欧氏空间货郎担问题的一个多项式时间近似方案的改进与实现 被引量：3

1

作者 赵卫中 冯好娣 朱大铭 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2007年第10期1790-1795,共6页

货郎担问题的实例是给定n个结点和任意一对结点{i,j}之间的距离di,j,要求找出一条封闭的回路,该回路经过每个结点一次且仅一次,并且费用最小,这里的费用是指回路上相邻结点间的距离和.货郎担问题是NP难的组合优化问题,是计算机算法研究... 货郎担问题的实例是给定n个结点和任意一对结点{i,j}之间的距离di,j,要求找出一条封闭的回路,该回路经过每个结点一次且仅一次,并且费用最小,这里的费用是指回路上相邻结点间的距离和.货郎担问题是NP难的组合优化问题,是计算机算法研究的热点之一.在过去几十年中,这一经典问题成为许多重要算法思想的测试平台,并促使一些研究领域的出现,如多面体理论和复杂性理论.欧氏空间上的货郎担问题,结点限制在欧氏空间,距离定义为欧氏距离.即使是这样,欧氏空间上的货郎担问题仍然是NP难的.1996年,Arora提出欧氏空间上货郎担问题的第1个多项式时间近似方案.对其中货郎担问题的算法进行了改进:提出一种新的构造方法,使应用于该算法的"补丁引理"结论由常数6改进到常数3,从而使算法的时间复杂度大幅减少;同时,编程实现了该算法,并对实验结果进行了分析. 展开更多

关键词 货郎担问题 近似算法 多项式时间近似方案 计算复杂性 动态规划

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曲面上旅行商问题的多项式时间近似方案 被引量：2

2

作者 王刚 骆志刚 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2013年第3期657-665,共9页

欧氏旅行商问题(TSP)的多项式时间近似方案(PTAS)结合了递归剖分、动态规划两种方法.相似的技术已成功用于构造多个欧氏组合优化问题的PTAS.为进一步拓展该方法的适用范围,研究曲面上的TSP.观察到球面不像平面那样可以递归正则剖分,对... 欧氏旅行商问题(TSP)的多项式时间近似方案(PTAS)结合了递归剖分、动态规划两种方法.相似的技术已成功用于构造多个欧氏组合优化问题的PTAS.为进一步拓展该方法的适用范围,研究曲面上的TSP.观察到球面不像平面那样可以递归正则剖分,对于可被开半球完全覆盖的小尺度球面TSP,采用的策略为将其逆球心射影到一个球内接正方形上,扰动其顶点并构造剖分网格,接着将该网格射影到球面,然后如同平面TSP的PTAS一样进行动态规划等操作.该策略被拓展到非小尺度球面TSP及更一般的一类曲面TSP.需注意的是由于球面、平面之间射影变形的不规则性,无法将球面TSP直接PTAS归约为平面TSP. 展开更多

关键词 旅行商问题 近似算法 多项式时间近似方案 凸壳 旋转卡壳 射影

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单机上一个与总完工时间及最大完工时间相关的工件可拒绝的ND双代理排序问题 被引量：1

3

作者 葛晴 录岭法 +1 位作者 原晋江 张利弄 《运筹学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第4期66-74,共9页

本文我们考虑单机上工件可拒绝的ND双代理排序问题。在该问题中,假设有两个代理A和B他们的工件集合分别记为J^(A)和J^(B)。在经典的CO双代理排序模型中,总是假设两个代理之间是竞争的,即J^(A)∩J^(B)=Ф。而在ND双代理排序问题中,我们... 本文我们考虑单机上工件可拒绝的ND双代理排序问题。在该问题中,假设有两个代理A和B他们的工件集合分别记为J^(A)和J^(B)。在经典的CO双代理排序模型中,总是假设两个代理之间是竞争的,即J^(A)∩J^(B)=Ф。而在ND双代理排序问题中,我们允许两个代理有共同的工件,即允许J^(A)∩J^(B)≠Ф。在工件可拒绝排序中,每个工件或者被接收并安排在机器上进行加工,或者被拒绝并支付一个对应的拒绝费用。在本文中,我们研究了工件可拒绝的ND双代理排序问题。特别地,我们考虑了一个约束型排序问题。即在满足代理B接收工件的最大完工时间C_(max)^(B)与拒绝工件的总拒绝费用之和不超过一个给定的正整数Q的前提下,我们的目标是最小化代理A中接收工件的总完工时间∑C_(j)^(A)与拒绝工件的总拒绝费用之和。对该问题,我们给出了一个拟多项式时间算法以及一个全多项式时间近似方案。 展开更多

关键词 排序 ND双代理 拒绝费用 拟多项式时间算法 全多项式时间近似方案

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基于整数多项式环的多对一全同态加密算法 被引量：4

4

作者 王彩芬 赵冰 +2 位作者 刘超 成玉丹 许钦百 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期130-135,共6页

针对传统公钥加密模式多数只能由单发送方将消息发送给单接收方的限制,基于整数全同态加密方案,设计一种基于整数多项式环的一对一全同态加密算法。在此基础上,通过修改一对一全同态加密算法的密钥生成方式,扩展加密方个数,提出基于整... 针对传统公钥加密模式多数只能由单发送方将消息发送给单接收方的限制,基于整数全同态加密方案,设计一种基于整数多项式环的一对一全同态加密算法。在此基础上,通过修改一对一全同态加密算法的密钥生成方式,扩展加密方个数,提出基于整数多项式环的多方加密一方解密的全同态加密算法。给出该算法的正确性和同态性证明,并在随机预言机模型下,基于离散子集求和问题和近似最大公因子问题证明该算法的安全性。性能比较结果表明,该算法可扩展加密方个数,提高解密方效率。 展开更多

关键词 整数多项式环 多对一全同态加密方案 离散子集求和问题 近似最大公因子问题 随机预言机模型

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机器带不可用时间限制的简单线性恶化供应链排序问题 被引量：1

5

作者 范静 鲁习文 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期69-76,共8页

研究的单机供应链排序问题中,机器有一个不可用时间限制,工件的加工时间与恶化率及其开工时间有关,且工件的加工不可恢复.一个或多个完工工件可组成一个发送批由车辆发送给客户,且在机器不可用时间限制之前完工的工件必须在限制开始之... 研究的单机供应链排序问题中,机器有一个不可用时间限制,工件的加工时间与恶化率及其开工时间有关,且工件的加工不可恢复.一个或多个完工工件可组成一个发送批由车辆发送给客户,且在机器不可用时间限制之前完工的工件必须在限制开始之时或之前完成发送.问题的目标是最小化总发送时间与总发送费用之和.证明问题是NP-难的,提出了伪多项式时间的动态规划算法.进一步,在确定问题目标函数值的上界及下界之后,设计了一个完全多项式时间近似方案(FPTAS). 展开更多

关键词 简单线性恶化 不可用时间限制 供应链排序 动态规划算法 完全多项式时间近似方案

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并行机生产与成批配送协调调度问题的近似策略 被引量：3

6

作者 宫华 张彪 许可 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 北大核心 2015年第3期324-328,共5页

为了提高供应链体系中企业的生产效率,降低生产和运输成本,针对钢铁企业生产与产品配送特点,提出了并行机生产与成批配送协调调度问题.并行机上加工完成的订单以组批的方式配送到相应的客户,每批配送的订单需要考虑运输时间和运输费用,... 为了提高供应链体系中企业的生产效率,降低生产和运输成本,针对钢铁企业生产与产品配送特点,提出了并行机生产与成批配送协调调度问题.并行机上加工完成的订单以组批的方式配送到相应的客户,每批配送的订单需要考虑运输时间和运输费用,目标为将总完工时间与配送费用之和最小化.通过对问题的最优解进行分析,利用程序划分和动态规划方法,提出了伪多项式时间算法.结果表明,伪多项式时间算法可以成为解决该问题的全多项式时间近似策略. 展开更多

关键词 并行机 成批配送 协调 全多项式时间近似策略 动态规划 程序划分 伪多项式时间 复杂性

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极小化完工时间和的有界批调度问题(英文) 被引量：3

7

作者 李曙光 李国君 赵洪銮 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期446-454,共9页

考虑m台并行批加工同型机上n个带有释放时间的工件的调度问题,目标是极小化完工时间和.给出了一个多项时间近似方案.

关键词 近似算法 多项式时间近似方案 调度 批加工 完工时间和

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极小化加权完工时间和的无界批量机器并行调度问题(英文) 被引量：3

8

作者 李曙光 李国君 王秀红 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第10期2063-2068,共6页

考虑无界批量机器并行调度中极小化加权完工时间和问题.设有n个工件和m台批加工同型机.每个工件具有一个正权因子、一个释放时间和一个加工时间.每台机器可以同时加工B≥n个工件.一个批次的加工时间是该批次所包含的所有工件的加工时间... 考虑无界批量机器并行调度中极小化加权完工时间和问题.设有n个工件和m台批加工同型机.每个工件具有一个正权因子、一个释放时间和一个加工时间.每台机器可以同时加工B≥n个工件.一个批次的加工时间是该批次所包含的所有工件的加工时间的最大者.在同一批次中加工的工件有相同的完工时间,即它们的共同开始时间加上该批次的加工时间.给出了一个多项式时间近似方案(PTAS). 展开更多

关键词 多项式时间近似方案 调度 无界批量并行机 加权完工时间和 释放时间

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求带释放时间的半导体煅烧排序的最短交付时间的一个高效PTAS(英文) 被引量：2

9

作者 张少强 马希荣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期374-380,共7页

本文研究一个目标是最小化最大交付时间的能分批处理的非中断单机排序问题.这个问题来源于半导体制造过程中对芯片煅烧工序的排序.煅烧炉可以看成一个能同时最多加工B(<n)个工件的处理机.此外,每个工件有一个可以允许其加工的释放时... 本文研究一个目标是最小化最大交付时间的能分批处理的非中断单机排序问题.这个问题来源于半导体制造过程中对芯片煅烧工序的排序.煅烧炉可以看成一个能同时最多加工B(<n)个工件的处理机.此外,每个工件有一个可以允许其加工的释放时间和一个完成加工后的额外交付时间.该问题就是将工件分批后再依批次的排序加工,使得所有工件都交付后所需的时间最短.我们设计了一个用时O(f(1/ε)n5/2)的多项式时间近似方案,其中关于1/ε的指数函数f(1/ε)对固定的ε是个常数. 展开更多

关键词 排序 分批 多项式时间近似方案 煅烧工序

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加性组合在若干经典组合优化问题中的应用

10

作者 陈林 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第3期202-222,共21页

我们考察组合优化中的若干基础问题,包括背包问题、子集和问题以及卷积问题。我们希望探索这些问题运行时间最优的算法,即在某些广为接受的复杂性假设下该算法的运行时间应当是(几乎)最优的。最近几年,利用加性组合对经典组合优化问题... 我们考察组合优化中的若干基础问题,包括背包问题、子集和问题以及卷积问题。我们希望探索这些问题运行时间最优的算法,即在某些广为接受的复杂性假设下该算法的运行时间应当是(几乎)最优的。最近几年,利用加性组合对经典组合优化问题的算法研究取得了重要的进展,特别地,对背包与子集和问题的若干变种,研究者们得到了运行时间与复杂性下界几乎一致的伪多项式时间算法和多项式时间近似方案。本文将选择其中具有代表性的若干成果展开综述,旨在展示目前已经被研究者们所注意到的加性组合定理与离散优化问题间的联系。特别地,我们将探讨:(ⅰ)有限加和定理及其在背包问题与子集和问题中的应用;(ⅱ) S zemerédi-Vu和集定理及其在子集和问题中的应用;(ⅲ) Balog-Szemerédi-Gowers定理及其在有解单调卷积问题中的应用。 展开更多

关键词 伪多项式时间算法 多项式时间近似方案 背包 子集和 加性组合

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系列平行图上带时间约束的Steiner最小树问题 被引量：1

11

作者 陈光亭 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第1期30-34,共5页

对一类特殊系列平行图上带有时间约束的Steiner最小树问题,证明了其复杂性为NPC,并给出了一个完全多项式时间近似方案.

关键词 Steiner最小树 系列平行图 多项式时间近似方案

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地理位置相关移动感知系统任务分配问题研究 被引量：9

12

作者 杜扬 黄河 +3 位作者 孙玉娥 李凡长 朱艳琴 黄刘生 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2014年第11期2374-2381,共8页

随着智能手机应用的普及,移动感知技术已被认为是一种高效且成本低廉的环境数据收集方式.移动感知系统中地理位置相关的最优任务分配问题是一个NP难问题.为了解决该问题,提出了一种多项式时间的近似最优的任务分配算法.该算法首先引入... 随着智能手机应用的普及,移动感知技术已被认为是一种高效且成本低廉的环境数据收集方式.移动感知系统中地理位置相关的最优任务分配问题是一个NP难问题.为了解决该问题,提出了一种多项式时间的近似最优的任务分配算法.该算法首先引入了单位圆盘模型中移动划分的思想,将整个监测地理空间划分为若干个子区间,并使得子区间内的最优分配方案的集合是划分前最优解的1/1+ε,这表明所设计的近似算法是一个多项式时间近似机制.随后,证明了最优任务分配问题在每个子区间内是多项式时间可解的,并设计了枚举算法求出该问题的最优解.最后,仿真实验结果表明所设计的近似最优任务分配算法的实际性能与理论分析相吻合. 展开更多

关键词 移动感知 任务分配 近似算法 多项式时间近似方案 划分

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广义最大并行流算法的改进

13

作者 董丽薇 唐恒永 赵大宇 《系统管理学报》 北大核心 2007年第6期678-684,共7页

研究了Karakostas G给出的求解最大并行流问题的一个近似算法,将其算法的参数进行了改进,给出了算法的时间复杂性不依赖于物资数k的广义最大并行流的全多项式时间近似算法,该算法只适用于广义的lossy网络。用改进后算法求出的目标函数... 研究了Karakostas G给出的求解最大并行流问题的一个近似算法,将其算法的参数进行了改进,给出了算法的时间复杂性不依赖于物资数k的广义最大并行流的全多项式时间近似算法,该算法只适用于广义的lossy网络。用改进后算法求出的目标函数值更接近于最优值,对该近似算法的近似性和算法的时间复杂性进行了证明。最后,用C语言编程,计算数值例子,通过对比充分验证了改进后算法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 广义最大并行流 全多项式时间近似算法 算法复杂性 lossy网络 获得因子 广义的最短路

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带树层次加工集约束的调度问题 被引量：1

14

作者 张玉忠 李曙光 《运筹学学报》 北大核心 2020年第4期107-112,共6页

研究工件带释放时间、送货时间和树层次加工集约束的调度问题。工件的加工开始时间不能早于它的释放时间,送货开始时间等于它的加工完成时间。所有机器形成一个树层次结构:若某机器能加工某工件,则该机器在树上的所有祖先均能加工该工件... 研究工件带释放时间、送货时间和树层次加工集约束的调度问题。工件的加工开始时间不能早于它的释放时间,送货开始时间等于它的加工完成时间。所有机器形成一个树层次结构:若某机器能加工某工件,则该机器在树上的所有祖先均能加工该工件,这些机器构成该工件的加工集。目标是极小化最大送货完成时间。对于工件释放时间和送货时间任意的一般情形,给出了一个多项式时间近似方案(PTAS)。 展开更多

关键词 调度 并行机 树层次加工集约束 送货时间 多项式时间近似方案

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