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带有治疗函数及免疫损失率的SIRS流行病模型的动力学分析
1
作者
蒋晓钰
朱子睿
+1 位作者
孟凡伟
徐衍聪
《应用数学》
CSCD
北大核心
2020年第2期327-339,共13页
本文研究一类带有非线性发病率、新生儿垂直传播、疫苗接种及治疗能力的SIRS传染病模型的动力学行为,该模型充分考虑了医疗资源的局限性,可用医疗资源的供应效率,当感染的数量低于容量时,治疗率与感染的数量成正比,而当感染数量达到容量...
本文研究一类带有非线性发病率、新生儿垂直传播、疫苗接种及治疗能力的SIRS传染病模型的动力学行为,该模型充分考虑了医疗资源的局限性,可用医疗资源的供应效率,当感染的数量低于容量时,治疗率与感染的数量成正比,而当感染数量达到容量时,治疗率为常数.在一定条件下,证明了该模型存在后向分支,这意味着边界平衡点与一个正平衡点共存.在这种情况下,控制基本再生数R0小于1不足以控制和根除这种疾病,需要采取额外的措施来确保其解趋近于边界平衡点.当基本再生数R0大于1时,由于治疗、疫苗接种、免疫损失和其他参数的影响,该模型可能存在多个正平衡点.本文分析了该模型平衡点的存在性和稳定性,得到了Hopf分支以及BT分支的存在性,进而发现不稳定极限环及同宿轨道的存在性,并且通过数值模拟来验证所得结果.
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关键词
SIRS传染病模型
治疗率
后向分支
免疫损失率
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职称材料
题名
带有治疗函数及免疫损失率的SIRS流行病模型的动力学分析
1
作者
蒋晓钰
朱子睿
孟凡伟
徐衍聪
机构
杭州师范大学数学系
曲阜师范大学数学科学学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2020年第2期327-339,共13页
基金
国家自然科学基金(11671114,11671227)
浙江省自然科学基金(SY20A010005)。
文摘
本文研究一类带有非线性发病率、新生儿垂直传播、疫苗接种及治疗能力的SIRS传染病模型的动力学行为,该模型充分考虑了医疗资源的局限性,可用医疗资源的供应效率,当感染的数量低于容量时,治疗率与感染的数量成正比,而当感染数量达到容量时,治疗率为常数.在一定条件下,证明了该模型存在后向分支,这意味着边界平衡点与一个正平衡点共存.在这种情况下,控制基本再生数R0小于1不足以控制和根除这种疾病,需要采取额外的措施来确保其解趋近于边界平衡点.当基本再生数R0大于1时,由于治疗、疫苗接种、免疫损失和其他参数的影响,该模型可能存在多个正平衡点.本文分析了该模型平衡点的存在性和稳定性,得到了Hopf分支以及BT分支的存在性,进而发现不稳定极限环及同宿轨道的存在性,并且通过数值模拟来验证所得结果.
关键词
SIRS传染病模型
治疗率
后向分支
免疫损失率
Keywords
SIRS epidemic model
Treatment rate
Backward bifurcation
Immunity loss rate
分类号
O29 [理学—应用数学]
O175 [理学—基础数学]
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作者
出处
发文年
被引量
操作
1
带有治疗函数及免疫损失率的SIRS流行病模型的动力学分析
蒋晓钰
朱子睿
孟凡伟
徐衍聪
《应用数学》
CSCD
北大核心
2020
0
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