线性分式多乘积规划问题的多项式时间近似算法

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作者 申培萍 黄冰迪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期927-932,共6页

本文首先将一般形式的线性分式多乘积规划问题(MP),转化为特殊形式的子问题.再根据子问题提出一种求解(MP)的完全多项式时间近似算法,并从理论上证明该算法的收敛性和计算复杂性,数值算例也说明了算法是可行的.

关键词 线性分式多乘积规划 全局优化 完全多项式时间近似算法 计算复杂性

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线性分式规划问题的多项式时间近似算法 被引量：5

2

作者 申培萍 赵小科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期355-359,共5页

本文针对线性比式和分式规划问题,提出一种求其全局最优解的完全多项式时间近似算法,并从理论上证明该算法的收敛性和计算复杂性,数值算例也说明了算法是可行的.

关键词 线性比式和 全局优化 多项式时间近似算法 计算复杂性

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最小最大树划分的近似算法与最小和树划分的精确算法 被引量：1

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作者 农庆琴 原晋江 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期115-121,共7页

本文研究把连通赋权图的点集划分成p个子集,要求每个点子集的导出子图都连通,并且使得所得到的p个子图的最小支撑树中权重最大者的权重达到最小(最小最大树划分问题),或者使得所得到的p个子图的最小支撑树权重之和达到最小(最小和树划... 本文研究把连通赋权图的点集划分成p个子集,要求每个点子集的导出子图都连通,并且使得所得到的p个子图的最小支撑树中权重最大者的权重达到最小(最小最大树划分问题),或者使得所得到的p个子图的最小支撑树权重之和达到最小(最小和树划分问题)．文中给出了最小最大树划分问题的强NP困难性证明,并给出了一个多项式时间算法,该算法是最小最大树划分问题的竞争比为p的近似算法,同时是最小和树划分问题的精确算法． 展开更多

关键词 运筹学 划分 支撑树 多项式时间算法 近似算法

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欧氏空间货郎担问题的一个多项式时间近似方案的改进与实现 被引量：3

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作者 赵卫中 冯好娣 朱大铭 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2007年第10期1790-1795,共6页

货郎担问题的实例是给定n个结点和任意一对结点{i,j}之间的距离di,j,要求找出一条封闭的回路,该回路经过每个结点一次且仅一次,并且费用最小,这里的费用是指回路上相邻结点间的距离和.货郎担问题是NP难的组合优化问题,是计算机算法研究... 货郎担问题的实例是给定n个结点和任意一对结点{i,j}之间的距离di,j,要求找出一条封闭的回路,该回路经过每个结点一次且仅一次,并且费用最小,这里的费用是指回路上相邻结点间的距离和.货郎担问题是NP难的组合优化问题,是计算机算法研究的热点之一.在过去几十年中,这一经典问题成为许多重要算法思想的测试平台,并促使一些研究领域的出现,如多面体理论和复杂性理论.欧氏空间上的货郎担问题,结点限制在欧氏空间,距离定义为欧氏距离.即使是这样,欧氏空间上的货郎担问题仍然是NP难的.1996年,Arora提出欧氏空间上货郎担问题的第1个多项式时间近似方案.对其中货郎担问题的算法进行了改进:提出一种新的构造方法,使应用于该算法的"补丁引理"结论由常数6改进到常数3,从而使算法的时间复杂度大幅减少;同时,编程实现了该算法,并对实验结果进行了分析. 展开更多

关键词 货郎担问题 近似算法 多项式时间近似方案 计算复杂性 动态规划

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曲面上旅行商问题的多项式时间近似方案 被引量：2

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作者 王刚 骆志刚 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2013年第3期657-665,共9页

欧氏旅行商问题(TSP)的多项式时间近似方案(PTAS)结合了递归剖分、动态规划两种方法.相似的技术已成功用于构造多个欧氏组合优化问题的PTAS.为进一步拓展该方法的适用范围,研究曲面上的TSP.观察到球面不像平面那样可以递归正则剖分,对... 欧氏旅行商问题(TSP)的多项式时间近似方案(PTAS)结合了递归剖分、动态规划两种方法.相似的技术已成功用于构造多个欧氏组合优化问题的PTAS.为进一步拓展该方法的适用范围,研究曲面上的TSP.观察到球面不像平面那样可以递归正则剖分,对于可被开半球完全覆盖的小尺度球面TSP,采用的策略为将其逆球心射影到一个球内接正方形上,扰动其顶点并构造剖分网格,接着将该网格射影到球面,然后如同平面TSP的PTAS一样进行动态规划等操作.该策略被拓展到非小尺度球面TSP及更一般的一类曲面TSP.需注意的是由于球面、平面之间射影变形的不规则性,无法将球面TSP直接PTAS归约为平面TSP. 展开更多

关键词 旅行商问题 近似算法 多项式时间近似方案 凸壳 旋转卡壳 射影

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针对经典排序问题的一种新算法的近似比分析 被引量：1

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作者 高吉吉 岳雪蓉 陈智斌 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2021年第4期37-42,共6页

给定m台平行机(同型机),n个工件,寻找一种分配方案,使得把这n个工件分配到m台机器后,整体完工时间尽可能短,这个NP-难问题被称为经典排序问题。如果每个工件的加工时间满足一定的条件,则有望能在多项式时间内有效地得到最优的分配方案。... 给定m台平行机(同型机),n个工件,寻找一种分配方案,使得把这n个工件分配到m台机器后,整体完工时间尽可能短,这个NP-难问题被称为经典排序问题。如果每个工件的加工时间满足一定的条件,则有望能在多项式时间内有效地得到最优的分配方案。Yue等对加工时间满足整除性质的经典排序问题考虑了一种新的算法,该算法总是能得到这种特殊情况的最优分配。该算法在多项式时间内能够得到最优分配,是对于一般的经典排序问题的近似算法。文章在此基础上,考虑该新算法在一般问题上的近似比。文中考虑了这个新算法的两种版本,分别得到了3/2和2-1/2 ^(q)(q∈Z^(+))的近似比。紧例子表明,文中对算法的两个版本的分析都是最优的。 展开更多

关键词 经典排序 近似算法 多项式时间算法 紧例子 一维装箱问题

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单机上一个与总完工时间及最大完工时间相关的工件可拒绝的ND双代理排序问题 被引量：1

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作者 葛晴 录岭法 +1 位作者 原晋江 张利弄 《运筹学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第4期66-74,共9页

本文我们考虑单机上工件可拒绝的ND双代理排序问题。在该问题中,假设有两个代理A和B他们的工件集合分别记为J^(A)和J^(B)。在经典的CO双代理排序模型中,总是假设两个代理之间是竞争的,即J^(A)∩J^(B)=Ф。而在ND双代理排序问题中,我们... 本文我们考虑单机上工件可拒绝的ND双代理排序问题。在该问题中,假设有两个代理A和B他们的工件集合分别记为J^(A)和J^(B)。在经典的CO双代理排序模型中,总是假设两个代理之间是竞争的,即J^(A)∩J^(B)=Ф。而在ND双代理排序问题中,我们允许两个代理有共同的工件,即允许J^(A)∩J^(B)≠Ф。在工件可拒绝排序中,每个工件或者被接收并安排在机器上进行加工,或者被拒绝并支付一个对应的拒绝费用。在本文中,我们研究了工件可拒绝的ND双代理排序问题。特别地,我们考虑了一个约束型排序问题。即在满足代理B接收工件的最大完工时间C_(max)^(B)与拒绝工件的总拒绝费用之和不超过一个给定的正整数Q的前提下,我们的目标是最小化代理A中接收工件的总完工时间∑C_(j)^(A)与拒绝工件的总拒绝费用之和。对该问题,我们给出了一个拟多项式时间算法以及一个全多项式时间近似方案。 展开更多

关键词 排序 ND双代理 拒绝费用 拟多项式时间算法 全多项式时间近似方案

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广义最大并行流算法的改进

8

作者 董丽薇 唐恒永 赵大宇 《系统管理学报》 北大核心 2007年第6期678-684,共7页

研究了Karakostas G给出的求解最大并行流问题的一个近似算法,将其算法的参数进行了改进,给出了算法的时间复杂性不依赖于物资数k的广义最大并行流的全多项式时间近似算法,该算法只适用于广义的lossy网络。用改进后算法求出的目标函数... 研究了Karakostas G给出的求解最大并行流问题的一个近似算法,将其算法的参数进行了改进,给出了算法的时间复杂性不依赖于物资数k的广义最大并行流的全多项式时间近似算法,该算法只适用于广义的lossy网络。用改进后算法求出的目标函数值更接近于最优值,对该近似算法的近似性和算法的时间复杂性进行了证明。最后,用C语言编程,计算数值例子,通过对比充分验证了改进后算法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 广义最大并行流 全多项式时间近似算法 算法复杂性 lossy网络 获得因子 广义的最短路

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极小化完工时间和的有界批调度问题(英文) 被引量：3

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作者 李曙光 李国君 赵洪銮 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期446-454,共9页

考虑m台并行批加工同型机上n个带有释放时间的工件的调度问题,目标是极小化完工时间和.给出了一个多项时间近似方案.

关键词 近似算法 多项式时间近似方案 调度 批加工 完工时间和

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并行机生产与成批配送协调调度问题的近似策略 被引量：3

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作者 宫华 张彪 许可 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 北大核心 2015年第3期324-328,共5页

为了提高供应链体系中企业的生产效率,降低生产和运输成本,针对钢铁企业生产与产品配送特点,提出了并行机生产与成批配送协调调度问题.并行机上加工完成的订单以组批的方式配送到相应的客户,每批配送的订单需要考虑运输时间和运输费用,... 为了提高供应链体系中企业的生产效率,降低生产和运输成本,针对钢铁企业生产与产品配送特点,提出了并行机生产与成批配送协调调度问题.并行机上加工完成的订单以组批的方式配送到相应的客户,每批配送的订单需要考虑运输时间和运输费用,目标为将总完工时间与配送费用之和最小化.通过对问题的最优解进行分析,利用程序划分和动态规划方法,提出了伪多项式时间算法.结果表明,伪多项式时间算法可以成为解决该问题的全多项式时间近似策略. 展开更多

关键词 并行机 成批配送 协调 全多项式时间近似策略 动态规划 程序划分 伪多项式时间 复杂性

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凸二次规划松弛方法研究离散加工时间可控排序问题 被引量：1

11

作者 张峰 《科学技术与工程》 2002年第1期31-33,共3页

用凸二次规划松弛方法研究离散加工时间可控的排序问题,得到界为3/2的多项式时间近似算法。

关键词 凸二次规划松驰法 离散加工时间 可控排序问题 多项式时间近似算法 研究方法

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求解双代理带到达时间的并行机问题 被引量：1

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作者 张佳 钱斌 +1 位作者 胡蓉 吴丽萍 《控制工程》 CSCD 北大核心 2020年第2期368-373,共6页

研究了并行机情形下工件带释放时间的双代理调度问题及其求解方法,问题的优化目标为在代理B的工件总完工时间不超过一定值情况下最小化代理A的总完工时间。首先,证明了在单机条件下该问题即为NP-难问题;然后,采用动态规划方法分别给出... 研究了并行机情形下工件带释放时间的双代理调度问题及其求解方法,问题的优化目标为在代理B的工件总完工时间不超过一定值情况下最小化代理A的总完工时间。首先,证明了在单机条件下该问题即为NP-难问题;然后,采用动态规划方法分别给出了求解问题的拟多项式时间算法,并进一步给出了完全近似算法。 展开更多

关键词 调度 双代理 动态规划 拟多项式时间算法 完全近似算法

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单台机以总完工时间为目标的批排序问题 被引量：1

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作者 严羽洁 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第4期462-472,共11页

研究单台机,工件加工时间相等,大小不同的批排序问题,给出了一个最坏情况界为9+3^(1/2)/6≈1.7817的多项式时间近似算法,并证明了即使工件总大小不超过2,该问题也不存在FPTAS,除非P=NP.

关键词 组合优化 批排序问题 多项式时间近似算法 计算复杂性

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工件可拒绝平行机排序 被引量：2

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作者 任立莉 李娅 李阳 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期15-18,22,共5页

考虑工件有到达时间并且可拒绝的m台无界平行批处理机最小化最大完工时间的排序问题.如果拒绝一个工件,要花费一定的惩罚费用;如果接受这个工件,在m台机器中的一台上分批加工,定义一批的加工时间为这批中所包含的最长工件的加工时间.目... 考虑工件有到达时间并且可拒绝的m台无界平行批处理机最小化最大完工时间的排序问题.如果拒绝一个工件,要花费一定的惩罚费用;如果接受这个工件,在m台机器中的一台上分批加工,定义一批的加工时间为这批中所包含的最长工件的加工时间.目标函数是最小化接受工件的最大完工时间与拒绝工件的费用之和.当m是一个给定的数时,给出了这个问题的一个拟多项式时间算法和一个完全多项式时间近似方案. 展开更多

关键词 排序 拒绝费用 完全多项式时间近似算法

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地理位置相关移动感知系统任务分配问题研究 被引量：9

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作者 杜扬 黄河 +3 位作者 孙玉娥 李凡长 朱艳琴 黄刘生 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2014年第11期2374-2381,共8页

随着智能手机应用的普及,移动感知技术已被认为是一种高效且成本低廉的环境数据收集方式.移动感知系统中地理位置相关的最优任务分配问题是一个NP难问题.为了解决该问题,提出了一种多项式时间的近似最优的任务分配算法.该算法首先引入... 随着智能手机应用的普及,移动感知技术已被认为是一种高效且成本低廉的环境数据收集方式.移动感知系统中地理位置相关的最优任务分配问题是一个NP难问题.为了解决该问题,提出了一种多项式时间的近似最优的任务分配算法.该算法首先引入了单位圆盘模型中移动划分的思想,将整个监测地理空间划分为若干个子区间,并使得子区间内的最优分配方案的集合是划分前最优解的1/1+ε,这表明所设计的近似算法是一个多项式时间近似机制.随后,证明了最优任务分配问题在每个子区间内是多项式时间可解的,并设计了枚举算法求出该问题的最优解.最后,仿真实验结果表明所设计的近似最优任务分配算法的实际性能与理论分析相吻合. 展开更多

关键词 移动感知 任务分配 近似算法 多项式时间近似方案 划分

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技能集扩张问题的组合最优化方法(英文)

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作者 林浩 林澜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第5期578-594,共17页

最优技能集扩张问题是从一个已有技能集扩张为一个要求技能集,使得扩张过程的获取费用为最小.目前文献中已有基于整数规划的数值方法.本文建立有向网络的连接模型,并提出组合最优化的研究途径.主要结果是证明如下结论:1)问题是强NP-困难... 最优技能集扩张问题是从一个已有技能集扩张为一个要求技能集,使得扩张过程的获取费用为最小.目前文献中已有基于整数规划的数值方法.本文建立有向网络的连接模型,并提出组合最优化的研究途径.主要结果是证明如下结论:1)问题是强NP-困难的;2)当中间顶点数是常数时,问题可在多项式时间求解;3)问题存在性能比为2的近似算法.此外,本文还提供精确算法(分枝定界算法)及启发式算法. 展开更多

关键词 技能集 NP-完全 多项式时间算法 精确算法 近似算法

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混合WSN中的单层约束中继节点放置研究 被引量：3

17

作者 刘辛 《电子测量与仪器学报》 CSCD 北大核心 2019年第1期69-76,共8页

针对混合无线传感器网络中的中继节点放置问题,提出了一种满足一定的连通性和生存性要求的最小数量中继节点放置算法,其中中继节点只能放置到候选位置的一个子集上。在连接中继节点的放置问题中,提出一种采用基于最小生成树的STP高效近... 针对混合无线传感器网络中的中继节点放置问题,提出了一种满足一定的连通性和生存性要求的最小数量中继节点放置算法,其中中继节点只能放置到候选位置的一个子集上。在连接中继节点的放置问题中,提出一种采用基于最小生成树的STP高效近似算法,以保证传感器节点和基站之间的连通性;在可生存中继节点的放置问题中,提出了基于{0,1,2}-SNDP的多项式时间近似算法,以保证传感器节点和基站之间的双连通性。实验结果表明,单层约束中继节点放置算法具有较小的运行时间和几乎可以达到与最优解结果相媲美的性能. 展开更多

关键词 混合WSN 通信图 约束中继节点放置 连通性 生存性 多项式时间β-近似算法 运行时间

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