充分非线性Dullin-Gottwald-Holm方程的Cauchy问题

1

作者 彭德军 卢殿臣 张诚一 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期655-661,共7页

本文利用Sobolev不等式、算子半群理论和相关的偏微分方程的知识,分析和研究了充分非线性Dullin-Gottwald-Holm方程的性质。通过对该方程进行适当的变形,验证了该方程满足Kato理论的三个条件,并由此证明了该方程局部解的存在性、唯一性... 本文利用Sobolev不等式、算子半群理论和相关的偏微分方程的知识,分析和研究了充分非线性Dullin-Gottwald-Holm方程的性质。通过对该方程进行适当的变形,验证了该方程满足Kato理论的三个条件,并由此证明了该方程局部解的存在性、唯一性和解对初值的连续依赖性。 展开更多

关键词 充分非线性dgh方程 Kato理论 CAUCHY问题 局部解

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充分非线性Burgers方程的最优控制 被引量：1

2

作者 赵志峰 田立新 +1 位作者 朱敏 王景峰 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2004年第5期413-416,共4页

研究充分非线性Burgers方程:ut-kuxx+unux=0在Dirichlet边界条件下的最优控制问题.给出了边界条件下的充分非线性Burgers方程解的存在性以及解的稳定性;并给出了充分非线性Burgers方程的最优控制;证明了充分非线性Burgers方程的最优解... 研究充分非线性Burgers方程:ut-kuxx+unux=0在Dirichlet边界条件下的最优控制问题.给出了边界条件下的充分非线性Burgers方程解的存在性以及解的稳定性;并给出了充分非线性Burgers方程的最优控制;证明了充分非线性Burgers方程的最优解的存在性.为进一步研究充分非线性Burgers方程的理论和工程技术应用提供了理论基础和依据. 展开更多

关键词 充分非线性Burgers方程 最优控制 最优解

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充分非线性KdV-Burgers方程的最优控制 被引量：2

3

作者 赵志峰 田立新 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第2期140-143,共4页

研究充分非线性KdV-Burgers方程:ut-kuxx+βuxxx+unux=f在Dirichlet边界条件下的最优控制问题.给出了边界条件下的充分非线性KdV-Burgers方程解的存在性以及解的稳定性,证明了充分非线性KdV-Burgers方程的最优解的存在性,为进一步研究... 研究充分非线性KdV-Burgers方程:ut-kuxx+βuxxx+unux=f在Dirichlet边界条件下的最优控制问题.给出了边界条件下的充分非线性KdV-Burgers方程解的存在性以及解的稳定性,证明了充分非线性KdV-Burgers方程的最优解的存在性,为进一步研究充分非线性KdV-Burgers方程的理论和工程技术应用提供了理论基础和依据. 展开更多

关键词 充分非线性KdV-Burgers方程 最优控制 最优解

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充分非线性KdV—Burgers方程的全局边界稳定性 被引量：1

4

作者 曹海霞 卢殿臣 +2 位作者 田立新 赵志峰 朱敏 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第1期45-48,共4页

讨论了定义于闭区间[0,1]上的充分非线性KdV-Burgers方程在给定边界反馈条件下的稳 定性问题,应用Banach不动点定理和算子半群理论证明了充分非线性KdV-Burgers方程在给定 边界反馈条件下解是存在唯一的;并应用一些不等式和分部积分理... 讨论了定义于闭区间[0,1]上的充分非线性KdV-Burgers方程在给定边界反馈条件下的稳 定性问题,应用Banach不动点定理和算子半群理论证明了充分非线性KdV-Burgers方程在给定 边界反馈条件下解是存在唯一的;并应用一些不等式和分部积分理论证明了该方程的解在L2意义 下是全局指数稳定的,在H3意义下是全局渐近稳定的,以及在H3意义下是半全局指数稳定的,从 而为该方程的实际应用奠定了理论基础. 展开更多

关键词 充分非线性KdV-Burgers方程 边界控制 全局稳定性

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一类二阶非线性脉冲常微分方程振动的充分条件

5

作者 田艳玲 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期16-22,共7页

用黎卡堤变换研究如下二阶非线性脉冲微分方程得到了两个判断方程振动的充分条件.

关键词 非线性 二阶脉冲常微分方程 振动 充分条件 黎卡堤变换 初值问题

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一类非线性中立型微分方程的解的振动性 被引量：4

6

作者 欧阳自根 廖基定 范桂红 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期63-67,共5页

研究了一类非线性中立型微分方程的解的振动性,得到了这个方程的解振动的充分条件,考虑其应用,则解决了有关文献中的一个公开问题.

关键词 非线性中立型微分方程 振动性 最终正解 线性化 充分条件

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一维具阻尼非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破(英文) 被引量：3

7

作者 陈国旺 达芳 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2005年第2期5-9,共5页

证明一维具阻尼非线性双曲型方程Cauchy问题局部广义解和局部古典解的存在性和惟一性,并给出这个问题解爆破的充分条件.

关键词 CAUCHY问题 非线性双曲型方程 解的爆破 阻尼 一维 解的存在性 充分条件 惟一性 广义解 解爆破 局部

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一类非线性中立型时滞双曲微分方程系统的振动性 被引量：2

8

作者 杨雯抒 林文贤 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第1期26-29,共4页

研究一类具有连续偏差变元的非线性中立型时滞双曲偏泛函微分方程边值问题解的振动性 ,获得了一些充分性判据 .

关键词 连续偏差变元 非线性中立型时滞 双曲方程 边值问题 振动性 Dirchlet问题 充分性判据 解

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二阶非线性椭圆型微分方程解的振动性质 被引量：1

9

作者 徐志庭 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期29-36,共8页

在Rn的一个外区域Ω上研究二阶非线性椭圆型微分方程的解的振动性质,得到了保证该方程所有解均振动的新的充分条件.

关键词 二阶非线性椭圆型微分方程 “弱积分小”系数 解 振动性质 充分条件

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一类高阶非线性微分方程的振荡定理

10

作者 张建文 李庆士 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第4期76-80,共5页

给出了判定高阶非线性微分方程（ａ（ｔ）φ（ｘ（ｎ））ｘ′）′－ｍ（ｔ）φ１／２（ｘ（ｎ）ｘ′＋Ｑ（ｔ，ｘ，ｘ′）＝０，的解为振荡的几个充分性定理。

关键词 高阶非线性微分方程 振荡定理 充分性定理 连续解 充分准则

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具有脉冲的非线性时滞差分方程的振动性和渐近性 被引量：2

11

作者 申淑媛 翁佩萱 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期93-98,共6页

研究了一类具有脉冲的非线性时滞差分方程解的性质,通过利用研究常微分方程的一些方法,给出了其所有解振动的充分条件及非振动解的渐近性.

关键词 非线性时滞差分方程 渐近性 脉冲 振动性 差分方程解 常微分方程 利用研究 非振动解 充分条件

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一类非线性微分方程系统解的有界性 被引量：2

12

作者 向光辉 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第8期1218-1220,共3页

研究了一类非线性微分方程系统 :x　.=p( y) - F( x) ,y　.=- q( y) g( x)的解的有界性问题 .运用单调轨方法 。

关键词 非线性微分方程系统 有界性 充分必要条件 单调轨方法 极限环 解 符号条件

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高阶非线性中立型微分方程的振动性(英文)

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作者 张琼芬 李传华 冯春华 《广西科学》 CAS 2007年第4期345-347,共3页

研究一类高阶非线性中立型方程{a(t,x(t))[x(t) +sum from n=1 to ∞ci(t)x(τi(t))](n-1)}′+∫_a^bF(t,ζ,x(g(t,ζ)))dσ(ζ)=0(其中t>t0,n≥2为偶数)的振动性,并获得该方程振动的一些充分条件.

关键词 非线性中立型微分方程 高阶非线性中立型方程 振动性 充分条件 偶数

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二阶非线性泛函微分方程周期解的存在性 被引量：2

14

作者 李鹏程 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期272-275,共4页

用重合度理论研究二阶非线性泛函微分方程x″(t)+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解存在性,得出了该方程存在T(T>0)周期解的两个充分性定理.

关键词 二阶非线性泛函微分方程 周期解 存在性 重合度理论 充分性定理

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求解大规模非线性单调方程组的修正HS投影算法 被引量：2

15

作者 王松华 黎勇 黄必昌 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期162-168,共7页

为了更加高效求解大规模非线性单调方程组,克服其他算法存在的如算法复杂、编程难、储存量大等不足,在传统三项HS算法基础上,设计了一个新的搜索方向,并采用投影技术和新型线搜索构建了修正HS投影算法。该算法不依赖任何线搜索,具有充... 为了更加高效求解大规模非线性单调方程组,克服其他算法存在的如算法复杂、编程难、储存量大等不足,在传统三项HS算法基础上,设计了一个新的搜索方向,并采用投影技术和新型线搜索构建了修正HS投影算法。该算法不依赖任何线搜索,具有充分下降性和信赖域性质,在一般假设条件下具有全局收敛性。初步数值试验表明,新算法的数值表现总体上比传统的HS算法和三项HS算法更优,鲁棒性更好,能够更加高效地求解大规模非线性单调方程组问题。 展开更多

关键词 非线性方程组 共轭梯度法 充分下降性 信赖域性质 全局收敛性

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非线性时滞差分方程的振动性 被引量：1

16

作者 蒋建初 李小平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第3期333-340,共8页

考虑非线性时滞差分方程xn+1- xn+ pnf( xn- l1,xn- l2 ,… ,xn- lm) =0 ,n =0 ,1 ,2 ,… .获得了方程所有解振动的充分条件 ,推广并改进了现有文献中的结果 .

关键词 差分方程 振动 非线性时滞差分方程 解 充分条件

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一类一阶非线性微分方程可积条件及通解表示

17

作者 乙了 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期91-93,共3页

讨论一阶非线性微分方程dy/dx=p(x)y+q(x)(y+f(x))n+r(x),用化归思想得到该方程可积的充分条件及推导出若干可积类型.

关键词 非线性微分方程 可积 充分条件 Riccati方程化归思想

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求解非线性方程组的修正Fletcher-Reeves共轭梯度法 被引量：1

18

作者 黎勇 罗丹 王松华 《应用数学》 北大核心 2023年第3期703-710,共8页

针对非线性方程组求解问题,本文在经典的Fletcher-Reeves(FR)共轭梯度法的基础上提出一个新的搜索方向公式,结合超平面投影技术和线搜索技术设计一种修正的FR算法.该算法不依赖任何线搜索满足充分下降条件,搜索方向具有信赖域性质,在常... 针对非线性方程组求解问题,本文在经典的Fletcher-Reeves(FR)共轭梯度法的基础上提出一个新的搜索方向公式,结合超平面投影技术和线搜索技术设计一种修正的FR算法.该算法不依赖任何线搜索满足充分下降条件,搜索方向具有信赖域性质,在常规假设条件下全局收敛.初步的数值实验表明,对选定的测试问题,修正的FR算法比经典FR算法更有效. 展开更多

关键词 非线性方程组 共轭梯度法 充分下降条件 信赖域性质 全局收敛性

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一类二阶非线性微分方程解的振动性

19

作者 姜福德 《山东海洋学院学报》 1987年第3期101-107,共7页

本文研究一类二阶非线性微分方程X+q(t)φ(X,X↑·)+p(t)g(X↑·）h(X)=0的解的振动性。文（1）研究了方程 X↑·+q(t)φ(X,X↑·)+p(t)g(X↑·)X=0．的解的振动性，而文(2)研究了方程X↑·+p(t)g(X↑·)h(... 本文研究一类二阶非线性微分方程X+q(t)φ(X,X↑·)+p(t)g(X↑·）h(X)=0的解的振动性。文（1）研究了方程 X↑·+q(t)φ(X,X↑·)+p(t)g(X↑·)X=0．的解的振动性，而文(2)研究了方程X↑·+p(t)g(X↑·)h(X)=0的解的振动性。本文所得的结果包含了文(1)的全部结果及文(2)的部份结果。 展开更多

关键词 二阶非线性微分方程 解 振动性 充分条件 严格单调

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一类非线性多点边值问题正解的存在性 被引量：3

20

作者 任景莉 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2002年第4期10-14,共5页

应用锥上的不动点理论 ,讨论了一类二阶非线性多点边值问题u" +a(t) f (u) =0 ,　 t∈ (0 ,1 ) ,u′(0 ) =∑m-2i=1biu′(ξi) ,　 u(1 ) =∑m-2i=1aiu(ξi) ,　　　　其中 ,ξi ∈ (0 ,1 ) ,0 <ξ1<ξ2 <… <ξm-2 &l... 应用锥上的不动点理论 ,讨论了一类二阶非线性多点边值问题u" +a(t) f (u) =0 ,　 t∈ (0 ,1 ) ,u′(0 ) =∑m-2i=1biu′(ξi) ,　 u(1 ) =∑m-2i=1aiu(ξi) ,　　　　其中 ,ξi ∈ (0 ,1 ) ,0 <ξ1<ξ2 <… <ξm-2 <1 ,在 f0 =f∞ =∞或 f0 =f∞ 展开更多

关键词 非线性多点边值问题 正解 存在性 锥 不动点理论 充分条件 常微分方程

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