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题名单位冲激抽样序列频谱与傅里叶级数收敛性分析
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作者
杜峰
唐岚
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机构
广东机电职业技术学院汽车学院
西华大学汽车与交通学院
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出处
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2019年第4期15-19,共5页
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基金
2017年度广东机电职业技术学院教科研项目(YJL2017-07)
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文摘
由傅里叶变换的时移和频移特性,单位冲激抽样序列有两种频谱函数:周期型频谱和级数型频谱,其中周期型频谱函数的推导并不严谨,缺少傅里叶级数收敛性分析。对此提出通过证明两频谱函数等价来验证周期冲激信号傅里叶级数的收敛性。根据脉冲函数定义,运用极限和积分思想,利用抽样函数性质,证明了级数型频谱函数本质是强度和周期均为圆频率的频域冲激序列,验证了冲激抽样序列傅里叶级数的收敛性,周期型频谱函数的傅里叶级数与级数型频谱函数的分析也再次验证了级数的收敛性,但不能验证冲激点不存在吉布斯现象的观点。
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关键词
单位冲激抽样序列
频谱
傅里叶级数收敛性
吉布斯现象
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Keywords
unit impulse train
frequency spectrum
Fourier series convergence
Gibbs phenomenon
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分类号
TN911.7
[电子电信—通信与信息系统]
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