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时变单侧Osgood条件下多维倒向随机微分方程的L^(1)解
1
作者 唐春阳 范胜君 《应用概率统计》 北大核心 2025年第3期353-371,共19页
本文利用停时技术, Hölder不等式及Bihari不等式等工具,建立了生成元g关于y满足时变单侧Osgood条件且关于z满足时变Lipschitz连续条件下一般时间终端多维倒向随机微分方程L^(1)解的存在唯一性,丰富并改进了一些已知结果.
关键词 多维倒向随机微分方程 时变单侧Osgood条件 L^(1)解 存在唯一性
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正倒向随机微分方程理论基础及相关应用
2
作者 吴臻 张德涛 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第3期413-435,共23页
本文从随机微分方程和倒向随机微分方程基本理论和应用背景谈起,结合随机最优控制理论和金融市场中的期权定价理论导出完全耦合的正倒向随机微分方程的形式.进而从该类方程的可解性这一角度出发,对已有的理论方法进行分析和探讨,引入一... 本文从随机微分方程和倒向随机微分方程基本理论和应用背景谈起,结合随机最优控制理论和金融市场中的期权定价理论导出完全耦合的正倒向随机微分方程的形式.进而从该类方程的可解性这一角度出发,对已有的理论方法进行分析和探讨,引入一种非马尔科夫框架下保证解的存在唯一性的“统一框架”方法,给出比较定理、解的高维估计等重要性质,并联系相关偏微分方程系统给出其概率解释.对实际中应用广泛的线性正倒向随机微分方程引入了一种线性变换的方法作为“统一框架”方法的重要补充和完善,使得正倒向随机微分方程的应用更加广泛. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 正倒向随机微分方程 随机控制 统一框架方法 偏微分方程
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倒向随机微分方程的理论、发展及其应用 被引量：6
3
作者 周少甫 黄志远 张子刚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第2期9-13,共5页
本文全面综述了倒向随机微分方程理论的出现、发展、应用及研究现状 ,介绍了作者博士论文的主要工作 .
关键词 金融数学 倒向随机微分方程 随机微分效用 终值问题
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正倒向随机微分方程与一类线性二次随机最优控制问题(英文) 被引量：4
4
作者 王向荣 高自友 吴臻 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期32-37,共6页
讨论一类正倒向随机微分方程解的存在唯一性及其对应的一类线性二次随机最优控制问题 ,利用单调性方法证明了一类特殊的正倒向随机微分方程解的存在唯一性定理 ,利用该结果研究一类耦合了一个倒向随机微分方程的线性随机控制系统广义最... 讨论一类正倒向随机微分方程解的存在唯一性及其对应的一类线性二次随机最优控制问题 ,利用单调性方法证明了一类特殊的正倒向随机微分方程解的存在唯一性定理 ,利用该结果研究一类耦合了一个倒向随机微分方程的线性随机控制系统广义最优指标随机控制问题 ,得到由正倒向随机微分方程的解所表示的唯一最优控制的显式表达式 ,并得到精确的线性反馈及其对应的Riccati方程 . 展开更多
关键词 线性二次随机最优控制 倒向随机微分方程 RICCATI方程
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倒向随机微分方程中非参数估计的核函数选择 被引量：2
5
作者 刘敬伟 胡爽 +1 位作者 康进 罗纪文 《统计与信息论坛》 CSSCI 2011年第11期8-12,共5页
比较了多种类型的核函数下倒向随机微分方程(BSDE)中生成元z的非参数估计方法,利用不同的核函数估计BSDE中的生成元z的非参数估计,在均方误差意义下比较了8种不同的核函数下得到的BSDE的生成元z的非参数估计的精度,统计分析结果显示Gaus... 比较了多种类型的核函数下倒向随机微分方程(BSDE)中生成元z的非参数估计方法,利用不同的核函数估计BSDE中的生成元z的非参数估计,在均方误差意义下比较了8种不同的核函数下得到的BSDE的生成元z的非参数估计的精度,统计分析结果显示Gaussian核函数下的估计效果最好。 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 随机微分方程 非参数估计 核函数 均方误差
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有限或无限区间连续生成元的一维反射倒向随机微分方程的惩罚方法 被引量：2
6
作者 石学军 穆静静 杨丛 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第3期8-14,共7页
采用惩罚方法研究带单边连续障碍的无穷区间反射倒向随机微分方程(RBSDE).在生成元g满足广义线性增长且关于(y,z)连续的条件下,得到了RBSDE解的存在性;并且在g关于y满足广义Osgood条件且关于z满足广义一致连续条件下得到了解的比较定理... 采用惩罚方法研究带单边连续障碍的无穷区间反射倒向随机微分方程(RBSDE).在生成元g满足广义线性增长且关于(y,z)连续的条件下,得到了RBSDE解的存在性;并且在g关于y满足广义Osgood条件且关于z满足广义一致连续条件下得到了解的比较定理,从而证明了此条件下RBSDE解的唯一性. 展开更多
关键词 反射倒向随机微分方程 无穷区间 存在唯一性定理 广义一致连续条件 Osgood条件 比较定理
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非Lipschitz条件下由Lévy过程驱动的倒向随机微分方程解的存在唯一及其稳定性(英文) 被引量：2
7
作者 任永 胡兰英 夏宁茂 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期307-315,共9页
本文研究了由满足某种矩条件下Lévy过程相应的Teugel鞅及与之独立的布朗运动驱动的倒向随机微分方程,给出了飘逸系数满足非Lipschitz条件下解的存在唯一及稳定性结论.解的存在性是通过Picard迭代法给出的.解的L2收敛性是在飘逸系... 本文研究了由满足某种矩条件下Lévy过程相应的Teugel鞅及与之独立的布朗运动驱动的倒向随机微分方程,给出了飘逸系数满足非Lipschitz条件下解的存在唯一及稳定性结论.解的存在性是通过Picard迭代法给出的.解的L2收敛性是在飘逸系数弱于L2收敛意义下所得到的. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 LEVY过程 Teugel 鞅
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完全耦合的正倒向随机微分方程及相应的偏微分方程系统 被引量：4
8
作者 吴臻 于志勇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期457-468,共12页
本文利用完全耦合的正倒向随机微分方程,对一类耦合了一个代数方程的二阶拟线性抛物型偏微分方程系统,给出概率表示。在适当的假设下,得到这类偏微分方程系统粘性解的存在唯一性结果。
关键词 正倒向随机微分方程 抛物型偏微分方程 比较定理 粘性解
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具有单调、Hlder连续及可积参数的一维倒向随机微分方程(英文) 被引量：1
9
作者 肖立顺 李慧颖 范胜君 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期130-137,共8页
建立了具有可积参数的一维倒向随机微分方程(BSDE)解的一个存在唯一性结果,其中生成元g关于y单调且关于z是α-Hlder(0<α<1)连续的.利用Tanaka公式及Girsanov变换建立BSDE的L^1解的一个比较定理,从而得到解的唯一性.使用卷积技... 建立了具有可积参数的一维倒向随机微分方程(BSDE)解的一个存在唯一性结果,其中生成元g关于y单调且关于z是α-Hlder(0<α<1)连续的.利用Tanaka公式及Girsanov变换建立BSDE的L^1解的一个比较定理,从而得到解的唯一性.使用卷积技术给出生成元g的一个一致逼近序列并借助于它构造出BSDE的L^1解的一个序列,然后证明其极限即为所需的解,从而证明解的存在性. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 可积参数 单调生成元 Hlder连续 存在唯一性
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反射倒向随机微分方程的逆比较问题(Ⅰ) 被引量：2
10
作者 李娟 谷艳玲 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期239-248,共10页
在Briand,Coquet,Hu,Memin,Peng[1],Coquet,Hu,Memin,Peng[2],Chen[3],Jiang [8]等中,研究了倒向随机微分方程的逆比较定理,就是通过比较倒向随机微分方程的解来比较倒向随机微分方程的生成元问题．在文[9]中Li和Tang首次研究了反射倒... 在Briand,Coquet,Hu,Memin,Peng[1],Coquet,Hu,Memin,Peng[2],Chen[3],Jiang [8]等中,研究了倒向随机微分方程的逆比较定理,就是通过比较倒向随机微分方程的解来比较倒向随机微分方程的生成元问题．在文[9]中Li和Tang首次研究了反射倒向随机微分方程的逆比较问题．本文考虑在更一般的条件下,反射倒向随机微分方程的生成元的逆比较问题． 展开更多
关键词 反射倒向随机微分方程 比较定理 逆比较定理
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期权定价理论和倒向随机微分方程 被引量：1
11
作者 周少甫 张子刚 程斌武 《科技进步与对策》 北大核心 2000年第10期100-102,共3页
近年来 ,期权定价理论的研究和应用受到越来越多人的重视。研究了这些问题的一个有力工具是倒向、正倒向随机微分方程 ,简明扼要地介绍了———倒向随机微分方程在不完全市场中期权定价理论研究中所起的作用 ,将其归结为求不同边界条件... 近年来 ,期权定价理论的研究和应用受到越来越多人的重视。研究了这些问题的一个有力工具是倒向、正倒向随机微分方程 ,简明扼要地介绍了———倒向随机微分方程在不完全市场中期权定价理论研究中所起的作用 ,将其归结为求不同边界条件下正%D%D倒向随机微分方程的求解问题。特别地 ,用它们导出了Black -Scholes期权定价公式。 展开更多
关键词 BLACK-SCHOLES公式 倒向随机微分方程 期权定价 衍生证券
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倒向随机微分方程生成元的表示定理及其应用(英文) 被引量：5
12
作者 江龙 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2005年第1期53-60,共8页
本文建立了关于局部L2-有界的倒向随机微分方程生成元的表示定理,此定理推广了Co-quet等人的一个结果.应用该定理,本文给出了倒向随机微分方程的生成元是凹生成元的一个充分必要条件.
关键词 倒向随机微分方程 生成元 比较定理 局部L^2-有界生成元
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带反射边界的倒向随机微分方程解的收敛性 被引量：1
13
作者 邓伟 吴臻 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2011年第4期346-358,共13页
对有界区间和无穷区间上带反射边界的倒向随机微分方程, 本文证明了其解的收敛性结果.
关键词 反射倒向随机微分方程 一致有界 一致收敛 增过程
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一类反射型非线性倒向随机微分方程的适应解 被引量：1
14
作者 任永 夏宁茂 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期252-262,共11页
本文研究了反射型非线性倒向随机微分方程yt=ξ+∫Ttf(s,ys,zs)ds-∫Ttg(s,ys,zs)dws+KT-Kt,t∈[0,T],在非Lipschitz条件下,给出了其解的存在唯一性定理.文中所使用的主要方法是罚则函数法,主要工具是Bihari不等式的一个推广形式及凸函... 本文研究了反射型非线性倒向随机微分方程yt=ξ+∫Ttf(s,ys,zs)ds-∫Ttg(s,ys,zs)dws+KT-Kt,t∈[0,T],在非Lipschitz条件下,给出了其解的存在唯一性定理.文中所使用的主要方法是罚则函数法,主要工具是Bihari不等式的一个推广形式及凸函数次微分算子的Yosida逼近. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 YOSIDA逼近 罚则函数法
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一类倒向随机微分方程的比较定理 被引量：1
15
作者 黄珍 王赢 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期101-102,共2页
倒向随机微分方程(BSDE)的比较定理是BSDE理论的基本定理,本文在漂移系数满足一类非Lipschitz条件下利用停时证明了倒向随机微分方程的比较定理,结果可以得到广泛的应用。
关键词 倒向随机微分方程 比较定理 LIPSCHITZ
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生成元连续且线性增长的反射倒向随机微分方程生成元的表示定理（英文） 被引量：1
16
作者 郑石秋 李寿梅 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2017年第6期551-566,共16页
本文建立了一个生成元满足连续且线性增长条件的反射倒向随机微分方程生成元的局部表示定理,此定理推广了一些已有的倒向随机微分方程生成元的表示定理.应用此表示定理,本文获得了一个一般的反射倒向随机微分方程的逆比较定理,同时讨论... 本文建立了一个生成元满足连续且线性增长条件的反射倒向随机微分方程生成元的局部表示定理,此定理推广了一些已有的倒向随机微分方程生成元的表示定理.应用此表示定理,本文获得了一个一般的反射倒向随机微分方程的逆比较定理,同时讨论了此类方程的一些性质. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 生成元的表示定理 逆比较定理 障碍
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关于倒向随机微分方程生成元的逆比较定理(英文) 被引量：2
17
作者 江龙 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期575-582,共8页
Coquet等人在g(t,y ,0 )≡ 0的条件下建立了一个关于倒向随机微分方程生成元g的逆比较定理 .本文对一般的倒向随机微分方程的生成元以及对L2 有界的生成元分别得到了两个新的逆比较定理 .
关键词 倒向随机微分方程 生成元 比较定理 逆比较定理 L^2—有界生成元
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倒向随机微分方程L^p解的性质(英文) 被引量：2
18
作者 范胜君 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期666-670,共5页
2003年Briand et al等在很一般的假设下建立了倒向随机微分方程(BSDEs)Lp解的存在唯一性定理.本文在此基础上得到了这种假设下一维BSDEs的Lp解的几个连续性质.
关键词 倒向随机微分方程 Lp解 连续性质
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高维倒向随机微分方程比较定理(英文) 被引量：2
19
作者 周圣武 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2004年第3期225-228,共4页
倒向随机微分方程由Pardoux和彭实戈首先提出,彭实戈给出了一维BSDE的比较定理,周海滨将其推广到了高维情形.毛学荣将倒向随机微分方程解的存在唯一性定理推广到非Lipschitz系数情况,曹志刚和严加安给出了相应的一维比较定理.本文将曹... 倒向随机微分方程由Pardoux和彭实戈首先提出,彭实戈给出了一维BSDE的比较定理,周海滨将其推广到了高维情形.毛学荣将倒向随机微分方程解的存在唯一性定理推广到非Lipschitz系数情况,曹志刚和严加安给出了相应的一维比较定理.本文将曹志刚和严加安的比较定理推广到高维情形. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 非Lipschitz系数 比较定理
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一类倒向随机微分方程解的比较定理 被引量：1
20
作者 颜宝平 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2011年第4期26-28,共3页
讨论了一类非Lipschitz条件的BSDE,使用It公式和Gronwall不等式,证明了一类由d-维Brown趋动的倒向随机微分方程适应解的比较定理.
关键词 倒向随机微分方程 比较定理 ITO公式 GRONWALL不等式
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