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题名非线性键基近场动力学的快速无网格算法
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作者
王丹斌
田浩
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机构
中国海洋大学数学科学学院
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出处
《中国海洋大学学报(自然科学版)》
北大核心
2025年第S1期133-141,共9页
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基金
中央高校基本科研业务费专项资金项目(202042008)资助
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文摘
在本文中我们提出了非线性键基近场动力学(Peridynamics,PD)方程的快速计算方法,主要思想是利用修正牛顿方法求解非线性键基PD方程。在修正牛顿方法中,非线性问题求解被转化为一系列线性方程迭代求解,其中线性方程对应的刚度矩阵正是线性PD模型中的刚度矩阵,因此非线性键基PD模型的求解可以转化为一系列线性模型求解,从而可以应用线性模型快速法。在实际计算中,针对稳态非线性键基PD,我们结合了修正非线性模型牛顿迭代算法以及线性方程GMRES求解算法求解,在GMRES算法中的矩阵向量乘法就可以采取线性PD中的快速计算方法进行加速,从而可以加速整个计算过程使得计算量降为O(Nlog N)。
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关键词
键基近场动力学
修正牛顿方法
快速算法
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Keywords
bond-based peridynamics
modified Newton method
fast algorithms
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分类号
O241
[理学—计算数学]
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