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带有CVaR罚的分布鲁棒指数跟踪模型:易求解的转化
1
作者
王茹钰
胡耀忠
张超
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第6期851-869,共19页
提出了一种带有条件在险价值(CVaR)惩罚的分布鲁棒指数跟踪模型,该模型将分布鲁棒优化的思想与CVaR惩罚相结合。模型中概率的不确定性通过随机向量的一阶和二阶矩的置信区域来描述。将该模型由一个“min-max-min”形式的优化问题,等价...
提出了一种带有条件在险价值(CVaR)惩罚的分布鲁棒指数跟踪模型,该模型将分布鲁棒优化的思想与CVaR惩罚相结合。模型中概率的不确定性通过随机向量的一阶和二阶矩的置信区域来描述。将该模型由一个“min-max-min”形式的优化问题,等价转化为一个非光滑最小化问题。同时提供了一个近似求解带有连续型随机向量的非光滑极小化问题的离散化方案,通过该方案离散化之后的目标函数包含众多但有限个的非光滑函数的最大化。在较弱的条件下证明了离散化之后的模型收敛到原问题等价转化后的非光滑连续分布模型。采用了光滑投影梯度(Smoothing Projected Gradient,SPG)方法求解离散化后的模型,并证明了由SPG方法产生的迭代点序列的任何聚点都是离散化之后模型的全局最小值点。在2008年1月至2023年7月的纳斯达克日度指数数据集上与先进模型进行比较,数值结果验证了所提模型以及SPG方法的有效性。
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关键词
指数跟踪
分布鲁棒优化
条件在险价值
非
光滑
光滑投影梯度方法
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职称材料
题名
带有CVaR罚的分布鲁棒指数跟踪模型:易求解的转化
1
作者
王茹钰
胡耀忠
张超
机构
北京交通大学数学与统计学院
加拿大阿尔伯塔大学数学与统计科学系
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第6期851-869,共19页
基金
国家自然科学基金(12171027).
文摘
提出了一种带有条件在险价值(CVaR)惩罚的分布鲁棒指数跟踪模型,该模型将分布鲁棒优化的思想与CVaR惩罚相结合。模型中概率的不确定性通过随机向量的一阶和二阶矩的置信区域来描述。将该模型由一个“min-max-min”形式的优化问题,等价转化为一个非光滑最小化问题。同时提供了一个近似求解带有连续型随机向量的非光滑极小化问题的离散化方案,通过该方案离散化之后的目标函数包含众多但有限个的非光滑函数的最大化。在较弱的条件下证明了离散化之后的模型收敛到原问题等价转化后的非光滑连续分布模型。采用了光滑投影梯度(Smoothing Projected Gradient,SPG)方法求解离散化后的模型,并证明了由SPG方法产生的迭代点序列的任何聚点都是离散化之后模型的全局最小值点。在2008年1月至2023年7月的纳斯达克日度指数数据集上与先进模型进行比较,数值结果验证了所提模型以及SPG方法的有效性。
关键词
指数跟踪
分布鲁棒优化
条件在险价值
非
光滑
光滑投影梯度方法
Keywords
index tracking
distributionally robust optimization
conditional value-at-risk
nonsmooth
smoothing projected gradient method
分类号
O221.5 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
带有CVaR罚的分布鲁棒指数跟踪模型:易求解的转化
王茹钰
胡耀忠
张超
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023
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参考文献
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