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正倒向随机微分方程理论及应用 被引量：2
1
作者 吴臻 《数学建模及其应用》 2015年第1期7-10,共4页
正倒向随机微分方程源于随机控制和金融等问题的研究,反之,方程理论的研究成果在控制、金融等领域也有着重要的应用。基于正向和倒向随机微分方程的理论成果,正倒向随机微分方程的研究在短时间内取得了长足进步。本文将从方程可解性这... 正倒向随机微分方程源于随机控制和金融等问题的研究,反之,方程理论的研究成果在控制、金融等领域也有着重要的应用。基于正向和倒向随机微分方程的理论成果,正倒向随机微分方程的研究在短时间内取得了长足进步。本文将从方程可解性这一角度出发,对正倒向随机微分方程目前取得的成果进行系统的总结与探讨。 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 正倒向随机微分方程 可解性 随机控制 金融数学
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正倒向随机微分方程理论基础及相关应用
2
作者 吴臻 张德涛 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第3期413-435,共23页
本文从随机微分方程和倒向随机微分方程基本理论和应用背景谈起,结合随机最优控制理论和金融市场中的期权定价理论导出完全耦合的正倒向随机微分方程的形式.进而从该类方程的可解性这一角度出发,对已有的理论方法进行分析和探讨,引入一... 本文从随机微分方程和倒向随机微分方程基本理论和应用背景谈起,结合随机最优控制理论和金融市场中的期权定价理论导出完全耦合的正倒向随机微分方程的形式.进而从该类方程的可解性这一角度出发,对已有的理论方法进行分析和探讨,引入一种非马尔科夫框架下保证解的存在唯一性的“统一框架”方法,给出比较定理、解的高维估计等重要性质,并联系相关偏微分方程系统给出其概率解释.对实际中应用广泛的线性正倒向随机微分方程引入了一种线性变换的方法作为“统一框架”方法的重要补充和完善,使得正倒向随机微分方程的应用更加广泛. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 正倒向随机微分方程 随机控制 统一框架方法 偏微分方程
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倒向随机微分方程的理论、发展及其应用 被引量：6
3
作者 周少甫 黄志远 张子刚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第2期9-13,共5页
本文全面综述了倒向随机微分方程理论的出现、发展、应用及研究现状 ,介绍了作者博士论文的主要工作 .
关键词 金融数学 倒向随机微分方程 随机微分效用 终值问题
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非Lipschitz条件下由Lévy过程驱动的倒向随机微分方程解的存在唯一及其稳定性(英文) 被引量：2
4
作者 任永 胡兰英 夏宁茂 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期307-315,共9页
本文研究了由满足某种矩条件下Lévy过程相应的Teugel鞅及与之独立的布朗运动驱动的倒向随机微分方程,给出了飘逸系数满足非Lipschitz条件下解的存在唯一及稳定性结论.解的存在性是通过Picard迭代法给出的.解的L2收敛性是在飘逸系... 本文研究了由满足某种矩条件下Lévy过程相应的Teugel鞅及与之独立的布朗运动驱动的倒向随机微分方程,给出了飘逸系数满足非Lipschitz条件下解的存在唯一及稳定性结论.解的存在性是通过Picard迭代法给出的.解的L2收敛性是在飘逸系数弱于L2收敛意义下所得到的. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 LEVY过程 Teugel 鞅
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多维双重倒向随机微分方程比较定理 被引量：3
5
作者 卢英 孙晓君 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第4期313-317,共5页
利用Gronwall不等式和It公式,证明了在系数非Lipschitz连续的条件下,多维双重倒向随机微分方程解的比较定理.
关键词 双重倒向随机微分方程 比较定理 GRONWALL不等式
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倒向随机微分方程生成元的表示定理及其应用(英文) 被引量：5
6
作者 江龙 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2005年第1期53-60,共8页
本文建立了关于局部L2-有界的倒向随机微分方程生成元的表示定理,此定理推广了Co-quet等人的一个结果.应用该定理,本文给出了倒向随机微分方程的生成元是凹生成元的一个充分必要条件.
关键词 倒向随机微分方程 生成元 比较定理 局部L^2-有界生成元
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带反射边界的倒向随机微分方程解的收敛性 被引量：1
7
作者 邓伟 吴臻 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2011年第4期346-358,共13页
对有界区间和无穷区间上带反射边界的倒向随机微分方程, 本文证明了其解的收敛性结果.
关键词 反射倒向随机微分方程 一致有界 一致收敛 增过程
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一类反射型非线性倒向随机微分方程的适应解 被引量：1
8
作者 任永 夏宁茂 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期252-262,共11页
本文研究了反射型非线性倒向随机微分方程yt=ξ+∫Ttf(s,ys,zs)ds-∫Ttg(s,ys,zs)dws+KT-Kt,t∈[0,T],在非Lipschitz条件下,给出了其解的存在唯一性定理.文中所使用的主要方法是罚则函数法,主要工具是Bihari不等式的一个推广形式及凸函... 本文研究了反射型非线性倒向随机微分方程yt=ξ+∫Ttf(s,ys,zs)ds-∫Ttg(s,ys,zs)dws+KT-Kt,t∈[0,T],在非Lipschitz条件下,给出了其解的存在唯一性定理.文中所使用的主要方法是罚则函数法,主要工具是Bihari不等式的一个推广形式及凸函数次微分算子的Yosida逼近. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 YOSIDA逼近 罚则函数法
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一类倒向随机微分方程的比较定理 被引量：1
9
作者 黄珍 王赢 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期101-102,共2页
倒向随机微分方程(BSDE)的比较定理是BSDE理论的基本定理,本文在漂移系数满足一类非Lipschitz条件下利用停时证明了倒向随机微分方程的比较定理,结果可以得到广泛的应用。
关键词 倒向随机微分方程 比较定理 LIPSCHITZ
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生成元连续且线性增长的反射倒向随机微分方程生成元的表示定理（英文） 被引量：1
10
作者 郑石秋 李寿梅 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2017年第6期551-566,共16页
本文建立了一个生成元满足连续且线性增长条件的反射倒向随机微分方程生成元的局部表示定理,此定理推广了一些已有的倒向随机微分方程生成元的表示定理.应用此表示定理,本文获得了一个一般的反射倒向随机微分方程的逆比较定理,同时讨论... 本文建立了一个生成元满足连续且线性增长条件的反射倒向随机微分方程生成元的局部表示定理,此定理推广了一些已有的倒向随机微分方程生成元的表示定理.应用此表示定理,本文获得了一个一般的反射倒向随机微分方程的逆比较定理,同时讨论了此类方程的一些性质. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 生成元的表示定理 逆比较定理 障碍
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关于倒向随机微分方程生成元的逆比较定理(英文) 被引量：2
11
作者 江龙 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期575-582,共8页
Coquet等人在g(t,y ,0 )≡ 0的条件下建立了一个关于倒向随机微分方程生成元g的逆比较定理 .本文对一般的倒向随机微分方程的生成元以及对L2 有界的生成元分别得到了两个新的逆比较定理 .
关键词 倒向随机微分方程 生成元 比较定理 逆比较定理 L^2—有界生成元
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倒向随机微分方程L^p解的性质(英文) 被引量：2
12
作者 范胜君 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期666-670,共5页
2003年Briand et al等在很一般的假设下建立了倒向随机微分方程(BSDEs)Lp解的存在唯一性定理.本文在此基础上得到了这种假设下一维BSDEs的Lp解的几个连续性质.
关键词 倒向随机微分方程 Lp解 连续性质
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高维倒向随机微分方程比较定理(英文) 被引量：2
13
作者 周圣武 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2004年第3期225-228,共4页
倒向随机微分方程由Pardoux和彭实戈首先提出,彭实戈给出了一维BSDE的比较定理,周海滨将其推广到了高维情形.毛学荣将倒向随机微分方程解的存在唯一性定理推广到非Lipschitz系数情况,曹志刚和严加安给出了相应的一维比较定理.本文将曹... 倒向随机微分方程由Pardoux和彭实戈首先提出,彭实戈给出了一维BSDE的比较定理,周海滨将其推广到了高维情形.毛学荣将倒向随机微分方程解的存在唯一性定理推广到非Lipschitz系数情况,曹志刚和严加安给出了相应的一维比较定理.本文将曹志刚和严加安的比较定理推广到高维情形. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 非Lipschitz系数 比较定理
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由Lvy过程驱动的反射型倒向随机微分方程（英文）
14
作者 范锡良 李芳 祝东进 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2016年第2期184-200,共17页
本文给出了由Levy过程驱动的反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性,其中反射壁是右连左极且跳跃是任意的.为了证明上述结论,我们建立了由Levy过程驱动的倒向随机微分方程的单调极限定理.
关键词 反射型倒向随机微分方程 Teugels鞅 惩罚方法 单调极限定理 Snell包络
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倒向随机微分方程的Malliavin微分和共单调定理(英)
15
作者 张慧 朱庆峰 来翔 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2010年第4期337-346,共10页
本文利用Malliavin微分的理论研究了倒向随机微分方程的解(y,z),首先利用y的Malliavin微分得到了一种比较z的方法,然后利用该方法得到了含有随机生成元的倒向随机微分方程的共单调定理.
关键词 倒向随机微分方程(BSDE) Malliavin微分 共单调定理
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一类无穷区间的倒向随机微分方程及其应用
16
作者 蔺香运 王向荣 张瑞 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2008年第4期345-353,共9页
本文讨论了一类基于无穷区间的倒向随机微分方程解的存在唯一性及其性质.由方程解定义一类非线性g-期望,并讨论其在经济金融中的应用.
关键词 倒向随机微分方程 G-期望 不确定厌恶
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正倒向随机微分方程解的比较定理
17
作者 郭子君 吴让泉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期368-373,共6页
讨论了正倒向随机微分方程解的比较问题．阐述了正倒向随机微分方程在随机最优控制、现代金融理论中的广泛而深刻的应用,对于一类正倒向随机微分方程,利用Ito公式、停时等随机分析方法,通过构造辅助正倒向随机微分方程,得到了正倒向随... 讨论了正倒向随机微分方程解的比较问题．阐述了正倒向随机微分方程在随机最优控制、现代金融理论中的广泛而深刻的应用,对于一类正倒向随机微分方程,利用Ito公式、停时等随机分析方法,通过构造辅助正倒向随机微分方程,得到了正倒向随机微分方程解的比较定理． 展开更多
关键词 正倒向随机微分方程 解 比较定理 停时
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带跳跃平均场倒向随机微分方程的线性二次最优控制
18
作者 唐矛宁 孟庆欣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第3期620-637,共18页
该文研究了一类随机线性二次最优控制问题,其中状态方程是由泊松随机鞅测度和布朗运动共同驱动的平均场类型的倒向随机微分方程.首先,通过经典的凸变分原理获得了最优控制的存在性与唯一性;其次,利用对偶方法给出了最优控制的随机哈密... 该文研究了一类随机线性二次最优控制问题,其中状态方程是由泊松随机鞅测度和布朗运动共同驱动的平均场类型的倒向随机微分方程.首先,通过经典的凸变分原理获得了最优控制的存在性与唯一性;其次,利用对偶方法给出了最优控制的随机哈密顿系统刻画,这里的随机哈密顿系统是由状态方程、对偶方程和最优控制的对偶刻画构成的一个完全耦合的具有跳跃的平均场正倒向随机微分方程;最后,利用解耦技术,通过引入两个黎卡提方程和一个平均场倒向随机微分方程对随机哈密顿系统进行解耦,进而获得最优控制的反馈表示. 展开更多
关键词 平均场 最优控制 倒向随机微分方程 对偶方程
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由Lévy过程驱动的双重反射型倒向随机微分方程(英文)
19
作者 范锡良 任永 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期474-481,共8页
证明了由Lévy过程驱动的双重反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性.主要方法是Snell包络和不动点定理.
关键词 反射型倒向随机微分方程 Teugels鞅 LÉVY过程 Snell包络 Mokobodski假设
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非Lipschitz条件下带跳倒向随机微分方程解的稳定性
20
作者 任永 夏宁茂 《华东理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期441-444,共4页
证明了带跳倒向随机微分方程列ytε=ξε+∫tTfε(s,ysε,zsε,vsε)ds-∫tTzsεdws-∫∫tTUvεs(z)N(ds,dz),ε≥0,t∈[0,T]在非Lipschitz条件下其解的稳定性;使用的主要工具是Bihari不等式的一个推论。
关键词 带跳倒向随机微分方程 稳定性 BIHARI不等式
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