时滞依赖状态的非自治多值偏积分微分方程 被引量：5

1

作者 李文胜 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期139-149,共11页

利用预解算子理论结合Leray-Schauder型多值映射不动点定理,在公理化定义的相空间上,得到了一类时滞依赖状态的非自治多值一阶偏积分微分方程适度解的存在性.

关键词 多值偏积分微分方程 预解算子 时滞依赖状态

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类带弱奇异核的偏积分微分方程的二阶差分全离散格式

2

作者 胡满佳 万正苏 方春华 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第4期14-17,共4页

考虑一类带弱奇异核抛物型偏积分微分方程,时间方向采用二阶向后Euler格式进行离散,为了提高格式的精度,空间方向采用由孙志忠提出的六点高精隐格式离散,对积分项先关于时间作被积函数的插值近似再积分,导出了计算较简单的全离散格式,... 考虑一类带弱奇异核抛物型偏积分微分方程,时间方向采用二阶向后Euler格式进行离散,为了提高格式的精度,空间方向采用由孙志忠提出的六点高精隐格式离散,对积分项先关于时间作被积函数的插值近似再积分,导出了计算较简单的全离散格式,并通过数值试验验证了该离散格式具有很好的稳定性和收敛性. 展开更多

关键词 弱奇异核 偏积分微分方程 二阶全离散 六点高精隐格式 差分格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

一个偏积分微分方程的数值解

3

作者 吴忠怀 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期11-13,共3页

研究一个偏积分微分方程,在x方向采用有限元法,t方向用拉普拉斯变换的数值逆求解它的数值解.该方法选择适当的求导阶数n可以达到所要求的精度.

关键词 拉普拉斯变换 数值逆 有限元 偏积分微分方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

类带弱奇异核的偏积分微分方程空间半离散的稳定性

4

作者 吴忠怀 余新良 《南华大学学报（自然科学版）》 2009年第1期66-68,共3页

给出了一类带弱奇异核的偏积分微分方程的关于时间连续的Legendre-Galerkin谱空间半离散格式及稳定性的证明,其误差界比较好.

关键词 偏积分微分方程 谱配置方法 稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

交替方向Galerkin方法在偏积分微分方程中的应用

5

作者 王佳 黎丽梅 +2 位作者 王易 王怡芬 欧阳欣 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期15-19,共5页

用交替方向Galerkin方法研究二维带有弱奇异核的偏积分微分方程的数值解,在空间方向上,采用线性有限元,时间方向上采用向后欧拉方法,积分项用一阶卷积求积逼近,该方法既具有交替方向存储量少,计算量低,又具有有限元高精度的特点.

关键词 偏积分微分方程 交替方向隐式方法 向后欧拉方法 有限元方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类带弱奇异核偏积分微分方程二阶差分空间半离散格式的全局稳定性

6

作者 何宏青 徐大 《数学理论与应用》 2007年第1期96-99,共4页

本文给出了数值求解一类带弱奇异核偏积分微分方程的二阶差分空间半离散格式;借助于Laplace变换及Parseval等式,得到了全局稳定性的证明.

关键词 偏积分微分方程 二阶差分格式 全局稳定性 LAPLACE变换

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类偏积分微分方程一阶差分全离散格式

7

作者 刘艳 徐大 《数学理论与应用》 2008年第2期94-98,共5页

本文给出了数值求解一类偏积分微分方程的一阶差分全离散格式。时间方向采用了一阶向后差分格式,空间方向采用二阶差分格式,给出了稳定性的证明,误差估计及收敛性的结果,并给出了数值例子。

关键词 偏积分微分方程 分数次计算 差分格式 一阶全离散

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类带弱奇异核偏积分微分方程空间半离散的Legendre-Galerkin谱方法

8

作者 黄艳琳 徐大 《数学理论与应用》 2006年第1期121-124,共4页

本文给出了数值求解一类偏积分微分方程的空间半离散Legendre-Galerkin谱方法;证明了解的稳定性及收敛性。

关键词 偏积分微分方程 Legendre-Galerkin谱方法 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类具有弱奇异核的偏积分微分方程的Chebyshev小波数值方法（英文）

9

作者 许小勇 周凤英 谢宇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期747-766,共20页

本文提出一种基于第四类Chebyshev小波配置法,求解了一类具有弱奇异核的偏积分微分方程数值解.利用第四类移位Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶积分意义下,导出Chebyshev的分数次积分公式.通过利用分数次积分公式和二维的第四... 本文提出一种基于第四类Chebyshev小波配置法,求解了一类具有弱奇异核的偏积分微分方程数值解.利用第四类移位Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶积分意义下,导出Chebyshev的分数次积分公式.通过利用分数次积分公式和二维的第四类Chebyshev小波结合配置法,将具有弱奇异核的偏积分微分方程转化为代数方程组求解.给出了第四类Chebyshev小波的收敛性分析.数值例子证明了本文方法的有效性. 展开更多

关键词 偏积分微分方程 弱奇异核 第四类Chebyshev小波 配置法 分数次积分

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类偏积分微分方程的时间隐显方法研究

10

作者 陈迎姿 胡小松 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期1-5,共5页

期权定价方程是现代金融理论的重要研究工具.随着期权市场的快速发展,对期权定价理论的研究由简单的Black-Scholes方程转变为带跳扩散方程.以Merton提出的带跳扩散方程为研究对象,其对应的是一个偏积分微分方程,利用隐显中点方法对时间... 期权定价方程是现代金融理论的重要研究工具.随着期权市场的快速发展,对期权定价理论的研究由简单的Black-Scholes方程转变为带跳扩散方程.以Merton提出的带跳扩散方程为研究对象,其对应的是一个偏积分微分方程,利用隐显中点方法对时间进行离散.通过Matlab编写相应程序,数值模拟实验结果表明,该方法是稳定的和收敛的. 展开更多

关键词 期权定价 偏积分微分方程 有限差分法 隐显方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类线性积分—偏微分方程Cauchy问题的求解公式及其应用

11

作者 魏耿平 《数学理论与应用》 2005年第4期38-40,共3页

本文讨论了一类线性积分—偏微分方程C auchy问题,得出了它们的求解公式,并举例说明公式的应用.

关键词 积分-偏微分方程 Cauehy问题 求解公式 连续解

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非线性积分偏微分方程的初值问题 被引量：7

12

作者 郭艾 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第6期640-646,共7页

讨论初值问题ｕｔ－ａｕｘｘｔ－ｐ（ｕｘ）ｘ－∫ｔ０λ（ｔ－ｓ）ｑ（ｕｘ）ｘｄｓ＝ｆ（ｘ，ｔ）（－∞＜ｘ＜＋∞）ｔ＞０，ｕ｜ｔ＝０＝φ（ｘ），ｕｔ｜ｔ＝０＝ψ（ｘ）（－∞＜ｘ＜＋∞）｛整体经典解的存在性·该问题来源... 讨论初值问题ｕｔ－ａｕｘｘｔ－ｐ（ｕｘ）ｘ－∫ｔ０λ（ｔ－ｓ）ｑ（ｕｘ）ｘｄｓ＝ｆ（ｘ，ｔ）（－∞＜ｘ＜＋∞）ｔ＞０，ｕ｜ｔ＝０＝φ（ｘ），ｕｔ｜ｔ＝０＝ψ（ｘ）（－∞＜ｘ＜＋∞）｛整体经典解的存在性·该问题来源于粘弹性力学·在关于已知函数的一些正则性假设和ｐ′（ｓ）≥ｃ１＞０，｜ｑ′（ｓ）｜≤ｃｏｎｓｔ，λ（０）＜０，λ′（０）＜λ２（０）的条件下，通过能量估计，证明了该问题整体经典解的存在性· 展开更多

关键词 初值问题 积分偏微分方程 经典解 非线性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非线性积分偏微分方程初边值问题的整体解 被引量：3

13

作者 郭艾 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期30-38,共9页

讨论初边值问题整体经典解的存在性．在P′（s）≥0,p′（s）─q′（s）|≤const．的条件下，用Galerkin方法证明了该问题整体经典解的存在唯一性．

关键词 初边值问题 积分偏微分方程 强解 经典解 非线性 整体解

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类积分偏微分方程的Robin问题

14

作者 郭艾 严克明 《甘肃工业大学学报》 1999年第2期104-107,共4页

研究带有Ｒｏｂｉｎ边界条件的一类积分偏微分方程的初边值问题，采用Ｖｏｌｔｅｒ－ｒａ积分方程理论及Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，首先建立了局部解的存在唯一性，通过积分估计证明了局部解可以扩展为一个关于初值稳定的整体强解．其结果... 研究带有Ｒｏｂｉｎ边界条件的一类积分偏微分方程的初边值问题，采用Ｖｏｌｔｅｒ－ｒａ积分方程理论及Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，首先建立了局部解的存在唯一性，通过积分估计证明了局部解可以扩展为一个关于初值稳定的整体强解．其结果补充和丰富了这类方程的原有结果． 展开更多

关键词 积分偏微分方程 ROBIN问题 存在性 强解 稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

交替方向隐式差分法在分数次微分方程中的应用 被引量：1

15

作者 黎丽梅 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期11-13,40,共4页

用交替方向隐式欧拉方法研究二维带有弱奇异核的偏积分微分方程的数值解,在空间方向上采用二阶差商,时间方向上使用向后欧拉方法,积分项用一阶卷积求积逼近.该方法具备了交替方向存储量少,计算量低的特点.

关键词 偏积分微分方程 交替方向有限差分法 向后欧拉方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性损伤粘弹性薄板准静态力学行为分析 被引量：2

16

作者 盛冬发 罗敏锋 +2 位作者 池德汝 曾绍锋 朱聪玲 《动力学与控制学报》 2008年第2期173-176,共4页

基于损伤粘弹性材料的一种卷积型本构关系和大挠度薄板的von Kármán假设,给出了损伤粘弹性薄板准静态问题的数学模型,其控制方程为一组非线性积分-偏微分型方程.采用Galerkin截断技术,将原积分-偏微分系统化为积分系统.然后... 基于损伤粘弹性材料的一种卷积型本构关系和大挠度薄板的von Kármán假设,给出了损伤粘弹性薄板准静态问题的数学模型,其控制方程为一组非线性积分-偏微分型方程.采用Galerkin截断技术,将原积分-偏微分系统化为积分系统.然后采用四阶的Runge-Kutta法在数值上得到了损伤粘弹性薄板的准静态问题的解. 展开更多

关键词 损伤粘弹性薄板 von Karman假设 GALERKIN方法 准静态问题 积分-偏微分方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

具状态观测的非线性种群系统的最优控制

17

作者 顾建军 王晓明 《常熟理工学院学报》 2009年第2期25-29,共5页

研究了由积分偏微分方程描述的具有年龄结构的非线性种群系统的最优控制问题.由紧性定理和Mazur's定理证明了控制问题最优解的存在性,同时借助于法锥概念,还得到了控制问题最优解存在的必要条件.

关键词 最优控制 积分-偏微分方程 年龄结构 Pontryagin's原理

在线阅读 下载PDF 职称材料

混合指数跳扩散模型下基于FST方法的期权定价

18

作者 张素梅 赵洁琼 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第2期165-176,共12页

混合指数跳扩散模型因其能够近似任意分布被广泛应用于刻画股价实际变动趋势.本文利用傅里叶空间时间步长(Fourier Space Time-stepping,FST)方法研究混合指数跳扩散模型下的欧式期权定价.通过傅里叶变换和特征指数将模型所满足的偏积分... 混合指数跳扩散模型因其能够近似任意分布被广泛应用于刻画股价实际变动趋势.本文利用傅里叶空间时间步长(Fourier Space Time-stepping,FST)方法研究混合指数跳扩散模型下的欧式期权定价.通过傅里叶变换和特征指数将模型所满足的偏积分-微分方程转换为常微分方程并求解,得到了欧式期权价格.数值结果表明FST方法精度高、运行时间短.然后,通过搜集市场交易数据,利用非线性最小二乘方法,将得到的期权价格应用于模型校正,得到符合实际市场的模型参数.通过检验跳参数对隐含波动率图像的影响,发现混合指数跳扩散模型能够很好地体现资产收益的“波动率微笑”等特征. 展开更多

关键词 混合指数跳扩散模型 FST方法 欧式期权定价 偏积分-微分方程 模型校正

在线阅读 下载PDF 职称材料