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题名应变梯度双层微梁的动力学建模与振动特性研究
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作者
黄宁川
张波
文鹏军
李成
张旭
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机构
西南交通大学力学与航空航天学院
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出处
《振动工程学报》
2025年第11期2836-2846,共11页
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基金
国家自然科学基金资助项目(12272064,11602204,12222209)
四川省自然科学基金面上项目(23NSFSC0042)。
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文摘
融合修正应变梯度理论与精化高阶剪切变形理论,提出了由Winkler-Pasternak弹性夹层连接的双层微梁动力学模型,并推导了其控制微分方程及边界条件。针对上下层均为两端简支的情形,利用Navier法求解了系统自由振动的解析解。为有效求解复杂边值问题,发展了一种结合Gauss-Lobatto求积准则与微分求积法的3节点弱形式求积单元,该单元具备C~2连续性。在充分验证模型有效性的基础上,引入能量参与准则与模态置信准则,深入探究了材料尺度参数及弹性夹层刚度对系统振动频率与模态振型的影响规律。研究表明:剪切变形效应对高阶振型的影响显著,且随长细比的增大而减弱;边界约束较弱的层通常率先主导系统振动,随后与约束较强的层呈现交替主导特性;弹性夹层在系统呈现异步振动模态时作用显著,其刚度变化可诱发模态跃迁现象;模态置信准则能够有效表征夹层刚度与材料尺度参数对系统模态局部化及跃迁行为的影响机制。本文结果有望为微机电系统中多层微梁器件的动力学行为预测提供有效的理论支撑和数据积累。
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关键词
修正应变梯度理论
精化高阶剪切变形理论
双层微梁
弱形式求积元
模态置信准则
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Keywords
modified strain gradient theory
refined higher-order shear deformation theory
double-layered microbeam
weak-form quadratureelement
modal assurance criterion
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分类号
O326
[理学]
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