修正的Boussinesq方程组的李对称分析、非线性自伴随及守恒律（英文） 被引量：1

1

作者 夏亚荣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期856-863,共8页

本文证明修正的Boussinesq方程组是非线性自伴随的,这个性质为利用Ibragimov定理求解方程组的守恒律提供了先决条件.利用经典李群法求出方程组的李点对称,最优系统.最后,利用Ibragimov定理求出方程组的李对称对应的无穷多非平凡守恒律.

关键词 修正的boussinesq方程组 非线性自伴随 守恒律 李对称

在线阅读 下载PDF 职称材料

修正Boussinesq方程组的相容Riccati可解性及相互作用解 被引量：1

2

作者 夏亚荣 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期118-121,共4页

利用相容的Riccati展开法研究了修正的Boussinesq方程组,证明了方程组是相容Riccati展开可解的。基于方程组的相容Riccati展开可解性,利用修正的Boussinesq方程组对应Schwarzian方程的特殊形式解,得到了修正的Boussinesq方程组的孤立波... 利用相容的Riccati展开法研究了修正的Boussinesq方程组,证明了方程组是相容Riccati展开可解的。基于方程组的相容Riccati展开可解性,利用修正的Boussinesq方程组对应Schwarzian方程的特殊形式解,得到了修正的Boussinesq方程组的孤立波解及孤立波与椭圆周期波的相互作用解。 展开更多

关键词 修正的boussinesq方程组 相容的Riccati展开法 相互作用解

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类变形的Boussinesq方程组的行波解分支 被引量：5

3

作者 袁玉波 溥冬梅 李庶民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第6期716-726,共11页

在Boussinesq方程组求解方面,用平面动力系统的分支理论研究了一类变形的Boussinesq方程组的行波解分支.得到了不同参数条件下的分支集、相图及所有孤立波和扭波的精确公式.

关键词 HAMILTON系统 boussinesq方程组 分支 孤立行波 扭波

在线阅读 下载PDF 职称材料

变形Boussinesq方程组的周期波解和孤立波解 被引量：2

4

作者 李保安 李修勇 +1 位作者 李晓燕 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期91-94,共4页

变形Boussinesq方程组是描述水波双向传播的数学模型。根据齐次平衡原则并利用F -展开法求出了该方程组丰富的用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解。在极限情形下 ,得到了该方程组的孤立波解和单周期波解。

关键词 变形boussinesq方程组 周期波解 孤立波解 水波 椭圆函数 周期船 F-展开法 齐次平衡原则

在线阅读 下载PDF 职称材料

变形Boussinesq方程组的精确解 被引量：3

5

作者 李伟 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第2期92-95,共4页

利用简化齐次平衡方法,导出了从一个线性方程的解到变形Boussinesq方程组的解之间的非线性变换。借助于线性方程的解及非线性变换,求出了变形Boussinesq方程组的多重孤波解、有理函数解及关于空间变量的周期解等。

关键词 变形boussinesq方程组 简化齐次平衡方法 非线性变换 多重孤波解 关于空间变量的周期解 有理函数解

在线阅读 下载PDF 职称材料

变形Boussinesq方程组Ⅱ的推广解 被引量：1

6

作者 靳玲花 庞晶 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期425-430,共6页

为适应包括变系数方程在内的非线性发展方程求解的需要,试图探求辅助方程的多样化和解的形式的更为一般化,对王明亮提出的(G'/G)-展开法进行了更有意义的推广。为验证此推广的有效性,将它应用到常系数变形Boussinesq方程组Ⅱ中,取... 为适应包括变系数方程在内的非线性发展方程求解的需要,试图探求辅助方程的多样化和解的形式的更为一般化,对王明亮提出的(G'/G)-展开法进行了更有意义的推广。为验证此推广的有效性,将它应用到常系数变形Boussinesq方程组Ⅱ中,取得了多组精确行波解。实践证明此推广具有很好的适用性。 展开更多

关键词 非线性发展方程 精确解 推广的(G'/G)-展开法 变形boussinesq方程组Ⅱ

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类广义时空分数阶耦合Zakharov方程组新的解析解

7

作者 洪宝剑 朱永康 +1 位作者 瞿新凯 田鑫尧 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期21-29,共9页

通过修正的(G'/G,1/G)-展开法,借助Mathematica软件,研究了一类在激光物理、等离子体物理等领域具有重要应用的广义时空分数阶耦合Zakharov方程组,求出了其一系列新的复合形式的解析解,这些解对于揭示高频波和低频波之间的非线性自... 通过修正的(G'/G,1/G)-展开法,借助Mathematica软件,研究了一类在激光物理、等离子体物理等领域具有重要应用的广义时空分数阶耦合Zakharov方程组,求出了其一系列新的复合形式的解析解,这些解对于揭示高频波和低频波之间的非线性自相互作用,强湍流效应中Langmuir场的振幅、电磁波强度以及调幅的不稳定性演化过程具有重要意义.通过绘制出部分解对应的2,3维分布图及密度图,直观展示了相关物理量的演化过程,这些解丰富、简化和发展了已有的结果. 展开更多

关键词 Atangana-Baleanu-Riemann分数阶导数 耦合Zakharov方程组 修正的(G'/G 1/G)-展开法 精确解 Mittag-Leffler函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

源于非线性层晶格模型的一耦合Boussinesq型广义方程组的Cauchy问题 被引量：1

8

作者 陈翔英 陈国旺 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第6期1552-1567,共16页

该文证明一源于非线性层晶格模型的耦合Boussinesq型方程组utt-a1uxx-a2uxxtt+a3(u-w)=f(ux)x,x∈R,t>0,(0.1)wtt-b1wxx-b2wxxtt+b3(w-u)=g(wx)x,x∈R,t>0(0.2)在C([0,∞);H^s(R)×H^s(R))(s≥2是一实数)中存在唯一的整体广义... 该文证明一源于非线性层晶格模型的耦合Boussinesq型方程组utt-a1uxx-a2uxxtt+a3(u-w)=f(ux)x,x∈R,t>0,(0.1)wtt-b1wxx-b2wxxtt+b3(w-u)=g(wx)x,x∈R,t>0(0.2)在C([0,∞);H^s(R)×H^s(R))(s≥2是一实数)中存在唯一的整体广义解,在C^2([0,∞);CB^2(R)×CB^2(R))(s>5/2)中存在唯一的整体古典解.对于Cauchy问题(0.1)-(0.2)解的爆破给出了充分条件. 展开更多

关键词 耦合boussinesq型方程的广义方程组 CAUCHY问题 整体解 解的爆破

在线阅读 下载PDF 职称材料

3维Boussinesq方程组正则性准则的一个注记

9

作者 方平 王霞 宋瑞凤 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期258-260,共3页

利用奇异积分理论和广义能量不等式研究3维不可压缩Boussinesq方程组,得到了该方程组的1个正则性准则,推广了已有的结论.

关键词 boussinesq方程组 正则性准则 Morrey-Campanato空间

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解拟线性方程组的部分弦修正方法

10

作者 刘颖 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1994年第1期40-44,共5页

本文对一类拟线性方程组提出了一种部分弦修正解法，给出了该算法的局部ｑ－超线性收敛性定理及半局部收敛性定理，并且给出了数值例子。

关键词 拟线性方程组 弦修正法 q-超线性

在线阅读 下载PDF 职称材料

Boussinesq 方程组的一个精确解 被引量：1

11

作者 李春雁 《海洋与湖沼》 CAS CSCD 北大核心 1990年第3期236-240,共5页

浅水波的Boussinesq方程组是弱频散的、非线性的,它与Kdv方程有一定联系,但并不等价。本文给出这个方程组的一个孤立波精确解。它含有两个方向传播的孤立波,其一阶近似包括了Kdv方程的精确解,而零阶近似则为波峰处导数不连续的奇异解。

关键词 海水 水波 方程组 boussinesq

在线阅读 下载PDF 职称材料

带乘法扰动的Boussinesq方程组随机吸引子的上半连续性 被引量：1

12

作者 敬贵 李扬荣 佘连兵 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第11期64-73,共10页

主要研究带乘法扰动的随机Boussinesq方程组解的渐近行为,证明由方程组所生成的随机动力系统在平方可积空间上的随机吸引子的存在性和上半连续性.

关键词 随机boussinesq方程组 随机吸引子的存在性 上半连续性

在线阅读 下载PDF 职称材料

半空间上Boussinesq方程组弱解的L^2衰减估计进一步提高

13

作者 刘艳梅 高巧琴 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2015年第12期152-155,共4页

主要研究在给外力函数f满足一定条件下,半空间上Boussinesq方程组当n=3以及当n≥4时弱解L^2衰减估计的进一步提高情况。

关键词 boussinesq方程组 弱解 L^2 衰减

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类修正的双组份Dullin-Gottwald-Holm方程组解的爆破现象

14

作者 杨露 郭真华 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期177-185,共9页

为研究一类修正的双组份DGH方程组的爆破现象,首先对该方程组的守恒量进行先验估计;然后研究了周期情形和非周期情形下,给初值赋予一些条件,得到的一些新的爆破结果。

关键词 修正的双组份DGH方程组 周期情形和非周期情形 爆破

在线阅读 下载PDF 职称材料

多孔介质中一类Boussinesq方程组的连续依赖性

15

作者 石金诚 肖胜中 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期409-415,433,共8页

研究了二维空间多孔介质中与溶解度和温度有关的Boussinesq方程组的结构稳定性。首先得到了一些有用的先验界,然后在此基础上推出了解所满足的微分不等式,并求解该微分不等式,最后建立了解对结构系数λ的连续依赖性结果。

关键词 boussinesq方程组 结构稳定性 连续依赖性 溶解度

在线阅读 下载PDF 职称材料

三维不可压Boussinesq方程组的正则性准则 被引量：1

16

作者 郭香香 郭聪冲 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期128-134,共7页

主要考虑三维不可压Boussinesq方程组的正则性准则。证明了当速度场的部分分量满足■时,局部解可以连续延拓到端点。这一结果改进和发展了三维不可压Boussinesq方程组的正则性准则,是正则性理论的一个补充。

关键词 三维不可压boussinesq方程组 速度场分量 正则性准则

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于Boussinesq方程组无粘极限的研究

17

作者 郭连红 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第1期91-99,共9页

该文主要研究三维Boussinesq方程组的无粘极限问题.为了克服Boussinesq方程组中温度和速度耦合项产生的困难,带温度的涡量方程需要与Slip边界条件匹配,通过计算得到温度更高阶的边界条件,结合迹定理和能量估计,最后得到了三维粘性Boussi... 该文主要研究三维Boussinesq方程组的无粘极限问题.为了克服Boussinesq方程组中温度和速度耦合项产生的困难,带温度的涡量方程需要与Slip边界条件匹配,通过计算得到温度更高阶的边界条件,结合迹定理和能量估计,最后得到了三维粘性Boussinesq方程组初边值问题强解的存在唯一性,并在平坦区域上得到了强解的收敛率. 展开更多

关键词 boussinesq方程组 Slip边界条件 无粘极限

在线阅读 下载PDF 职称材料

二类变式Boussinesq方程的对称性约化和精确解 被引量：10

18

作者 范恩贵 张鸿庆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第4期373-378,共6页

将Ｃｌａｒｋｓｏｎ等最近发展的直接法推广应用于变式Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程组，给出四种类型对称性约化方程和三组显式精确解．结果表明：在适当变换下变式Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程组可约化为具有椭圆函数解的Ｄｕｆｆｉｎｇ型方... 将Ｃｌａｒｋｓｏｎ等最近发展的直接法推广应用于变式Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程组，给出四种类型对称性约化方程和三组显式精确解．结果表明：在适当变换下变式Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程组可约化为具有椭圆函数解的Ｄｕｆｆｉｎｇ型方程和Ｐａｉｎｌｅｖ　Ⅱ方程，并且约化结果包含有关于时间ｔ的二种类型奇点；极点和代数支点． 展开更多

关键词 boussinesq方程组 直接法 精确解 对称性约化

在线阅读 下载PDF 职称材料

二维非静力旋转流体方程组的稳定性 被引量：3

19

作者 沈春 王曰朋 +1 位作者 施惟慧 戴世强（推荐） 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第3期285-292,共8页

应用分层理论所提供的方法,证明了二维非静力Boussinesq近似的旋转流体方程组在二阶连续函数类中是一个不稳定性的方程.并给出方程组的形式解解空间构造和求解方法.对某些典型的初边值问题,给出了判断其是否存在形式解的充分必要条件以... 应用分层理论所提供的方法,证明了二维非静力Boussinesq近似的旋转流体方程组在二阶连续函数类中是一个不稳定性的方程.并给出方程组的形式解解空间构造和求解方法.对某些典型的初边值问题,给出了判断其是否存在形式解的充分必要条件以及计算形式解的具体的计算公式. 展开更多

关键词 boussinesq方程组 稳定性 初边值问题 分层

在线阅读 下载PDF 职称材料

几类非线性方程组的行波解 被引量：4

20

作者 罗琳 汤燕斌 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期156-158,共3页

行波解是反应扩散方程解的一种重要类型,其解的形式为u(x+t)=u(x+ct),这里c为常数,表示波速.本文运用符号计算方法讨论了几类非线性方程组的行波解.首先利用齐次平衡系数法,通过Riccati方程求解,充分利用Mathematica的符号计算功能,获... 行波解是反应扩散方程解的一种重要类型,其解的形式为u(x+t)=u(x+ct),这里c为常数,表示波速.本文运用符号计算方法讨论了几类非线性方程组的行波解.首先利用齐次平衡系数法,通过Riccati方程求解,充分利用Mathematica的符号计算功能,获得了变形Boussinesq方程组和长水波的近似方程组的行波解,从中不仅找到了系统的孤立解,而且还获得了其它的精确解,最后将这种方法推广到了求2+1维色散长波方程组的行波解. 展开更多

关键词 非线性偏微分方程组 行波解 符号计算 反应扩散方程 齐次平衡系数法 变形boussinesq方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料