基于1范数正则化的模型修正方法在结构损伤识别中的应用 被引量：5

1

作者 张纯 洪祖江 宋固全 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期756-761,807,共6页

以基于灵敏度分析的有限元模型修正方法为基础,提出了一种基于1范数正则化过程的结构损伤识别方法。通过与以Tikhonov正则化为代表的二次型正则化过程相比较,本文的理论分析表明1范数正则化方法在迭代计算过程中能根据上一迭代步损伤识... 以基于灵敏度分析的有限元模型修正方法为基础,提出了一种基于1范数正则化过程的结构损伤识别方法。通过与以Tikhonov正则化为代表的二次型正则化过程相比较,本文的理论分析表明1范数正则化方法在迭代计算过程中能根据上一迭代步损伤识别结果自适应地调整正则化项中的损伤参数权系数,从而显著改善了Tikhonov正则化识别结果过度光滑的缺陷,更利于识别结构的局部损伤。为解决引入1范数造成的数值计算困难,文中还对基于1范数正则化的模型修正算法进行了改进。以二维框架模型为例的损伤识别数值模拟表明:1范数正则化方法与模型修正方法相结合可以有效抑制实测模态参数中噪声的影响,体现出较好的鲁棒性;在模态噪声水平达到10%的情况下,仍能有效抑制噪声干扰,凸显结构局部损伤位置,准确识别损伤程度。 展开更多

关键词 模型修正 1范数正则化 损伤识别 tikhonov正则化

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奇异值分解(SVD)和Tikhonov正则化方法在振速重建中的应用 被引量：8

2

作者 徐张明 沈荣瀛 华宏星 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期834-838,共5页

基于辐射声压重建结构表面的振动速度存在着解的离散病态问题 ,从间接边界元法( IBEM)的双层势表达式出发 ,建立了外部场压和结构表面振动速度之间关系的传递矩阵 .为消除病态问题引起的重建结果对附加噪声的高度灵敏性的影响 ,对传递... 基于辐射声压重建结构表面的振动速度存在着解的离散病态问题 ,从间接边界元法( IBEM)的双层势表达式出发 ,建立了外部场压和结构表面振动速度之间关系的传递矩阵 .为消除病态问题引起的重建结果对附加噪声的高度灵敏性的影响 ,对传递矩阵进行奇异值分解 ,并用Tikhonov正则化方法对重建结果处理 ,且采用 L -曲线标准选择出最佳的正则化参数 .数值计算结果表明 ,重建结果与真实振源比较接近 . 展开更多

关键词 振速重建 间接边界元 奇异值分解 tikhonov正则化方法 辐射声场 振动速度 声源重建

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去噪正则化模型修正方法在桥梁损伤识别中的应用 被引量：12

3

作者 张纯 宋固全 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第1期97-102,共6页

以传统基于灵敏度分析的有限元模型修正方法为基础,提出一种结合小波去噪过程的正则化模型修正损伤识别方法。为改进模型修正方法损伤识别效果,一方面利用有损结构模态与模态噪声的波形在时频域内的差异,以结构有限元模型为基准,对实测... 以传统基于灵敏度分析的有限元模型修正方法为基础,提出一种结合小波去噪过程的正则化模型修正损伤识别方法。为改进模型修正方法损伤识别效果,一方面利用有损结构模态与模态噪声的波形在时频域内的差异,以结构有限元模型为基准,对实测模态差进行小波去噪处理,并利用修正后的模态构造目标函数;一方面采用正则化方法改善反问题求解的非适定性。由于从输入数据和求解过程两方面同时改善了结构损伤识别反问题的求解,因此可以有效抑制实测模态参数中噪声的影响,正确识别结构损伤。以连续梁桥模型为例的损伤识别数值模拟表明,所提出方法在保持识别算法鲁棒性、抑制噪声的同时,可有效提高桥梁结构损伤的识别精度。 展开更多

关键词 损伤识别 模型修正 tikhonov正则化 小波去噪

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Tikhonov正则化方法在带噪数字图像缩放中的应用 被引量：6

4

作者 逯峰 杨朝霞 关履泰 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第7期651-653,658,共4页

利用正则化方法对带噪声图像的缩放问题进行了讨论 ,提出带噪图像缩放的变分模型 ,并利用样条构造出变分模型的解 .该方法使得带噪图像在进行缩放时噪声的影响得到了较好抑制 ,通过选择不同的正则参数 。

关键词 tikhonov正则化方法 带噪数字图像缩放 变分法 三次样条 图像处理 计算机

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基于Tikhonov正则化的灌注桩超声波衰减成像方法 被引量：2

5

作者 董清华 林逸标 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第S2期483-486,共4页

采用Tikhonov正则化方法对一带有蜂窝缺陷体的混凝土灌注桩进行了超声波衰减图像重建,重建图像清晰显示出桩内蜂窝体的位置与形状,与速度成像结果相比较,两者吻合较好。又对一桥梁工程灌注桩进行了衰减图像重建与速度图像重建,所得图像... 采用Tikhonov正则化方法对一带有蜂窝缺陷体的混凝土灌注桩进行了超声波衰减图像重建,重建图像清晰显示出桩内蜂窝体的位置与形状,与速度成像结果相比较,两者吻合较好。又对一桥梁工程灌注桩进行了衰减图像重建与速度图像重建,所得图像均清晰显示出缺陷体的部位,且两者较为符合,后经钻孔抽芯验证,其结果证明了该衰减成像方法的有效性。实际工程中宜采用速度与衰减系数双参数进行成像,以相互验证,提高检测的可靠性。 展开更多

关键词 衰减成像 超声波 灌注桩 tikhonov正则化方法

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基于改进贝叶斯非负Tikhonov正则化方法的同轴电缆信号传输畸变补偿研究 被引量：7

6

作者 秦风 高原 吴双 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第8期2199-2206,共8页

随着信号频率、带宽及传输距离的增大,信号在同轴电缆传输过程中的畸变问题变得越来越严重。特别地,如果同轴电缆在使用过程中还意外地遭受了挤压、拉伸或折叠,信号畸变问题将会变得更加严重。该文基于贝叶斯推理的非负Tikhonov正则化方... 随着信号频率、带宽及传输距离的增大,信号在同轴电缆传输过程中的畸变问题变得越来越严重。特别地,如果同轴电缆在使用过程中还意外地遭受了挤压、拉伸或折叠,信号畸变问题将会变得更加严重。该文基于贝叶斯推理的非负Tikhonov正则化方法,提出一种改进的信号补偿方法。该方法可有效规避逆分析中的病态矩阵问题,利用同轴电缆的冲击响应函数,并结合输出端口的测量信号,即可实现输入信号的重构。并以长度15 m的受挤压同轴电缆为对象,采用此方法对3种不同样式的脉冲信号(双指数脉冲信号、调制方波信号、双极脉冲信号)进行了传输畸变补偿。结果表明:该方法均能实现优异的补偿效果,补偿后信号与输入信号间偏差远远低于传统的衰减补偿法。并且,该方法具有较强的鲁棒性,当信噪比大于30 dB时,即可保持好的稳定性。 展开更多

关键词 信号补偿 改进的非负tikhonov正则化方法 同轴电缆

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一类修正Helmholtz方程柯西问题的条件稳定性及正则化方法

7

作者 张宏武 张晓菊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第4期905-921,共17页

本文研究带非齐次Dirichlet及Neumann数据的一类修正Helmholtz方程柯西问题.该问题是不适定的,需要借助一些正则化方法恢复其数值稳定性.文章在解的先验假设下给出问题的条件稳定性;构造一种广义-分数Tikhonov正则化方法处理这一问题,... 本文研究带非齐次Dirichlet及Neumann数据的一类修正Helmholtz方程柯西问题.该问题是不适定的,需要借助一些正则化方法恢复其数值稳定性.文章在解的先验假设下给出问题的条件稳定性;构造一种广义-分数Tikhonov正则化方法处理这一问题,并结合正则化参数的先验与后验选取规则获得该方法的收敛性估计;用一些数值实验结果验证我们的方法是满意可行的. 展开更多

关键词 不适定问题 柯西问题 修正Helmholtz方程 正则化方法 收敛性估计

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基于Extrapolation Tikhonov正则化算法的重力数据三维约束反演 被引量：15

8

作者 刘银萍 王祝文 +2 位作者 杜晓娟 刘菁华 许家姝 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期1650-1659,共10页

通过研究重力数据三维反演解的病态性,利用基于拉格朗日插值方法的Extrapolation Tikhonov正则化方法来解决反演中解的不唯一性和不稳定性问题,该方法最大限度的减少了因正则化参数的引入而在反演结果中介入的误差,同时详细讨论了基于... 通过研究重力数据三维反演解的病态性,利用基于拉格朗日插值方法的Extrapolation Tikhonov正则化方法来解决反演中解的不唯一性和不稳定性问题,该方法最大限度的减少了因正则化参数的引入而在反演结果中介入的误差,同时详细讨论了基于三种选择原则的正则化双参数的具体选择方法,模型试算结果表明,与原Tikhonov方法相比,该方法提高了反演的拟合精度.其次,为了消除核函数随深度增加而快速衰减对反演结果的影响,本文改进了前人的重力数据三维反演深度加权函数,改进后的加权函数与原函数相比能更好的识别异常体底部密度分布特征,对于埋深较深的异常体具有较好的识别效果,更好的解决了由近地面趋肤效应作用引起的密度分布不均的问题.同时,利用上下限约束函数限制每一个立方体的密度差范围,并应用于多组人工合成模型.结果表明:该反演方法能准确地获得正演模型的预设参数范围和位置. 展开更多

关键词 重力数据 3-D反演 EXTRAPOLATION tikhonov正则化方法 深度加权函数 上下限约束

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基于Tikhonov正则参量后验选择策略的PCS颗粒粒度反演方法 被引量：10

9

作者 韩秋燕 申晋 +2 位作者 孙贤明 刘伟 宋井玲 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第11期2917-2926,共10页

采用基于Morozov偏差原理的后验策略来选择最优正则参量,并采用此方法对单峰和多峰分布颗粒系的模拟电场自相关函数进行了反演,结果表明,对于单峰颗粒体系,当电场自相关函数的扰动误差小于0.05时,反演得到的峰值准确,当电场自相关函数... 采用基于Morozov偏差原理的后验策略来选择最优正则参量,并采用此方法对单峰和多峰分布颗粒系的模拟电场自相关函数进行了反演,结果表明,对于单峰颗粒体系,当电场自相关函数的扰动误差小于0.05时,反演得到的峰值准确,当电场自相关函数的扰动误差大于0.05时,反演得到的峰值偏离所模拟的颗粒粒径.正则参量初始值在0.00002～2范围内,在反演所得的峰值准确的基础上,正则参量初始值越小,反演得到的分布宽度越窄.收敛误差在0.00005～50范围内,在保持反演结果稳定的基础上,收敛误差取值越大,反演得到的分布宽度越窄.对于多峰颗粒体系,当颗粒系中的颗粒粒径差别较小时,峰值向平均值偏移,当颗粒系中的颗粒粒径差别较大时,小颗粒粒径分布以噪音的形式出现. 展开更多

关键词 光子相关光谱 tikhonov正则化方法 Morozov偏差原理 后验选择策略

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基于近红外体散射数据的气溶胶尺度谱正则化反演方法 被引量：4

10

作者 胡帅 高太长 +3 位作者 李浩 刘磊 陈锦源 李云 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2015年第1期17-26,共10页

基于0.86μm波段气溶胶的体散射数据，提出了一种新的尺度谱反演方法。根据大气气溶胶尺度谱特征，将尺度谱函数n（r）分解为趋势变化函数H（r）和细节变化函数（r），并构造了一组新的基函数对（r）进行参数化逼近，然后严格依照Mie散... 基于0.86μm波段气溶胶的体散射数据，提出了一种新的尺度谱反演方法。根据大气气溶胶尺度谱特征，将尺度谱函数n（r）分解为趋势变化函数H（r）和细节变化函数（r），并构造了一组新的基函数对（r）进行参数化逼近，然后严格依照Mie散射理论，采用Tikhonov正则化对尺度谱函数进行了反演。采用城市型、乡村型和海洋型气溶胶的尺度谱实测数据进行反演仿真，结果表明，在粒径0.2-10μm区间、噪声不大于50%的条件下，实际与反演的尺度谱曲线相关系数高于0.98，表现出良好的抗噪声能力；针对小尺寸段（r〈0.2μm）反演结果的不稳定性，提出了小尺寸段的荣格分布修正法与细模态参数补偿法，模拟结果表明，两种方法对尺度谱修正效果较理想，在0.1-10μm区间，实际与反演尺度谱曲线相关系数大于0.97。与基于遗传算法的尺度谱反演方法相比，该方法效率高，耗时短，且对尺度谱函数细节变化特征反演较好。 展开更多

关键词 散射函数 tikhonov正则化 荣格分布修正法 细模态参数补偿法

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Tikhonov方法在不适定模型修正中的应用 被引量：6

11

作者 邱飞力 张立民 张卫华 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第12期121-126,145,共7页

数值建模和分析在结构动态设计中应用广泛,为获取准确的计算模型,基于参数灵敏度有限元修正技术得到迅速发展。然而,参数灵敏度矩阵病态性和修正目标函数方程组的不适定性,造成最小二乘直接法难以得到稳定的物理解。为此,对灵敏度矩阵... 数值建模和分析在结构动态设计中应用广泛,为获取准确的计算模型,基于参数灵敏度有限元修正技术得到迅速发展。然而,参数灵敏度矩阵病态性和修正目标函数方程组的不适定性,造成最小二乘直接法难以得到稳定的物理解。为此,对灵敏度矩阵的病态和模型优化方程组的不适定性进行研究,以铁道车辆6自由度离散模型和有限元支架模型为载体,采用Tikhonov正则化方法分别完成了超定系统和欠定系统仿真模型的参数修正。从而,解决了病态不适定系统中最小二乘直接法无稳定物理解的缺陷。参数修正后的模型准确反应了实际结构的尺寸差别和质量,这表明该方法具有实际的应用价值。 展开更多

关键词 模型修正 参数灵敏度 不适定系统 正则化方法

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近场声全息正则化方法比较 被引量：4

12

作者 陈达亮 舒歌群 卫海桥 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期696-702,共7页

为了正确选择正则化方法,在基于边界元方法的近场声全息理论基础上,分析了截断奇异值法和Tikhonov正则化方法的异同点,阐述了通过曲率求解L曲线拐角点的基本原理,并将L曲线准则和广义交叉检验法应用于截断奇异值正则化方法最优截断点的... 为了正确选择正则化方法,在基于边界元方法的近场声全息理论基础上,分析了截断奇异值法和Tikhonov正则化方法的异同点,阐述了通过曲率求解L曲线拐角点的基本原理,并将L曲线准则和广义交叉检验法应用于截断奇异值正则化方法最优截断点的选取.通过数值仿真表明,利用L曲线最大曲率点可以有效地确定L曲线最优正则化参数位置;在基于边界元法的共形平面近场声全息中,当信噪比为60 dB时,4种组合正则化方法在1 000 Hz频率点处分辨距离能达到42 mm.最后,比较研究了4种组合正则化方法的重构精度和稳健性. 展开更多

关键词 近场声全息 正则化疗法 边界元方法 截断奇异值法 tikhonov法 L曲线准则 广义交义检验法

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数值求解Symm积分方程的正则化MINRES方法 被引量：5

13

作者 吴颉尔 戴华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期74-80,共7页

Symm积分方程在位势理论中具有重要应用,它是Hadamard意义下的不适定问题。离散该方程将产生对称线性不适定系统。基于GCV准则,并应用截断奇异值分解,本文提出数值求解Symm积分方程的正则化MINRES方法。与Tikhonov正则化方法相比,在数... Symm积分方程在位势理论中具有重要应用,它是Hadamard意义下的不适定问题。离散该方程将产生对称线性不适定系统。基于GCV准则,并应用截断奇异值分解,本文提出数值求解Symm积分方程的正则化MINRES方法。与Tikhonov正则化方法相比,在数据出现噪声的情况下,新方法能有效地求得Symm积分方程的数值解。 展开更多

关键词 Symm积分方程 tikhonov 正则化 对称线性系统 MINRES方法

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用正则化Lanczos迭代法进行模型修正 被引量：2

14

作者 吴颉尔 戴华 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第10期65-69,共5页

用灵敏度方法进行有限元模型修正,常遇到病态和亏秩的线性方程组,当模态数据含有测量误差时,最小范数解常常没有物理意义。解决这类问题的有效方法是正则化方法。讨论用正则化Lanczos方法进行有限元修正,其中正则化参数用L曲线确定。数... 用灵敏度方法进行有限元模型修正,常遇到病态和亏秩的线性方程组,当模态数据含有测量误差时,最小范数解常常没有物理意义。解决这类问题的有效方法是正则化方法。讨论用正则化Lanczos方法进行有限元修正,其中正则化参数用L曲线确定。数值模拟结果表明,该方法能够较好地进行模型修正。 展开更多

关键词 Lanczos迭代法 正则化 模型修正 有限元模型 灵敏度方法

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求解第一类Fredholm积分方程的小波-正则化方法及外推 被引量：2

15

作者 张建平 韩惠丽 潘学锋 《科学技术与工程》 2010年第1期17-20,共4页

利用Legendre小波Galerkin方法将积分方程转化为线性方程组,对n+1个不同的正则化子分别利用Tikhonov正则化方法求解,得到了n+1组不同的稳定解。然后应用Newton插值公式求得了正则化子为零时积分方程的最佳稳定解。数值算例表明,方法是... 利用Legendre小波Galerkin方法将积分方程转化为线性方程组,对n+1个不同的正则化子分别利用Tikhonov正则化方法求解,得到了n+1组不同的稳定解。然后应用Newton插值公式求得了正则化子为零时积分方程的最佳稳定解。数值算例表明,方法是非常有效的。 展开更多

关键词 第一类FREDHOLM积分方程 LEGENDRE小波 tikhonov正则化方法 Newton插值

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复信号去噪的正则化方法

16

作者 汪雄良 朱炬波 赵侠 《现代雷达》 CSCD 北大核心 2004年第11期47-49,共3页

针对复信号,提出了一种新的基于正则化的去噪方法。在借鉴Tikhonov正则化参数选择方法的基础上,给出了最优正则化参数的自动选择方法。与目前大多数仅在实数域的去噪方法不同,它可直接对复信号进行处理。仿真计算结果表明,该方法有较好... 针对复信号,提出了一种新的基于正则化的去噪方法。在借鉴Tikhonov正则化参数选择方法的基础上,给出了最优正则化参数的自动选择方法。与目前大多数仅在实数域的去噪方法不同,它可直接对复信号进行处理。仿真计算结果表明,该方法有较好的去噪能力,同时能够有效地保护信号中的重要特征。 展开更多

关键词 信号去噪 去噪方法 正则化方法 自动选择 直接 参数选择 最优 实数域 tikhonov正则化 仿真计算

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一个反源问题的极小化能量泛函正则化方法

17

作者 宋世俊 黄建国 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第12期1846-1851,共6页

针对分子成像领域中的反源问题,利用Tikhonov正则化方法,构造了一种通过求解一个极小化问题来重构源函数的新方法.利用目标泛函的严格凸性等性质,证明了极小化问题解的存在惟一性.由有限元方法的误差估计及细致分析,证明了离散化后极小... 针对分子成像领域中的反源问题,利用Tikhonov正则化方法,构造了一种通过求解一个极小化问题来重构源函数的新方法.利用目标泛函的严格凸性等性质,证明了极小化问题解的存在惟一性.由有限元方法的误差估计及细致分析,证明了离散化后极小化问题解的收敛性和误差估计,并通过数值实验验证了该方法的有效性. 展开更多

关键词 反源问题 tikhonov正则化 有限元方法 误差估计

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考虑不确定性因素的有限元模型修正方法研究 被引量：16

18

作者 陈喆 何欢 +1 位作者 陈国平 何成 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第6期921-928,共8页

研究了考虑试验模态参数不确定性的有限元模型修正方法。首先,假设试验模态参数为均值和随机变量之和的形式,将不确定性模型修正问题转化为均值和协方差的修正问题。其次,采用摄动法推导了结构参数均值和协方差关于试验模态参数的修正... 研究了考虑试验模态参数不确定性的有限元模型修正方法。首先,假设试验模态参数为均值和随机变量之和的形式,将不确定性模型修正问题转化为均值和协方差的修正问题。其次,采用摄动法推导了结构参数均值和协方差关于试验模态参数的修正迭代方程。然后,引入Tikhonov正则化方法对病态矩阵进行处理,解决了传统不确定模型修正过程中常见的病态矩阵求逆不适定问题。最后,从数值仿真和试验两个角度对此方法的有效性进行了验证。 展开更多

关键词 结构振动 模型修正 灵敏度分析 不确定性 tikhonov正则化

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GPS快速定位中病态问题的正则化抗差解法 被引量：7

19

作者 常志巧 郝金明 +1 位作者 张成军 崔建勇 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2008年第3期83-86,共4页

针对GPS快速定位中因观测信息不足造成的法矩阵病态和观测量含粗差的问题,利用抗差M估计思想,提出一种新的抗差估计——正则化抗差估计。这种方法可以用于解决大地测量中的不适定性问题。通过计算表明,该方法具有抗粗差能力强、精度高... 针对GPS快速定位中因观测信息不足造成的法矩阵病态和观测量含粗差的问题,利用抗差M估计思想,提出一种新的抗差估计——正则化抗差估计。这种方法可以用于解决大地测量中的不适定性问题。通过计算表明,该方法具有抗粗差能力强、精度高和稳定性好的特点。 展开更多

关键词 GPS快速定位 tikhonov正则化方法 不适定性问题 抗差估计 正则化抗差估计

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二维波动方程速度的正则化-同伦-测井约束反演 被引量：21

20

作者 傅红笋 韩波 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期1441-1448,共8页

针对二维波动方程反问题,将大范围收敛的同伦方法引入速度参数的反演过程中,并将其与求解不适定问题的Tikhonov正则化有机结合,提出了一种新的、特别适用于非线性的、不适定的、多极值的地震勘探反演问题的反演策略:正则化-同伦方法.为... 针对二维波动方程反问题,将大范围收敛的同伦方法引入速度参数的反演过程中,并将其与求解不适定问题的Tikhonov正则化有机结合,提出了一种新的、特别适用于非线性的、不适定的、多极值的地震勘探反演问题的反演策略:正则化-同伦方法.为了充分利用测井资料和地震资料的互补特征,进一步提高反演分辨率并压制噪声,设计了正则化-同伦-测井约束联合反演方法.大量数值试验结果表明了这两种方法的有效性. 展开更多

关键词 二维波动方程 速度反演 tikhonov正则化 同伦方法 测井约束

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