一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动判据 被引量：3

1

作者 罗李平 杨柳 王艳群 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期17-21,共5页

讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同... 讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件。所得结果为解决物理学、生物学、工程学等学科领域中的实际问题提供了数学理论基础。 展开更多

关键词 偶数阶 非线性 中立型 偏微分方程组 振动性

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利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解 被引量：5

2

作者 苏道毕力格 王晓民 鲍春玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期708-713,共6页

本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格... 本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解. 展开更多

关键词 非线性偏微分方程组边值问题 吴-微分特征列集算法 对称方法 龙格-库塔法

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判定线性偏微分方程组解的完备性的一个符号计算方法 被引量：2

3

作者 张鸿庆 谢福鼎 陆斌 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第10期1008-1012,共5页

从微分代数的角度出发 ,借助于吴微分特征集理论 ,对于线性偏微分方程组 ,给出了判定它的解的完备性的一个符号计算方法·　这个算法是一个机械化的算法 ,借助于符号计算软件Maple 。

关键词 解 完备性 微分代数 偏微分方程组 符号计算 特征集

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一类强非线性偏微分方程组初边值问题之逆算符解法新探 被引量：6

4

作者 武宝亭 孙彦平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第3期347-355,共9页

对填充床催化反应器的数学模型──一类强非线性偏微分方程级─边值问题，用逆算符法求其近似解析解，提出了用“部分解的几何平均”替代“部分解的算术平均”的新方法．从而较园满地给出了此类方程组初─边值问题的近似解析解．

关键词 逆算符法 催化反应器 偏微分方程组 初边值问题

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偏微分方程组的一种化简方法 被引量：3

5

作者 刘胜 管克英 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第1期100-103,共4页

以李群为工具，给出了一种化简两个自变量，两个未知函数的一阶偏微分方程组的方法．在一定的条件下，可将偏微分方程组化简为一个一阶偏微分方程．若能求出此一阶偏微分方程的解，则只需再解一个一阶常微分方程，即可得出原偏微分方程... 以李群为工具，给出了一种化简两个自变量，两个未知函数的一阶偏微分方程组的方法．在一定的条件下，可将偏微分方程组化简为一个一阶偏微分方程．若能求出此一阶偏微分方程的解，则只需再解一个一阶常微分方程，即可得出原偏微分方程组的解．该方法可用于某些一阶偏微分方程组的求解．其中包括非定常完全气体一维均熵方程和波动方程． 展开更多

关键词 李群 偏微分方程组 可解性 化简法

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变系数偏微分方程组一般解的构造 被引量：4

6

作者 张鸿庆 杨光 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1991年第2期135-139,共5页

求解偏微分方程不仅有理论意义,而且有实用价值.本文利用共轭算子的性质给出构造偏微分方程组一般解的方法.

关键词 偏微分方程组 一般解 共轭算子

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一类拟线性偏微分方程组的Laplace空间解的形式相似性(英文) 被引量：11

7

作者 田继东 李顺初 《数学理论与应用》 2004年第2期66-73,共8页

本文作者研究了一类拟线性偏微分方程组在不同的外边界条件 (无穷大外边界 ,封闭外边界 ,定值外边界 )和随机时间变化的内边界条件下的初值问题在 L aplace空间的解的形式相似性 。

关键词 偏微分方程组 LAPLACE空间解 拟线性 边界条件

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一类无散射偏微分方程组的变换和精确解 被引量：5

8

作者 叶彩儿 《浙江林学院学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期95-97,共3页

将 3个非线性物理方程组通过近似约化 ,转化为一类无散射的偏微分方程组 ,然后通过变换 ,化为一阶拟线性双曲型方程。利用拟线性双曲型方程的解 ,得到无散射偏微分方程组的精确解。参

关键词 非线性偏微分方程 变换 无散射偏微分方程组 拟线性双曲型方程 特征线解法 精确解

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非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组边值问题的振动准则 被引量：1

9

作者 罗李平 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2007年第5期91-94,共4页

考虑一类具非线性扩散系数的脉冲时滞抛物型偏微分方程组,利用Green公式、垂直相加法和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组在Robin边值条件下所有解振动的充分判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。

关键词 脉冲 时滞 抛物型偏微分方程组 振动性 非线性扩散系数

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凝析油-气两相流偏微分方程组问题的求解及应用 被引量：1

10

作者 李笑萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期138-142,共5页

根据凝析气藏开发的实际需要 ,引入凝析油 气两相拟压力、拟时间函数 ,建立了凝析气在双重渗透率介质中的不稳定渗流新模型 ,该模型为一类偏微分方程组的混合问题 ,本文研究了这类偏微分方程组问题的求解方法 .

关键词 凝析气 渗流模型 偏微分方程组 凝析气藏开发 油-气两相流 不稳定渗流模型

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偏微分方程组的Lie群与高阶对称群的Taylor多项式逐步精化算法

11

作者 张鸿庆 朝鲁 唐立民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第3期195-201,共7页

本文基于生成函数的Ｔａｙｌｏｒ展开式及逐步简化步骤，提出了计算偏微分方程组的Ｌｉｅ群与高阶对称群的Ｔａｙｌｏｒ多项式算法，把标准算法中的求解超定偏微分方程组的问题转化为求解代数方程组的问题，降低了求解的难度，提高了计... 本文基于生成函数的Ｔａｙｌｏｒ展开式及逐步简化步骤，提出了计算偏微分方程组的Ｌｉｅ群与高阶对称群的Ｔａｙｌｏｒ多项式算法，把标准算法中的求解超定偏微分方程组的问题转化为求解代数方程组的问题，降低了求解的难度，提高了计算效率，并且易用计算机代数系统在计算机上全过程实现。 展开更多

关键词 对称群 逐步精化 偏微分方程组 李群 泰勒多项式

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关于二阶常系数线性椭圆型偏微分方程组解的唯一性的若干结论 被引量：1

12

作者 李园庭 《南昌航空工业学院学报》 CAS 1999年第1期43-47,共5页

本文证明了一个矩阵方面的有用结论，即文中定理２，说明了当条件（Ⅰ）、（Ⅱ）成立时，对于二个自变量、二个未知函数的二阶常系数线性方程组（１）可化为强椭圆型方程组，这一结论也可推广到某些三个未知函数的情形。利用强椭圆型方... 本文证明了一个矩阵方面的有用结论，即文中定理２，说明了当条件（Ⅰ）、（Ⅱ）成立时，对于二个自变量、二个未知函数的二阶常系数线性方程组（１）可化为强椭圆型方程组，这一结论也可推广到某些三个未知函数的情形。利用强椭圆型方程组解必定唯一的结论，证明了某些二阶常系数线性椭圆型方程组在有界闭区域内Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的唯一性。 展开更多

关键词 椭圆型方程 解 唯一性 偏微分方程组 常系数

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一个具有两个吸引子的偏微分方程组

13

作者 王冠香 徐振源 刘曾荣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第9期775-780,共6页

本文构造了一个具有两个吸引子的反应扩散方程组，并讨论了吸引子的结构。

关键词 吸引子 偏微分方程组 反应扩散方程

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力学中一类一阶偏微分方程组的Fourier解法

14

作者 吕德 《工程数学学报》 CSCD 1993年第1期39-44,共6页

本文讨论力学中一类一阶偏微分方程组的初边值问题,借助于非齐次波动方程的Fourier解法,我们得到此类初边值问题的解的表示式。

关键词 偏微分方程组 力学 傅里叶解法

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二阶非线性偏微分方程组的“拟椭圆”条件和部分正则性

15

作者 简怀玉 《湖南数学年刊》 1989年第Z1期101+94-100,共8页

如果对某λ>0、所有有界开域 T■R^n、所有矩阵 A∈M^(n×N)所有φ∈C_0~1(T,R^N),成立,∫λ|Dφ|~2dx≤∫_TA_i~α(A+Dφ)D_αφ~idx,我们就称二阶非线性偏微分方程组(*)-D_aA_i^a(Du)=0,i=1,2,…,N 满足“拟椭圆”条件。这个... 如果对某λ>0、所有有界开域 T■R^n、所有矩阵 A∈M^(n×N)所有φ∈C_0~1(T,R^N),成立,∫λ|Dφ|~2dx≤∫_TA_i~α(A+Dφ)D_αφ~idx,我们就称二阶非线性偏微分方程组(*)-D_aA_i^a(Du)=0,i=1,2,…,N 满足“拟椭圆”条件。这个条件远远弱于通常的椭圆条件。■本文只假定方程组(*)满足“拟椭圆”条件(不需要椭圆条件),我们用 blowup 技巧证明了方程组的部分正则性。 展开更多

关键词 非线性偏微分方程组 部分正则性 椭圆 条件 二阶 所有 有界 矩阵 开域 技巧

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一类偏微分方程组的一般解及其在壳体理论中的应用 被引量：1

16

作者 张鸿庆 吴方向 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1992年第6期700-707,共8页

本文给出了构造一类偏微分方程组一般解的方法,用这种方法构造的一般解是完备的。最后,利用这个方法构造了壳体中的柱壳平衡方程和锥壳运动方程的一般解。

关键词 偏微分方程组 一般解 柱壳 锥壳

全文增补中

P阶线性偏微分方程组柯西问题的解析解的一般表达式 被引量：1

17

作者 陈银通 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1990年第4期391-396,共6页

本文是在[1]—[10]工作的基础上,在复域中讨论P阶线性偏微分方程组柯西问题 (方程中m=∞时,级数在原点附近一致收敛)解析解的结构,获得了方程组的系数矩阵B_4(0)(i=1,2,…,p-1)及微分算子D之间的相互可易,部分可易和互不可易的诸情况下... 本文是在[1]—[10]工作的基础上,在复域中讨论P阶线性偏微分方程组柯西问题 (方程中m=∞时,级数在原点附近一致收敛)解析解的结构,获得了方程组的系数矩阵B_4(0)(i=1,2,…,p-1)及微分算子D之间的相互可易,部分可易和互不可易的诸情况下的一般解析解的级数形式显式表达式。 展开更多

关键词 P阶 线性 偏微分方程组 柯西问题

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同伦分析法在求解非线性耦合偏微分方程组中的应用 被引量：1

18

作者 魏莉 钱素平 《常熟理工学院学报》 2011年第4期45-49,60,共6页

利用同伦分析法求解了耦合非线性方程组,得到的近似解与其他方法得到的精确解十分吻合.结果表明这种方法是求解非线性问题的一种更行之有效的方法,可以更广泛地应用于求解其他的非线性问题.

关键词 同伦分析法 耦合的非线性偏微分方程组 级数解 近似解

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非线性偏微分方程组的数值解在化学工程中的应用

19

作者 锁海滨 汤渭龙 沈复 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 1996年第3期68-71,共4页

以求解Ｎ－甲基二乙醇胺水溶液对Ｈ２Ｓ和ＣＯ２同时吸收的传质动力学模型为例，讨论了求解非线性偏微分方程组的问题．以一阶泰勒展开式来逼近方程中的非线性项，通过反复迭代即可使方程最终得以求解．计算结果表明，这种方法有较好的... 以求解Ｎ－甲基二乙醇胺水溶液对Ｈ２Ｓ和ＣＯ２同时吸收的传质动力学模型为例，讨论了求解非线性偏微分方程组的问题．以一阶泰勒展开式来逼近方程中的非线性项，通过反复迭代即可使方程最终得以求解．计算结果表明，这种方法有较好的稳定性． 展开更多

关键词 偏微分方程组 非线性 甲基二乙醇胺 传质

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可分解的三个未知函数二阶线性偏微分方程组

20

作者 刁元胜 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期11-13,17,共4页

讨论了两个自变量三个未知函数的二阶常系数偏微分方程组 ,得出了方程组可分解的充分必要条件 。

关键词 未知函数 二阶线性偏微分方程组 秩 特征值 椭圆型方程组 DIRICHLET问题 分解条件 自变量

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