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利用光滑修正Hestenes-Stiefel共轭梯度算法求解多人非合作博弈问题
1
作者
吕施春
杜守强
《运筹与管理》
CSSCI
CSCD
北大核心
2023年第10期31-36,共6页
针对多人非合作博弈问题,提出了一种光滑修正Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度算法。通过将多人非合作博弈的一般模型转化为张量互补问题并利用互补函数将其转为非光滑方程系统,再对其进行光滑化处理,最终等价转换为求解无约束优化问题。...
针对多人非合作博弈问题,提出了一种光滑修正Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度算法。通过将多人非合作博弈的一般模型转化为张量互补问题并利用互补函数将其转为非光滑方程系统,再对其进行光滑化处理,最终等价转换为求解无约束优化问题。提出的算法可以对初始点进行随机选取,同时该算法具有稳定性高,存储量小的特点,是求解多人非合作博弈问题的一种有效算法。文中最后给出了数值算例与结论,数值算例部分给出了表明所提算法有效性的结果。
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关键词
多人非合作博弈
纳什均衡
张量互补问题
光滑nhs共轭梯度算法
全局收敛
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职称材料
极大极小问题的光滑化信赖域共轭梯度法
被引量：
2
2
作者
叶峰
刘红卫
+1 位作者
周水生
刘三阳
《西北大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第6期941-945,共5页
目的求解无约束有限极大极小问题。方法利用光滑函数将极大极小问题转化为可微的无约束优化问题。结果给出了信赖域牛顿共轭梯度法解该优化问题的算法。结论该算法是可行的、有效的,尤其是对于大规模问题,该算法与其他方法相比具有明显...
目的求解无约束有限极大极小问题。方法利用光滑函数将极大极小问题转化为可微的无约束优化问题。结果给出了信赖域牛顿共轭梯度法解该优化问题的算法。结论该算法是可行的、有效的,尤其是对于大规模问题,该算法与其他方法相比具有明显的优势。
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关键词
有限极大极小问题
光滑
方法
无约束优化
SQP
算法
信赖域牛顿
共轭
梯度
算法
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职称材料
基于自适应加权光滑约束与PCG算法的三维电阻率探测反演成像
被引量：
11
3
作者
刘斌
李术才
+5 位作者
聂利超
李利平
刘征宇
宋杰
隋斌
周宗青
《岩土工程学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2012年第9期1646-1653,共8页
三维电阻率探测在实际工程中日益受到重视,但存在着深部分辨率低、反演效率低等关键问题,严重制约了三维电阻率探测技术的应用和推广。针对深部分辨率低的问题,提出了一种随三维模型网格尺寸自适应调整的加权光滑约束,改善了深部网格的...
三维电阻率探测在实际工程中日益受到重视,但存在着深部分辨率低、反演效率低等关键问题,严重制约了三维电阻率探测技术的应用和推广。针对深部分辨率低的问题,提出了一种随三维模型网格尺寸自适应调整的加权光滑约束,改善了深部网格的电阻率差异容许程度,实现了对不同深度网格约束的差异化加权处理,有效的提高了深部反演的分辨率和成像效果。针对反演计算耗时长、效率低的问题,基于预条件共轭梯度法求解快速稳定的优势,提出了三维电阻率快速稳定反演成像算法。在该算法中,将雅可比迭代中的对角阵作为预条件矩阵,其具有求逆方便、无需内存空间的特点,显著加快了收敛速度。最后,利用合成算例和隧道导水裂隙探测的工程实例验证了上述反演方法的可行性与有效性,表明借助于自适应调整加权光滑约束和预条件共轭梯度算法,有效的提高了深部分辨率和计算效率,显著改善了反演效果。
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关键词
三维电阻率反演
自适应加权
光滑
约束
深部分辨率
预条件
共轭
梯度
算法
导水裂隙探测
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职称材料
题名
利用光滑修正Hestenes-Stiefel共轭梯度算法求解多人非合作博弈问题
1
作者
吕施春
杜守强
机构
青岛大学数学与统计学院
出处
《运筹与管理》
CSSCI
CSCD
北大核心
2023年第10期31-36,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(11671220)。
文摘
针对多人非合作博弈问题,提出了一种光滑修正Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度算法。通过将多人非合作博弈的一般模型转化为张量互补问题并利用互补函数将其转为非光滑方程系统,再对其进行光滑化处理,最终等价转换为求解无约束优化问题。提出的算法可以对初始点进行随机选取,同时该算法具有稳定性高,存储量小的特点,是求解多人非合作博弈问题的一种有效算法。文中最后给出了数值算例与结论,数值算例部分给出了表明所提算法有效性的结果。
关键词
多人非合作博弈
纳什均衡
张量互补问题
光滑nhs共轭梯度算法
全局收敛
Keywords
multi-person noncooperative games
Nash equilibrium
tensor complementarity problem
smoothing
nhs
conjugate gradient method
global convergence
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
极大极小问题的光滑化信赖域共轭梯度法
被引量：
2
2
作者
叶峰
刘红卫
周水生
刘三阳
机构
西安电子科技大学理学院
出处
《西北大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第6期941-945,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(60603098)
中央高校基本科研业务费专项基金资助项目(JY10000970004
JY10000970007)
文摘
目的求解无约束有限极大极小问题。方法利用光滑函数将极大极小问题转化为可微的无约束优化问题。结果给出了信赖域牛顿共轭梯度法解该优化问题的算法。结论该算法是可行的、有效的,尤其是对于大规模问题,该算法与其他方法相比具有明显的优势。
关键词
有限极大极小问题
光滑
方法
无约束优化
SQP
算法
信赖域牛顿
共轭
梯度
算法
Keywords
finite minimax problem
smoothing method
unconstrained optimization
SQP algorithm
trust-region Newton-CG algorithm
分类号
O221.2 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
基于自适应加权光滑约束与PCG算法的三维电阻率探测反演成像
被引量：
11
3
作者
刘斌
李术才
聂利超
李利平
刘征宇
宋杰
隋斌
周宗青
机构
山东大学岩土与结构工程研究中心
出处
《岩土工程学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2012年第9期1646-1653,共8页
基金
国家自然科学基金重点项目(51139004)
国家自然科学基金青年项目(41102183)
+2 种基金
山东省自然科学基金项目(ZR2011EEQ013)
中国博士后科学基金项目(20110491596)
山东大学自主创新基金项目(2010GN059)
文摘
三维电阻率探测在实际工程中日益受到重视,但存在着深部分辨率低、反演效率低等关键问题,严重制约了三维电阻率探测技术的应用和推广。针对深部分辨率低的问题,提出了一种随三维模型网格尺寸自适应调整的加权光滑约束,改善了深部网格的电阻率差异容许程度,实现了对不同深度网格约束的差异化加权处理,有效的提高了深部反演的分辨率和成像效果。针对反演计算耗时长、效率低的问题,基于预条件共轭梯度法求解快速稳定的优势,提出了三维电阻率快速稳定反演成像算法。在该算法中,将雅可比迭代中的对角阵作为预条件矩阵,其具有求逆方便、无需内存空间的特点,显著加快了收敛速度。最后,利用合成算例和隧道导水裂隙探测的工程实例验证了上述反演方法的可行性与有效性,表明借助于自适应调整加权光滑约束和预条件共轭梯度算法,有效的提高了深部分辨率和计算效率,显著改善了反演效果。
关键词
三维电阻率反演
自适应加权
光滑
约束
深部分辨率
预条件
共轭
梯度
算法
导水裂隙探测
Keywords
3D resistivity inversion
adaptive-weighted smooth constraint
deep resolution
PCG algorithm
water flowingfracture detection
分类号
P631.322 [天文地球—地质矿产勘探]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
利用光滑修正Hestenes-Stiefel共轭梯度算法求解多人非合作博弈问题
吕施春
杜守强
《运筹与管理》
CSSCI
CSCD
北大核心
2023
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
极大极小问题的光滑化信赖域共轭梯度法
叶峰
刘红卫
周水生
刘三阳
《西北大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2010
2
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
基于自适应加权光滑约束与PCG算法的三维电阻率探测反演成像
刘斌
李术才
聂利超
李利平
刘征宇
宋杰
隋斌
周宗青
《岩土工程学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2012
11
在线阅读
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职称材料
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