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一类新的修正Fletcher-Reeves算法 被引量：2
1
作者 张静 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期31-35,共5页
研究了一类非单调线性搜索技术在无约束化问题共轭梯度算法中的应用,该类非单调线性搜索是属于Armijo型的线性搜索.在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了新给出的的非单调线性搜索下,修正Fletcher-Reeves共轭梯度算法的全局收敛性,数... 研究了一类非单调线性搜索技术在无约束化问题共轭梯度算法中的应用,该类非单调线性搜索是属于Armijo型的线性搜索.在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了新给出的的非单调线性搜索下,修正Fletcher-Reeves共轭梯度算法的全局收敛性,数值结果表明了该算法的有效性. 展开更多
关键词 无约束最优化 非单调线性搜索 修正fletcher—reeves共轭梯度算法 全局收敛性
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修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程
2
作者 胡晶晶 柯艺芬 马昌凤 《应用数学》 北大核心 2024年第1期238-250,共13页
本文提出一类张量形式的修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程.证明在不计舍入误差的情况下,所提方法可在有限迭代步内获得张量方程组的解.进一步,通过选择特殊类型的初始张量,可获得方程组的唯一极小Frobenius范数解.通过数值... 本文提出一类张量形式的修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程.证明在不计舍入误差的情况下,所提方法可在有限迭代步内获得张量方程组的解.进一步,通过选择特殊类型的初始张量,可获得方程组的唯一极小Frobenius范数解.通过数值算例验证了所提出算法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 四元数 Sylvester张量方程 修正共轭梯度算法
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MPCG算法在GIS三相共罐式SF_6高压断路器电场计算中的应用 被引量：5
3
作者 马爱清 郑勇 +1 位作者 江秀臣 曾奕 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第24期5-10,共6页
针对实际的GIS三相共罐式SF6高压断路器模型结构复杂的特点,分析了适用于计算多节点、多单元的大型稀疏正定实对称矩阵求解的修正预优共轭梯度算法MPCG,给出MPCG算法的迭代流程。根据系数矩阵稀疏、对称的特点,对系数矩阵的寻址方法进... 针对实际的GIS三相共罐式SF6高压断路器模型结构复杂的特点,分析了适用于计算多节点、多单元的大型稀疏正定实对称矩阵求解的修正预优共轭梯度算法MPCG,给出MPCG算法的迭代流程。根据系数矩阵稀疏、对称的特点,对系数矩阵的寻址方法进行了研究,引入了新的数据结构,该方法可以快速、有效地解决系数矩阵的寻址问题,占用内存少,寻址速度快。建立计算三维电场有限元模型及数理方程,根据该模型方程对高压断路器在工频测试电压下的电位和电场进行了计算,采用MPCG算法来求解所得到的大型有限元方程组。根据计算的电位和电场分布剖面图以及俯视图,可以为GIS断路器内部各部件的优化配置提供很好的参考。 展开更多
关键词 修正预优共轭梯度算法 三相共罐式 高压断路器 有限元法 稀疏矩阵
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一类离散时间代数Riccati矩阵方程对称解的双迭代算法 被引量：3
4
作者 张凯院 宁倩芝 牛婷婷 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2015年第2期329-334,共6页
利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在线性二次优化问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步... 利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在线性二次优化问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解,建立求DTARME的对称解的双迭代算法。双迭代算法仅要求DTARME有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定。数值算例表明双迭代算法是有效的。 展开更多
关键词 Riccati矩阵方程 对称解 牛顿算法 修正共轭梯度法 双迭代算法
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一类双变量Riccati矩阵方程组对称解的迭代算法 被引量：1
5
作者 朱寿升 张凯院 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第1期93-102,共10页
基于求线性矩阵方程组约束解的修正共轭梯度法,讨论了由Nash均衡对策导出的一类双矩阵变量Riccati矩阵方程组(R-MEs)对称解的数值计算问题.提出用牛顿算法将R-MEs的对称解问题转化为双矩阵变量线性矩阵方程组的对称解或者对称最小二乘... 基于求线性矩阵方程组约束解的修正共轭梯度法,讨论了由Nash均衡对策导出的一类双矩阵变量Riccati矩阵方程组(R-MEs)对称解的数值计算问题.提出用牛顿算法将R-MEs的对称解问题转化为双矩阵变量线性矩阵方程组的对称解或者对称最小二乘解问题,并采用修正共轭梯度法解决后一计算问题,建立了求R-MEs对称解的新型迭代算法.新型迭代算法仅要求R-MEs有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,新型迭代算法是有效的. 展开更多
关键词 Riccati矩阵方程组 对称解 牛顿算法 修正共轭梯度法 迭代算法
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一类离散时间代数Riccati矩阵方程异类约束解的双迭代算法 被引量：1
6
作者 牛婷婷 张凯院 宁倩芝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期847-856,共10页
本文研究在最优控制系统中遇到的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)异类约束解的数值计算问题.首先对多变量DTARME中的逆矩阵采用矩阵级数方法进行等价转化,然后采用牛顿算法求多变量DTARME的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛... 本文研究在最优控制系统中遇到的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)异类约束解的数值计算问题.首先对多变量DTARME中的逆矩阵采用矩阵级数方法进行等价转化,然后采用牛顿算法求多变量DTARME的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的异类约束解或者异类约束最小二乘解,建立求多变量DTARME的异类约束解的双迭代算法.双迭代算法仅要求多变量DTARME有异类约束解,不要求它的异类约束解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,双迭代算法是有效的. 展开更多
关键词 异类约束解 牛顿算法 修正共轭梯度法 双迭代算法
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钢管混凝土拱桥拱肋模型修正方法研究 被引量：4
7
作者 谢开仲 覃乐勤 吕文高 《桥梁建设》 EI CSCD 北大核心 2010年第3期24-28,共5页
由于荷载或环境因素,在役钢管混凝土(CFST)拱桥的实际状态与新建时的状态存在差异,针对钢管混凝土拱桥主要受力部分钢管混凝土拱肋,提出基于共轭梯度法并结合空间曲率模态差对其计算模型进行修正的方法。通过对一个单圆管钢管混凝土拱... 由于荷载或环境因素,在役钢管混凝土(CFST)拱桥的实际状态与新建时的状态存在差异,针对钢管混凝土拱桥主要受力部分钢管混凝土拱肋,提出基于共轭梯度法并结合空间曲率模态差对其计算模型进行修正的方法。通过对一个单圆管钢管混凝土拱肋的模型修正,验证该方法的有效性。结果表明:基于曲率模态和固有频率的目标函数比基于曲率模态的目标函数修正效率高了1倍;目标函数取前2阶曲率模态的修正精度明显高于取1阶曲率模态的修正精度,损伤区域越多越明显;损伤区域越多,修正精度越低,需要的模态阶数越高;该方法不仅可以对模型进行修正,还可用于损伤识别和诊断。 展开更多
关键词 拱桥 钢管混凝土结构 拱肋 模型修正 共轭梯度法 优化算法 曲率模态差
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离散对偶代数Riccati方程异类约束解的双迭代算法 被引量：1
8
作者 宋卫红 张凯院 聂玉峰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期1440-1449,共10页
利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在离散时间跳跃线性二次控制问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散对偶代数Riccati方程(DCARE)转化为高次多项式矩阵方程组,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程组的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由... 利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在离散时间跳跃线性二次控制问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散对偶代数Riccati方程(DCARE)转化为高次多项式矩阵方程组,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程组的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程组的异类约束解或者异类约束最小二乘解,建立求DCARE的异类约束解的双迭代算法.双迭代算法仅要求DCARE有异类约束解,不要求它的异类约束解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,双迭代算法是有效的. 展开更多
关键词 离散对偶代数Riccati方程 异类约束解 牛顿算法 修正共轭梯度法 双迭代算法
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实方阵的Moore-Penrose广义逆的MCG算法探究
9
作者 陈世军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第2期332-340,共9页
证明了矩阵Moore-Penrose逆的唯一性以及建立了求矩阵Moore-Penrose逆的算法。首先将求矩阵的Moore-Penrose逆转为求解含有三个矩阵变量的矩阵方程组,其次建立求该矩阵方程组的修正共轭梯度算法(MCG算法),给出了MCG算法的性质和收敛性证... 证明了矩阵Moore-Penrose逆的唯一性以及建立了求矩阵Moore-Penrose逆的算法。首先将求矩阵的Moore-Penrose逆转为求解含有三个矩阵变量的矩阵方程组,其次建立求该矩阵方程组的修正共轭梯度算法(MCG算法),给出了MCG算法的性质和收敛性证明,对于任意给定的初始矩阵该算法能在有限步迭代计算后得到矩阵的Moore-Penrose逆。最后给出数值算例,证明MCG算法在求解矩阵Moore-Penrose逆中具有很高的计算效率。 展开更多
关键词 MOORE-PENROSE广义逆 修正共轭梯度算法 线性方程组
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确定性退火技术及其在点匹配中的应用 被引量：4
10
作者 张祥德 唐青松 《东北大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2003年第11期1119-1122,共4页
证明了当自由能函数满足一定条件时确定性退火算法收敛到能量函数的全局最优解在此基础上,利用确定性退火技术给出了一个点匹配算法该算法首先确定点匹配问题的自由能函数,通过使该自由能函数最小化得到点集之间的映射参数,然后用该参... 证明了当自由能函数满足一定条件时确定性退火算法收敛到能量函数的全局最优解在此基础上,利用确定性退火技术给出了一个点匹配算法该算法首先确定点匹配问题的自由能函数,通过使该自由能函数最小化得到点集之间的映射参数,然后用该参数对两个点集进行校准,最后将校准后的点集进行匹配得出点的对应关系实验结果说明了该算法的有效性及其对旋转、平移、噪声等的鲁棒性. 展开更多
关键词 确定性退火技术 自由能 点匹配 fletcher—reev器共轭梯度法 模式识别
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