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具有食饵避难所的捕食者-食饵模型稳态解
1
作者 吴绍艳 李海侠 罗丽琴 《大连理工大学学报》 北大核心 2025年第4期431-440,共10页
研究了一类具有食饵避难所和捕获项的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型.首先利用线性化方法和特征值理论探讨了常数稳态解的稳定性以及自扩散和交错扩散系统的Turing不稳定性,其次采用能量估计法和度理论分析了非常数正稳态解的不存在... 研究了一类具有食饵避难所和捕获项的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型.首先利用线性化方法和特征值理论探讨了常数稳态解的稳定性以及自扩散和交错扩散系统的Turing不稳定性,其次采用能量估计法和度理论分析了非常数正稳态解的不存在性和存在性,最后通过数值模拟对理论结果进行了验证和补充.结果表明,种群间的扩散可以促进系统空间模式的形成,并且适当的食饵避难率和捕获率可确保种群稳态共存. 展开更多
关键词 修正leslie-gower捕食者-食饵模型 交错扩散 食饵避难所 Turing不稳定性 非常数正稳态解
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修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型正平衡点的全局渐近稳定 被引量:3
2
作者 张丽娜 李月霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期381-386,共6页
本文讨论一类带有齐次Neumann边界条件的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型.首先用Lyapunov方法得到正平衡点全局渐近稳定的一个充分条件,然后用迭代方法将所得条件进行改进.
关键词 Leslie—Gower捕食者-食饵模型 全局渐近稳定 LYAPUNOV方法 迭代方法
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一类具有修正的Leslie-Gower功能函数的捕食-食饵模型的全局渐近稳定性 被引量:4
3
作者 周军 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第7期53-57,共5页
研究了一类具有扩散和修正的Leslie-Gower功能函数的捕食-食饵模型的全局渐近稳定性,推广了已有结论.
关键词 捕食-食饵模型 修正leslie-gower功能函数 全局渐近稳定
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具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解 被引量:1
4
作者 薛圣 李善兵 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期7-15,共9页
研究了一类具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解.利用线性化算子的谱理论,得到了平凡解和半平凡解的渐近稳定性;利用不动点指数理论,建立了共存解存在的充分条件.研究结果表明,恐惧效应和密度依赖都会对两物种共存产生明显... 研究了一类具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解.利用线性化算子的谱理论,得到了平凡解和半平凡解的渐近稳定性;利用不动点指数理论,建立了共存解存在的充分条件.研究结果表明,恐惧效应和密度依赖都会对两物种共存产生明显的影响. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 恐惧效应 密度依赖 稳定性 共存解
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具有高阶白噪声扰动的Lotka-Volterra捕食-食饵模型的周期解
5
作者 李江弟 余阿丽 祖力 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期31-36,共6页
考虑了具有高阶白噪声扰动的随机非自治Lotka-Volterra捕食-食饵模型.应用Has minskii周期解理论并通过构造合适的Lyapunov函数,得到了存在非平凡T周期解的充分条件.
关键词 Lotka-Volterra捕食-食饵模型 周期解 高阶扰动 白噪声
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时间尺度上具有时变时滞和额外食物供给的比例依赖食饵-捕食者模型的分析
6
作者 付慧 王清龙 +1 位作者 代川渝 姚海清 《石河子大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期255-264,共10页
本文在时间尺度上研究了一类具有额外食物供给的比例依赖食饵-捕食者模型。考虑时变时滞的影响,通过建立时间尺度上的动力学不等式,运用比较定理,得到了食饵和捕食者种群的持久生存性。进一步借助重合度理论,得到了该模型周期解存在的... 本文在时间尺度上研究了一类具有额外食物供给的比例依赖食饵-捕食者模型。考虑时变时滞的影响,通过建立时间尺度上的动力学不等式,运用比较定理,得到了食饵和捕食者种群的持久生存性。进一步借助重合度理论,得到了该模型周期解存在的充分条件。最后,给出了一个数值例子来验证分析的结果。 展开更多
关键词 食饵-捕食者模型 时间尺度 时滞 持久性 周期解
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一类具有交错扩散和捕获项的捕食-食饵模型的稳态解
7
作者 罗丽琴 李海侠 吴绍艳 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 北大核心 2025年第4期134-146,共13页
研究了一类具有Crowley-Martin反应函数和捕获项的捕食-食饵交错扩散模型.首先,利用线性算子的稳定性理论给出了常数稳态解的稳定条件以及交错扩散驱动的Turing不稳定条件.其次,运用能量估计法和Leray-Schauder度理论分别讨论了非常数... 研究了一类具有Crowley-Martin反应函数和捕获项的捕食-食饵交错扩散模型.首先,利用线性算子的稳定性理论给出了常数稳态解的稳定条件以及交错扩散驱动的Turing不稳定条件.其次,运用能量估计法和Leray-Schauder度理论分别讨论了非常数正稳态解的不存在性和存在性.最后,通过数值模拟对理论结果进行了验证和补充.研究结果表明交错扩散对正常数稳态解的稳定性和非常数正稳态解的存在性具有非常重要的影响,会引起模型非均匀空间模式的形成,而且采取合理的捕捞策略能确保种群的可持续发展. 展开更多
关键词 捕食-食饵交错扩散模型 Crowley-Martin反应函数 捕获项 Turing不稳定 存在性
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一类具有修正的Leslie-Gower项的捕食-食饵模型的正解 被引量:2
8
作者 赵童 袁海龙 郭改慧 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第1期176-186,共11页
主要研究一类具有修正的Leslie-Gower型的捕食-食饵模型正解的动力学行为.首先,利用不动点指数理论给出了正解存在的充分条件;其次,讨论了当m充分大时模型正解的唯一性和稳定性;最后,以a为分歧参数,利用局部分歧理论研究了正解的分支结... 主要研究一类具有修正的Leslie-Gower型的捕食-食饵模型正解的动力学行为.首先,利用不动点指数理论给出了正解存在的充分条件;其次,讨论了当m充分大时模型正解的唯一性和稳定性;最后,以a为分歧参数,利用局部分歧理论研究了正解的分支结构,以及在适当条件下正解的多解性和局部分歧解的稳定性.结果表明:在适当条件下两物种可以共存. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 不动点指数 存在性 稳定性 多解性
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比率依赖的修正Leslie-Gower捕食-食饵模型正解存在性和唯一性 被引量:1
9
作者 窦晓霞 李海侠 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期213-220,共8页
研究了一类基于比率依赖的修正Leslie-Gower捕食-食饵扩散模型.首先利用不动点指数理论给出了正解的存在条件.其次通过扰动理论结合不动点指数理论讨论了正解的唯一性和稳定性,得到了正解唯一且稳定的条件.最后运用抛物方程的比较原理... 研究了一类基于比率依赖的修正Leslie-Gower捕食-食饵扩散模型.首先利用不动点指数理论给出了正解的存在条件.其次通过扰动理论结合不动点指数理论讨论了正解的唯一性和稳定性,得到了正解唯一且稳定的条件.最后运用抛物方程的比较原理分析了系统的渐近行为.研究结果表明,参数满足一定条件时,两物种能够共存,而且系统恰好存在唯一稳定的正解. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 不动点指数理论 扰动理论 唯一性 稳定性 渐近行为
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具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型动力学分析
10
作者 刘宇鹏 石垚 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期800-808,共9页
利用微分方程的特征值理论、 Poincare-Bendixson环域定理和Hopf分支理论分析具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型,给出该模型平衡点的稳定性,并证明该模型具有稳定的极限环以及在共存平衡点处会出现Hopf分支.结果表明,恐惧... 利用微分方程的特征值理论、 Poincare-Bendixson环域定理和Hopf分支理论分析具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型,给出该模型平衡点的稳定性,并证明该模型具有稳定的极限环以及在共存平衡点处会出现Hopf分支.结果表明,恐惧效应和修正的Holling-Ⅱ函数对系统稳定性有显著影响. 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 恐惧效应 修正的Holling-Ⅱ功能反应函数 稳定性 HOPF分支
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一类Leslie-Gower捕食-食饵模型的定性分析 被引量:2
11
作者 张瑜 聂华 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第2期36-39,44,共5页
研究一类具有Holling-II型反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型。给出了平衡态方程解的先验估计,讨论了正常数解的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性,利用分歧理论,得到了局部分歧解的存在性,最后将局部分歧延拓为全局分歧。
关键词 捕食-食饵模型 分歧解 渐近稳定性
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具有非线性收获的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型的Hopf分支分析 被引量:3
12
作者 鲁引儿 徐菲 张丽娜 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2019年第1期101-106,共6页
研究一类具有非线性收获和扩散的Leslie-Gower捕食者-食饵模型.通过对常微分系统和反应扩散系统产生Hopf分支条件的讨论,分析收获和扩散在系统产生Hopf分支中的作用.
关键词 leslie-gower捕食者-食饵模型 非线性收获 扩散 HOPF分支
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二维具时滞捕食-食饵共生模型的Hopf分支 被引量:1
13
作者 高鹤 李秀玲 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期23-28,共6页
利用规范型理论和中心流形定理研究了一类二维具时滞的捕食-食饵共生模型的Hopf分支.通过对特征方程的分析,给出了其平衡点的稳定性、Hopf分支的存在性以及分支方向和分支周期解的稳定性等结果,并通过数值模拟验证了所得结论的正确性.
关键词 HOPF分支 时滞 捕食-食饵共生模型
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一类具有收获的共享资源型捕食-食饵模型的建立与分析
14
作者 张雪婷 李桂花 罗航 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期383-389,共7页
本文建立了一类具有线性收获率及Holling Ⅱ型功能反应函数的共享资源型捕食-食饵模型,分析了该系统平衡点的存在性与稳定性。系统可能存在无食饵种群的平衡点,无捕食者种群的平衡点以及正平衡点,通过定性分析得到无食饵种群的平衡点在... 本文建立了一类具有线性收获率及Holling Ⅱ型功能反应函数的共享资源型捕食-食饵模型,分析了该系统平衡点的存在性与稳定性。系统可能存在无食饵种群的平衡点,无捕食者种群的平衡点以及正平衡点,通过定性分析得到无食饵种群的平衡点在不同的条件下可以是稳定的平衡点、鞍点或者鞍结点,而无捕食者种群的平衡点始终是鞍点,并给出了正平衡点稳定的条件。最后,对系统进行数值模拟,发现收获率的不同取值可以改变系统的稳定状态。因此,利用理论分析结果可得到在保证生态稳定的前提下人类捕捞的最优收获。 展开更多
关键词 收获率 捕食-食饵模型 HollingⅡ型功能反应函数 平衡点
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具有非线性收获的捕食-食饵模型的建立及分析
15
作者 张永鑫 罗航 李晓伟 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期246-251,共6页
本文建立并分析了具有非线性收获函数的捕食-食饵模型。首先,讨论了平衡点的存在性,分析结果表明系统始终存在1个灭绝平衡点,且存在2个边界平衡点和1个正平衡点共存的现象;其次,对不同类型平衡点的稳定性进行了分析,发现了系统会出现鞍... 本文建立并分析了具有非线性收获函数的捕食-食饵模型。首先,讨论了平衡点的存在性,分析结果表明系统始终存在1个灭绝平衡点,且存在2个边界平衡点和1个正平衡点共存的现象;其次,对不同类型平衡点的稳定性进行了分析,发现了系统会出现鞍结点分支、Hopf分支等复杂的动力学行为。数值模拟结果表明,随着收获强度的改变,捕食者的规模会趋于灭绝、常数或者周期性震荡。这就表明在实际中可通过调节收获强度这一措施来实现控制捕食者数目的目的。本文的理论研究结果可进一步丰富有关具有非线性收获的捕食-食饵模型的研究,为合理收获策略的制定提供理论依据。 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 鞍结点分支 HOPF分支 动力学行为
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一类具有修正的Crowley-Martin功能函数的捕食-食饵模型的研究 被引量:1
16
作者 周军 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第7期89-94,共6页
研究了一类具有修正的Crowley-Martin功能函数的捕食-食饵模型,给出了一个新的持续性条件并在一些特殊的条件下研究了正平衡解的全局稳定性.该结果推广了已有的相关结论.
关键词 捕食-食饵模型 修正的Crowley-Martin功能函数 全局渐近稳定
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一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程的随机捕食者-食饵模型的指数绝灭、平稳分布和概率密度函数
17
作者 张雯雯 刘志军 王清龙 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1368-1379,共12页
该文建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程、恐惧效应、Crowley-Martin型和修正的Leslie-Gower型功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先通过构造合适的Lyapunov函数证明了全局解的存在唯一性,随后获得了两物种指数绝灭和平稳分布存在的... 该文建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程、恐惧效应、Crowley-Martin型和修正的Leslie-Gower型功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先通过构造合适的Lyapunov函数证明了全局解的存在唯一性,随后获得了两物种指数绝灭和平稳分布存在的充分条件.进一步通过求解相应的Fokker-Planck方程得到了概率密度函数的具体表达式.最后通过三个数值例子验证了理论结果的可行性,其研究表明随机干扰的波动强度和回复速率均会影响种群的生存. 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 ORNSTEIN-UHLENBECK过程 指数绝灭 平稳分布 概率密度函数
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具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型动力学分析
18
作者 朱兆镭 杨志春 周伟松 《应用数学》 北大核心 2024年第4期952-961,共10页
本文建立一类具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型,并研究食饵的Allee效应和食饵的扩散对模型正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,分析了模型永久持续生存的充分条件.其次,利用图理论构造出新的Lyapunov函数,得到模型正平衡点... 本文建立一类具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型,并研究食饵的Allee效应和食饵的扩散对模型正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,分析了模型永久持续生存的充分条件.其次,利用图理论构造出新的Lyapunov函数,得到模型正平衡点是全局渐近稳定的充分条件.最后利用Matlab软件对分析结果进行数值验证. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 斑块 ALLEE效应 永久持续生存 全局渐近稳定
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污染环境下具有Markov切换的随机食饵-捕食渔业模型及其最优收获
19
作者 钟琪琪 韦煜明 《应用数学》 北大核心 2024年第2期303-320,共18页
本文研究在污染环境中具有白噪声和Markov切换的随机食饵-捕食者渔业模型的最优收获策略.首先证明全局正解的存在唯一性,讨论种群灭绝和持久的阈值.通过构造适当的Lyapunov函数得到遍历平稳分布存在的充分条件.应用遍历方法研究模型的... 本文研究在污染环境中具有白噪声和Markov切换的随机食饵-捕食者渔业模型的最优收获策略.首先证明全局正解的存在唯一性,讨论种群灭绝和持久的阈值.通过构造适当的Lyapunov函数得到遍历平稳分布存在的充分条件.应用遍历方法研究模型的最优收获策略.最后,提供一些数值模拟来证明理论分析.分析表明, Markov切换可以抑制种群的灭绝,而白噪声强度和污染物浓度对最优收获策略有明显的负面影响. 展开更多
关键词 食饵-捕食者模型 最优收获 环境污染 Markov切换
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脉冲Leslie-Gower型捕食者-食饵系统的概周期解
20
作者 钟丽华 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期48-53,共6页
考虑了食饵具避难效应的脉冲Leslie-Gower型生物系统.利用相应的常微分方程系统解和脉肿系统解的关系,得到脉冲生物系统的持久性及唯一概周期解的存在性.
关键词 脉冲系统 leslie-gower捕食者-食饵模型 概周期解 持久性
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