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一类空间分数阶扩散逆时问题的正则化方法与后验收敛性估计
被引量：
1
1
作者
张宏武
吕拥
《应用数学》
CSCD
北大核心
2022年第1期110-119,共10页
本文研究一类空间分数阶扩散逆时问题.基于条件稳定性结果,发展一种广义吉洪诺夫正则化方法克服其不适定性,并且通过正则化参数的后验选取规则获得正则化方法对数和双对数型收敛性估计.一些数值模拟结果验证了该方法的收敛性与稳定性.
关键词
不适定问题
空间分数阶扩散问题
正则化方法
后验收
敛
性
估计
数值模拟
在线阅读
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职称材料
分数阶椭圆方程反边值问题的分数Tikhonov正则化方法
2
作者
张潇
张宏武
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2024年第4期978-993,共16页
该文研究了Tricomi-Gellerstedt-Keldysh型分数阶椭圆方程的反边值问题.对于该不适定问题,建立了条件稳定性结果.基于问题的不适定性,构造了分数Tikhonov正则化方法,以恢复解对测量数据的连续依赖性.在正则化参数的先验和后验选取规则下...
该文研究了Tricomi-Gellerstedt-Keldysh型分数阶椭圆方程的反边值问题.对于该不适定问题,建立了条件稳定性结果.基于问题的不适定性,构造了分数Tikhonov正则化方法,以恢复解对测量数据的连续依赖性.在正则化参数的先验和后验选取规则下,分别给出并证明了相应的Hölder型收敛性结果.最后,通过两个数值例子验证了分数Tikhonov正则化方法的模拟效果.数值结果表明,该方法能稳定有效地处理文中反问题.
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关键词
反边值问题
分数阶椭圆方程
分数Tikhonov正则化
先验和后验收敛性估计
数值模拟
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职称材料
题名
一类空间分数阶扩散逆时问题的正则化方法与后验收敛性估计
被引量：
1
1
作者
张宏武
吕拥
机构
北方民族大学数学与信息科学学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2022年第1期110-119,共10页
基金
Supported by the NSF of China (11761004)
Construction Project of First-Class Disciplines in Ningxia Higher Education (NXYLXK2017B09)。
文摘
本文研究一类空间分数阶扩散逆时问题.基于条件稳定性结果,发展一种广义吉洪诺夫正则化方法克服其不适定性,并且通过正则化参数的后验选取规则获得正则化方法对数和双对数型收敛性估计.一些数值模拟结果验证了该方法的收敛性与稳定性.
关键词
不适定问题
空间分数阶扩散问题
正则化方法
后验收
敛
性
估计
数值模拟
Keywords
Ill-posed problem
Space-fractional diffusion problem
Regularization method
A-posteriori convergence estimate
Numerical simulation
分类号
O175.24 [理学—基础数学]
O175.26 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
分数阶椭圆方程反边值问题的分数Tikhonov正则化方法
2
作者
张潇
张宏武
机构
北方民族大学数学与信息科学学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2024年第4期978-993,共16页
基金
宁夏自然科学基金(2022AAC03234)
国家自然科学基金(11761004)
宁夏高等教育一流学科建设基金(NXYLXK2017B09)。
文摘
该文研究了Tricomi-Gellerstedt-Keldysh型分数阶椭圆方程的反边值问题.对于该不适定问题,建立了条件稳定性结果.基于问题的不适定性,构造了分数Tikhonov正则化方法,以恢复解对测量数据的连续依赖性.在正则化参数的先验和后验选取规则下,分别给出并证明了相应的Hölder型收敛性结果.最后,通过两个数值例子验证了分数Tikhonov正则化方法的模拟效果.数值结果表明,该方法能稳定有效地处理文中反问题.
关键词
反边值问题
分数阶椭圆方程
分数Tikhonov正则化
先验和后验收敛性估计
数值模拟
Keywords
Inverse boundary value problem
Fractional elliptic equation
Fractional Tikhonov regularization
A-priori and a-posteriori convergence estimates
Numerical simulation
分类号
O175 [理学—基础数学]
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题名
作者
出处
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1
一类空间分数阶扩散逆时问题的正则化方法与后验收敛性估计
张宏武
吕拥
《应用数学》
CSCD
北大核心
2022
1
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职称材料
2
分数阶椭圆方程反边值问题的分数Tikhonov正则化方法
张潇
张宏武
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2024
0
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职称材料
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