滞 LYAPUNOV泛函 全局渐近稳定性 捕食者 食饵
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非线性差分方程x_(n+1)=f(x_n,x_(n-k))的全局渐近稳定性(英文) 被引量:2
9
作者 孙太祥 樊席誉 +1 位作者 韩彩虹 秦斌 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2007年第2期93-97,共5页
考虑了非线性差分方程xn+1=f(xn,xn-k),n=0,1,…,其中k∈{1,2,…,},f(u,v)关于u递增,关于v递减,初始值x-k,x-k+1,…,x0∈(0,+∞),得到这个方程的唯一正平衡点是全局渐近稳定的一个充分条件.
关键词 差分方程 平衡点 全局渐近稳定性
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一类新的变时滞中立型神经网络的全局渐近稳定性条件 被引量:5
10
作者 罗日才 许弘雷 王五生 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第3期634-640,共7页
研究了一类激活函数的状态变量带有微分时滞的中立型神经网络的稳定性问题.通过构造李亚普诺夫函数,并利用LMI分析技巧,获得了该类中立型神经网络的全局渐近稳定性的充分条件.最后通过实际算例验证了所得结果的有效性.
关键词 中立型神经网络 变时滞 全局渐近稳定性 充分条件
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具有概周期系数的两种群第Ⅲ类功能反应的全局渐近稳定性 被引量:2
11
作者 唐小平 李靖云 高文杰 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期6-11,共6页
利用微分不等式和比较定理,讨论了具有概周期系数的Holling-Ⅲ类二维捕食系统的概周期解的存在唯一性与全局渐近稳定性,并得到了其正概周期解的存在惟一性与全局稳定的充分条件.
关键词 捕食食饵模型 概周期解 LIAPUNOV函数 全局渐近稳定性
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时滞差分方程的正解与全局渐近稳定性 被引量:2
12
作者 时宝 王志成 庾建设 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第4期379-384,共6页
本文通过研究一类一阶变系数时滞差分方程xn+1-xn+∑si=1pi,nxn-ki=0,n=0,1,2,…的一个正解的性质,得到了它的零解为全局渐近稳定的充分条件.
关键词 时滞差分方程 正解 全局渐近稳定性 稳定性
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具有扩散影响的Hopfield型神经网络的全局渐近稳定性 被引量:3
13
作者 颜向平 李万同 李继彬 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第3期328-334,共7页
对具有扩散影响的Hopfield型神经网络平衡点的存在唯一性和全局渐近稳定性进行了研究.在激活函数单调非减、可微且关联矩阵和Liapunov对角稳定矩阵有关时,利用拓扑度理论得到了系统平衡点存在的充分条件.通过构造适当的平均Liapunov函数... 对具有扩散影响的Hopfield型神经网络平衡点的存在唯一性和全局渐近稳定性进行了研究.在激活函数单调非减、可微且关联矩阵和Liapunov对角稳定矩阵有关时,利用拓扑度理论得到了系统平衡点存在的充分条件.通过构造适当的平均Liapunov函数,分析了系统平衡点的全局渐近稳定性.所得结论表明系统的平衡点(如果存在)是全局渐近稳定的而且也蕴含着系统的平衡点的唯一性. 展开更多
关键词 扩散 HOPFIELD型神经网络 平衡点 全局渐近稳定性
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具有时滞的周期Lotka-Volterra型系统的全局渐近稳定性 被引量:3
14
作者 滕志东 陈兰荪 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第3期296-303,共8页
考虑一般具有时间依赖时滞和连续分布时滞的N-种群同期Lotka-Volterra型系统.通过使用Liapunov函数方法得到了关于正周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件,这些条件改进和推广了最近被Wang,Che... 考虑一般具有时间依赖时滞和连续分布时滞的N-种群同期Lotka-Volterra型系统.通过使用Liapunov函数方法得到了关于正周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件,这些条件改进和推广了最近被Wang,Chen,Lu[2]和Ahlip,King[4]得到的相应结果. 展开更多
关键词 LOTKA-VOLTERRA系统 时滞 全局渐近稳定性
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一类具变时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性 被引量:3
15
作者 常青 周立群 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第1期6-9,12,共5页
讨论一类具变时滞细胞神经网络平衡点的唯一性和全局渐近稳定性,利用矩阵不等式,通过构造合适的Lyapunov泛函,得到了具变时滞细胞神经网络全局渐近稳定性的新的充分条件.
关键词 细胞神经网络 变时滞 全局渐近稳定性 矩阵不等式 LYAPUNOV泛函
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一类三维合作系统的全局渐近稳定性 被引量:2
16
作者 周兰 李小平 《湖南农业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期426-428,共3页
利用非负散度讨论三维合作系统全局渐近稳定的充分条件,给出了三维Volta-Volterra合作系统全局渐近稳定的条件,推广和改进了已有文献的有关研究结果.
关键词 合作系统 散度 平衡点 全局渐近稳定性
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具反映扩散无穷连续分布时滞神经网络的全局渐近稳定性 被引量:1
17
作者 罗毅平 邓飞其 赵碧蓉 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期218-221,共4页
利用同伦不变性原理、Dini导数、格林公式 ,研究了一类具反应扩散的无穷时滞神经网络系统的平衡点的存在唯一性和全局渐近稳定性 .在去掉对神经元的激励函数有界性、可微性、去掉对平均时滞∫∞0 sk(s)ds有界性的要求 ,仅要求激励函数满... 利用同伦不变性原理、Dini导数、格林公式 ,研究了一类具反应扩散的无穷时滞神经网络系统的平衡点的存在唯一性和全局渐近稳定性 .在去掉对神经元的激励函数有界性、可微性、去掉对平均时滞∫∞0 sk(s)ds有界性的要求 ,仅要求激励函数满足Lipchitz条件等较宽松的条件下 ,获得了该类系统的全局渐近稳定性的充分条件 .改进和推广了已有文献的最新结果 .并用实例说明了这些获得的结果的有效性 . 展开更多
关键词 神经网络 无穷分布时滞 全局渐近稳定性 反映扩散
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一类合作和竞争系统的全局渐近稳定性 被引量:1
18
作者 周兰 李小平 梁经珑 《湖南农业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期557-559,共3页
利用负散度和不可约合作(竞争)系统的单调性质,分别研究二维和三维合作(竞争)系统的全局渐近稳定性.所得结果推广了已有文献的相关结论.
关键词 合作系统 竞争系统 散度 全局渐近稳定性
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一类非线性周期时滞人口模型的全局渐近稳定性 被引量:1
19
作者 罗桂烈 罗交晚 邓立虎 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第1期27-31,共5页
通过对解的上下界估计,建立了一类非线性周期时滞人口模型的唯一正周期解全局渐近稳定的充分条件,补充了LaliBS和ZhangBG并改进了KuangY中相应的结果。
关键词 人口模型 全局渐近稳定性 时滞微分方程 周期解
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具时滞细胞神经网络周期解的全局渐近稳定性 被引量:2
20
作者 常青 周立群 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第4期22-26,31,共6页
讨论一类具时滞细胞神经网络周期解的全局渐近稳定性.通过构造合适的Lyapunov泛函及应用Barbalat引理,得到了具时滞细胞神经网络周期解的全局渐近稳定性的新的充分条件.最后通过数值算例及仿真证明了所得结论的有效性.
关键词 时滞细胞神经网络 周期解 全局渐近稳定性 LYAPUNOV泛函 Barbalat引理
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