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基于多倍角公式的一步波场外推法 被引量:1
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作者 柯璇 石颖 王银凤 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2021年第7期2480-2493,共14页
为了提高地震波场正演模拟的准确性和稳定性,针对一步波场外推法地震波场正演,本文提出了基于多倍角公式的耦合方程组解法.借助欧拉公式,将一步波场外推法的复数波场延拓方程转化为两个实数波场耦合的方程组,结合多倍角公式和泰勒展开... 为了提高地震波场正演模拟的准确性和稳定性,针对一步波场外推法地震波场正演,本文提出了基于多倍角公式的耦合方程组解法.借助欧拉公式,将一步波场外推法的复数波场延拓方程转化为两个实数波场耦合的方程组,结合多倍角公式和泰勒展开式精确逼近包含拟微分算子的简谐函数算子,利用谱方法求解拟微分算子,进而推导了一种基于多倍角公式的一步波场外推法的耦合方程组.相比于常规一步波场外推法中复数方程的矩阵解法,本文方法能够显著减少傅里叶变换次数,降低计算成本.此外,本文推导了稳定性条件,为正确选取地震波场模拟参数提供了理论依据.基于二维匀速模型和复杂构造模型的数值测试表明,本文方法能够在大时间步长情况下保持外推波场稳定,计算效率较高. 展开更多
关键词 一步外推法 耦合方程组 倍角公式
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略论三角函数中和差公式教学的改革
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作者 何子冈 《课程.教材.教法》 1984年第5期38-41,共4页
一、问题的提出 三角函数中和差公式的传统教法,就讲授顺序言,一般是先写出公式,再进行证明;就教学过程言,一般是老师讲,学生听,而且往往是讲一个公式,就讲这个公式的例题,并布置这方面的练习。这种方法的缺点是,学生不知这个公式是怎... 一、问题的提出 三角函数中和差公式的传统教法,就讲授顺序言,一般是先写出公式,再进行证明;就教学过程言,一般是老师讲,学生听,而且往往是讲一个公式,就讲这个公式的例题,并布置这方面的练习。这种方法的缺点是,学生不知这个公式是怎么想出来的,知其然不知其所以然容易遗忘,运用单一公式的练习,只会生搬硬套的学生虽形式上能完成作业,但不便于培养出综合运用公式的能力。为了消除这些缺点。 展开更多
关键词 公式教学 传统教法 公式推导 子表示 积化和差公式 万能代换 倍角公式 改革方案 公式
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基于正弦波磁光调制的空间方位失调角传递技术的改进 被引量:12
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作者 杨志勇 周召发 张志利 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期692-698,共7页
为了扩大基于正弦波磁光调制的方位传递系统的传递范围并提高传递精度,对传统的方位失调角传递方法进行了改进。在分析当前方位失调角传递原理的基础上,引入二倍角公式来扩大失调角的传递范围;通过分析失调角与磁光调制后光强信号中横... 为了扩大基于正弦波磁光调制的方位传递系统的传递范围并提高传递精度,对传统的方位失调角传递方法进行了改进。在分析当前方位失调角传递原理的基础上,引入二倍角公式来扩大失调角的传递范围;通过分析失调角与磁光调制后光强信号中横坐标不变的极值点的关系,建立了失调角测量模型,并利用信号中极值点的对比细化了测量模型。提出了大角度查表和小角度近似逼近的方法,解决了测量模型中反正切函数的具体实现问题。仿真结果表明:失调角的理论传递范围明显扩大,精度较高;实验结果表明:实际的失调角可在-64~64°传递,传递误差在10"以内,优于当前方法。提出的方法可为大范围、高精度传递空间方位失调角提供参考。 展开更多
关键词 方位传递 空间失调 倍角公式 磁光调制
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初等数学教学与辩证法
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作者 冯礼贵 《教学与管理(中学版)》 1986年第1期17-26,12+81,共12页
恩格斯在他的名著《自然辩证法》中提出:“数学:辩证的辅助工具和表现形式。”又说“蔑视辩正法是不能不受惩罚的。”他又在《反杜林论》这本名著中指出:“要辩证而唯物地了解自然就必须熟悉数学”;“要确立辩证的唯物主义的自然观,必... 恩格斯在他的名著《自然辩证法》中提出:“数学:辩证的辅助工具和表现形式。”又说“蔑视辩正法是不能不受惩罚的。”他又在《反杜林论》这本名著中指出:“要辩证而唯物地了解自然就必须熟悉数学”;“要确立辩证的唯物主义的自然观,必须具备数学和自然科学的知识。”革命导师从两个方面论述了数学与辩证法的关系。他在这里所指的“数学”,主要是指变量数学而言。这一点可以从下述两段引文中得到佐证:1、“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学……。” 展开更多
关键词 数学教学 割线定理 切线长定理 倍角公式 革命导师 《反杜林论》 辩证法思想 《自然辩证法》 相交弦定理 等腰梯形
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