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新的格子Bhatnagar-Gross-Krook模型求解修正的Burgers方程
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作者 高云 乐励华 《东华理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第1期89-93,共5页
随着计算机技术的发展,数值模拟方法求解偏微分方程得到越来越广泛的应用。格子Boltzmann方法是一种新型的模拟方法,由于该方法具有计算效率高、边界条件容易处理、完全并行性等独特的优点,使得它具有广泛的应用领域。利用格子Bhatnagar... 随着计算机技术的发展,数值模拟方法求解偏微分方程得到越来越广泛的应用。格子Boltzmann方法是一种新型的模拟方法,由于该方法具有计算效率高、边界条件容易处理、完全并行性等独特的优点,使得它具有广泛的应用领域。利用格子Bhatnagar-Gross-Krook模型来求解修正的Burgers方程,首先用该方法正确的恢复了宏观方程,然后数值模拟了两个具有解析解的修正Burgers方程。把模拟解与解析解进行对比,发现数值解与解析解和前人研究中的数值解都吻合很好。 展开更多
关键词 格子BGK模型 修正的burgers方程 数值解
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一种风向监督双流神经网络--以一维Burgers方程求解为例
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作者 耿浩冉 田浩 +5 位作者 王成龙 宋宁 魏志强 冯毅雄 郭景任 聂婕 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期134-141,共8页
针对一维Burgers方程下单一建模方式难以充分考虑不同阶段风向对系数的影响比重,无法有效获得各节点间的关联信息的问题,本文提出了一种风向监督双流神经网络分别预测上下风向的有限差分系数。同时设计了一种风向判断模块,实现了对预测... 针对一维Burgers方程下单一建模方式难以充分考虑不同阶段风向对系数的影响比重,无法有效获得各节点间的关联信息的问题,本文提出了一种风向监督双流神经网络分别预测上下风向的有限差分系数。同时设计了一种风向判断模块,实现了对预测得到有限差分系数的权重融合。通过风向监督双流神经网络,并结合先验知识对学得的系数分配一定的权重,以突出上下风向对预测结果的不同影响,可以有效实现对不同风向上的点分别进行预测,使得空间结构特征信息挖掘更加充分,从而提高差分系数预测的精度。在比传统数值求解方法网格分辨率粗4~8倍的同时,提高了谷歌团队工作的精度,以此提高了计算的速度。 展开更多
关键词 风向监督双流神经网络 burgers方程 机器学习 迎风格式 数据驱动离散化
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Rosenau-Burgers方程的修正局部Crank-Nicolson格式 被引量:2
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作者 穆耶赛尔·艾合麦提 阿布都热西提·阿布都外力 阿不都艾尼·阿不都西库尔 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第2期231-244,共14页
本文给出了Rosenau-Burgers方程的两种修正局部Crank-Nicolson格式.首先,求解原有的偏微分方程对空间方向进行有限差分离散而得到的常微分方程.其次,利用矩阵分裂技术对这个方程的指数系数矩阵分别按行和元素进行逼近.最后,利用修正局部... 本文给出了Rosenau-Burgers方程的两种修正局部Crank-Nicolson格式.首先,求解原有的偏微分方程对空间方向进行有限差分离散而得到的常微分方程.其次,利用矩阵分裂技术对这个方程的指数系数矩阵分别按行和元素进行逼近.最后,利用修正局部Crank-Nicolson方法得到了两种格式.讨论了格式的稳定性、收敛性和先验误差估计.数值实验结果表明了理论证明的正确性及格式的有效性.该格式具有结构简单、精度高的优点. 展开更多
关键词 Rosenau-burgers方程 Crank-Nicolson方法 修正局部Crank-Nicolson格式
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变系数Burgers方程的一些新精确解 被引量:26
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作者 张金良 李向正 +2 位作者 王明亮 王跃明 方宗德 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期108-110,共3页
利用齐次平衡原则 ,导出了变系数Burgers方程的B¨acklund变换 (BT) ;并由该B¨acklund变换 。
关键词 变系数burgers方程 精确解 齐次平衡 BACKLUND变换 非线性数学物理方程
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变系数Burgers方程的精确解 被引量:10
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作者 石玉仁 吕克璞 +1 位作者 段文山 杨红娟 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期107-111,共5页
对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解.实例证明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.
关键词 双曲函数法 变系数burgers方程 精确解
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基于修正Burgers模型的钢桥面铺装车辙有限元分析 被引量:17
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作者 李国芬 王宏畅 +1 位作者 王勇 朱兴明 《林业工程学报》 北大核心 2016年第5期120-125,共6页
为了准确预估钢桥面沥青铺装层的车辙深度,以南京四桥钢桥面铺装层为研究对象,采用了修正Burgers模型建立沥青混合料的本构关系,以单轴蠕变的试验数据拟合模型参数,并通过了ABAQUS有限元软件模拟车辙形成的过程。研究表明,对于浇注式沥... 为了准确预估钢桥面沥青铺装层的车辙深度,以南京四桥钢桥面铺装层为研究对象,采用了修正Burgers模型建立沥青混合料的本构关系,以单轴蠕变的试验数据拟合模型参数,并通过了ABAQUS有限元软件模拟车辙形成的过程。研究表明,对于浇注式沥青混凝土+高弹改性沥青铺装结构,车辙主要发生在浇注式沥青混凝土层,该层车辙深度占总车辙深度的63%。车辙随铺装层厚度增加而迅速增大,随轴载加大而增大,随荷位的变化尤其是横向荷位变化而有一定改变。车辙病害总体上随着环境温度升高而增大,但两者呈现突变的非线性关系。研究结果对同种类型沥青钢桥面的抗车辙设计、车辙预估、寿命预测具有一定的指导意义。 展开更多
关键词 车辙 修正burgers模型 钢桥面铺装 浇注式沥青混凝土 有限元
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Burgers方程的小波精细积分算法 被引量:15
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作者 梅树立 张森文 雷廷武 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期49-52,共4页
求解偏微分方程的常用方法包括有限差分法、有限元法等。近年来,小波分析在偏微分方程数值求解中的应用已引起很多学者的关注,例如采用Daubechies小波或shannon小波构造的小波配置方法已经取得较好的结果。钟万勰院士提出的偏微分方程... 求解偏微分方程的常用方法包括有限差分法、有限元法等。近年来,小波分析在偏微分方程数值求解中的应用已引起很多学者的关注,例如采用Daubechies小波或shannon小波构造的小波配置方法已经取得较好的结果。钟万勰院士提出的偏微分方程的子域精细积分方法是一种半解析方法,方法简单,精度高。将小波方法和精细积分方法相结合应用于偏微分方程的数值求解中将有利于提高算法的精度和稳定性,为此本文以Burgers方程为例,提出了一种求解一维非线性抛物型偏微分方程的小波精细积分方法。该方法用拟小波配点法对空间域进行离散,建立起对时间的常微分方程组,然后采用精细时程积分方法对该方程组求解。数值计算结果表明,该方法同其它方法相比,具有计算格式简单,数值稳定性和精度较高的优点。 展开更多
关键词 burgers方程 小波配点法 精细时程积分
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Burgers方程的MOL数值解法 被引量:10
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作者 彭亚绵 闵涛 +1 位作者 张世梅 王宝娥 《西安理工大学学报》 CAS 2004年第3期276-279,共4页
利用直线法(MethodofLines)研究了非线性Burgers方程,得出了齐次和非齐次Burgers方程初边值问题的数值解法,并进行了数值计算和程序实现。结果表明,直线法求解非线性Burgers方程具有计算精度高、稳定性好等特点。
关键词 直线法 burgers方程 非线性 龙格-库塔法 差分
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利用(G'/G)展开法求解广义变系数Burgers方程 被引量:18
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作者 庞晶 靳玲花 应孝梅 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期674-681,共8页
近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确... 近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解;又尝试将该展开法进行新的扩展,再一次对广义变系数Burgers方程求解,又成功得到了一些新解。实践证明,该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用,并且具有广泛的应用前景。 展开更多
关键词 非线性发展方程 精确解 (G’/G)展开法 广义变系数burgers方程
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广义变系数Burgers方程的精确解 被引量:5
10
作者 石玉仁 汪映海 +2 位作者 杨红娟 吕克璞 段文山 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期27-33,共7页
对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了广义变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解,许多解为首次所得.实例表明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.
关键词 双曲函数法 广义变系数burgers方程 精确解
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变耗散系数的柱Burgers方程和球Burgers方程的精确解 被引量:4
11
作者 李向正 李伟 王明亮 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期392-395,共4页
根据简化齐次平衡原则,导出一个由线性方程的解到一个具变耗散系数的柱Burgers方程解的非线性变换.该线性方程容许有指数函数形式的解,因而借助所导出的非线性变换,获得一个具变耗散系数的柱Burgers方程的精确解.完全类似地,也获得一个... 根据简化齐次平衡原则,导出一个由线性方程的解到一个具变耗散系数的柱Burgers方程解的非线性变换.该线性方程容许有指数函数形式的解,因而借助所导出的非线性变换,获得一个具变耗散系数的柱Burgers方程的精确解.完全类似地,也获得一个具变耗散系数的球Burgers方程的精确解. 展开更多
关键词 burgers方程 burgers方程 简化齐次平衡原则 精确解
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动边界上Burgers方程的非线性边值一初值问题 被引量:10
12
作者 王跃明 张小勇 +1 位作者 尤国伟 王明亮 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第4期98-100,共3页
借助应用齐次平衡原则导出的B¨acklund变换和Cole-Hopf变换将动边界上给定流量型条件的Burgers方程的非线性边值—初值问题化为线性方程的边值—初值问题。当动边界是时间t的线性函数时,得出了问题的精确解析解。
关键词 burgers方程 非线性边值-初值问题 齐次平衡原则 BACKLUND变换 Cole-Hopf变换 非线性偏微分方程
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Burgers-BBM方程新的精确解 被引量:6
13
作者 洪宝剑 卢殿臣 赵康生 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第1期134-139,共6页
借助两个推广形式的Riccati方程组和Mathematica软件,求出了Burgers-BBM方程,BBM方程,KDV-Burgers方程的大量新的精确解,包括各种形式的孤立波解和三角函数周期解.
关键词 Riccati方程burgers—BBM方程KDV—burgers方程 精确解
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用拟小波方法数值求解Burgers方程 被引量:13
14
作者 万德成 韦国伟 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第10期991-1001,共11页
引进了一种拟小波方法数值求解Burgers方程· 空间导数用拟小波数值格式离散 ,时间导数用四阶Runge_Kutta方法离散· 计算的雷诺数变化从 10到无穷大· 拟小波数值方法能很好描述函数的局部快速变化特性· 这一点... 引进了一种拟小波方法数值求解Burgers方程· 空间导数用拟小波数值格式离散 ,时间导数用四阶Runge_Kutta方法离散· 计算的雷诺数变化从 10到无穷大· 拟小波数值方法能很好描述函数的局部快速变化特性· 这一点通过对Burgers方程的数值求解以及与其相应解析解的比较中得到证实· 展开更多
关键词 拟小波 RUNGE-KUTTA方法 burgers方程 数值求解 多尺度分析
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VTI介质修正声学近似qP波波动方程与模拟 被引量:1
15
作者 梁锴 陈浩然 孙上饶 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期53-60,共8页
各向异性介质中纵横波通常耦合在一起传播,纵横波解耦是地震波传播理论研究的重要内容。经典的声学近似通过设置垂向qSV波速度V_(S0)为0来解耦qP波场,但是存在退化qSV波等问题。本研究将垂向qSV波速度V_(S0)考虑成波数k_(x)、k_(z)和各... 各向异性介质中纵横波通常耦合在一起传播,纵横波解耦是地震波传播理论研究的重要内容。经典的声学近似通过设置垂向qSV波速度V_(S0)为0来解耦qP波场,但是存在退化qSV波等问题。本研究将垂向qSV波速度V_(S0)考虑成波数k_(x)、k_(z)和各向异性参数ε、δ的函数,对声学近似进行修正,推导了VTI介质修正声学近似qP波频散关系和波动方程。VTI介质修正声学近似qP波波动方程包含椭圆项和非椭圆项两部分,因此采用混合有限差分/伪谱算法进行求解,即采用有限差分法求解椭圆项、伪谱法求解非椭圆项。频散关系分析和数值示例表明,基于修正声学近似的qP波波动方程不包含退化qSV波,是纯qP波方程,与弹性波方程模拟结果吻合较好,且具有较高精度;该方程在ε≥δ和ε<δ的VTI介质中均是稳定的,并且精度高于声学近似模拟结果。 展开更多
关键词 修正声学近似 波动方程 纯qP波 混合有限差分/伪谱法 VTI介质
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Burgers方程的高阶紧致有限体积解法 被引量:7
16
作者 高巍 张宝 +1 位作者 李宏 刘洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期331-339,共9页
本文研究Burgers方程高阶紧致有限体积方法.基于Hopf-Cole变换,非线性Burgers方程转化为线性热传导方程.继而利用四阶紧致有限体积方法,进行空间离散.时间离散采用四阶Runge-Kutta格式,然后利用Fourier分析方法,进行空间的误差分析和时... 本文研究Burgers方程高阶紧致有限体积方法.基于Hopf-Cole变换,非线性Burgers方程转化为线性热传导方程.继而利用四阶紧致有限体积方法,进行空间离散.时间离散采用四阶Runge-Kutta格式,然后利用Fourier分析方法,进行空间的误差分析和时间离散的稳定性分析.典型算例显示出本方法的高精度与良好的计算效果. 展开更多
关键词 burgers方程 Hopf-Cole变换 紧致有限体积格式 稳定性
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Burgers方程定态激波解的格子Boltzmann方法模拟 被引量:3
17
作者 李珏 李华兵 +1 位作者 孔令江 刘慕仁 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第2期1-5,共5页
用一维 5速格子Boltzmann方法推导一维Burgers方程 ,采用Chapman Enskog展开的局域平衡分布函数形式并由守恒方程确定其展开系数 最后用格子Boltzmann方法模拟了对流系数ν=1 ,扩散系数D =0 .3 3 3 3的一维Burgers方程的激波解
关键词 burgers方程 格子BOLTZMANN方法 数值模拟
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Burgers方程的高精度多步显式格式 被引量:4
18
作者 唐晨 刘铭 闫海青 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第10期929-933,共5页
为提高Burgers方程的数值计算精度和效率,提出了一种新的高精度多步显式格式.在空间坐标上按差分法离散,在时间方向上将差分改为积分,应用显式指数时程差分法构造出了不同精度的计算格式.对不同初边值Burgers方程进行了数值模拟,并与显... 为提高Burgers方程的数值计算精度和效率,提出了一种新的高精度多步显式格式.在空间坐标上按差分法离散,在时间方向上将差分改为积分,应用显式指数时程差分法构造出了不同精度的计算格式.对不同初边值Burgers方程进行了数值模拟,并与显式交替分组法、交替Crank Nicolson并行算法和小波法等算法进行了比较.结果表明,当新方法的网格比是参考算法网格比的2.5~20倍时,新方法数值解的绝对误差仍然小于参考算法数值解的绝对误差.该方法为数值求解非线性偏微分方程提供了一族不同精度计算格式,扩大了指数时程差分法的应用领域. 展开更多
关键词 burgers方程 任意阶 指数时程差分 显式算法
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Burgers方程的格子Boltzmann方法模拟 被引量:3
19
作者 李作春 李华兵 +1 位作者 孔令江 刘慕仁 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第3期1-4,共4页
用一维格子 Boltzmann方法构造 0 (ε4 )的 Burgers方程模型 .格子 Boltzmann方法的数值模拟结果与具有特定边界条件的
关键词 burgers方程 格子BOLTZMANN方法 多重尺度
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指数同伦法对Cauchy条件下变系数Burgers方程的解析与数值分析 被引量:3
20
作者 邹丽 王振 +2 位作者 宗智 王喜军 张朔 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第7期777-789,共13页
使用近似解析法来研究在给定初始条件和边界条件下变系数Burgers方程,引入一种新式同伦来解决微分方程中由变系数带来的问题,这种新同伦比传统方法计算更高效,并能给出时域上的一致解析表达式.分别计算了有限空间域上变系数Burgers方程... 使用近似解析法来研究在给定初始条件和边界条件下变系数Burgers方程,引入一种新式同伦来解决微分方程中由变系数带来的问题,这种新同伦比传统方法计算更高效,并能给出时域上的一致解析表达式.分别计算了有限空间域上变系数Burgers方程的解析解,讨论了在有限空间区域上激波的形成,并对所得解析解进行了范数意义下收敛性研究的探索.基于Lie(李)变换群理论,研究了该方程的对称性质,给出了其无穷小生成子,守恒律和群不变解.文中给出的解是从非线性偏微分方程中直接得到的,未经过行波变换.通过"h-curve"准则探讨了近似解的收敛性.通过有限差分法进行直接数值模拟,已验证该方法的准确性和有效性. 展开更多
关键词 变系数burgers方程 解析解 指数同伦法
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