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广义修正随机梯度与广义Skorohod积分
被引量：
8
1
作者
周玉兰
程秀强
+1 位作者
薛蕊
李晓慧
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2020年第3期479-485,共7页
应用有界算子族的加权Bochner积分,考虑连续时间Guichardet-Fock空间L^2(Γ;η)中广义修正随机梯度■h及过程空间L^2(Γ×R+;η)中的广义Skorohod积分δh,其中h是R上的非负函数,对特殊的h,相应的■h和δh恰是修正随机梯度和Skoroho...
应用有界算子族的加权Bochner积分,考虑连续时间Guichardet-Fock空间L^2(Γ;η)中广义修正随机梯度■h及过程空间L^2(Γ×R+;η)中的广义Skorohod积分δh,其中h是R上的非负函数,对特殊的h,相应的■h和δh恰是修正随机梯度和Skorohod积分.结果表明,■h,δh分别是L^2(Γ;η)和L^2(Γ×R+;η)中的稠定线性闭算子,一般是无界的;对于一类特殊的非负函数h,证明了相应的广义修正随机梯度■h和广义Skorohod积分δh是L^2(Γ;η)和L^2(Γ×R;η)上的有界线性算子;进一步,得到了■h,δh是关于点态修正随机梯度族{■s;s∈R+}}及其共轭族{■s^*;s∈R+}的加权Bochner积分表示,利用该表示及修正随机梯度■和Skorohod积分δ的共轭关系,得到了■h,δh的共轭关系.
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关键词
BOCHNER积分
修正随机梯度■
广义
修正随机梯度■
Skorohod积分δ
广义Skorohod积分δh
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职称材料
连续时间Guichardet-Fock空间中的Dirichlet形式
2
作者
李晓慧
周玉兰
+1 位作者
房彦兵
张银
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2023年第3期509-516,共8页
首先,用有界算子的重积分研究连续时间Guichardet-Fock空间L^(2)(Γ;η)中的Dirichlet形式(ε,Domε),得到了(ε,Domε)与加权计数算子S_(ω)之间的关系:1)ε(f,g)=〈〈f,S_(ω)g〉〉,f∈Domε,g∈Dom S_(ω);2)ε(f,f)=‖S_(ω)f‖2,Do...
首先,用有界算子的重积分研究连续时间Guichardet-Fock空间L^(2)(Γ;η)中的Dirichlet形式(ε,Domε),得到了(ε,Domε)与加权计数算子S_(ω)之间的关系:1)ε(f,g)=〈〈f,S_(ω)g〉〉,f∈Domε,g∈Dom S_(ω);2)ε(f,f)=‖S_(ω)f‖2,Domε=Dom S_(ω),f∈Domε.其次,考虑一类算子半群(C_(0)-半群)(T t)t≥0=(e-tS_(ω))t≥0,证明(ε,Domε)与算子半群之间的关系:ε(f,f)=lim t→0+W_(f):1 t(I-e-tS_(ω)),f∈Domε,其中W_(f):(x)=〈〈xf,f〉〉,x∈L^(2)(Γ;η),I为L^(2)(Γ;η)中的平凡表示.
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关键词
Dirichlet形式
加权计数算子
点态
修正
随机
梯度
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职称材料
题名
广义修正随机梯度与广义Skorohod积分
被引量：
8
1
作者
周玉兰
程秀强
薛蕊
李晓慧
机构
西北师范大学数学与统计学院
出处
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2020年第3期479-485,共7页
基金
国家自然科学基金(批准号:11461061).
文摘
应用有界算子族的加权Bochner积分,考虑连续时间Guichardet-Fock空间L^2(Γ;η)中广义修正随机梯度■h及过程空间L^2(Γ×R+;η)中的广义Skorohod积分δh,其中h是R上的非负函数,对特殊的h,相应的■h和δh恰是修正随机梯度和Skorohod积分.结果表明,■h,δh分别是L^2(Γ;η)和L^2(Γ×R+;η)中的稠定线性闭算子,一般是无界的;对于一类特殊的非负函数h,证明了相应的广义修正随机梯度■h和广义Skorohod积分δh是L^2(Γ;η)和L^2(Γ×R;η)上的有界线性算子;进一步,得到了■h,δh是关于点态修正随机梯度族{■s;s∈R+}}及其共轭族{■s^*;s∈R+}的加权Bochner积分表示,利用该表示及修正随机梯度■和Skorohod积分δ的共轭关系,得到了■h,δh的共轭关系.
关键词
BOCHNER积分
修正随机梯度■
广义
修正随机梯度■
Skorohod积分δ
广义Skorohod积分δh
Keywords
Bochner integral
modified stochastic gradient■
generalized modified stochastic gradient■
Skorohod integralδ
generalized Skorohod integralδh
分类号
O211 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
连续时间Guichardet-Fock空间中的Dirichlet形式
2
作者
李晓慧
周玉兰
房彦兵
张银
机构
宁夏大学前沿交叉学院
西北师范大学数学与统计学院
吉利学院智能科技学院
出处
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2023年第3期509-516,共8页
基金
宁夏自然科学基金(批准号:2020AAC03070)
宁夏大学社会科学基金(批准号:sk21015).
文摘
首先,用有界算子的重积分研究连续时间Guichardet-Fock空间L^(2)(Γ;η)中的Dirichlet形式(ε,Domε),得到了(ε,Domε)与加权计数算子S_(ω)之间的关系:1)ε(f,g)=〈〈f,S_(ω)g〉〉,f∈Domε,g∈Dom S_(ω);2)ε(f,f)=‖S_(ω)f‖2,Domε=Dom S_(ω),f∈Domε.其次,考虑一类算子半群(C_(0)-半群)(T t)t≥0=(e-tS_(ω))t≥0,证明(ε,Domε)与算子半群之间的关系:ε(f,f)=lim t→0+W_(f):1 t(I-e-tS_(ω)),f∈Domε,其中W_(f):(x)=〈〈xf,f〉〉,x∈L^(2)(Γ;η),I为L^(2)(Γ;η)中的平凡表示.
关键词
Dirichlet形式
加权计数算子
点态
修正
随机
梯度
Keywords
Dirichletform
weightednumberoperator
point-statemodifiedstochasticgradient
分类号
O211 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
广义修正随机梯度与广义Skorohod积分
周玉兰
程秀强
薛蕊
李晓慧
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2020
8
在线阅读
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职称材料
2
连续时间Guichardet-Fock空间中的Dirichlet形式
李晓慧
周玉兰
房彦兵
张银
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2023
0
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职称材料
已选择
0
条
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参考文献
引证文献
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