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题名求解一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法
被引量：4
- 1
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作者
刘晶
高岩
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机构
上海理工大学管理学院
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出处
《上海理工大学学报》
CAS
北大核心
2008年第2期167-170,共4页
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基金
国家自然科学基金(10671126
10671050)
+2 种基金
黑龙江省教育厅科学技术研究资助项目(11511137
10551108)
上海市重点学科建设资助项目(T0502)
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文摘
研究一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法,构造光滑函数逼近非光滑算子.在半光滑假设条件下,证明了光滑化牛顿法具有全局超线性收敛性.研究表明,此算法可用来求解一类特殊的来源于无限维非线性互补问题的非光滑算子方程.
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关键词
非光滑算子方程
光滑化牛顿法
半光滑
非线性互补问题
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Keywords
nonsmooth operator equations
smoothing Newton method
semismoothness
nonlinear complementary problem
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分类号
O024
[理学]
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题名线性二阶锥权互补问题的非精确非单调光滑化牛顿法
被引量：1
- 2
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作者
迟晓妮
刘文丽
刘三阳
赵敏
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机构
桂林电子科技大学数学与计算科学学院
桂林电子科技大学数学与计算科学学院
西安电子科技大学数学与统计学院
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出处
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2021年第2期263-270,共8页
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基金
国家自然科学基金(批准号:11861026,61877046)
广西密码学与信息安全重点实验室研究项目(批准号:GCIS201819)
+1 种基金
广西自动检测技术与仪器重点实验室基金(批准号:YQ18112,YQ19111)
广西大学生创新训练计划项目(批准号:202010595105).
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文摘
针对线性二阶锥权互补问题,提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法.首先,基于新的含参数光滑函数,将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组;然后,给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法;最后,在半正定矩阵假设下,证明该算法全局收敛和局部超线性收敛.数值结果表明,该算法稳定、有效.
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关键词
线性二阶锥权互补问题
非精确光滑化牛顿法
非单调线搜索
全局收敛
局部超线性收敛
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Keywords
linear weighted second-order cone complementarity problem
inexact smoothing Newton method
nonmonotone line search
global convergence
local superlinear convergence
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分类号
O221
[理学—运筹学与控制论]
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题名线性圆锥互补问题的光滑化牛顿法
被引量：1
- 3
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作者
张所滨
汪洋
迟晓妮
曾祥艳
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机构
桂林电子科技大学计算机与信息安全学院
桂林电子科技大学广西密码学与信息安全重点实验室
桂林电子科技大学数学与计算科学学院
桂林电子科技大学广西高校数据分析与计算重点实验室
桂林电子科技大学广西自动检测技术与仪器重点实验室
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出处
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2019年第2期258-264,共7页
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基金
国家自然科学基金(批准号:11861026
11661002)
+6 种基金
广西自然科学基金(批准号:2016GXNSFBA380102
2017GXNSFBA198182)
广西密码学与信息安全重点实验室研究项目(批准号:GCIS201618)
广西自动检测技术与仪器重点实验室基金(批准号:YQ18112)
广西高等教育本科教学改革工程项目(批准号:2018JGB185)
国家级大学生创新训练计划项目(批准号:201810595023)
桂林电子科技大学研究生双语课程建设项目(批准号:YKC201812)
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文摘
给出求解线性圆锥互补问题一种新的光滑化牛顿法.首先,基于一个圆锥互补函数的光滑化函数,将线性圆锥互补问题转化成一个方程组,然后用光滑化牛顿法求解该方程组;其次,在适当假设下,证明该算法具有全局收敛性和局部二阶收敛性.数值结果表明,该算法求解线性圆锥互补问题所需的CPU时间和迭代次数均较少,且相对稳定,从而证明了算法的有效性.
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关键词
线性圆锥互补问题
光滑化牛顿法
光滑化函数
全局收敛
局部二阶收敛
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Keywords
linear circular cone complementarity problem
smoothing Newton method
smoothing function
global convergence
local quadratic convergence
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分类号
O221
[理学—运筹学与控制论]
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题名求解广义非线性互补问题的光滑化拟牛顿法
被引量：2
- 4
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作者
柴婧
马昌凤
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机构
桂林电子科技大学数学与计算科学学院
福建师范大学数学与计算机科学学院
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出处
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2011年第4期453-466,共14页
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基金
国家自然科学基金(11071041)
福建省自然科学基金(2009J01002)
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文摘
利用光滑对称扰动Fischer-Burmeister函数将广义非线性互补问题转化为非线性方程组,提出新的光滑化拟牛顿法求解该方程组.然后证明该算法是全局收敛的,且在一定条件下证明该算法具有局部超线性(二次)收敛性.最后用数值实验验证了该算法的有效性.
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关键词
广义非线性互补问题
光滑化拟牛顿法
对称扰动FB函数
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Keywords
generalized nonlinear complementarity problem
smoothing quasi-Newton method
symmetrical perturbation FB-function
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分类号
O224.2
[理学—运筹学与控制论]
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题名电力系统的稳定平衡解模型及计算方法
被引量：1
- 5
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作者
童小娇
周任军
邓学华
杨洪明
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机构
长沙理工大学电气与信息工程学院
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出处
《中国电机工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2008年第13期58-63,共6页
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基金
国家自然科学基金项目(60474070
70601003)~~
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文摘
针对电力系统中静态稳定和避免奇异诱导分岔、鞍结分岔、Hopf分岔几类典型的系统稳定问题,通过分析Jacobian矩阵特征值的性质,并结合数学上谱函数的半光滑特性,分别建立相应的几类系统稳定平衡解的数学模型。新模型为具有半光滑不等式约束的非线性方程组。模型的特点是不仅具有较好的数学性质,且可满足平衡解处的稳定性要求。针对数学模型的半光滑特性,利用光滑化函数将模型进行转换,进而建立模型求解的一类光滑化牛顿型算法。该算法理论上享有良好的与传统牛顿法相同的全局与局部收敛性能。通过电力系统的一个避免鞍结分岔的实例,测试模型及算法的可行性。
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关键词
稳定平衡解
稳定约束
分岔
半光滑约束方程
光滑化牛顿法
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Keywords
stable equilibrium solution
stable constraint
bifurcation
semismooth constrained equation
smoothing Newton method
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分类号
TM712
[电气工程—电力系统及自动化]
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