修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程

1

作者 胡晶晶 柯艺芬 马昌凤 《应用数学》 北大核心 2024年第1期238-250,共13页

本文提出一类张量形式的修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程.证明在不计舍入误差的情况下,所提方法可在有限迭代步内获得张量方程组的解.进一步,通过选择特殊类型的初始张量,可获得方程组的唯一极小Frobenius范数解.通过数值... 本文提出一类张量形式的修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程.证明在不计舍入误差的情况下,所提方法可在有限迭代步内获得张量方程组的解.进一步,通过选择特殊类型的初始张量,可获得方程组的唯一极小Frobenius范数解.通过数值算例验证了所提出算法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 四元数 Sylvester张量方程 修正共轭梯度算法

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在最优准则下的共轭梯度重建算法 被引量：3

2

作者 李铮 李长军 邵新慧 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第12期1134-1136,共3页

将最小二乘准则与平滑准则相结合,提出了一个关于SIRT型CT代数重建模型的实用的最优准则,根据这一准则推导出相应的代数重建方程·分别应用预优共轭梯度算法和另一种新兴的迭代格式SOR like算法对该方程进行求解·在理论上证明... 将最小二乘准则与平滑准则相结合,提出了一个关于SIRT型CT代数重建模型的实用的最优准则,根据这一准则推导出相应的代数重建方程·分别应用预优共轭梯度算法和另一种新兴的迭代格式SOR like算法对该方程进行求解·在理论上证明了:对任意的迭代初值,预优共轭梯度法的收敛速度至少不低于广义SOR或SOR like算法·在数值实验中,验证了预优共轭梯度算法比SOR like算法具有更好的CT重建效果和消噪能力·由此导出的预优共轭梯度重建算法提高了CT代数重建的效率· 展开更多

关键词 CT重建算法 预优共轭梯度算法 广义SOR算法 SOR-like算法

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预优共轭梯度法及井资料约束的磁化强度成像 被引量：2

3

作者 刘双 刘天佑 +3 位作者 冯杰 高文利 邱礼泉 张大莲 《地质科技情报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期207-212,共6页

磁化强度成像反演方法可以得到地下介质的磁化强度分布,可以反演任意形状磁性体,比模型参数反演占优势。但因为该方法计算量和存储量较大,分辨率低,"趋肤效应"严重,导致其应用受到限制。共轭梯度法迭代计算的基本单位是列向量... 磁化强度成像反演方法可以得到地下介质的磁化强度分布,可以反演任意形状磁性体,比模型参数反演占优势。但因为该方法计算量和存储量较大,分辨率低,"趋肤效应"严重,导致其应用受到限制。共轭梯度法迭代计算的基本单位是列向量,减少了计算时间和存储空间。再将核矩阵作用于与单元体深度有关的预优矩阵,可以提高反演分辨率并减弱"趋肤效应",并且对于有钻孔的区域,进行井资料约束,克服了反演问题的多解性。该理论模型模拟及青海省尕林格矿区地面高精度磁测磁化强度成像反演说明该方法具有良好的应用效果。 展开更多

关键词 磁化强度成像 共轭梯度法 预优矩阵 井资料约束 尕林格矿区

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不完全乔莱斯基分解预优共轭梯度的模型 被引量：3

4

作者 沈焕锋 李平湘 张良培 《计算机工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第17期15-18,共4页

在超分辨率影像重建中,基于最大后验估计(MAP)框架的重建方法具有较大的优势,应用非常广泛。然而,常用的迭代求解方法如最速下降法、共轭梯度法等收敛速度慢、处理时间长,经常难以满足实际处理的需要。该文在MAP框架的基础上,提出了基... 在超分辨率影像重建中,基于最大后验估计(MAP)框架的重建方法具有较大的优势,应用非常广泛。然而,常用的迭代求解方法如最速下降法、共轭梯度法等收敛速度慢、处理时间长,经常难以满足实际处理的需要。该文在MAP框架的基础上,提出了基于不完全乔莱斯基分解预优共轭梯度的模型求解方法,即在迭代求解过程中利用不完全乔莱斯基分解构造预优矩阵,降低系数矩阵的条件数,从而提高收敛速度,节省处理时间。实验结果证明,该方法是有效的、可行的。 展开更多

关键词 超分辨率鼋建 预优共轭梯度 不完全乔莱斯基分解

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基于预优共轭梯度的磁化强度反演方法及应用

5

作者 曾琴琴 刘双 王永华 《地质与勘探》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期756-762,共7页

基于预优共轭梯度算法的反演方法在求解磁化强度大、规模欠定线性方程组时,可改善方程组的条件数,并提高算法的纵向分辨率。该方法对磁性体形状无要求,且收敛速度快、稳定性好,能较直观地反映磁性体特征。本文通过理论模型试验结果分析... 基于预优共轭梯度算法的反演方法在求解磁化强度大、规模欠定线性方程组时,可改善方程组的条件数,并提高算法的纵向分辨率。该方法对磁性体形状无要求,且收敛速度快、稳定性好,能较直观地反映磁性体特征。本文通过理论模型试验结果分析证明了基于预优共轭梯度的磁化强度反演方法的稳定可靠性,并对云南北衙铁金矿区万硐山矿段L32线磁异常进行了反演,结果表明了该方法应用于实际资料处理与解释的有效性和可靠性。 展开更多

关键词 预优共轭梯度 深度加权预优因子 磁化强度反演 北衙铁金矿区

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动态载荷时域识别的联合去噪修正和正则化预优迭代方法 被引量：10

6

作者 肖悦 陈剑 +2 位作者 李家柱 罗玉军 张永斌 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期854-863,共10页

系统响应可表示为单位脉冲响应函数与激励载荷的卷积,将其离散化一组线性方程组,则载荷识别问题即转化为求解线性方程组的反问题。针对响应中带有噪音时载荷识别的困难,提出了联合奇异熵去噪修正和正则化预优的共轭梯度迭代识别方法。... 系统响应可表示为单位脉冲响应函数与激励载荷的卷积,将其离散化一组线性方程组,则载荷识别问题即转化为求解线性方程组的反问题。针对响应中带有噪音时载荷识别的困难,提出了联合奇异熵去噪修正和正则化预优的共轭梯度迭代识别方法。一方面对含噪信号进行基于奇异熵的去噪处理,提高反问题求解中输入数据的精度。另一方面利用正则化方法对共轭梯度迭代算法进行预优,改善反问题的非适定性。由于从输入的响应数据去噪和正则化算法两方面同时改善动态载荷识别反问题的求解,因此可以有效地抑制噪声,提高识别精度。通过数值算例分析,表明在不同的噪声水平干扰下,其识别精度均优于常规的正则化方法,能够实现有效稳定地识别动态载荷。最后通过实验研究进一步验证了该方法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 载荷识别 奇异熵去噪 正则化预优 共轭梯度法

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改进的约束共轭梯度闪光照相图像重建算法 被引量：4

7

作者 景越峰 刘军 管永红 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第8期2201-2204,共4页

针对闪光照相图像信噪比低的特点,提出了一种改进的约束共轭梯度闪光照相图像重建算法。该算法在约束共轭梯度迭代重建的基础上,提出了新的预优矩阵选取方案,减小了重建图像的轴线噪声,利用松弛迭代步长代替共轭梯度法中的最优迭代步长... 针对闪光照相图像信噪比低的特点,提出了一种改进的约束共轭梯度闪光照相图像重建算法。该算法在约束共轭梯度迭代重建的基础上,提出了新的预优矩阵选取方案,减小了重建图像的轴线噪声,利用松弛迭代步长代替共轭梯度法中的最优迭代步长,并采用了新的收敛准则,在保证算法收敛的同时,减少了重建算法的计算量。数值试验表明,与传统约束共轭梯度重建算法相比,改进算法稳定收敛,迭代速度更快,并能有效提高重建质量。 展开更多

关键词 图像重建 闪光照相 约束共轭梯度 预优矩阵

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基于预条件共轭梯度的超分辨图像重构方法 被引量：2

8

作者 刘梅 刘慧念 +1 位作者 王彦珍 权太范 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第8期926-929,共4页

针对在航空航天遥感领域使用CCD相机对景物进行成像时,由于像元尺寸的限制导致图像分辨率低和混频现象严重的问题,采用超分辨率图像重构技术融合从不同角度对同一景物重复拍照得到的多帧图像冗余信息,在相机参数已知的情况下重构出超分... 针对在航空航天遥感领域使用CCD相机对景物进行成像时,由于像元尺寸的限制导致图像分辨率低和混频现象严重的问题,采用超分辨率图像重构技术融合从不同角度对同一景物重复拍照得到的多帧图像冗余信息,在相机参数已知的情况下重构出超分辨率图像,消除和降低了混频效应,同时提出了快速收敛的预条件共轭梯度最优化超分辨图像重构算法.模拟成像仿真实验从9帧低分辨/率欠采样图像重构得到了分辨率提高4倍的图像. 展开更多

关键词 近似预条件处理 共轭梯度算法 CCD相机 超分辨率 图象重构 遥感 混频 仿真

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最优步长的线性约束共轭梯度常模盲多用户检测 被引量：1

9

作者 潘子宇 酆广增 王欣 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期228-233,共6页

克服多址干扰对CDMA系统的影响,该文研究了CDMA下行链路中的多用户检测问题,提出了一种新的盲检测算法,即最优自适应步长的线性约束共轭梯度常模算法(M-LCCGCMA).该算法采用最优自适应步长的方法对算法进行优化,并推导出步长的解析形式... 克服多址干扰对CDMA系统的影响,该文研究了CDMA下行链路中的多用户检测问题,提出了一种新的盲检测算法,即最优自适应步长的线性约束共轭梯度常模算法(M-LCCGCMA).该算法采用最优自适应步长的方法对算法进行优化,并推导出步长的解析形式.在加性高斯白噪声和多径衰落信道环境中的仿真结果表明,该算法的信干比性能和误码率性能均比现有的自适应步长常模算法要好. 展开更多

关键词 线性约束 共轭梯度 常模算法 最优白适应步长

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改进的线性受限共轭梯度常模算法 被引量：1

10

作者 潘子宇 酆广增 王欣 《南京邮电大学学报（自然科学版）》 2008年第4期16-21,共6页

提出了一种改进的线性受限共轭梯度常模算法,称之为M-LCCGCMA。其核心是采用最优自适应步长的方法对已有算法进行优化,并推导出步长的解析形式,确保了算法收敛于期望用户,提高了系统性能。通过对算法代价函数的理论分析,得出了算法收敛... 提出了一种改进的线性受限共轭梯度常模算法,称之为M-LCCGCMA。其核心是采用最优自适应步长的方法对已有算法进行优化,并推导出步长的解析形式,确保了算法收敛于期望用户,提高了系统性能。通过对算法代价函数的理论分析,得出了算法收敛的条件。将算法在加性白高斯和多径衰落信道的环境中进行了仿真,结果表明,该算法的信干比性能和误码率性能均比现有的自适应步长常模算法要好。 展开更多

关键词 线性受限 共轭梯度 常模算法 最优自适应步长

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一种改进的线性受限共轭梯度常模盲多用户检测算法

11

作者 潘子宇 酆广增 范晓星 《信号处理》 CSCD 北大核心 2009年第4期596-600,共5页

提出了一种改进的线性受限共轭梯度常模算法(M-LCCGCMA),其核心是采用在最优自适应步长的方法对算法进行优化,并推导出步长的解析形式。将本文算法在加性白高斯和多径衰落信道的环境中进行了仿真。仿真结果表明,该算法的信干比性能和误... 提出了一种改进的线性受限共轭梯度常模算法(M-LCCGCMA),其核心是采用在最优自适应步长的方法对算法进行优化,并推导出步长的解析形式。将本文算法在加性白高斯和多径衰落信道的环境中进行了仿真。仿真结果表明,该算法的信干比性能和误码率性能均比现有的自适应步长常模算法要好。 展开更多

关键词 线性受限 共轭梯度 常模算法 最优自适应步长

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一种改进的二维MT预条件非线性共轭梯度反演方法 被引量：5

12

作者 相鹏 《中国石油大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期42-49,共8页

在大地电磁反演方法中反演精度与计算效率问题是一对矛盾,高斯牛顿类方法反演精度高但计算效率低,非线性共轭梯度类方法计算效率高,但是反演精度不如高斯牛顿法高。在前人研究的基础上,提出一种改进的预条件非线性共轭梯度法,通过构建... 在大地电磁反演方法中反演精度与计算效率问题是一对矛盾,高斯牛顿类方法反演精度高但计算效率低,非线性共轭梯度类方法计算效率高,但是反演精度不如高斯牛顿法高。在前人研究的基础上,提出一种改进的预条件非线性共轭梯度法,通过构建性状更接近高斯牛顿Hessian矩阵的预条件算子提高反演精度和计算速度。同时采用正则化参数的自适应更新算法保证反演稳定性和反演精度的平衡。模型实验验证了该方法的正确性。与其他方法的对比结果表明,该方法在保证反演精度的同时,提高了计算效率。对中国西部某地的实测MT数据进行处理解释的结果表明,该方法在解决复杂构造问题方面具有较高的实用价值。 展开更多

关键词 大地电磁 预条件非线性共轭梯度 正则化参数 自适应算法 反演

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基于不等式约束的最小二乘法三维电阻率反演及其算法优化 被引量：75

13

作者 刘斌 李术才 +5 位作者 李树忱 聂利超 钟世航 李利平 宋杰 刘征宇 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期260-268,共9页

基于光滑约束的最小二乘法是三维电阻率反演的主要方法,但该方法在某些情况下存在着多解性较强的问题,且普遍耗时较长,严重制约了三维反演方法的推广与发展.为改善上述问题,将表征模型参数变化范围的不等式约束作为先验信息引入最小二... 基于光滑约束的最小二乘法是三维电阻率反演的主要方法,但该方法在某些情况下存在着多解性较强的问题,且普遍耗时较长,严重制约了三维反演方法的推广与发展.为改善上述问题,将表征模型参数变化范围的不等式约束作为先验信息引入最小二乘线性反演方法中,有效地改善了反演结果的精度,降低了反演的多解性问题.为了解决耗时较长的问题,基于预条件共轭梯度(PCG)算法和Cholesky分解法的特点提出了一套优化三维电阻率反演计算效率的计算方案.在该方案中,Cholesky分解法被用来求解敏感度矩阵计算中的多个点源场的正演问题,Cholesky分解法只需对总体系数矩阵进行一次分解,然后对不同的右端向量进行回代即可.将预条件共轭梯度法引入到三维电阻率反演方程的求解中,将雅可比迭代中的对角阵作为预处理矩阵,其具有求逆方便、无需内存空间的特点,有效地加快了收敛速度.对合成数据以及实测数据的反演算例表明,借助不等式约束和反演效率优化方案,最小二乘反演方法可得到较为精确的反演结果,有效地提高了反演计算效率,具有良好的推广前景. 展开更多

关键词 三维电阻率反演 最小二乘反演 不等式约束 预条件共轭梯度算法 Cholesky分解算法 电阻率层析成像

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用条件预优加速小波矩量法的计算 被引量：1

14

作者 魏兴昌 史小卫 梁昌洪 《微波学报》 CSCD 北大核心 2001年第2期12-17,共6页

本文在小波矩量法中利用阻抗矩阵稀疏的特点 ,用条件预优法快速求解电磁散射问题 ,讨论了矩量法的采样密度对预优方法的影响。通过二维理想导电柱体散射的例子 ,表明该方法十分有效地加速了小波矩量法的计算 ,并且比文献〔1〕的方法更... 本文在小波矩量法中利用阻抗矩阵稀疏的特点 ,用条件预优法快速求解电磁散射问题 ,讨论了矩量法的采样密度对预优方法的影响。通过二维理想导电柱体散射的例子 ,表明该方法十分有效地加速了小波矩量法的计算 ,并且比文献〔1〕的方法更显著地减少了计算时间。 展开更多

关键词 小波矩量法 共轭梯度法 条件预优 电磁散射

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一类新的修正Fletcher-Reeves算法 被引量：2

15

作者 张静 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期31-35,共5页

研究了一类非单调线性搜索技术在无约束化问题共轭梯度算法中的应用,该类非单调线性搜索是属于Armijo型的线性搜索.在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了新给出的的非单调线性搜索下,修正Fletcher-Reeves共轭梯度算法的全局收敛性,数... 研究了一类非单调线性搜索技术在无约束化问题共轭梯度算法中的应用,该类非单调线性搜索是属于Armijo型的线性搜索.在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了新给出的的非单调线性搜索下,修正Fletcher-Reeves共轭梯度算法的全局收敛性,数值结果表明了该算法的有效性. 展开更多

关键词 无约束最优化 非单调线性搜索 修正Fletcher—Reeves共轭梯度算法 全局收敛性

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桥梁移动荷载识别及其PCGM预优矩阵选取

16

作者 陈震 余岭 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第7期1293-1296,1306,共5页

基于时域法(TDM)求解思路,结合桥梁移动荷载特点,采用预处理共轭梯度法(PCGM)由梁的弯矩响应、加速度响应及其响应组合来识别桥梁移动荷载,重点比较在方程组不适定以及测量响应受噪声影响情况下不同预优矩阵对识别精度的影响,从而得到... 基于时域法(TDM)求解思路,结合桥梁移动荷载特点,采用预处理共轭梯度法(PCGM)由梁的弯矩响应、加速度响应及其响应组合来识别桥梁移动荷载,重点比较在方程组不适定以及测量响应受噪声影响情况下不同预优矩阵对识别精度的影响,从而得到可用于移动荷载识别的最优预优矩阵.仿真结果表明,在绝大多数工况下,预处理共轭梯度法均能精确识别桥梁移动荷载,但不同预优矩阵对测量噪声及识别方程的不适定性有不同的抵抗能力,且对预处理共轭梯度法的收敛速度、识别精度也存在不同影响;合理选取预优矩阵能够有效提高桥梁移动荷载识别预处理共轭梯度法的精度和效率. 展开更多

关键词 预优矩阵 移动荷载识别 不适定性 时域法 预处理共轭梯度法

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应用简化梯度法研究分布式并行最优潮流计算 被引量：2

17

作者 王鲁 相年德 王世缨 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 1991年第S1期128-133,共6页

本文应用简化梯度法研究了分布式并行最优潮流算法。该算法的低级计算机并行计算与高级计算机协调计算是严格一致的,没有近似,且并行程度高和传输数据量少。以30节点系统算例作了验证。

关键词 最优潮流计算 潮流算法 梯度法 节点系统 并行计算 潮流方程 控制变量 传输数据量 节点类型 修正方程

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MPCG算法在GIS三相共罐式SF_6高压断路器电场计算中的应用 被引量：5

18

作者 马爱清 郑勇 +1 位作者 江秀臣 曾奕 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第24期5-10,共6页

针对实际的GIS三相共罐式SF6高压断路器模型结构复杂的特点,分析了适用于计算多节点、多单元的大型稀疏正定实对称矩阵求解的修正预优共轭梯度算法MPCG,给出MPCG算法的迭代流程。根据系数矩阵稀疏、对称的特点,对系数矩阵的寻址方法进... 针对实际的GIS三相共罐式SF6高压断路器模型结构复杂的特点,分析了适用于计算多节点、多单元的大型稀疏正定实对称矩阵求解的修正预优共轭梯度算法MPCG,给出MPCG算法的迭代流程。根据系数矩阵稀疏、对称的特点,对系数矩阵的寻址方法进行了研究,引入了新的数据结构,该方法可以快速、有效地解决系数矩阵的寻址问题,占用内存少,寻址速度快。建立计算三维电场有限元模型及数理方程,根据该模型方程对高压断路器在工频测试电压下的电位和电场进行了计算,采用MPCG算法来求解所得到的大型有限元方程组。根据计算的电位和电场分布剖面图以及俯视图,可以为GIS断路器内部各部件的优化配置提供很好的参考。 展开更多

关键词 修正预优共轭梯度算法 三相共罐式 高压断路器 有限元法 稀疏矩阵

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基于自适应加权光滑约束与PCG算法的三维电阻率探测反演成像 被引量：11

19

作者 刘斌 李术才 +5 位作者 聂利超 李利平 刘征宇 宋杰 隋斌 周宗青 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1646-1653,共8页

三维电阻率探测在实际工程中日益受到重视,但存在着深部分辨率低、反演效率低等关键问题,严重制约了三维电阻率探测技术的应用和推广。针对深部分辨率低的问题,提出了一种随三维模型网格尺寸自适应调整的加权光滑约束,改善了深部网格的... 三维电阻率探测在实际工程中日益受到重视,但存在着深部分辨率低、反演效率低等关键问题,严重制约了三维电阻率探测技术的应用和推广。针对深部分辨率低的问题,提出了一种随三维模型网格尺寸自适应调整的加权光滑约束,改善了深部网格的电阻率差异容许程度,实现了对不同深度网格约束的差异化加权处理,有效的提高了深部反演的分辨率和成像效果。针对反演计算耗时长、效率低的问题,基于预条件共轭梯度法求解快速稳定的优势,提出了三维电阻率快速稳定反演成像算法。在该算法中,将雅可比迭代中的对角阵作为预条件矩阵,其具有求逆方便、无需内存空间的特点,显著加快了收敛速度。最后,利用合成算例和隧道导水裂隙探测的工程实例验证了上述反演方法的可行性与有效性,表明借助于自适应调整加权光滑约束和预条件共轭梯度算法,有效的提高了深部分辨率和计算效率,显著改善了反演效果。 展开更多

关键词 三维电阻率反演 自适应加权光滑约束 深部分辨率 预条件共轭梯度算法 导水裂隙探测

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基于任务规划的有限推力燃料最优交会 被引量：3

20

作者 闫循良 汤一华 +1 位作者 徐敏 陈士橹 《固体火箭技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期611-615,620,共6页

给出了空间交会冲量机动任务规划及基于该任务规划的有限推力燃料最优交会算法。首先,以双冲量空间交会作为问题的初步模型,采用Battin-Vaughan算法对追踪器初始位置和飞行时间的组合进行遍历计算,通过分析特征速度等值线图,进行空间交... 给出了空间交会冲量机动任务规划及基于该任务规划的有限推力燃料最优交会算法。首先,以双冲量空间交会作为问题的初步模型,采用Battin-Vaughan算法对追踪器初始位置和飞行时间的组合进行遍历计算,通过分析特征速度等值线图,进行空间交会的任务规划,为有限推力燃料最优交会提供重要的初值条件。基于任务规划分析,建立了有限推力燃料最优交会的最优控制模型,根据庞特里亚金极值原理将最优控制问题转化为两点边值问题,采用共轭梯度算法进行数值求解。在变轨时间固定、连续变推力的情况下,以总冲最小、满足终端位置和速度约束为指标,对推力大小和方向进行优化。通过数值仿真,得到了一些重要的结论,为工程应用提供了一定参考价值。 展开更多

关键词 空间交会 轨道优化 任务规划 燃料最优 有限推力 Battin-Vaughan算法 共轭梯度法

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