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物理学中的一个非线性耦合偏微分方程组的精确解 被引量:7
1
作者 周宇斌 王明亮 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1996年第3期31-36,共6页
用齐次平衡方法求出了由实际物理问题引出的一个非线性耦合偏微分方程组的含有任意函数的精确解;
关键词 非线性 偏微分方程组 精确解 物理学 齐次平衡法
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一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动判据 被引量:3
2
作者 罗李平 杨柳 王艳群 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期17-21,共5页
讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同... 讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件。所得结果为解决物理学、生物学、工程学等学科领域中的实际问题提供了数学理论基础。 展开更多
关键词 偶数阶 非线性 中立型 偏微分方程组 振动性
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利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解 被引量:5
3
作者 苏道毕力格 王晓民 鲍春玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期708-713,共6页
本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格... 本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解. 展开更多
关键词 非线性偏微分方程组边值问题 吴-微分特征列集算法 对称方法 龙格-库塔法
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判定线性偏微分方程组解的完备性的一个符号计算方法 被引量:2
4
作者 张鸿庆 谢福鼎 陆斌 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第10期1008-1012,共5页
从微分代数的角度出发 ,借助于吴微分特征集理论 ,对于线性偏微分方程组 ,给出了判定它的解的完备性的一个符号计算方法· 这个算法是一个机械化的算法 ,借助于符号计算软件Maple 。
关键词 完备性 微分代数 偏微分方程组 符号计算 特征集
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一类强非线性偏微分方程组初边值问题之逆算符解法新探 被引量:6
5
作者 武宝亭 孙彦平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第3期347-355,共9页
对填充床催化反应器的数学模型──一类强非线性偏微分方程级─边值问题,用逆算符法求其近似解析解,提出了用“部分解的几何平均”替代“部分解的算术平均”的新方法.从而较园满地给出了此类方程组初─边值问题的近似解析解.
关键词 逆算符法 催化反应器 偏微分方程组 初边值问题
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偏微分方程组的一种化简方法 被引量:3
6
作者 刘胜 管克英 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第1期100-103,共4页
以李群为工具,给出了一种化简两个自变量,两个未知函数的一阶偏微分方程组的方法.在一定的条件下,可将偏微分方程组化简为一个一阶偏微分方程.若能求出此一阶偏微分方程的解,则只需再解一个一阶常微分方程,即可得出原偏微分方程... 以李群为工具,给出了一种化简两个自变量,两个未知函数的一阶偏微分方程组的方法.在一定的条件下,可将偏微分方程组化简为一个一阶偏微分方程.若能求出此一阶偏微分方程的解,则只需再解一个一阶常微分方程,即可得出原偏微分方程组的解.该方法可用于某些一阶偏微分方程组的求解.其中包括非定常完全气体一维均熵方程和波动方程. 展开更多
关键词 李群 偏微分方程组 可解性 化简法
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变系数偏微分方程组一般解的构造 被引量:4
7
作者 张鸿庆 杨光 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1991年第2期135-139,共5页
求解偏微分方程不仅有理论意义,而且有实用价值.本文利用共轭算子的性质给出构造偏微分方程组一般解的方法.
关键词 偏微分方程组 一般解 共轭算子
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一类无散射偏微分方程组的变换和精确解 被引量:5
8
作者 叶彩儿 《浙江林学院学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期95-97,共3页
将 3个非线性物理方程组通过近似约化 ,转化为一类无散射的偏微分方程组 ,然后通过变换 ,化为一阶拟线性双曲型方程。利用拟线性双曲型方程的解 ,得到无散射偏微分方程组的精确解。参
关键词 非线性微分方程 变换 无散射偏微分方程组 拟线性双曲型方程 特征线解法 精确解
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非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组边值问题的振动准则 被引量:1
9
作者 罗李平 《空军工程大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2007年第5期91-94,共4页
考虑一类具非线性扩散系数的脉冲时滞抛物型偏微分方程组,利用Green公式、垂直相加法和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组在Robin边值条件下所有解振动的充分判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。
关键词 脉冲 时滞 抛物型偏微分方程组 振动性 非线性扩散系数
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超定偏微分方程组局部解析解的存在唯一性(英文) 被引量:1
10
作者 雷锦志 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2001年第3期6-11,共6页
把柯西 -柯尔列夫斯卡娅定理推广到如下偏微分方程组 : | ki| u xki =Ai( x,u,… , |α| u xα )( i =1,… ,r,  x =( x1 ,… ,xm) ,|α| =α1 +… +αm) .研究了该方程组局部解析解的存在唯一性 .通过对边界算子进行分类 ,给出提出适... 把柯西 -柯尔列夫斯卡娅定理推广到如下偏微分方程组 : | ki| u xki =Ai( x,u,… , |α| u xα )( i =1,… ,r,  x =( x1 ,… ,xm) ,|α| =α1 +… +αm) .研究了该方程组局部解析解的存在唯一性 .通过对边界算子进行分类 ,给出提出适定边界条件的方法 .并证明了在适定边界条件下 ,存在唯一的局部解析解 . 展开更多
关键词 偏微分方程组 局部解析解 边值条件 适定问题 边界算子 柯西-柯尔列夫斯卡娅定理 存在唯一性
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凝析油-气两相流偏微分方程组问题的求解及应用 被引量:1
11
作者 李笑萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期138-142,共5页
根据凝析气藏开发的实际需要 ,引入凝析油 气两相拟压力、拟时间函数 ,建立了凝析气在双重渗透率介质中的不稳定渗流新模型 ,该模型为一类偏微分方程组的混合问题 ,本文研究了这类偏微分方程组问题的求解方法 .
关键词 凝析气 渗流模型 偏微分方程组 凝析气藏开发 油-气两相流 不稳定渗流模型
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多复变函数论中的偏微分方程组 被引量:1
12
作者 凌岭 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1993年第6期491-495,共5页
通过多复变函数论提出的一组偏微分方程,指出一些重要的研究结果及研究中的问题,包括解的中量性质,解的拓展性质,广义势解及问题的提法等。
关键词 多复变函数论 偏微分方程组
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基于机群系统的大规模并行搜索算法——大型离散偏微分方程组快速求解
13
作者 都志辉 王罡 +3 位作者 刘鹏 陈渝 李三立 柳百成 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2003年第1期1-4,共4页
大量的科学与工程应用中 ,会经常遇到复杂偏微分方程组的求解问题 ,这些偏微分方程组一般无法得到分析解 ,实际采用的是将其离散后通过数值逼近方法来求得近似解 .为了得到较高的求解精度 ,需要将离散网格划分得足够细 ,但是这样就成倍... 大量的科学与工程应用中 ,会经常遇到复杂偏微分方程组的求解问题 ,这些偏微分方程组一般无法得到分析解 ,实际采用的是将其离散后通过数值逼近方法来求得近似解 .为了得到较高的求解精度 ,需要将离散网格划分得足够细 ,但是这样就成倍地增加了计算量 ,许多问题就是因为计算量过大而无法求解或不得不降低精度求解 .本文在机群计算平台上 ,针对机群计算的特点 ,提出了一种大规模并行搜索算法 ,这种算法由于可以充分发挥各个结点的计算能力 ,有效降低结点之间的通信 ,因而具有很高的效率 .文中对这一算法进行了详细描述 .该算法已经成功地用于压力铸造过程的流场模拟计算之中 ,可以有效地解决一大类大型离散偏微分方程组的求解问题 .对于同样规模的一个实际问题 ,并行算法的求解时间相对于串行算法 ,从 3到 4天下降到 3个小时 。 展开更多
关键词 机群计算 机群并行算法 偏微分方程组
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偏微分方程组初值问题的对称约化
14
作者 李吉娜 宋红伟 +1 位作者 苏敬蕊 左苏丽 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期954-956,978,共4页
目的研究偏微分方程组的初值问题。方法广义条件对称方法。结果得到偏微分方程组所允许的广义条件对称和相应的常微分方程组的初值问题。结论将偏微分方程组的初值问题转化为常微分方程组的初值问题,为进一步研究该类方程组提供了重要... 目的研究偏微分方程组的初值问题。方法广义条件对称方法。结果得到偏微分方程组所允许的广义条件对称和相应的常微分方程组的初值问题。结论将偏微分方程组的初值问题转化为常微分方程组的初值问题,为进一步研究该类方程组提供了重要信息。 展开更多
关键词 偏微分方程组 对称约化 初值问题 广义条件对称
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偏微分方程组的Lie群与高阶对称群的Taylor多项式逐步精化算法
15
作者 张鸿庆 朝鲁 唐立民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第3期195-201,共7页
本文基于生成函数的Taylor展开式及逐步简化步骤,提出了计算偏微分方程组的Lie群与高阶对称群的Taylor多项式算法,把标准算法中的求解超定偏微分方程组的问题转化为求解代数方程组的问题,降低了求解的难度,提高了计... 本文基于生成函数的Taylor展开式及逐步简化步骤,提出了计算偏微分方程组的Lie群与高阶对称群的Taylor多项式算法,把标准算法中的求解超定偏微分方程组的问题转化为求解代数方程组的问题,降低了求解的难度,提高了计算效率,并且易用计算机代数系统在计算机上全过程实现。 展开更多
关键词 对称群 逐步精化 偏微分方程组 李群 泰勒多项式
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一个具有两个吸引子的偏微分方程组
16
作者 王冠香 徐振源 刘曾荣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第9期775-780,共6页
本文构造了一个具有两个吸引子的反应扩散方程组,并讨论了吸引子的结构。
关键词 吸引子 偏微分方程组 反应扩散方程
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一类抛物型耦合偏微分方程组的混合有限元方法
17
作者 户青文 王同科 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第2期18-21,共4页
针对一类抛物型耦合偏微分方程组给出了混合有限元方法 ,在引入椭圆投影的基础上 ,得到了与双调和方程同样的误差估计 .实际计算表明 。
关键词 抛物型耦合偏微分方程组 混合有限元方法 误差估计 椭圆投影 绝对误差 相对误差
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一阶拟线性偏微分方程组局部几何解的实现定理
18
作者 李兵 李养成 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第6期751-756,共6页
用奇点理论研究一阶拟线性偏微分方程组,得到局部几何解的实现定理等结果.
关键词 通用形变 一阶拟线性偏微分方程组 几何解
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某类高阶非线性偏微分方程组弱解的正则性
19
作者 简怀玉 《湖南大学学报》 EI CAS CSCD 1990年第3期106-112,共7页
本文研究一类2k阶非线性偏微分方程组之解的正则性,没有假定通常的椭圆性条件而只假定所谓"无穷远处"的椭圆性条件,证明了解的k-1阶导数为李普希兹连续的.
关键词 非线性 偏微分方程组 弱解 正则性
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某些非线性偏微分方程组的行波解
20
作者 周相泉 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期22-25,共4页
通过函数变换,得到了Noyes-Field方程组及Burgers-KdV方程的行波解,求解的基本思路是把非线性偏微分方程组化为代数方程组求解,所用方法具有广泛的实用性.
关键词 偏微分方程组 行波解 函数变换
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